2022年江苏省高三数学一轮复习考试试题精选分类汇编三角函数 .pdf

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1、浙江省 20XX届高三数学一轮复习考试试题精选（1）分类汇编 9：三角函数一、填空题1 （江苏省苏州市2013-2014学年第一学期高三期中考试数学试卷）已知1sin,3且(,)2, 则tan=_. 【答案】24-2 （江苏省启东市20XX 届高三上学期第一次检测数学试题）已知 01a, 则满足xxacossin1 的角x所在的象限为_.【答案】二或四 ( 少 1 个不给分 ) 3 （江苏省南京市20XX 届高三 9 月学情调研数学试题）已知四边形ABCD是矩形 ,AB=2,AD=3,E 是线段 BC上的动点 ,F 是 CD的中点 . 若A EF为钝角 , 则线段 BE长度的取值范围是_【答案

2、】(1,2)4 （江苏省沛县歌风中学 （如皋办学） 20XX 届高三第二次调研数学试题）函数f(x)=2sin(),x ,0 的单调递减区间为_.【答案】5 （江苏省兴化市安丰高级中学20XX 届高三第一学期9 月份月考数学试卷）在ABC中, 角A,B,C所对的边分别为a,b,c, 若a3,C=120, ABC的面积S=15 34, 则c_.【答案】7. 6 （江苏省涟水中学20XX 届高三上学期 （10 月）第一次统测数学(理)试卷）计算sin390_.【答案】0.5; 7（ 江 苏 省 扬 州 市 扬 州 中 学20XX届 高 三10月 月 考 数 学 试 题 ）已 知),10cos()1

3、0cos()20sin(000 xxx则xtan_. 【答案】38 （江苏省徐州市20XX 届高三上学期期中考试数学试题）已知扇形的半径为10cm, 圆心角为120,则扇形的面积为_.【答案】3100cm29 （江苏省南京市第五十五中学20XX 届高三上学期第一次月考数学试题）函数)sin(xAy在精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 33 页一个周期内的图象如下,此函数的解析式为A.22sin(2)3yx B.2sin(2)3yxC.2sin()23xy D.2sin(2)3yx【答案】A 10 （ 江 苏 省 兴 化 市2

4、0XX届 高 三 第 一 学 期 期 中 调 研 测 试 ）在ABC中 , 已 知0s i ns i ns i ns i ns i n222CBCBA, 则A的大上为 _ _.【答案】3211 （江苏省诚贤中学20XX 届高三上学期摸底考试数学试题）函数y=3 sin2x+cos2x的最小正周期是_.【答案】12 （江苏省沛县歌风中学（如皋办学）20XX届高三10 月月考数学试题）将函数sin(2)3yx的图象向左平移0个单位 , 得到的图象对应的函数为xf, 若xf为奇函数 , 则的最小值为 _【答案】613 （江苏省徐州市20XX 届高三上学期期中考试数学试题）已知ABC中, ,a b c

5、分别是角,A B C的对边 ,2,45 ,60aAB, 那么ABC的面积ABCS_.【答案】43314 （ 江 苏 省 苏 州 市20XX届 高 三 暑 假 自 主 学 习 测 试 （ 9月 ） 数 学 试 卷 ）已 知 函 数( )3sin()(0)6f xx和( )2cos(2)(0)g xx的图象的对称轴完全相同, 则精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 33 页()3g的值是 _. 【答案】215 （江苏省兴化市安丰高级中学20XX 届高三第一学期9 月份月考数学试卷）已知点00,yxP是函数xytan与函数0 xxy

6、的图象的一个交点, 则12cos1020 xx_ _. 【答案】2. 16 （江苏省沛县歌风中学（如皋办学）20XX届高三上学期期中模拟数学试题）在ABC中 , 角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知a=1,A=60,c=33, 则ABC的面积为 _.【答案】3617 （江苏省启东市20XX 届高三上学期第一次检测数学试题）已知为钝角 , 且21sin, 则与角终边相同的角的集合为 _. 【答案】Zkk,652|,Zkk,150360|;( 制度不统一不给分) 18 （江苏省无锡市洛社高级中学20XX届高三10月月考数学试题）若(sin)cos21fxx, 则1()2f_.【答案】3219

7、 （ 江 苏 省 沛 县 歌 风 中 学 （ 如 皋 办 学 ） 20XX届 高 三 第 二 次 调 研 数 学 试 题 ）已 知 函 数y=sin(x)(0,02) 的部分图象如图所示, 则的值为 _ . 【答案】320（江苏省兴化市安丰高级中学20XX 届高三第一学期9 月份月考数学试卷）已知523sincosxx,精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 33 页则4cos2sin5xx_.【答案】37. 21 （江苏省启东市20XX 届高三上学期第一次检测数学试题）已知扇形的周长是8cm,圆心角为2 rad,则扇形的弧长为

8、_cm.【答案】4; 22 （ 江 苏 省 泰 兴 市 第 三 高 级 中 学20XX届 高 三 上 学 期 期 中 调 研 测 试 数 学 理 试 题 ）已 知)2sin, 2(),sin, 1(2xbxa, 其中0,x, 若a bab, 则tanx=_【答案】1;23（江苏省泰州市姜堰区张甸中学20XX 届高三数学期中模拟试卷）已知角的终边经过点, 6P x,且3tan5, 则x的值为 _. 【答案】10 24 （江苏省泗阳中学20XX 届高三第一次检测数学试题）函数sin(2)cos(2)63yxx的最小正周期为 _.【答案】25 （江苏省启东中学20XX届高三上学期期中模拟数学试题）将

9、函数( )2sin()3f xx(0)的图象向左平移3个单位 , 得到函数( )yg x的图象 , 若( )yg x在0,4上为增函数 , 则的最大值为 _. 【答案】226 （江苏省淮安市车桥中学20XX届高三9 月期初测试数学试题）已知直线x=a(0a2) 与函数f(x)=sinx和函数g(x)=cosx的图象分别交于M,N两点 , 若MN=15, 则线段MN的中点纵坐标为_.【答案】71027 （江苏省扬州中学20XX届高三开学检测数学试题）函数)2| ,0,0)(sin()(AxAxf的部分图像如图所示，则将( )yfx的图象向右平移6个单位后，得到的图像解析式为_精选学习资料 - -

10、 - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 33 页【答案】)62sin( xy28 （江苏省徐州市20XX 届高三上学期期中考试数学试题）方程sin3 cos0 xxa在(0,2 )内有相异两解, 则_.【答案】3,3729 （ 江 苏 省 沛 县 歌 风 中 学 （ 如 皋 办 学 ） 20XX届 高 三10月 月 考 数 学 试 题 ）已 知 点11,xfxA,22,xfxB是 函 数xxfs i n图 象 上 的 任 意 两 点 , 其 中02,0, 且角的终边经过点1, 1P, 若2|21xfxf时,|21xx的最小值为3, 则2f的值是 _

11、.【答案】2230 （江苏省南莫中学20XX 届高三 10 月自主检测数学试题）在锐角ABC中,tanA = t 1,tanB = t 1, 则t的取值范围是 _.【答案】,2 ; 31 （江苏省盐城市20XX 届高三上学期期中考试数学试题）函数2cosyx的最小正周期为_.【答案】32 （江苏省沛县歌风中学（如皋办学） 20XX 届高三 10 月月考数学试题）函数( )sin2cos2f xxax 的一条对称轴方程为4x, 则 a_.【答案】0 33 （江苏省无锡市20XX 届高三上学期期中调研考试数学试题）将函数sin(2)6yx的图象向左平移3个单位后得到的图象对应的解析式为sin(2)

