2022年江苏省南通市中考数学试卷 .pdf

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1、江苏省南通市中考数学试卷一.选择题（每小题3 分，共 30 分，四个选项只有一个是符合题意的）1 （ 3 分） （2015?南通）如果水位升高6m 时水位变化记作+6m，那么水位下降6m 时水位变化记作（）A3m B 3m C6m D6m 2 （ 3 分） （2015?南通）下面四个几何体中，俯视图是圆的几何体共有（）A1 个B 2 个C3 个D4 个3 （3 分） （2015?南通）据统计：2014 年南通市在籍人口总数约为7700000 人，将 7700000用科学记数法表示为（）A0.77 107B 7.7 107C0.77 106D7.7 1064 （ 3 分） （2015?南通）下列

2、图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD5 （ 3 分） （2015?南通）下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A5，6，10 B 5，6，11 C3，4，8 D4a，4a，8a（a 0）6 （ 3 分） （2015?南通）如图，在平面直角坐标系中，直线OA 过点（ 2，1） ，则 tan的值是（）ABCD27 （ 3 分） （2015?南通）在一个不透明的盒子中装有a个除颜色外完全相同的球，这a个球中只有 3 个红球， 若每次将球充分搅匀后，任意摸出 1 个球记下颜色再放回盒子通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在20%左右，则a 的值约为（）A12 B 15 C18 D

3、21 8（3 分）（2015?南通） 关于 x 的不等式xb 0恰有两个负整数解， 则 b的取值范围是 （）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页A3b 2 B 3b 2 C3 b 2 D3 b 2 9 （3分） （2015?南通）在 20km 越野赛中，甲乙两选手的行程y（单位： km）随时间 x（单位： h）变化的图象如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法： 两人相遇前，甲的速度小于乙的速度； 出发后 1 小时，两人行程均为10km； 出发后 1.5 小时，甲的行程比乙多 3km； 甲比乙先到达终点其中正确的有（）

4、A1 个B 2 个C3 个D4 个10 （3 分） （2015?南通）如图，AB 为 O 的直径， C 为 O 上一点，弦AD 平分 BAC ，交 BC 于点 E，AB=6 ，AD=5 ，则 AE 的长为（）A2.5 B 2.8 C3D3.2 二.填空题（每小题3 分，共 24 分）11 （3 分） （2015?南通）因式分解4m2n2=12 （3 分） （2015?南通）已知方程2x2+4x 3=0 的两根分别为x1和 x2，则 x1+x2的值等于13 （3 分） （2015?南通）计算（xy）2 x（x2y）=14 （3 分） （2015?南通）甲乙两人8 次射击的成绩如图所示（单位：环）

5、根据图中的信息判断，这8 次射击中成绩比较稳定的是（填 “ 甲 ” 或“ 乙” ）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页15 （3 分） （2015?南通）如图，在O 中，半径OD 垂直于弦 AB，垂足为C，OD=13cm ，AB=24cm ，则 CD=cm16 （3 分） （2015?南通）如图， ABC 中， D 是 BC 上一点， AC=AD=DB ， BAC=102 ，则 ADC=度17 （3 分） （2015?南通）如图，矩形 ABCD 中，F 是 DC 上一点， BFAC ， 垂足为 E，=，CEF 的面积为

6、S1，AEB 的面积为S2，则的值等于18 （3 分） （2015?南通）关于x 的一元二次方程ax2 3x1=0 的两个不相等的实数根都在1 和 0 之间（不包括1 和 0） ，则 a的取值范围是三.解答题（共10 小题，共96 分）19 （10 分） （2015?南通）（1）计算：（ 2）2+（ 3）0（）2精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页（2）解方程：=20 （8 分） （2015?南通）如图，一海伦位于灯塔P 的西南方向，距离灯塔40海里的 A处，它沿正东方向航行一段时间后，到达位于灯塔P 的南偏东60 方

7、向上的B 处，求航程AB 的值（结果保留根号） 21 （10 分） （2015?南通）为增强学生环保意识，某中学组织全校2000 名学生参加环保知识大赛，比赛成绩均为整数，从中抽取部分同学的成绩进行统计，并绘制成如图统计图请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）若抽取的成绩用扇形图来描述，则表示“ 第三组（ 79.589.5）” 的扇形的圆心角为度；（2）若成绩在90 分以上（含90 分）的同学可以获奖，请估计该校约有多少名同学获奖？（3）某班准备从成绩最好的4 名同学（男、女各2 名）中随机选取2 名同学去社区进行环保宣传，则选出的同学恰好是1男 1 女的概率为22 （8 分） （2015

8、?南通）由大小两种货车，3 辆大车与4 辆小车一次可以运货22 吨， 2 辆大车与 6 辆小车一次可以运货23 吨请根据以上信息，提出一个能用方程（组）解决的问题，并写出这个问题的解答过程23 （8 分） （2015?南通）如图，直线y=mx+n 与双曲线y=相交于 A（ 1，2） ，B（2，b）两点，与y 轴相交于点C（1）求 m， n 的值；（2）若点 D 与点 C 关于 x 轴对称，求 ABD 的面积精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页24 （8 分） （2015?南通）如图，PA，PB 分别与 O 相切于 A，

9、B 两点， ACB=60 （1）求 P 的度数；（2）若 O 的半径长为4cm，求图中阴影部分的面积25 （8 分） （2015?南通）如图，在?ABCD 中，点 E，F 分别在 AB ，DC 上，且 EDDB ，FBBD （1）求证： AED CFB；（2）若 A=30 ， DEB=45 ，求证： DA=DF 26 （10 分） （2015?南通） 某网店打出促销广告：最潮新款服装30 件，每件售价300 元若一次性购买不超过10 件时，售价不变；若一次性购买超过10 件时， 每多买 1 件，所买的每件服装的售价均降低3 元已知该服装成本是每件200 元，设顾客一次性购买服装x 件时，该网店

10、从中获利y 元（1）求 y 与 x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；（2）顾客一次性购买多少件时，该网店从中获利最多？27 （13 分） （2015?南通）如图， RtABC 中， C=90 ， AB=15 ，BC=9 ，点 P，Q 分别在BC，AC 上， CP=3x，CQ=4x （0 x3） 把 PCQ 绕点 P 旋转，得到 PDE，点 D 落在线段 PQ 上（1）求证： PQAB ；（2）若点 D 在 BAC 的平分线上，求CP 的长；（3）若 PDE 与ABC 重叠部分图形的周长为T，且 12 T 16，求 x 的取值范围精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归

11、纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页28 （13 分） （2015?南通）已知抛物线y=x22mx+m2+m1（ m 是常数）的顶点为P，直线 l：y=x 1 （1）求证：点P 在直线 l 上；（2）当 m=3 时，抛物线与x 轴交于 A，B 两点，与y 轴交于点C，与直线l 的另一个交点为 Q，M 是 x 轴下方抛物线上的一点，ACM= PAQ（如图），求点 M 的坐标；（3）若以抛物线和直线l 的两个交点及坐标原点为顶点的三角形是等腰三角形，请直接写出所有符合条件的m 的值精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页