2022年沪教版六年级数学下册教案：5.1_有理数的意义 .pdf

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1、1 / 6课题有理数的意义教学目标1、能理解正数、负数、有理数的意义；2、会用正数、负数表示具有相反意义的量；3、了解有理数的分类.重点、难点1、理解有理数的意义；2、能判断一个数是正数，负数，还是非负数考点及考试要求会用正数、负数表示具有相反意义的量，能判断一个数是正数，负数，还是非负数教学内容一、学前思考：数字的世界变幻莫测，奥妙无穷 . 人类从结绳记事到今天家用电脑的普及，科技从模拟时代发展到数码领域，数字在不断地施展它的魔力. 如 20 可以表示20 摄氏度的温度，也可以表示海拔20 米. 但是如果温度降到零下20 摄氏度，高度降到海平面以下20 米，我们该用什么样的数表示呢？显然我们

2、学过的数字不够用了. 让我们再次进入神奇的数字世界吧！二、新知认识 1 、在人们的日常生活当中存在大量相反意义的量，你能举例说说吗？为了解决同学们所提问题，就必须引入一种新的数负数，一般情况下，规定收入、增加、上升、零上、高于海平面等为正，另一种相反意义的量支出、减少、下降、零下、低于海平面等规定为负. 【注】：用正数和负数表示相反意义的量时，哪种意义的量为正，哪种意义的量为负，是可以任意选择的. 【例 1】 、根据习惯用正数和负数表示下列具有相反意义的量：（ 1）向东走500 米和向西走300 米；（2）进 2 个球和失1 个球；（ 2）盈利 13 万元和亏损8 千元；（4）气温上升8和下降

3、 6. 2、正数、负数的概念像25+1.33，等这样比0 大的数叫做正数；像-70，3-4，-1.7 等，在正数前面加上“”号的数叫做负数. 零既不是正数，也不是负数. 【例 2】 、读出下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数. -3，0.5，3+2，0， -3.1，150，1-17注： 0 既不是正数也不是负数。【例 3】 、观察下列数，探求其规律：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页2 / 6111111,23456L L（1）填出第7，8，9 项三个数（2）第 2003 个数是什么？（3）如果这一列数无限下去

4、与哪个数越来越接近？注：解答这类题的关键是“技巧、规律”，而不能一味地冥思苦想或蛮算3、有理数的概念正整数、零、负整数统称为整数；正分数、负分数统称为分数；整数和分数统称为有理数有理数的分类：【注意】： （1）正数和负数不交叉，但任何两个正有理数之间都有无数个正有理数，任何两个负有理数之间都有无数个负有理数，同时一定要注意零的特殊性。（2）正数和零放在一起称为非负数，负数和零放在一起称为非正数。（3）把一些共性的数放在一起称为数集，如：所有正数放在一起称为正数集。【例 4】 、把下列数填在相应的集合内：+25，-13，0.14，0，1-2，-1.6，56. （1）负分数集合： ；（2）整数集合

5、： ；（3）非负数集合： （4）非正整数集合： （5）有理数集合： . 注：此类题一方面注意“+25”中的“ +”不能省略，另一方面这样的集合里都有无数个元素，元素与元素之间用逗号隔开，最后必须写省略号。三、课堂练习（一）填空题负无限循环小数负有限小数负分数正无限循环小数正有限小数正分数分数负整数零正整数整数有理数负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页3 / 61、在某次乒乓球检测中，一只乒乓球超过标准质量0.02克记作0.02克， ?那么 0.03克表示什么？表示。2、如

6、果运出货物7 吨记作 7 吨，那么 100 吨表示。3、如果节约用水30 吨记为 +30 吨，那么浪费20 吨记为吨。4、如果 4 年后记作 4，那么 8 年前记作。5、粮食每袋标准重量是50 公斤，现测得甲、乙、丙三袋粮食重量如下：52 公斤、 49 公斤、 49.8 公斤。如果超重部分用正数表示，请用正数和负数记录甲、乙、丙三袋粮食的超重数和不足数：甲：乙：丙：6、下列各数中，15，-0.02 ，76，2512， 4，312，1.3 ，0，3.14 ，正数为；负数为；整数为；分数为。（二）判断题7、向前走 5 米和向左走5 米是相反意义的量。 （）8、收入 50 元和支出10 元是相反意义

7、的量。 （）9、向东走 8 千米和向西走1 千米是相反意义的量。 （）10、一个数不是正数就是负数。（）11、零既不是正数也不是负数。（）（三）选择题12、零是（）A、最小的有理数。 B、最大的负有理数。C、最小的非负有理数。 D、最小的整数13、a 不是正数，那么a 一定是（）A、负数 B、正数 C、正数或零 D、负数或零挑战中考：1、下列说法正确的个数为（）所有整数都是正数；所有正数都是整数；有理数中除了正数就是负数；非负数指的是正整数和分数. A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 2、填空：（1）是正数而不是整数的有理数是_ 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总

