2022年江苏省盐城市第一初级中学教育集团届九级期中考试数学试题 .pdf

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1、- 1 - / 6 考试时间： 120 分钟本卷满分： 150 分考试形式：闭卷一、选择题（本大题共8 小题，每小题3 分，共 24 分. 每小题只有一个正确答案，请把你认为正确的一个答案的代号填在答题纸相应的位置上）. 1. 已知1x是方程220 xax的一个根，则a的值为（） A.3B.2 C. 2D.32. 四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）A.ABDC，ADBCB.AB=DC，AD=BCC.AO=CO，BO=DOD.ABDC，AD=BC3. 一元二次方程220 xx的解是（）A.11x,22xB.10 x,21xC.10 x,2

2、2xD.112x,22x4. 在平面中，下列命题为真命题的是（）A. 四个角相等的四边形是矩形B. 对角线垂直的四边形是菱形C. 对角线相等的四边形是矩形D. 四边相等的四边形是正方形5. 一元二次方程2104xx的根的情况是（）A. 有两个不相等的实数根B. 有两个相等的实数根C. 没有实数根D. 无法确定6. 如图，在长为100M，宽为80M 的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行 绿化，要使绿化面积为7644M2，则道路的宽应为多少M？设道路的宽为xM，则可列方程为 （）A.10080100 x80 x=7644 B. （ 100 x）（ 80 x）x2=7644 C

3、. （ 100 x）（ 80 x） =7644D.100 x 80 x=356 7. 如图，菱形OABC的顶点C的坐标为（3， 4） . 顶点A在x轴的正半轴上，反比例函数kyx（x 0）的图象经过顶点B，则k的值为（）A.12 B.20 C.24 D.32 8. 如图，在矩形ABCD中，点E是AD的中点，EBC的平分线交CD于点F，将DEF沿EF折叠，点D恰好落在BE上M点处，延长BC、EF交于点N. 有下列四个结论：DF=CF；BFEN；BEN是等边三角形；S BEF=3S DEF. 其中，将正确结论的序号全部选对的是（）A.B.C. D.第 11题精选学习资料 - - - - - - -

4、 - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页- 2 - / 6 二、填空题（本大题共10 小题，每小题3 分，共30 分 . 不需写出解答过程，请把最后结果填在答题纸的相应位置. ）9. 在等腰ABC中，AB=AC，A=50，则B= . 10. 若菱形的两条对角线分别为2 和 3，则此菱形的面积是. 11. 如图，以ABC的顶点A为圆心，以BC长为半径作弧；再以顶点C为圆心，以AB长为半径作弧，两弧交于点D；连结AD、CD. 若B=65，则ADC的大小为. 12. 若将方程x2 6x=7 化为（xm）2=16，则m=. 13. 如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中

5、点，M是AD的中点 . 若AB=5，AD=12，则四边形ABOM的周长为. 14. 已知x=2 是方程x2mx6=0 的一个根，则方程的另一个根是. 15. 在实数范围内定义一种运算，规定22baba, 则方程052x的解为 . 16. 如图，ABCD中， ABC=60 ，E、F 分别在CD和BC的延长线上，AEBD，EFBC，EF=3，则 AB的长是 . 17. 如图，在矩形ABCD中，AB的长度为a，BC的长度为b，其中23bab. 将此矩形纸片按下列顺序折叠，则C D的长度为. （用含a、b的代数式表示）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - -

6、- -第 2 页，共 6 页- 3 - / 6 18. “ 数 学 王 子 ” 高 斯 从 小 就 善 于 观 察 和 思 考 . 在 他 读 小 学 时 就 能 在 课 堂 上 快 速 地 计 算 出1+2+3+ +98+99+100=5050 ，今天我们可以将高斯的做法归纳如下：令S=1+2+3+ +98+99+100S=100+99+98+ +3+2+1+：有2S=（ 1+100 ）100解得： S=5050 请类比以上做法，回答下列问题：若n为正整数， 3+5+7+ +（2n+1） =168 ，则n=. 三、解答题（本大题共10 小题，计96 分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步

7、骤. ）19. （本题满分8 分）选用适当的方法解下列方程：（1) 2320 xx；（2) )2(5)2(2xx. 20.( 本题满分 8 分) 如图所示，已知在ABCD中，BE=DF. 求证：DAE=BCF. 21. （本题满分8 分）如图所示，在长和宽分别是a、b 的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x 的正 方形. （1）用 a，b，x 表示纸片剩余部分的面积；（2）当 a=6，b=4，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求正方形的边长. 22. （本题满分8 分）已知在ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD是BC边上的中线，四边形ADBE是平行四边形 . （1）求证：四边形ADBE是

8、矩形；（2）求矩形ADBE的面积 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页- 4 - / 6 23. （本题满分10 分）小林准备进行如下操作实验；把一根长为40cm 的铁丝剪成两段，并把每一段各围成一个正方形 . （ 1）要使这两个正方形的面积之和等于58cm2，小林该怎么剪？（ 2）小峰对小林说：“这两个正方形的面积之和不可能等于48cm2. ”他的说法对吗？请说明理由 . 24. （本题满分10 分）如图，ABC中，AB=BC，BEAC于点E，ADBC于点D，BAD=45，AD与BE交于点F，连接CF. （1）求

9、证：BF=2AE；（2）若CD=2，求AD的长 . 25. （本题满分10 分）已知：关于x的一元二次方程2(41)330kxkxk（k是整数）. （ 1）求证：方程有两个不相等的实数根；（ 2）若方程的两个实数根分别为x1，x2（其中x1x2），设y=x2x12，判断y是否为变量k的函数？如果是，请写出函数关系式；若不是，请说明理由. 26. （本题满分10 分）某电解金属锰厂从今年1 月起安装使用回收净化设备（安装时间不计），这样既改善了环境，又降精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页- 5 - / 6 低了原料成本

10、，根据统计，在使用回收净化设备后的1 至 x 月的利润的月平均值w（万元）满足 w=10 x+90. （1）设使用回收净化设备后的1 至 x 月的利润和为y，请写出y 与 x 的函数关系式. （2）请问前多少个月的利润和等于1620 万元？27. （本题满分12 分）如图，在RtABC中，B=90，AC=60cm，A=60，点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/ 秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动. 设点D、E运动的时间是t 秒（ 0t15） . 过点D作DFBC于点F，连接DE，EF. （ 1）求证

11、：AE=DF；（ 2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值，如果不能，说明理由；（ 3）当t为何值时，DEF为直角三角形？请说明理由. 28.( 本题满分 12 分) 已知，在 ABC中， BAC=90 ， ABC=45 ，点 D为直线 BC上一动点（点D 不与点 B，C重合） .以 AD为边做正方形ADEF ，连接 CF （1）如图 1，当点 D在线段 BC上时 . 求证 CF+CD=BC；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页- 6 - / 6 （2）如图 2，当点 D在线段 BC的延长线上时，其他条件不变，请直接写出CF ，BC ， CD三条线段之间的关系；（3）如图 3，当点 D在线段 BC的反向延长线上时，且点A，F分别在直线BC的两侧，其他条件不变；请直接写出CF，BC ，CD三条线段 之间的关系；若正方形ADEF的边长为22，对角线AE ，DF相交于点O ，连接 OC.求 OC的长度 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页