2022年江苏省南京市2021-2021学年七年级上学期期末考试数学试题 .pdf

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1、七年级数学第 1 页 共 10 页20182019 学年度第一学期期末试卷七年级数学本卷考试时间： 100 分钟总分： 100 分一、 选择题 （本大题共8 小题，每小题2 分，共 16 分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1比 1 小 2 的数是（ ） A 3 B 2 C1 D3 2下列各式中运算正确的是（）A4mm3 Bxy2xy xyC2x3y5xyDa2b ab20 3下列等式变形正确的是（ ） A如果 mxmy，那么 xy B如果 x y，那么xy C如果12x8，那么 x 4 D如果 x2y2，那么 xy 4现实生

2、活中 “ 为何有人乱穿马路，却不愿从天桥或斑马线通过？” ，请用数学知识解释图中这一现象，其原因为（ ） A 两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离B 过一点有无数条直线C 两点之间线段最短D 两点确定一条直线5下列各组数中，结果相等的是（ ） A+32与+23B 23与（ 2）3C 32与（ 3）2D |3|3与（ 3）36若直线l上一点P和直线l外一点Q的距离为 8 cm，则点Q到直线l的距离是（ ） A等于 8 cm B小于或等于8 cm C大于 8 cm D以上三种都有可能7如图，一个几何体上半部为正四棱锥，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色下列图形中，是该几何体的表面展开图的是（

3、） 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 10 页七年级数学第 2 页 共 10 页ABCD8观察下列算式：212， 22 4，238，2416， 2532，2664， 27 128，通过观察，用你所发现的规律确定22019的个位数字是（）A2 B4 C 6 D8 二、填空题 （本大题共10 小题，每小题2 分，共 20 分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）932的倒数是 10“ 社会主义核心价值观” 要求我们牢记心间，小明在百度搜索“ 社会主义核心价值观” ，找到相关结果约为4280000个，数据4280

4、000用科学记数法表示为 11比较大小：32 4312若 5x6y2m与 3xn+9y6和是单项式，那么nm 的值为 13若 x 1 是关于 x 的方程 2xa1 的解，则a的值为 14 若 与 是对顶角，的补角是 35 ，则 的度数为 15如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字和的最大值是 16一件衬衫先按成本加价60 元标价，再以8 折出售，仍可获利24 元，这件衬衫的成本是 元. 17在同一平面内，BOC=50 ，OAOB，OD 平分 AOC，则 BOD 的度数是 18三个互不相等的有理数，既可以表示为1、a b、a 的形式，也可以表示为0、ba、b 的形式，则字母 a 表示

5、的有理数是 三、解答题 （本大题共9 小题，共64 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19(6 分)计算：（1）(121316) (118)；（2） 14(10.5)13 (4)2精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 10 页七年级数学第 3 页 共 10 页20 （6 分）已知代数式3a 7b 的值为 3，求代数式2(2a+b1)+5(a4b+1)3b 的值21 （8 分）解方程： （1）4(x1)3=7；（ 2）x+242x36122 （6 分）如图，点A、B、C 在直线上，点M 为 A

6、B 的中点， N 为 MC 的中点，且AB6cm，NC4cm，求 BC 的长23 (6 分 )（1）如图是由10 个同样大小的小正方体搭成的几何体，请分别画出它的主视图和俯视图主视图俯视图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 10 页七年级数学第 4 页 共 10 页（2）在主视图和俯视图不变的情况下，你认为最多还可以添加 个小正方体 . 24 （6 分）如图，所有小正方形的边长都为1 个单位， A、B、C 均在格点上（1）过点 C 画线段 AB 的平行线CD；（2）过点 A 画线段 BC 的垂线段，垂足为G；（3）过点 A

7、画线段 AB 的垂线，交BC 于点 H；（4）线段 的长度是点H 到直线 AB 的距离；（5）在以上所画的图中与B 相等的角是 . 25（ 8分）甲、乙两地相距720 km，一列快车和一列慢车都从甲地驶往乙地，慢车先行驶1 小时后，快车才开始行驶已知快车的速度是120 km/h，慢车的速度是80 km/h，快车到达乙地后，停留了 20min，由于有新的任务，于是立即按原速返回甲地在快车从甲地出发到回到甲地的整个过程中，与慢车相遇了两次，这两次相遇时间间隔是多少？（用一元一次方程解决问题）CB A第 24 题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - -

8、-第 4 页，共 10 页七年级数学第 5 页 共 10 页26 （8 分）定义 运算，观察下列运算：(5)(14) 19 (13)(7) 20，(2)(15) 17 (18)(7) 25，0(19) 19 (13)0 13（1）请你认真思考上述运算，归纳运算的法则：两数进行 运算时，同号 ，异号 特别地，0和任何数进行 运算，或任何数和0进行 运算， （2）计算： (17) 0 (16) （3）若 2 (2a)1 3a，求 a 的值精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 10 页七年级数学第 6 页 共 10 页27 （10

9、分）如图 1，射线 OC 在 AOB 的内部，图中共有3 个角： AOB、 AOC 和BOC，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线OC 是 AOB 的奇妙线（1）一个角的角平分线这个角的奇（填是或不是） ；（2）如图 2，若 MPN60，射线 PQ 绕点 P 从PN 位置开始，以每秒10 的速度逆时针旋转，当QPN首次等于180时停止旋转，设旋转的时间为 当t 为何值时，射线 PM 是 QPN 的奇妙线？若射线PM 同时绕点P以每秒5 的速度逆时针旋转，并与PQ同时停止旋转 请求出当射线PQ 是 MPN 的奇妙线时 t 的值B O A C 图 1 M N P 图 2 M N P

10、备用图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 10 页七年级数学第 7 页 共 10 页20182019 学年度第一学期期末试卷七年级数学答案一、 选择题题号1 2 3 4 5 6 7 8 答案A B D C B B B D 二、 填空题9.2310. 4.2810611. 12. 6 13.3 14.145 15.8 16.120 17. 20或 7018. 1 三、解答题19. （6 分） （1）解：原式(121316) (18) 1分(9)(6) (3)2 分 123 分（2）解：原式13213 161 分 1121162

11、分33323 分20. （6 分） 2(2a+b1)+5(a4b+1)3b=4a+2b2+5a 20b+53b 1分=9a21b+33分=3(3a7b) +3 5分因为 3a7b=3 所以，原式 =3 (3) +3= 6 6分21. （8 分） （1）4(x1) 3=7 ；解：4x4 3=7， 1 分4x=7+4+3，2 分4x=14，3分x=72. 4 分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 10 页七年级数学第 8 页 共 10 页（ 2）解：3(x 2)2(2x3)12 1分3x64x6122分x0 3分x04分22 （

12、6 分）解：M 为 AB 的中点， MB12AB1分 AB6cm， MB 3cm2 分 N 为 MC 的中点， MC 2NC3分 NC4cm ， MC 8cm4 分 BC MCMB 5cm6分23. （6 分） (1)主视图、俯视图画图正确各2 分4分（2）36分24 （6 分）解： （1）直线 CD 为所作； 1分（2）线段 AG 为所作； 2 分（3）直线HA为所作；3分备注：画图正确各1 分， 3 个结论共1 分4 分（4）HA 5 分（5） GAH6 分G CB A第 24 题D H 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，

13、共 10 页七年级数学第 9 页 共 10 页25 （8 分）解：设快车出发xh 后与慢车第一次相遇，由题意，可得：80 x+80 120 x，3 分解得 x24 分设快车出发yh 后与慢车第二次相遇，由题意，可得：80y+80+120（y31） 720 2， 6分解得 y77 分所以两次相遇时间间隔为725，答：两次相遇时间间隔为5 小时 8 分26.（8 分） （1）同号两数运算取正号，并把绝对值相加；1分异号两数运算取负号，并把绝对值相加2分等于这个数的绝对值3 分（2）30 5分（ 3）当a0 时，左边 221 3，右边 0，左边 右边，所以a 0；6 分当 a0 时， 2(2 a)1

14、3a，a3； 7分当 a0 时， 2(2 a)13a，a 58分综上所述， a 为 3 或 5备注：自圆其说，前后一致就算对27. （10 分）(1)是1分(2) MPN=60， QPM= 10t60， QPN=10t(最大角 )，当MPN=2QPM 时， 60=2(10t60)，解得 t=9； 2 分当QPN=2MPN 时， 10t =2 60，解得 t=12；3分当QPM=2MPN 时， 10t60=2 60，解得t=18；4分综上，当t 的值是9 或 12 或 18 时， 射线 PM 是 QPN 的奇妙线 QPN= 10t， QPM=6010t+ 5t=605t， MPN=60+5t(最大角 )，当QPM=2QPN 时，605t =2 10t ，解得 t=125；6 分当MPN=2QPN 时， 60+5t =2 10t，解得 t=4；8 分当QPN=2QPM 时， 10t =2 (605t)，解得 t=6；10 分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 10 页七年级数学第 10 页 共 10 页综上，当射线PQ 是 MPN 的奇妙线时 t 的值为125或 4 或 6精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 10 页