8、结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页4 / 6（2）是整数而不是负数的有理数的是_ （3）既不是分数也不是零的有理数是_ （4）既不是正数也不是负数的有理数是_ 3、若整数x 满足16.226.5x，则这样的整数有几个？正整数有几个？负整数有几个？非正整数有几个？非负整数有几个？课堂练习正数和负数1如果向南走5 米，记作 +5 米，那么向北走8 米应记作 _2如果温度上升3记作 +3，那么下降5记作 _3海拔高度是 +1356m，表示 _，海拔高度是-254m，表示 _4一种零件的内径尺寸在图纸上是30 0.05(单位：毫米 )，表示这种零件的标准尺寸是30 毫米，加工要求最大

9、不超过标准尺寸 _毫米，最小不低于标准尺寸_毫米5如果全班某次数学测试的平均成绩为83 分，某同学考了85 分，记作 +2 分，得分90 分和80 分应分别记作_ 6粮食产量增产11，记作 +11，则减产6应记作 _7如果向西走12 米记作 +12 米，则向东走-120 米表示的意义是_8味精袋上标有“5005克” 字样中， +5 表示 _，-5 表示 _9.在下列横线上填上适当的词,使前后构成意义相反的量: (1)收入 1300 元 , 800 元; (2) 80 米,下降 64 米; (3)向北前进30 米, 50 米.10.观察下列排列的每一列数,研究它的排列有什么规律?并填出空格上的数

10、. (1)1,-2,1,-2,1,-2, , , , (2)-2,4,-6,8,-10, , , (3)1,0,-1,1，0,-1, , , , 11.甲冷库的温度是-12 C,乙冷库的温度比甲冷酷低5 C,则乙冷库的温度是. 12.一种零件的内径尺寸在图纸上是9 0.05(单位 :mm),表示这种零件的标准尺寸是9mm,加工要求最大不超过标准尺寸多少 ?最小不小于标准尺寸多少?13测量一座公路桥的长度，各次测得的数据是：255 米， 270 米， 265 米， 267 米， 258 米(1)求这五次测量的平均值；(2)如以求出的平均值为基准数，用正、负数表示出各次测量的数值与平均值的差；精选

11、学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页5 / 6有理数意义测试1、和统称为整数；和统称为分数；、和统称为有理数；和统称为非负数；和统称为非正数；和统称为非正整数；和统称为非负整数；2、6，2005，212，0，-3，+1，41，-6.8 中，正整数和负分数共有 （）A3 个B4 个C5 个D6 个3、下列不是有理数的是（）A、-3.14 B、0 C、37D、4、既是分数又是正数的是（）A、+2 B、-314C、0 D、2.3 5、下列说法正确的是（）A、正数、 0、负数统称为有理数B、分数和整数统称为有理数C、正有理数、负有

12、理数统称为有理数D、以上都不对6、-a 一定是（）A、正数B、负数C、正数或负数D、正数或零或负数7、下列说法中，错误的有（）742是负分数； 1.5 不是整数； 非负有理数不包括0；整数和分数统称为有理数；0 是最小的有理数；-1是最小的负整数。A、1 个B、2 个C、3 个D、4 个8、在 0，1， -2，-3.5 这四个数中，是负整数的是（）A、0 B、1 C、-2 D、 -3.5 9、简答题：（1）-1 和 0 之间还有负数吗？如有，请列举。（2）-3 和-1 之间有负整数吗？-2 和 2 之间有哪些整数？（3）有比 -1 大的负整数吗？有比1 小的正整数吗？（4）写出三个大于-105

13、 小于 -100 的有理数。家庭作业1、把下列各数填入它所属的集合. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页6 / 6-1、-2、0、+3.4、32、311、 5%、-（-4） 、-0.72 自然数集：；负整数集：；分数集：；正数集：；整数集：；有理数集：. 2、 （1）如果把上升20m 记作 +20m，那么下降15m 记作. （2）海平面的高度一般用m 表示，比海平面高8848m 的山峰处，它的高度记作海拔m，比海平面低 11034m 的海沟处，它的高度记作海拔m. （3）粮食产量增产12%，记作 +12%，则减产 8

14、%记作. 3、表达出下列语句所表示的意义：（1）向东走 100 米（2）气温上升 3（3）支出 100 元4、某项科学研究以45 分钟为 1 个时间单位， 并记为每天上午10 时为 0，10 时以前记为负， 10 时以后记为正 例如，9:15 记为 -1，10:45 记为 +1 等等。依此类推，上午7:45 应记为 _. 5、一年内，小明体重增加了3kg，记作 3kg，小杰体重减少了2kg，则小杰体重增长了. 6、最小的正整数是，最大的负整数是. 7、若整数 x 满足 -518x2005，那么这样的x 共有个，它们的积为. 8、按照规律填写：-1，2， -3，4，-5， ，第 81 个数是，第 2005 个数是. 9、-a 不是正数，那么a 一定是（）A、负数B、正数C、正数或零D、负数或零10、数学考试成绩85 分以上为优秀，以85 分为标准，老师将某一小组五名同学的成绩简记为：+9， 4，+11，7，0,则这五名同学的实际成绩分别为多少？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页