2022年江苏省无锡市惠山区八级上学期期中考试数学试题 .pdf

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1、- 1 - / 7 一、选择题：（本大题共10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）1下列 qq 的“表情图”中，属于轴对称图形的是（）ABCD2下列各组数，可以作为直角三角形的三边长的是（）A8，12，20 B2，3， 4 C6，8，10 D5， 13，15 3点 M （2，1）关于 x 轴对称的点的坐标是（）A. （1，-2） B. （-2 ，1） C. （2，-1 ） D.（- 1，2）4奥运会火炬接力活动的传递总路程约为137000000M ，这个数用科学记数法表示为（）A 1. 37108MB 14107MC 13. 7107M D1. 4108M 5若一个自然数的算术平方根为a，

2、则比这个自然数大1 的数可以表示为（）Aa+1Ba2+1C 12aD1a6如图（ 1）为八个全等的正六边形紧密排列在同一平面上的情形根据图中标示的各点位置，判断 ACD与下列哪一个三角形全等？（）A ACFB ADEC ABCD BCF 7一直角三角形的两边长分别为3 和 4则第三边的长为（）A5 B7 C 5 或7 D 无法确定8如图（2），四边形ABCD 是直角梯形，AB CD， AD AB，点P 是腰AD 上的一个动点，要使 PC+PB 最小，则点P 应该满足（）APB=PC BPA=PD C BPC=90 D APB= DPC 9如图（ 3），在数轴上表示实数15的点可能是（）A点P

3、B 点Q C点M D点N10如图（4），等腰ABC，AB=AC， BAC=120 ， AD BC 于点D，点P 是 BA 延长线上一点，点O 是线段AD 上一点，OP=OC ，下面结论APO+ DCO=30；OPC 是等边三精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 7 页- 2 - / 7 角形；AC=AO+AP；其中正确的有（）个A BC D二、填空题：（本大题共10空，每空 2 分，共 20 分）11 4的平方根是，27 的立方根是（图 4）12已知等腰三角形的两条边长分别为3 和 7，那么它的周长等于13如图，ABC 中，

4、ACB=90，以它的各边为边向外作三个正方形，面积分别为S1，S2， S3，已知S1=36 ， S3=100 ，则 S2= 14 如图 ，ABC ADE， 1=20 ， AC= 5 ，则 AE= ， 2= 15 如图，在ABC 中， AB=8， BC=6， AC 的垂直平分线MN交 AB、 AC 于点M 、 N则 BCM的周长为16 一个正数的平方根为-m-3和 2m-3 ，则这个数为17 如图（8），长方形ABCD 的长和宽分别为6cm、 3cm， E、F 分别是两边上的点，将四边形 AEFD 沿直线EF 折叠，使点A 落在 A点处，则图中阴影部分的周长为cm（图 8） (图 9) 18在一

5、张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图(9) 所示的直角梯形，其中三边长分别为2、3、4，则原直角三角形纸片的斜边长是三、解答题：（本大题共7 小题，共 50分）19 计算： （每题 3 分，共 6 分）（1）16843（ 2）|12(12)0( 2)2精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 7 页- 3 - / 7 20 （本题满分5 分） 已知 2x-y的平方根为4， -2 是 y 的立方根，求-2xy的平方根21 （ 本 题 满 分5 分 ） 如 图 所 示 ，

6、四 边 形ABCD 中 ， AB=3cm， AD=4cm， BC=13cm ，CD=12cm， A=90，求四边形ABCD的面积22 （本题满分4 分） 两两相交的三条公路经过A、B、C三个村庄（1）要建一个水电站P到三个村庄的距离相等，请通过画图确定点P的位置（2）要建一个加油站Q，使加油站Q到三条公路的距离相等，这样的加油站Q的位置有_处23 （本题满分 6 分） 已知：如图，点A， E， F， C 在同一条直线上，AD=CB， B= D， ADBC求证：AE=CF24 （本题满分6 分） 11 世纪的一位阿拉伯数学家曾提出一个“鸟儿捉鱼”的问题“小溪边长着两棵棕榈树，恰好隔岸相望. 一棵

7、树高是30 肘尺（肘尺是古代的长度单位），另外一棵高20 肘尺；两棵棕榈树的树干间的距离是50 肘尺 . 每棵树的树顶上都停着一只鸟 . 忽然，两只鸟同时看见棕榈树间的水面上游出一条鱼，它们立刻飞去抓鱼，并且同时到达目标 . 问这条鱼出现的地方离开比较高的棕榈树的树跟有多远？25 （本题满分9 分） 问题背景在 ABC 中， B=2 C，点D 为线段BC 上一动点，当AD 满足某种条件时，探讨在线段AB、 BD、 CD、 AC 四条线段中，某两条或某三条线段之间存在的数量关系CBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 7 页-

8、 4 - / 7 在图 1 中，当AB=AD 时，则可得AB=CD, 请你给出证明过程。现在继续探索：任务要求：（1）当ADBC时，如图2，求证：AB+BD=DC；（ 2）当 AD是 BAC的角平分线时，判断AB、 BD、 AC的数量关系，并证明你的结26 （本题满分9 分） 如图，ABC是边长为6 的等边三角形，P是AC边的一动点，由A向C运动（与A、C不重合），Q是CB延长线上一动点，与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动（Q不与B重合），过P作PEAB于E，连接PQ交AB于D（ 1）当BQD30时，求AP的长；（ 2）在运动过程中线段ED的长是否发生变化？如果不变，求出线段ED的

9、长；如果发生改变，请说明理由八年级数学期中考试答案2018.10精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 7 页- 5 - / 7 三、解答题：（共7 题，共 50 分）1916843|12(12)0( 2)2 =2+2-4 2 分 =2-1+ 1+2 2分 =0 3 分 =2+2 3 分20由题意得，2x-y=16， y=-8 ，解得x=4 ， y=-8 ， 2分 -2xy=-2 4（ -8 ） =64 ，3 分（ 8）2=64 ， -2xy的平方根是 85 分21解 ： 连 接BD ， 1分 A=90 ， AB=3cm ， A

10、D=4cm ， BD=22ADAB=2243=5 （ cm），2 分 52+122=132， BD2+CD2=CB2，BDC=90，3 分 SD B C=21 DB CD=21 5 12=30 （ cm2）， SA BD=21 3 4=6（ cm2），四边形ABCD的面积为30+6=36 （ cm2）， 5分22（ 1）图略 2 分（ 2） 4 4分23.证明：AD BC（已知），A= C（两直线平行，内错角相等）；1 分在ADF 和 CBE 中，AC，AD CBDB ADF CBE （ ASA），3 分 AF=CE（全等三角形的对应边相等）， 4 分 AF-EF=CE-EF，即 AE=CF6

11、 分24(1) 画图解决，通过建模把距离转化为线段的长度。由题意得： AB=20 DC=30 BC=50 1 分（画图1 分）设 EC为 x，BE为（ 50-x） 2 分在 RtABE和 RtDEC中，22222)50(20 xBEABAE2222230 xECDCBE又 AE=DE 222220)50(30 xx4 分X=20 5 分答：这条鱼出现的地方离比较高的棕榈树的树跟20 肘尺6 分（2）若直接设未知数列方程也算正确精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 7 页- 6 - / 7 设：这条鱼出现的地方离比较高的棕榈树的

12、树跟X 肘尺，则这条鱼出现的地方离比较低的棕榈树的树跟（ 50-X）肘尺。1 分得方程：222220)50(30 xx4 分可解的： x=20 ；5 分答：这条鱼出现的地方离比较高的棕榈树的树跟20 肘尺 6 分25 (1) AB=AD B= ADB B=2 C ADB=2 C 又 ADB= DAC+ C DAC= C 1分AD=CD AB=CD 2 分（2）在 DC 上截取 DM=BD ，连接 AM3分在 ABD 与 AMD 中， AD=DA ADB=ADM=90 ABD AMD（ SAS ）， AB=AM ，4 分 B= AMB AMD=MAC+ C， B=2 C， C= MAC， AM=

13、MC ， MC=AB ，则AB+BD=DC ；5 分（3）AB+B D=AC 6 分在AC 上 截 取AM=AB ， 连 接DM 7 分 在 ABD 和 AMD 中 ， AB=AM BAD=MADAD=AD ABD AMD（SAS）， B= AMD8 分 B=2 C（已知 ）， AMD= C+ MDC（外角定理），C= MDC（ 等量 代换）， DM=MC ，则MC=BD ，则 AB+BD=AC 9分26 解：（ 1）取 AD 中点 M，连接 PM 1分三角形ABC 是等边三角形 ABC= A= C=60 PQC=30 APQ=90 PM=AM=DM AMP 是等边三角形2 分AM=AP ABC= PQB+ QDB=60 PQC=30 PQC= QDB QB=DB 3 分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 7 页- 7 - / 7 又 AP=BQ AM=DM=DB=AB31=2 即 AP=2 4 分注（此题方法多种，酌情给分。）当点 P、Q 运动时，线段DE 的长度不会改变9分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 7 页