12、yx, 则符合条件的绝对值最小的角精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 33 页是 _.【答案】634 （江苏省扬州市扬州中学20XX 届高三 10 月月考数学试题）将函数( )yf x 的图象上的每一点的纵坐标变为原来的4倍, 横坐标变为原来的2倍, 然后把所得的图象上的所有点沿x轴向左平移2个单位 ,这样得到的曲线和函数2sinyx 的图象相同 ,则函数( )yf x 的解析式为 _.【答案】1sin 222yx（） 或1cos22yx35 （ 江 苏 省 连 云 港 市 赣 榆 县 清 华 园 双 语 学 校20XX届

13、高 三10月 月 考 数 学 试 题 ）函 数3s in2xxf(0) 的最小正周期为, 则_.【答案】2 36 （江苏省南莫中学20XX 届高三 10 月自主检测数学试题）已知三角形的一边长为5, 所对角为 60 ,则另两边长之和的取值范围是_.【答案】10,5 ; 37 （江苏省淮安市车桥中学20XX届高三9月期初测试数学试题）已知2)4tan(, 则tan_.【答案】3138 （江苏省沛县歌风中学（如皋办学）20XX 届高三第二次调研数学试题）12coslog12sinlog22的值为 _.【答案】 -2 39 （江苏省无锡市市北高中20XX 届高三上学期期初考试数学试题）函数ysinc

14、osxx的最小正周期是 _.【答案】1 40（江苏省无锡市市北高中20XX 届高三上学期期初考试数学试题）已知函数( )sin 2cos2fxxmx的图象关于直线8x, 则 f(x)的单调递增区间为 _.【答案】3,()88kkkZ41 （ 江 苏 省 常 州 市 武 进 区20XX届 高 三 上 学 期 期 中 考 试 数 学 ( 理 ) 试 题 ）已 知ABC精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 33 页中 ,3AB,1BC,30A, 则AC_.【答案】1 或 2 42（江苏省沛县歌风中学（如皋办学） 20XX 届高三第二

15、次调研数学试题）已知)0,2(,53cos,则)4tan(_.【答案】7143 （江苏省兴化市安丰高级中学20XX 届高三第一学期9 月份月考数学试卷）对于函数xf, 若存在实数0m, 对定义域内的任意实数x都有mxf, 则称该函数为“有界函数”, 已知函数22sin2sin3xxxf为“有界函数”, 则m的取值集合为 _.【答案】,2. 44 （ 江 苏 省 宿 迁 市20XX届 高 三 上 学 期 第 一 次 摸 底 考 试 数 学 试 卷 ）已 知，为 锐 角 , 且2tantan15tt，当10tan3tan取得最小值时,的值为 _.【答案】445 （江苏省泗阳中学20XX届高三第一次

16、检测数学试题）若12cos cossinsin,sin 2sin 223xyxyxy, 则sin()_xy【答案】2346 （江苏省泰州市姜堰区20XX届高三上学期期中考试数学试题）已知31cos),2,0(, 则sin_.【答案】32247 （江苏省沛县歌风中学（如皋办学）20XX届高三10 月月考数学试题）已知523sincosxx,则4cos2sin5xx_.精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 33 页【答案】7348 （江苏省南莫中学20XX届高三10月自主检测数学试题）已知是第二象限角, 且4sin5, 则tan(

17、)24的值为 _.【答案】31 ; 49 （ 江 苏 省 淮 安 市 车 桥 中 学20XX届 高 三9月 期 初 测 试 数 学 试 题 ）已 知 函 数( )cos()f xAx(0,0,2A) 的部分图象如上图所示, 则)(xf的函数解析式为 _. 【答案】3cos()24xy50 （江苏省扬州中学20XX届高三开学检测数学试题）已知0yx，且tantan2xy，1sinsin3xy，则xy_【答案】351 （江苏省梁丰高级中学20XX 届第一学期阶段性检测一）函数xxxfcos3sin)(0,)x的值域是 _ 【答案】3,252 （江苏省连云港市赣榆县清华园双语学校20XX 届高三 1

