2022年三角恒等变换专题复习学案 .pdf

《2022年三角恒等变换专题复习学案 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年三角恒等变换专题复习学案 .pdf（4页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、学习必备欢迎下载三角恒等变换【学习目标 】1、通过专题训练，进一步熟练掌握同角三角函数基本关系式，和、差、倍公式及辅助角公式；2、能熟练利用上述公式（包括正用、逆用、变形使用等）进行三角函数式的求值、化简，以及解三角形或结合三角函数图象解题。【考情分析】1、三角函数是历年高考重点考察内容之一，三角恒等变换的考查，经常以选择与填空题的形式出现，还常在解答题中与其它知识结合起来考查，其中升幂公式、降幂公式、辅助角公式是考查的重点在考查三角知识的同时，又考查用函数思想、数形结合思想解决问题的能力。2、20XX 年高考将会继续保持稳定，坚持考查三角恒等变换，命题形式将会更加灵活。【知识梳理】1、基本公

2、式：)sin(；)cos()tan(2、 二倍角公式 :2sin；2cos；2tan3、辅助角公式：xbxacossin【考题体验】1 （2014 高考课标卷）已知2sin23，则2cos ()4（）A.16B.13C.12D.232. (2013 山东理 )若 4，2，sin 2 378，则 sin () A.35B.45C.74D.343 （2014 四川理）设sin2sin,(,)2, 则tan2的值是 _.4.（ 2013 江苏理）已知a(cos,sin)b(cos, sin，0，设c(0,1)，若abc，求,的值。【典型例题】名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - -

3、 - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载考向一：求角问题例 1：已知,(0,)且11tan(),tan27，求2的值 . 变式 1： （ 1）已知120tan.22210，=,cos(-)=, 求的值考向二：求值问题例 2、(2013 全国 ) 设当x时，函数( )sin2cosf xxx取得最大值，则cos_. 变式 2：(2014 全国 )设为第二象限角，若1tan42，则sincos _. ,=3,sin=2sin(2+)（2）求的值 .

4、已知，为锐角，且 tan(+ )名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载考向三：综合应用例 3 、在ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且a2b22abc2. (1) 求角C； (2) 设 cosAcosB3 25，2cos()cos()2cos5AB，求tan的值变式 3：（2014 辽宁理）设向量3sin,sin,cos ,sinx,0,.2axxbxx(1) 若ba，求

5、x的值。 (2)设函数baxf)(，求)(xf的最大值。【基本思想与方法】一角二名三结构，即用转化与化归思想“ 去异求同 ” 的过程，具体分析如下：（1）首先观察角与角之间的关系，用已知角表示未知角，角的变换是三角恒等变换的核心；（2）其次是看三角函数名称之间的关系，通常是常值代换或者切化弦；（3）再就是观察代数式的结构特点，合理的选择三角函数公式，化繁为简. 【巩固检测】1若 tan 1tan 4，则 sin 2 () 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -

6、第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载A.15B.14C.13D.122已知 sin cos 2， (0， )，则 tan () 3已知 sin 2 2425， 4，0 ，则 sin cos () A15B.15C75D.754若 sin413，则 cos22 () A.4 29B429C.79D795设 为锐角，若cos 645，则 sin2 12的值为 _6. 已知A、B、C 是ABC 三内角，向量1),sin,(cos),3, 1(nmAAnm. (1)求角A. .tan,3sincos2sin1222CBBB求若）（名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -