2022年江苏省南通市中考数学试题及答案 .pdf

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1、南通市初中毕业、升学考试数学注 意 事 项考生在答题前请认真阅读本注意事项1本试卷共6 页，满分为150 分，考试时间为120 分钟考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用0.5 毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题卡指定的位置3答案必须按要求填涂、书写在答题卡上，在试卷、草稿纸上答题一律无效一、选择题：本大题共10 小题，每小题3 分，共 30 分在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上1 4 的倒数是A 4 B 4 C14D142 9的算术平方根是A 3 B 3 C81 D 81 3 用科学记数

2、法表示0.000031，结果是A 3.1 104B3.1 105C0.31 104D 31 1064 若36x在实数范围内有意义，则x的取值范围是A2xB2xC2xD2x5 如图， O 的直径 AB=4，点 C 在 O 上， ABC=30 ，则 AC 的长是A 1 B2C3D2 6 某纺织厂从10 万件同类产品中随机抽取了100 件进行质检，发现其中有 5 件不合格，那么估计该厂这10 万件产品中合格品约为A 9.5 万件B9 万件C9500 件D5000 件7 关于 x 的方程12mxx 的解为正实数，则m 的取值范围是A m2 Bm2 Cm2 D m2 8 如图，菱形ABCD 中， AB

3、= 5， BCD = 120 ，则对角线（第 5 题）O A B C 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 9 页AC 的长是A 20 B15 C10 D5 9 如图，已知ABCD 的对角线BD=4cm，将ABCD 绕其对称中心 O 旋转 180 ，则点 D 所转过的路径长为A 4 cm B3 cmC2 cm D cm10在平面直角坐标系xOy 中，已知点P（2，2） ，点 Q 在 y 轴上， PQO 是等腰三角形，则满足条件的点Q 共有A 5个B 4 个C3 个D 2 个二、填空题：本大题共8 小题，每小题3 分，共 24

4、分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上11如果正比例函数ykx 的图象经过点（1， 2） ，那么 k 的值等于12若 ABC DEF , ABC 与 DEF 的相似比为1 2，则 ABC 与 DEF 的周长比为13分解因式：2axax 14质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1，2，3，4，5，6六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字是偶数的概率为15在平面直角坐标系中，已知线段MN 的两个端点的坐标分别是M（ 4， 1） 、N（0， 1） ，将线段MN 平移后得到线段M N （点 M、N 分别平移到点M 、N 的位置），若点 M 的坐标为（ 2， 2） ，则点 N

5、的坐标为16如图，小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD 做折纸游戏，他将纸片沿EF 折叠后， D、C 两点分别落在D 、C 的位置，并利用量角器量得EFB65 ，则 AED 等于度17如图，正方形ABCD 的边长为4，点 M 在边 DC 上， M、N 两点关于对角线AC 对称，若DM =1，则 tanADN=18设 x1、x2是一元二次方程x2+4x 3=0 的两个根，2x1(x22+5x23)+a =2，则 a=BA C D （第 8 题）（第 9 题）A B C D O A （第 17 题）B D M N C E D B DA （第 16 题）F C C精选学习资料 - -

6、- - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 9 页三、解答题：本大题共10 小题，共96 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤19 （本小题满分10 分）计算：（1）203( 4)( 3)2| 5| ；（ 2）2293(1)69aaaa20 （本小题满分8 分）如图， O 的直径 AB 垂直于弦 CD，垂足 P 是 OB 的中点，CD6 cm，求直径AB 的长21 （本小题满分9 分）如图，直线yxm与双曲线kyx相交于 A（2，1） 、B 两点（ 1）求 m 及 k 的值；（ 2）不解关于x、y 的方程组,yxmkyx直

7、接写出点B 的坐标；（ 3）直线24yxm经过点 B 吗？请说明理由22 （本小题满分8 分）某地区随机抽取若干名八年级学生进行地理会考模拟测试，并对测试成绩（x 分）进行了统计，具体统计结果见下表：某地区八年级地理会考模拟测试成绩统计表分数段90 x100 80 x90 70 x80 60 x70 x60 人数1200 1461 642 480 217 O B A D C P （第 20 题）A B O x y （第 21 题）2 1 2 3 3 1 2 1 3 3 1 2 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 9 页（ 1

8、）填空：本次抽样调查共测试了名学生；参加地理会考模拟测试的学生成绩的中位数落在分数段上；若用扇形统计图表示统计结果，则分数段为90 x100 的人数所对应扇形的圆心角的度数为；（ 2）该地区确定地理会考成绩60 分以上（含60 分）的为合格，要求合格率不低于97%现已知本次测试得60 分的学生有117 人，通过计算说明本次地理会考模拟测试的合格率是否达到要求？23 （本小题满分9 分）光明中学九年级（1）班开展数学实践活动，小李沿着东西方向的公路以50 m/min 的速度向正东方向行走，在A 处测得建筑物C 在北偏东60 方向上， 20min 后他走到B 处，测得建筑物C在北偏西45 方向上，