18、0 月月考数学试题）已知 cos=513, 且 是第四象限角, 则 sin(-2+ )= _.【答案】121353 （ 江 苏 省 兴 化 市 安 丰 高 级 中 学20XX届 高 三 第 一 学 期9月 份 月 考 数 学 试 卷 ）已 知c o s242s in3, 且,2, 则2tan_.2O 3223 3 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 33 页【答案】724. 54（ 江 苏 省 如 皋 中 学20XX届 高 三 上 学 期 期 中 模 拟 数 学 试 卷 ）设 向 量( c o s, s i na,(cos,

19、 sin)b, 其 中0, 若| 2| |2 |abab, 则_. 【答案】255 （江苏省苏州市2013-2014学年第一学期高三期中考试数学试卷）函数2sincosfxxx的最小正周期是_. 【答案】56 （江苏省沛县歌风中学（如皋办学）20XX届高三第二次调研数学试题）已知 0yx, 且tantan2xy,1sinsin3xy, 则xy_.【答案】357 （江苏省泰州市姜堰区张甸中学20XX 届高三数学期中模拟试卷）已知角 A.B.C 是三角形 ABC的内角 , ,a b c分别是其对边长, 向量2(23 sin,cos),22AAm,(cos, 2)2An,mn, 且2,a3cos3B

20、则b_.【答案】32458 （ 江 苏 省 启 东 市20XX届 高 三 上 学 期 第 一 次 检 测 数 学 试 题 ）化 简)23c o s ()2s i n ()s i n ()c o s (的结果是 _.【答案】粘贴有误，原因可能为题目为公式编辑器内容，而没有其它字符59 （ 江 苏省 扬 州 中学20XX届 高 三开 学 检 测数 学 试 题）已知)0,2(，53cos，则)4tan(【答案】71精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 33 页60 （江苏省常州市武进区20XX 届高三上学期期中考试数学(理)试题）将

21、函数)63cos(2)(xxf的图象向左平移4个单位 , 再向下平移1 个单位 , 得到函数)(xg的图象 , 则)(xg的解析式为_. 【答案】1)43cos(2)(xxg二、解答题61 （ 江 苏 省 宿 迁 市20XX届 高 三 上 学 期 第 一 次 摸 底 考 试 数 学 试 卷 ）已 知 函 数()s i n () (00 0fxAxA，的图象如图所示. (1) 求( )f x的解析式 ; (2) 求函数( )( )3 (2)g xf xf x在 1 3x，上的最大值和最小值. 【答案】解:(1) 由图可得3A, ( )f x的周期为8, 则24, 即4; ( 1)(3)0ff，则

22、(1)3f，所以sin()14, 即242kkZ，, 又0)，, 故4, 综上所述 ,( )f x的解析式为( )3sin()44f xx; (2)( )( )3 (2)g xf xf x3sin()3 3sin(2)4444xx3sin()3 3cos()4444xx136 sin()cos()244244xx76sin()412x当 1 3x，时,7441233x，, 故当74122x即13x时,7sin()412x取得最大值为1, x y O 3 - 3 13 (第 16 题图 ) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共

23、 33 页则( )g x的最大值为1()63g; 当74123x即3x时,7sin()412x取得最小值为32, 则( )g x的最小值为3(3)6()3 32g62 （江苏省无锡市20XX 届高三上学期期中调研考试数学试题）在ABC中, 角,A B C所对的边分别为, ,a b c, 函数( )2cossin()sin()f xxxAA xR在512x处取得最大值. (1) 当(0,)2x时, 求函数( )fx的值域 ; (2) 若7a且13 3sinsin14BC, 求ABC的面积 . 【答案】63 （江苏省沛县歌风中学（如皋办学）20XX 届高三上学期期中模拟数学试题）在ABC中,A,B

24、,C的对边分别为a,b,c,且acosC,bcos B,ccos A成等差数列 . (1) 求B的值 ; (2)求22sinAcos( AC )的取值范围 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 33 页【答案】解由题意得coscos2 cosaCAbB, 又2sin,2sinaRA bRB,2sincRC,得sin()2sincosACBB, 即sin2sincosBBB, 在ABC中,0B, sin0B, 1cos2B, 又0B, 3B. 222,2sincos(2)33ACAA21cos2cos(2)3AA131co

25、s2cos2sin 222AAA331sin2cos222AA13 sin(2)3A203A, 233A, 3sin(2)23A1, 22sincos()AAC的取值范围是1(,132. 64 （江苏省南莫中学20XX 届高三 10 月自主检测数学试题）已知72sin()410A, (,)4 2A. ( ) 求cosA的值 ; ( ) 求函数5( )cos2sinsin2f xxAx的值域 . 【答案】解:( )因为42A,且7 2sin()410A,所以3244A,2cos()410A. 因为coscos()cos()cossin()sin444444AAAA227 2231021025.

26、所以3cos5A. 6 ( ) 由( ) 可得4sin5A. 所以5( )cos2sinsin2f xxAx212sin2sinxx2132(sin)22x,xR. 因为sin 1,1x, 所以 , 当1sin2x时 ,( )f x取最大值32; 当sin1x时,( )fx取最小值3. 所以函数( )fx的值域为3 3, 265 （江苏省启东中学20XX届高三上学期期中模拟数学试题）在ABC中, 角A,B,C的对边分别为a,b,c,sinsintancoscosABCAB. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 33 页(1

27、) 求角C的大小 ; (2) 若ABC的外接圆直径为1, 求22ab 的取值范围 . 【答案】解:(1) 因为sinsintancoscosABCAB, 即sinsinsincoscoscosCABCAB, 所以sincossincoscossincos sinCACBCACB, 即sincoscossincossinsincosCACACBCB, 得sin()sin()CABC所以CABC, 或()CABC ( 不成立 ). 即2CAB, 得3C(2) 由,333CAB设20,333A B知-. 因2sinsin,2sinsinaRAA bRBB, 故22221cos21cos2sinsin

28、22ABabAB=12211cos(2)cos(2 )1cos2233222,2,3333由-知-1cos212, 故223342ab 66 （ 江 苏 省 如 皋 中 学20XX届 高 三 上 学 期 期 中 模 拟 数 学 试 卷 ）已 知 函 数2( )2sin2 3sincos1f xxxx求( )f x的最小正周期及对称中心; 若,63x, 求( )f x的最大值和最小值. 【答案】解: ( )3sin 2cos22sin(2)6f xxxx( )f x的最小正周期为22T, 令sin(2)06x, 则()212kxkZ, ( )f x的对称中心为(,0),()212kkZ; ,63

29、x52666x1sin(2)126x1( )2f x当6x时,( )fx的最小值为1; 当6x时,( )fx的最大值为267 （江苏省盐城市20XX 届高三上学期期中考试数学试题）已知函数( )2sin(2)f xx, 其中角的终边经过点(1, 3)P, 且0. (1) 求的 值; (2) 求( )f x在0,上的单调减区间. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 33 页【答案】68 （ 江 苏 省 南 京 市 第 五 十 五 中 学20XX届 高 三 上 学 期 第 一 次 月 考 数 学 试 题 ）已 知 函 数2()

30、2 c o s3 si n 2fxxxa(Rx), 若( )f x有最大值2. (1),求实数a的值 ; (2)x0,2 求函数( )fx的值域 . 【答案】解:(1)f(x)=cos2x+3sin2x+a+1 =2sin(2x+6)+a+1 因为 f(x) 的最大值是2, 所以 a= -1 (2) 0 x2, 62x+667, -21sin(2x+6) 1 - 12sin(2x+6) 2, 即 f(x)的值域是 -1,2 69 （ 江 苏 省 沛 县 歌 风 中 学 （ 如 皋 办 学 ） 20XX 届 高 三 上 学 期 期 中 模 拟 数 学 试 题 ）已 知 向 量)tan4, 3()

