2022年正多边形与圆教学设计 .pdf
《2022年正多边形与圆教学设计 .pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022年正多边形与圆教学设计 .pdf(7页珍藏版)》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、学习必备欢迎下载正多边形与圆教学设计教学目标:(1)使学生理解正多边形概念,初步掌握正多边形与圆的关系的第一个定理;(2)通过正多边形定义教学,培养学生归纳能力;通过正多边形与圆关系定理的教学培养学生观察、猜想、推理、迁移能力;(3)进一步向学生渗透“特殊一般”再“一般特殊”的唯物辩证法思想教学重点:正多边形的概念与正多边形和圆的关系的第一个定理教学难点:对定理的理解以及定理的证明方法教学 活动 设计:(一)观察、分析、归纳:观察、分析:1等边三角形的边、角各有什么性质?2正方形的边、角各有什么性质?归纳:等边三角形与正方形的边、角性质的共同点教师 组织学生进行,并可以提问学生问题(二)正多边
2、形的概念:(1) 概念:各边相等、 各角也相等的多边形叫做正多边形 如果一个正多边形有n(n 3)条边,就叫正n边形等边三角形有三条边叫正三角形,正方形有四条边叫正四边形(2)概念理解:请同学们举例,自己在日常生活中见过的正多边形(正三角形、正方形、正六边形,.)矩形是正多边形吗?为什么?菱形是正多边形吗?为什么?矩形不是正多边形,因为边不一定相等菱形不是正多边形,因为角不一定相等(三)分析、发现:问题:正多边形与圆有什么关系呢?发现:正三角形与正方形都有内切圆和外接圆,并且为同心圆精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 7 页
3、学习必备欢迎下载分析:正三角形三个顶点把圆三等分;正方形的四个顶点把圆四等分要将圆五等分,把等分点顺次连结,可得正五边形要将圆六等分呢?(四)多边形和圆的关系的定理定理:把圆分成n(n 3)等份:(1)依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形;(2)经过各分点作圆的切线,以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形我们以n=5的情况进行证明已知:O中,= = = = ,TP、PQ、QR、RS、ST分别是经过点A、B、C、D、E的O的切线求证:(1)五边形ABCDE是O的内接正五边形;(2)五边形PQRST是O的外切正五边形证明:(略)引导学生分析、归纳证明思路:弧相等说明:(1
4、)要判定一个多边形是不是正多边形,除根据定义来判定外,还可以根据这个定理来判定,即:依次连结圆的n(n 3)等分点,所得的多边形是正多迫形;经过圆的n(n 3)等分点作圆的切线,相邻切线相交成的多边形是正多边形(2)要注意定理中的“依次”、“相邻”等条件(3)此定理被称为正多边形的判定定理,我们可以根据它判断一多边形为正多边形或根据它作正多边形(五)初步应用P157练习1、(口答)矩形是正多边形吗?菱形是正多边形吗?为什么? 2求证:正五边形的对角线相等3如图,已知点A、B、C、D、E是O的5等分点,画出O的内接和外切正五边形(六)小结:精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归
5、纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 7 页学习必备欢迎下载知识:(1)正多边形的概念(2)n等分圆周(n 3)可得圆的内接正n边形和圆的外切正n边形能力和方法:正多边形的证明方法和思路,正多边形判断能力(七)作业教材P172习题A组2、3教学设计示例2 教学目标:(1)理解正多边形与圆的关系定理;(2)理解正多边形的对称性和边数相同的正多边形相似的性质;(3)理解正多边形的中心、半径、边心距、中心角等概念;(4)通过正多边形性质的教学培养学生的探索、推理、归纳、迁移等能力;教学重点:理解正多边形的中心、半径、边心距、中心角的概念和性质定理教学难点:对“正多边形都有一个外接圆和一个
6、内切圆,并且这两个圆是同心圆”的理解教学 活动 设计:(一)提出问题:问题:上节课我们学习了正多边形的定义,并且知道只要n等分(n 3)圆周就可以得到的圆的内接正n边形和圆的外切正n边形 反过来, 是否每一个正多边形都有一个外接圆和内切圆呢?(二)实践与探究:组织学生自己完成以下活动 实践:1、作已知三角形的外接圆,圆心是已知三角形的什么线的交点?半径是什么?2、作已知三角形的内切圆,圆心是已知三角形的什么线的交点?半径是什么?探究1:当三角形为正三角形时,它的外接圆和内切圆有什么关系?探究2:(1)正方形有外接圆吗?若有外接圆的圆心在哪?(正方形对角线的交点) (2)根据正方形的哪个性质证明
7、对角线的交点是它的外接圆圆心?(3)正方形有内切圆吗?圆心在哪?半径是谁?(三)拓展、推理、归纳:(1)拓展、推理:精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 7 页学习必备欢迎下载过正五边形ABCDE的顶点A、B、C、作O连结OA、OB、OC、OD同理,点E在O上所以正五边形ABCDE有一个外接圆O因为正五边形ABCDE的各边是O中相等的弦,所以弦心距相等因此,以点O为圆心,以弦心距(OH)为半径的圆与正五边形的各边都相切可见正五边形ABCDE还有一个以O为圆心的内切圆(2)归纳:正五边形的任意三个顶点都不在同一条直线上它的任意三
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2022年正多边形与圆教学设计 2022 正多边形 教学 设计
限制150内