9、求建筑物C 到公路 AB 的距离（已知31.732 ）24 （本小题满分8 分）（ 1）将一批重490 吨的货物分配给甲、乙两船运输现甲、乙两船已分别运走其任务数的57、37，在已运走的货物中，甲船比乙船多运30 吨求分配给甲、 乙两船的任务数各多少吨？（ 2）自编一道应用题，要求如下：是路程应用题三个数据100，25，15必须全部用到，不添加其他数据只要编题，不必解答25 （本小题满分8 分）如图，已知：点B、F、 C、E 在一条直线上，FB=CE，AC=DF 北北A B C 6045（第 23 题）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第

10、 4 页，共 9 页能否由上面的已知条件证明ABED？如果能，请给出证明；如果不能，请从下列三个条件中选择一个合适的条件，添加到已知条件中，使ABED 成立，并给出证明供选择的三个条件（请从其中选择一个）： AB=ED； BC=EF； ACB=DFE 26 （本小题满分10 分）小沈准备给小陈打电话，由于保管不善， 电话本上的小陈手机号码中，有两个数字已模糊不清如果用 x、y 表示这两个看不清的数字，那么小陈的手机号码为139x370y580（手机号码由11 个数字组成），小沈记得这11 个数字之和是20 的整数倍（1）求 x+y 的值；（2）求小沈一次拨对小陈手机号码的概率27 （本小题满分

11、12 分）如图，在矩形ABCD 中， ABm（m 是大于 0 的常数），BC8，E 为线段 BC 上的动点（不与B、C重合） 连结 DE，作 EFDE，EF 与射线 BA 交于点 F，设 CEx， BFy（1）求y关于 x 的函数关系式；（2）若 m8，求 x为何值时，y的值最大，最大值是多少？（3）若ym12，要使 DEF 为等腰三角形，m 的值应为多少？27 （本小题满分14 分）已知抛物线yax2 bxc 经过 A（4，3） 、B（2， 0）两点，当x3 和 x3 时，这条抛物线上对应点的纵坐标相等经过点C（0，2）的直线 l 与 x 轴平行， O 为坐标原点（1）求直线AB 和这条抛物

12、线的解析式；（2）以 A 为圆心， AO 为半径的圆记为A，判断直线l 与 A 的位置关系，并说明理由；（3）设直线 AB 上的点 D 的横坐标为1，P（ m，n）是抛物线yax2bx c 上的动点，当 PDO的周长最小时，求四边形CODP 的面积A B D E F C （第 25 题）O x y A B C D E F 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 9 页2010年南通市中考数学试卷答案1、D 2、A 3、

13、B 4、 C 5、D 6、A 7、C 8、D 9、C 10、B 11、 -2 12、1:2 13、ax(x-1) 14、2115、(2， 4) 16、50 17、3418、8 19、 4 3aa20、3421、 m=-1，k=2 ；（-1，-2） ；经过点B 22、 4000 80 x90 108 ； 符合要求，合格率=5.97975.040001172171%97% 23、) 13(50m 24、分配给甲、乙两船的任务数分别是210 吨和 280 吨25、略26、根据题意，设36+x+y=20k(k 为整数 ) 则 x+y=20k-36 0 x+y18 020k-3618 1.8k 2.7

14、k 为整数k=2 x+y=202-36=4 x 0 1 2 3 4 y 4 3 2 1 0 小沈一次拨对小陈手机号码的概率是5127、解：（1） EFDE， DEF 90 ， BEFCED90 BEFBFE90 ， BFECED又 BC 90 ， BEF CDEBEBFCDCE，即xy8mxym1x2m8x 4 分（2）若 m 8，则y81x2 x81(x4)22 当 x4 时，y的值最大，y最大 2 7 分（3）若ym12，则m1x2m8xm12x28x 120，解得 x12，x26 8 分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，

15、共 9 页 DEF 为直角三角形，要使DEF 为等腰三角形，只能DEEF又 DE2CD2CE2m2 x2， EF2BE2BF2 ( 8x)2y2 ( 8x)22144mm2x2( 8x)22144m，即 m216x642144m0 当 x2 时， m2322144m0，即 m432m21440 解得 m236 或 m24（舍去）m0， m6 10 分当 x6 时， m2322144m0，即 m432m21440 解得 m236（舍去）或m24 m0， m2 12 分28、解：（1）设直线AB 的解析式为ypx q则34pq0 2pq解得p21q1直线 AB 的解析式为y21x1 2 分当 x3

16、 和 x3 时，这条抛物线上对应点的纵坐标相等抛物线的对称轴为y轴， b0，yax2c把 A（4，3） 、B（2，0）代入，得：316ac04ac解得a41c1抛物线的解析式为y41x21 4 分（2） A（4，3） ， AO2243 5，即 A 的半径为5 经过点C（0，2）的直线l 与 x 轴平行直线 l 的解析式为y2，点 A 到直线 l 的距离为5 直线 l 与 A 相切 8 分（3）把 x1 代入y21x1，得y23， D（1，23）过点 P 作 PH直线 l 于 H，则 PH n2，即41m21 又 PO22nm 222141)(mm 41m21 y O x A B C l E 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 9 页PHPO 10 分DO 的长度为定值，当PD PO 即 PDPH 最小时， PDO 的周长最小当 D、 P、H 三点在一条直线上时，PDPH 最小点 P 的横坐标为1，代入抛物线的解析式，得n43P（1，43） 12 分此时四边形CODP 的面积为：S四边形CODPSPDO SPCO 21(2343)12121817 14 分D A B O C x y l P H 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 9 页