31、,cos5 ,4(ba若ba /, 试求sin若ba, 且)2,0(, 求)42cos(的值【答案】解: 由ba /得,0tan16cos15,35sin( 舍) 或53sin由ba得,0tancos2012,53sin, 又)2,0(,54cos2572cos,25242sin, 25031)42cos(70 （江苏省诚贤中学20XX 届高三上学期摸底考试数学试题）在ABC中,A = 2B,1sin3B,AB = 23. (1) 求sinA,sinC; (2) 求 CA CB 的值 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共

32、 33 页【答案】解:1)1sin3B,B为锐角 , 2 2cos3B. 12 24 2sinsin22sincos2339ABBB. 22222 217coscos2cossin()( )339ABBB. 4 22 27123sinsin()sincoscossin939327CABABAB. (2) sinsinsinABACBCCBA,AB= 23, AC = 9,BC = 122 . 7224 21102coscos()coscossinsin939327CABABAB. 102cos912 2()8027CA CBCACBC. 71 （ 江 苏 省 苏 州 市2013-2014学 年

33、 第 一 学 期 高 三 期 中 考 试 数 学 试 卷 ）已 知 函 数2( )sin 22 3 sin13f xxx. (I) 求函数( )f x的最小正周期和单调递增区间; (II)当,62x时,若2( )logf xt恒成立 , 求t的取值范围 . 【答案】解:(I)( )2sin(2)13f xx=-+函数( )f x最小正周期是T =当222232kxkppppp-?, 即5,1212kxkkZ, 函数( )f x单调递增区间为5,()1212kkkZ(II),62x,220,33x, ( )2sin(2)13f xx的最小值为1, 由2( )logf xt恒成立 , 得2log1

34、t恒成立 . 所以t的取值范围为 (0,2 72（江苏省泰兴市第三高级中学20XX 届高三上学期期中调研测试数学理试题）在ABC中, 角A、B、C所对的边分别为a、b、c, 且abbac222. ( ) 若3tantan(1tantan)3ABAB, 求角B; ( ) 设(sin,1)mA,(3,cos 2 )nA, 试求nm的最大值 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 33 页【答案】解: abbac222; 1cos2C, (0,)C3C(1) 3tantan(1tantan )3ABAB3tan()3AB22()

35、,33AB566ABAB或, 又23AB4B或34B( 舍去 ) 4B(2)23sincos23sin12sinm nAAAA令2sin03AtA01t223172312()48m nttt34t时,m n的最大值为17873 （江苏省无锡市洛社高级中学20XX 届高三 10 月月考数学试题）( 本题 14 分) 已知向量(cos ,sin),(cos2 ,sin 2 ),( 1,0),(0,1)abcd. (1) 求证 :()abc; (2)设( )()fabd, 当0,2时, 求( )f的值域 . 【答案】74 （江苏省连云港市赣榆县清华园双语学校20XX 届高三 10 月月考数学试题）在

36、ABC中, 角A、B、C所对的边分别为a、b、c, 且()2cossin22AAfA22sincos22AA（）（）. ( ) 求函数()fA的最大值 ; 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 33 页( ) 若()0fA,512C,6a, 求b的值 . 【答案】( )= . 因为 0A , 所以. 则所以当, 即时,f(A)取得最大值 , 且最大值为. ( ) 由题意知, 所以. 又知, 所以, 则. 因为, 所以, 则. 由得,. 75 （ 江 苏 省 常 州 市 武 进 区20XX届 高 三 上 学 期 期 中 考 试

37、 数 学 ( 理 ) 试 题 ）函 数( )2sin()f xx(0,0)2的 部 分 图 象 如 下 图 所 示 , 该 图 象 与y轴 交 于 点(0,2)F, 与x轴交于点,B C,M为最高点 , 且MBC的面积为. 求函数( )f x的解析式 ; 若2 5(),(0,)452f, 求cos(2)4的值 . 【答案】解:(1) 122MBCSBCBC, 周期2,1TBOCFMy x 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 33 页由(0)2sin2f, 得2sin2, 02, 4, ( )2sin()4f xx(2) 由

38、2 5()2sin45f, 得5sin5, (0,)2, 22 5cos1 sin5, 234cos22cos1,sin 22sincos55, cos(2)cos2cossin 2sin4443242252521076 （江苏省常州市武进区20XX届高三上学期期中考试数学(理 )试题）已知AB、分别在射线CMCN、( 不含端点C) 上运动 ,23MCN, 在ABC中, 角A、B、C所对的边分别是a、b、c. 若a、b、c依次成等差数列, 且公差为2. 求c的值 ; 若3c,ABC, 试用表示ABC的周长 , 并求周长的最大值. 【答案】解:(1)a、b、c成等差 , 且公差为2, MNACB

39、4ac、2bcA B C M N 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 33 页又23MCN,1cos2C,222122abcab, 2224212422ccccc, 恒等变形得29140cc, 解得7c或2c又4c,7c(2) 在ABC中,sinsinsinACBCABABCBACACB, 322sinsinsin33ACBC, 2sinAC,2sin3BCABC的周长fACBCAB2sin2sin33132sincos3222sin33, 又0,3,2333, 当32即6时,f取得最大值2377 （江苏省沛县歌风中学（如

40、皋办学）20XX 届高三第二次调研数学试题）在锐角ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知.3tan)(222bcAacb(1) 求角A; (2)若a=2,求ABC面积S的最大值 . 【答案】精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 33 页78 （ 江 苏 省 沛 县 歌 风 中 学 （ 如 皋 办 学 ） 20XX届 高 三10月 月 考 数 学 试 题 ）已 知 向 量.)(),cos2, 1(),cos, 22sin3(nmxfxnxxm设函数(1) 求)(xf的最小正周期与单调递减区间.(2)在ABC中,a、

41、b、c、分别是角A、B、C的对边 ,若,1,4)(bAfABC的面积为23, 求a的值 . 【答案】79 （ 江 苏 省 扬 州 市 扬 州 中 学20XX届 高 三10月 月 考 数 学 试 题 ）已 知 向 量.)(),cos2, 1(),cos, 22sin3(nmxfxnxxm设函数(I) 求)(xf的最小正周期与单调递减区间.(II)在ABC中,a、b、c、分别是角A、B、C的对边 ,若,1,4)(bAfABC的面积为23, 求a的值 . 【答案】精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页，共 33 页(II)由4)(Af得

42、3A,23sin211,23AbcbSABC2c32112214cos2222Abccba3a80 （江苏省苏州市2013-2014学年第一学期高三期中考试数学试卷）在ABC中, 角A、B、C的对边分别为a、b、c, 且228cos21bCa. (I) 求11tantanAC的值 ; (II)若8tan15B, 求tan A及tanC的值 . 【答案】解:(I)228cos21bCa, 2224sinbCa C为三角形内角 , sin0,C2sinbCa. sinsinabAB, sinsinbBaA. 2sinsinsinBACABC, sinsin()sincoscossinBACACAC

43、. 2sincos2cossinsinsinACACAC. sinsin0AC, 21tan1tan1CA(II)111tantan2AC, 2tantantan2CACABC, 22tantantantantan()1tantan2tantan2ACCBACACCC. 228tan152tantan2CCC整理得 tan2C-8tanC+16=0 解得 ,tanC=4,tanA=4 81 （江苏省兴化市安丰高级中学20XX 届高三第一学期9 月份月考数学试卷）( 本小题满分14 分, 第 1小题 6 分, 第 2 小题 8 分) 已知函数( )sincosf xxax的一个零点是34. (1

44、) 求实数a的值 ; (2) 设2xfxg, 求( )g x的单调递增区间. 【答案】(1) 解: 依题意 , 得3()04f, 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页，共 33 页即3322sincos04422aa, 解得1a(2) 解: 由(1 ) 得( )sincosf xxx. 2xfxgxxx2sin1cossin2由Zkkxk,22222得Zkkxk,44所以( )g x的单调递增区间为Zkkk4,482 （江 苏省 灌云县陡沟 中 学20XX届高 三上 学期 第一次过关检 测数 学 试 题）如图 , 已知函数xAx

45、fsin2, 0A图像上一个最高点坐标为(2,23), 这个最高点到相邻最低点的图像与x轴交于点 (5,0). (1) 求xf的 解析式 ; (2) 是否存在正整数m, 使得将函数xf的图像向右平移m个单位后得到一个偶函数的图像?若存在 , 求m的最小值 ; 若不存在 , 请说明理由 . 【答案】精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页，共 33 页83 （江苏省启东市20XX 届高三上学期第一次检测数学试题）(1) 设扇形的周长是定值为(0)c c, 中心角. 求证 : 当2时该扇形面积最大; (2) 设xxaaay22sin2c

46、os221(- 2a 2,x R). 求证:y-3. 【答案】(1) 证明 : 设弧长为l, 半径为R, 则 2R+l=c,2lcR(lc) 2221111()()22244216clccSRllclll2max,216cclS当时此时4cR, 而2Rl所以当2时该扇形面积最大(2) 证明 :)cos1(2cos22122xxaaay122)2(cos222aaax精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 23 页，共 33 页 - 2a2, - 12a1,当2cosax时,miny6)2(2112222aaa又 - 2a2, 6)2(212

47、minay-3, 当a = 2 时取等号 , 即y-3 法二 :1cos2)cos1(222xxaay2cos2cos)cos1(22xxxa0 xcos12, - 2a2,当a=xcos1时, 3) 1(cos2cos2cos22minxxxy, 又 - 1xcos1, 3)1(cos2minxy-3 当xcos=1时取等号即y-3 84（江苏省南京市20XX 届高三 9 月学情调研数学试题）在锐角 ABC中,A,B,C 所对的边分别为a,b,c.已知向量(1) 求角 A的大小 ; (2) 若 a=7,b=8, 求ABC的面积 . 【答案】精选学习资料 - - - - - - - - - 名

48、师归纳总结 - - - - - - -第 24 页，共 33 页85 （江苏省泗阳中学20XX 届高三第一次检测数学试题）已知21)4tan(,(1) 求tan的值 ;(2)求2cos1cos2sin2a的值 . 【答案】解:(1)tan1tan1tan4tan1tan4tan)4tan(由21)4tan(, 有21tan1tan1, 解得31tan(2) 解法一 :1cos21coscossin22cos1cos2sin22265213121tancos2cossin286 （江苏省启东市20XX 届高三上学期第一次检测数学试题）(1) 设21tan, 求22cos2cossinsin1的值

49、 ; (2) 已知 cos(75+)=31, 且- 180- 90, 求 cos(15 -) 的值 . 【答案】(1) 原式2222cos2cossinsincossin精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 25 页，共 33 页2tantan1tan22122141141(2) 由- 180- 90, 得 - 105+750,0 ),x R 的图象有一个最高点3，1 . (1) 求 f(x)的解析式 ; (2) 若 为钝角 , 且 f( )=13, 求 f(- ) 的值 . 【答案】解 :(1) 由题意 ,A=1,sin3 =1,又 0

50、 ,所以 =6, 所以 f(x)=sin x6.(2) 由题意 ,cos 6=-223, 所以 f(-)=sin 6=sin3 6=sin3cos6-cos3sin6=-32223-1213=2 616. 88 （江苏省宿迁市20XX 届高三上学期第一次摸底考试数学试卷）如图 , 海上有A B，两个小岛相距10km, 船O将保持观望A岛和B岛所成的视角为60, 现从船O上派下一只小艇沿BO方向驶至C处进行作业 , 且OCBO. 设ACxkm. (1) 用x分别表示22OAOB和OA OB, 并求出x的取值范围 ; (2) 晚上小艇在C处发出一道强烈的光线照射A岛,B岛至光线CA的距离为BD,