2022年三角函数和相似三角形综合题 .pdf

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1、精品资料欢迎下载三角函数和相似三角形综合题1、 （2017?哈尔滨）在RtABC中， C=90， AB=4， AC=1，则 cosB的值为（）A154B14C .1515D4 17172、 （ 2017? 金 华 ） 在 Rt ABC中 ， C=90， AB=5 ， BC=3 ， 则 tanA 的 值 是 （）A34B. 43C. 35D. 453、 （ 2017? 聊 城 ） 在 Rt ABC中 ， cosA=12， 那 么 sinA的 值 是 （）A22B32C33D124、 （ 2017? 安 顺 ）如 图 ， O 的 直 径 AB=4 ， BC 切 O 于 点 B， OC 平 行 于

2、弦 AD ， OC=5 ，则AD 的 长为 （）A65B85C75D2 355、 （ 2017? 滨 州 ）如 图 ，在 ABC中 ，AC BC ， ABC=30 ，点 D 是 CB 延 长 线 上 的 一 点 ，且 BD=BA，则 tan DAC的 值 为 （）A2+3B23C3+3D336、 （ 2017? 白 银 ） 美 丽 的 黄 河 宛 如 一 条 玉 带 穿 城 而 过 ， 沿 河 两 岸 的 滨 河 路 风 情 线 是 兰 州 最 美 的 景 观 之一 数 学 课 外 实 践 活 动 中 ，小 林 在 南 滨 河 路 上 的 A， B 两 点 处 ，利 用 测 角 仪 分 别 对

3、 北 岸 的 一 观 景 亭 D进 行 了 测 量 如 图 ，测 得 DAC=45 ， DBC=65 若 AB=132米 ，求 观 景 亭 D 到 南 滨 河 路 AC 的 距离 约 为 多 少 米 ？ （ 结 果 精 确 到 1 米 ， 参 考 数 据 ： sin65 0.91 ， cos650.42 ， tan652.14 ）名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载7、（ 2017?

4、 淮 安 ）A， B 两 地 被 大 山 阻 隔 ，若 要 从 A 地 到 B 地 ，只 能 沿 着 如 图 所 示 的 公 路 先 从 A 地 到C 地 ，再 由 C 地 到 B 地 现 计 划 开 凿 隧 道 A，B 两 地 直 线 贯 通 ，经 测 量 得 ： CAB=30 ， CBA=45 ，AC=20km，求 隧 道 开 通 后 与 隧 道 开 通 前 相 比 ，从 A 地 到 B 地 的 路 程 将 缩 短 多 少 ？（ 结 果 精 确 到 0.1km,2 1.414，3 1.732）8、（ 2017? 常 德 ） 如 图 1， 2 分 别 是 某 款 篮 球 架 的 实 物 图

5、与 示 意 图 ， 已 知 底 座 BC=0.60米 ， 底 座 BC与 支 架 AC 所 成 的 角 ACB=75 ， 支 架 AF 的 长 为 2.50 米 ， 篮 板 顶 端 F 点 到 篮 框 D 的 距 离 FD=1.35米 ，篮 板 底 部 支 架 HE 与 支 架 AF 所 成 的 角 FHE=60 ，求 篮 框 D 到 地 面 的 距 离（ 精 确 到 0.01 米 ） （ 参考 数 据 ： cos750.2588， sin75 0.9659， tan753.732 ，31.732，21.414）9（ 2017? 张 家 界 ）位 于 张 家 界 核 心 景 区 的 贺 龙 铜

6、 像 ，是 我 国 近 百 年 来 最 大 的 铜 像 铜 像 由 像 体 AD 和底 座 CD 两 部 分 组 成 如 图 ，在Rt ABC中 ， ABC=70.5 ，在Rt DBC中 ， DBC=45 ，且 CD=2.3米 ， 求 像 体AD的 高 度 （ 最 后 结 果 精 确 到0.1米 ， 参 考 数 据 ： sin70.5 0.943 ， cos70.5 0.334，tan70.5 2.824）名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共

7、4 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载10、 （ 2017? 兰 州 ） “ 兰 州 中 山 桥 “ 位 于 兰 州 滨 河 路 中 段 白 塔 山 下 、 金 城 关 前 ， 是 黄 河 上 第 一 座 真 正 意 义上 的 桥 梁 ，有 “ 天 下 黄 河 第 一 桥 “ 之 美 誉 它 像 一 部 史 诗 ，记 载 着 兰 州 古 往 今 来 历 史 的 变 迁 桥 上 飞 架了 5 座 等 高 的 弧 形 钢 架 拱 桥 小 芸 和 小 刚 分 别 在 桥 面 上 的 A ， B 两 处 ， 准 备 测 量 其 中 一 座 弧 形 钢 架 拱 梁 顶 部 C 处

8、到 桥 面 的 距离 AB=20m， 小 芸 在 A 处 测 得 CAB=36 ， 小 刚 在 B 处 测 得 CBA=43 ， 求 弧 形 钢 架 拱 梁 顶 部 C 处到 桥 面 的 距 离 （ 结 果 精 确 到 0.1m ） （ 参 考 数 据 sin36 0.59，cos360.81，tan360.73 ，sin43 0.68 ，cos43 0.73， tan43 0.93）11、 （ 2017? 丽 水 ）如 图 是 某 小 区 的 一 个 健 身 器 材 ，已 知 BC=0.15m， AB=2.70m， BOD=70 ，求 端 点A 到 地 面 CD 的 距 离 （ 精 确 到

9、0.1m ） （ 参 考 数 据 ： sin70 0.94， cos70 0.34， tan70 2.75）12、 （ 2017? 宜 宾 ） 如 图 ， 为 了 测 量 某 条 河 的 宽 度 ， 现 在 河 边 的 一 岸 边 任 意 取 一 点 A ， 又 在 河 的 另 一 岸边 去 两 点 B、 C 测 得 =30 ， =45 ， 量 得 BC 长 为 100 米 求 河 的 宽 度 （ 结 果 保 留 根 号 ） 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - -

10、- 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载13、 （2013?内江）如图，在 ?ABCD 中，E 为 CD 上一点，连接AE、BD ，且 AE、BD 交于点 F，SDEF：SABF=4：25，则 DE：EC=（）A2：5 B2：3 C3：5 D3：2 14、 （2013 聊城）如图，D 是ABC 的边 BC 上一点，已知AB=4 ，AD=2 DAC= B，若 ABD 的面积为 a，则ACD 的面积为（）A a BCD一、圆中相似三角形的判定15 （2017?衢州）如图， AB 为半圆 O 的直径， C 为 BA延长线上一点，CD 切半圆 O 于点 D，连接

11、 OD作 BE CD于点 E，交半圆 O 于点 F已知 CE=12 ，BE=9（1）求证： COD CBE （ 2）求半圆O 的半径 r 的长二、利用圆中相似三角形证明圆中的比例线段15 （2017?黄冈）已知：如图，MN 为 O 的直径， ME 是 O 的弦， MD 垂直于过点E的直线 DE，垂足为点D，且ME 平分 DMN 求证： （ 1）DE是 O 的切线； （2）ME2=MD?MN 三、利用圆中相似进行计算16.（2017 荆门）已知：如图，在ABC中， C=90， BAC的平分线AD 交 BC于点 D，过点 D 作 DEAD 交 AB于点 E，以 AE为直径作 O. （1）求证： BC是 O 的切线； （2）若 AC=3，BC=4，求 BE的长 . 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -