2022年七年级下册数学期末基础复习题 .pdf

《2022年七年级下册数学期末基础复习题 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年七年级下册数学期末基础复习题 .pdf（20页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、优秀学习资料欢迎下载七年级下册数学期末基础复习题同底数幂的乘法1.化简下列式子543)()(aaa234)1()1()1(aaa432)()()(mnmnnm2423)()()()()(aaaaa2.幂的指数是加法，展开成幂与幂相乘。已知mx22，用m的代数式表示x2已知122,62,32zyx，求证：yzx2已知81315 x，求3)54( x的值是多少？已知xx532642，求3)154( x的值是？幂的乘方3.化简下列式子mnmnmnmxxxx)()()(432（m为偶数）若ax3，则x59的值为多少？若32na，则43)(na的值为多少？若723921nn，则2013)( n的值为多少

2、？比较505与2523的大小？积的乘方4.化简下列式子已知单项式243yxba与bayx331是同类项，那么这两个单项式的积是多少？)(267)(6313)(5483xyyxxy5.化简下列式子32233)21()(abba33443210344)3()(52)2(2)2(yxxyxxyx6.幂指数相同或相近的计算，将指数化为相同，底数相乘。)()51()5(2212为自然数nnn20092008)542()145(220032003)5()04.0(7.同底数，若幂相同，则指数相同。若128481bax，则？x若361222)()(yxykxyxnm，则nmk)(的值是多少？8.积的指数要先

3、化简，与已知条件找联系已知n为正整数，且22na，求nnaa2223)(3)2(已知2yx，则3)(ayax名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 20 页 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载幂的除法9.化简下列式子25)()(mmabab)0()(2111xxxxnnn31419xxx已知被除式为123xx，商式为x，余式为1x，则除式为多少？10.化简下列式子)5()10()2(24232xyyxyx123)(nnnxx

4、x)3(27)3(212nn)()(9)()(31223baabbaba11.化简下列式子2367)()()()(yxyxxyyxnnnbaabba41212)()()()()()()(357xyyxxyyx12.幂的指数是减法，可以转换为幂相除若162847413mmm，求m的值已知62,52mn，求122nm的值已知nama52,，求3)3( a和7)( a的值若8143,434nmm，则n之间的关系是？零指数及负指数13.零指数及负指数的意义使20)63(2)3(xx有意义x的取值范围是多少？已知1)1(2xx，求整数x的值14.计算或化简下列式子00414)5()3()2()2()3(

5、)31()29.1()97()97(20326442)2(22若0222)21(,)21(,2,2.0dcba，则dcba,大小关系是什么？)1048()1012(28若25102y，求y10的值是多少？若531,2)31(nm，求nm29的值是多少？单项式与多项式的乘积15.化简下列式子名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 20 页 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载222)6()63121(ababbaab)()(yx

6、yxyx)1(4)2(322mnmnmn108)28(9)27(5)45(2xxxxxx多项式与多项式的乘积16.化简下列式子已知长方形的一边为nm23，另一边比它长nm，则这个长方形面积为多少？若)3)(8(22qxxpxx的展开式中不含2x和3x，则qp,的值为多少？化简求值：)1)(3()1)(52(xxxx，其中7x)5)(5()2)(2()3)(12(xxxxxx若)7)(2xnxmxx，那么nm,的值是多少？（泰州）若代数式232xx可以化为bxax)1()1(2，则ba,的值已知012xx，求)8)(7(xx的值平方差公式17.凑平分差公式)66)(6161(nmnm321931

7、2020132011201222222482521000)1)(1(baba)3)(3(yxyx已知8)1)(1(yxyx，则yx的值为多少？18.在同指数下使用平分差和多次使用平方差22)1()1(xx2222)41()21()21(xxx)116)(14)(12)(12(42aaaa3)12)(12)(12)(12(8423)13)(13)(13)(13(8421297989910022222)201311()411)(311)(211(2222已知2)1(11nan，nnaaaaS321，则nS的值为多少？19.整体求值若10,222yxyx，则yx的值22)()(cbacba名师归纳总

8、结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 20 页 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载若24,622yxyx，则yx2的值已知2ba，求bba422的值已知222yx， 求22)()(yxyx的值已知74,34baba， 则2216ab的值？：24225)5)(xyyx：4422)()(yxxyyx完全平方公式20.判断下列各式能否用完全平方公式，若能，请用完全平方公式展开)32)(23(xyyx2)21(yx2)3121(ba2992

9、1.完全平方式与平方差公式混合使用2)32(cba)432)(432(yxyx2)()2)(2(zyxzyxzyx2)132()132)(132(yxyxyx22.化简下列式子1)1()1(2aaa2)()()(222yxyyxyxyxx23.配方求值当x取什么数时，则代数式542xx的最小值？ 已 知2)1(2x， 则5632xx的 值 ？ ( 北 京 ) 已 知0222baba， 求 代 数 式)2)(2()4(bababaa的值为多少？24.22,yxxyyx平方关系，见一如见其另外两个求值)(2()12)(12(babababa，其中ba,满足0)2(|3|2abba已知8)()1(2

10、baaa，则abba222的值为多少？25.配对钩式平方 若9)1(2xx，则2)1(xx的值为多少？已知0142aa，求下列各式的值1242aaa26.整体配方和分组配方已知05352xx，则代数式52512522xxxx的值为多少？名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 20 页 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载若0122)(2baba，则ba的值？已知15)(,102yxyxyx，则yx的值为多少？已知0966222

11、yxxyyx，求yx的值若2222124yxxyyx，则yx32的值已知1,3cbba，且1222cba，求acbcab的值(天津 )已知0)(4)(2zyyxzx，则zyx,的关系是什么呢？多项式除法27.化简下列式子23628374)31()912143(abbababa已知直角三角形面积为aba232，一直角边长为a2，则另一直角边长为多少？第二章：平行线与相交线内错角相等，两直线平行28.内错角相等，两直线平行的证明题题题如图，已知EGFGDB/，50,80ACEABD，AP是BAC的角平分线，求PAG的度数？如图，已知DGNAEM,21，试问GHEF /吗？并说明理由如图，32902

12、1,，BCAB，求证：DFBE /29.平行线的性质应用29题29题如图所示，AOB的两边OBOA,均为平面反光镜，35AOB，在OB上有一点E，从E名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 20 页 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载点射出一束光线经OA上的点D反射后，反射光线DC恰好与OB平行，则DEB的度数是多少？两平面镜，的夹角为,入射光线AO平行于入射到上 ,经过两次反射后射出的反射光线BO与平行 ,则角为多少？平行

13、性质同位角相等，内错角相等+等量代换30.平行线的性质及等量代换的混合使用30题30题30题如图， 已知BCGFBCAD,，点GD,分别为垂足， 且21，试判断CBDE，的大小关系，并说明理由如图，已知21，DC，则FA吗？为什么？如图，在ABC中，已知CEEDACBADFECAB,/,，是ACB的平分线。求证：BDFEDF三角形内角和是180 度，某一个角的外角等于不相邻的内角和31.三角形内角和是180 度31（ 1）31（ 2）31 （ 3）已知已知ABC中，40A。（1）如图（ 1） ，当CB，的平分线交于点O，则BOC的值为多少？（2）如图（ 2） ，当B的平分线BD与C的外角的平分

14、线交于点O，则BOC的值为多少？（3）如图（ 3） ，当CB，外角的平分线交于点O，则BOC的值为多少？拐点问题（两平行线中间凹或凸）作平行线（第一种虚线作法）32.基本的拐点问题题题如图，在ABC中，90C，若AEBD /，20DBC，则CAE的度数是多少？如图，已知CDAB/，DB21，求证：DEBE名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 20 页 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载(福州 )如图，直线BDAC /，连接

15、AB，直线AC，BD及线段AB把平面分成、四个部分，规定：线上各点不属于任何部分当动点P落在某个部分时，连接PBPA,，构成PAC，PBDAPB,三个角（提示：有公共端点的两条重合的射线所组成的角是0角）（1）当动点P落在第部分时，求证：PBDPACAPB（2）当动点P落在第部分时，PBDPACAPB是否成立？（直接回答成立或不成立）（3 ）当动点P在第部分时，全面探究PAC，PBDAPB,之间的关系，并写出动点P的具体位置和相应的结论选择其中一种结论加以证明尺规作图无刻度的直尺和圆规作图，第一次学习作图33.画角，线段 画 一 个 钝 角AOB， 然 后 以 为O顶 点 ， 以OA为 一 边

16、 ， 在 角 的 内 部 画 一 条 射 线OC， 使90AOC。86 题86 题如图，光线CO照射到镜面AB上的一点O，请用尺规作出CO经过镜面的反射后的光线已知线段AB，分别过A点，B点作CBACAB,（尺规作图第三章：三角形三角形三边关系两边之和大于第三边，两边之差小于第三边34.三角形中，两边之和大于第三边设cba,是ABC的三边，则化简|cbabaccbaacb结果？(山西 )：现有四根木棒， 长度分别是cmcmcmcm10,86, ,4，从中任意取出三根木棒，能够组成几个三角形？分别写出它们的边长。线段cba,的长度都是整数，且cba，如果5c，以线段cba,为边可以组成几个三角形

17、？分别写出它们的边长。35.等腰三角形中的特殊性已知三角三边长分别是x6 ,5,4，求x的取值范围是多少？已知ABC有两边长分别为2和7，另一边长是关于x的方程)1(22)3(xmx的解，求m的取值范围。名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 20 页 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载已知等腰三角形的周长是cm36，若其中一边长为cm8，求其他两边的长已知一个等腰三角形有两边相等，并且周长为cm56，不等的两边之比为2:3

18、，求三角形的各边长。在ABC中，cmBCcmACAB6,12，D为BC的中点，动点P从B点出发，以每秒cm1的速度沿CAB的方向运动。 设运动的时间为t，那么当t为多少时？过PD,两点的直线将ABC的周长分成两个部分，使其中一部分是另一部分的2倍。在周长为P的三角形中，最长边m的取值范围是多少？三角形内角和为180 度，某角的外角等于不相邻的内角和第二次学习36.三角形内角和的等量代换问题题如图，将纸片ABC沿着DE折叠压平，若7221则A多少？在ABC中，O是高AD和BE的交点，观察图形，试猜想C和DOE之间具有怎样的数量关系？并说明你的理由。在ABC中，已知,31,3190ABFABDBA

19、EBADC，则D的度数是？三角形的角平分线交点内心37. 三角形的角平分线在ABC中，已知D为BC中点，ADC的周长比ABD的周长多cm5，AB与AC的和为cm11，求AC的长。38.三角形中线与面积的关系题题题已知BCEFBCABDCAD,，ABC中，BC边上的高是；AEC中，AE边上的高是；FEC中，EC边上的高是；AEC中，EC边上的高是；如图，在ABC中，已知点FED,分别为CEADBC,的中点，且24cmSABC则BEFS为多少？如图， 在ABC中，已知点E为AC的点，DCBD2，且43GD CG ECSS，则ABCS为多少？39.三角的高 +等量代换名师归纳总结 精品学习资料 -

20、- - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页，共 20 页 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载题题如图，在ABC中，三条高BECFAD,相交于点O，求BADACFCBE在锐角ABC中，BD和CE是两条高，相交于点M，BF和CG是两条角平分线N，相交于点，如果100BMC，求BNC的度数是多少？41 (1)41 (2)41 (3)在ABC中，BCAD，AE平分)(BCBAC。（1）试探究EAD与BC，的关系（2）若F是AE上一动点，BCFD，如图（ 2）所示，此时EA

21、D与BC，的关系（3）当F继续移动到AE的延长线上时，如图（3 ） ，BCFD，则EAD与BC，的关系40.三角形高与面积题题题在ABC中，AD是ABC的中线，367,DHACABACGDABHD，则GD的长度是多少？ABC是直角三角形，两直角边分别是7和24，斜边长为25，在三角形内部有一点P到各边的距离相等，则这个距离h为多少？如图，已知等腰ABC中，85BABCCA，AB边上的高为3，且ACDE，BCDF，则DFDE的值为多少？在ABC中，BACEBCAD，546ADBCAB，则CE是多少？全等图形的性质41.全等图形，对应边长相等，对应角相等题题题如图， 已知ABCADE，25,10,

22、105ADECADACB，则AGB？名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页，共 20 页 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载如图，已知ABCCDA，且34,CDACDB，。若ABC的周长为奇数，则ABC的边BC的最小值是多少？（江苏）用等腰直角三角板画45AOB，并将三角板沿OB方向平移到如图所示的虚线处后绕点 M 逆时针方向旋转22，则三角板的斜边与射线OA的夹角为_ 度42.全等图形 +等量代换题题如图， 已知ABC中，已知

23、90ACD，ACDECD，CEFBEF，CEFCAD。 （1）求B的度数（ 2）求证：ACEF /（3）求证：ABCE2如图，在正方形ABCD中，将ABP绕点B顺时针旋转某个角度后能与CBP重合试判断BPP的形状？三角形两角及一边对应相等，则三角形全等（AAS)43.只需一次全等题题题如图，在ABC中，90ACB，ABCD于点D，点E在AC上，ECBC，过点E作AC的垂线，交DC的延长线于点F，求证：FCAB如图，在长方形ABCD，已知E为AD上一点，CEEF交AB于点F。若2DE，长方形的周长为16，且ECEF，求AE的长度是多少？如图，长方形ABCD中，F是BC边上的一点，AF的延长线交D

24、C的延长线于G，DEAG于E，且DEDC，根据上述条件，请你在图中找出一对全等三角形，并说明理由。44.一次全等 +边等量代换题题题如图，平行四边形ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将AEB向上翻折，点A正好落在CD上的点F，若FDE的周长为5，FCB的周长为9，则FC的长为多少？(黄冈 )如图，一个含45的三角板HBE的两条直角边与正方形ABCD的两邻边重合，过E点作AEEF交DCE的角平分线于F点，试探究线段AE与EF的数量关系，并说明理由(吉林 )如图， 在等边ABC中，D是边AC上一点， 连接BD。将BCD绕点B逆时针旋转60得到BAE，连接ED。若910BDBC，则DAE的周

25、长是多少？45.二次全等 +等量代换名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 10 页，共 20 页 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载题题已知：在ABC中，90ACB，点P是线段AC上一点，过点A作AB的垂线，交BP的延长线于点M，ACMN于点N，ABPQ于点Q，MNAQ，求证：ANPC如图，已知ABC中，ACBEABCDABC,45，BE平分ABC。三角形两边及夹角对应相等，则三角形全等（SAS)46.一次全等题题题如图，G为正方体A

26、BCD的边CD上一点，以CG为一边向正方形ABCD外作正方形GCEF，连接DE交BC的延长线于点H。证明：（1）BCGDCE（2）DEBH（黄冈）如图，在正方形ABCD中，对角线BDAC,相交于点O，FE ,分别在OCOD ,上，且CFDE，连接AEAEDF,的延长线交DF于点M。求证：DFAM如图，已知ABCRt中，DACBCACB,90 ，是BC的中点，ACBF /交CE延长线于点F，ABDF于H。求证：（1）ACDCBF（2）判断AD与CF的关系（3）连接AF，判断ACF形状47.二次全等题题如图，C为线段AE上一动点，在AE同侧分别作等边ABC和等边CDE，AD与BE交于点O，AD与B

27、C交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ。以下五个结论：BEAD名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 11 页，共 20 页 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载AEPQ /BQAPDPED45AOB。哪些是正确的？ 问 题 情 境 ： 将 一 副 直 角 三 角 板 （ABCRt和DEFRt） 按 图 1所 示 的 方 式 摆 放 ， 其 中90ACB，CBCA，90FDE，O是AB的中点， 点D与点O重合，ACDF于点M，BCDE于

28、点N，试判断线段OM与ON的数量关系，并说明理由拓展延伸：（3）将图 1 中的DEFRt沿着射线BA的方向平移至如图2 所示的位置，使点D落在BA的延长线上，FD的延长线与CA的延长线垂直相交于点M，BC的延长线与DE垂直相交于点N，连接ONOM ,，试判断线段ONOM ,的数量关系与位置关系，并写出证明过程直角三角形两边对应相等，则三角形全等48.直角三角形全等问题题题题如图，在ABC中，AD是它的角平分线，且DFDEBDCD,分别垂直于ACAB,，垂足为FE,，请说明：FCEB。如图， 在ABC中，已知ABDEBCABC,290 ，D是AB的中点。 求证：BE平分ABC。如图，在四边形AB

29、CD中，EBCAD，/为CD的中点，连接AEBEBEAE,， 延长AE交BC的延长线于点F。求证：（1）ADFC（2）ADBCAB全等三角形应用测量问题49.全等三角形应用55 题55 题如图，将两根钢条AA、 BB的中点O 连在一起，使AA、 BB能绕着点O 自由转动，就做成了一个测量工具，由三角形全等可知A B的长等于内槽宽AB ，那么判定OAB OA B的理由是。如图，太阳光线AC和DE是平行的，同一时刻两根高度相同的木杆在太阳光照射下的影子一样长。这里利用了全等三角形的特征，其中判断全等的依据是。拐点问题作平行线（第二次学作辅助线）50.辅助线证明全等名师归纳总结 精品学习资料 - -

30、 - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 12 页，共 20 页 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载56题56 题56 题(上海 )已知正方形ABCD中，点E在边DC上，12ECDE，（如图所示）把线段AE绕点A旋转，使点E落在直线BC上的点F处，则FC的长度(郑州 ).如图，在一个房间内有一个梯子斜靠在墙上，梯子顶端距地面的垂直距离MA为a米，此时，梯子的倾斜角为75，如果梯子底端不动，顶端靠在对面墙上N，此时梯子顶端距地面的垂直距离NB为b米，梯子的倾斜角45，则这间

31、房子的宽AB多少米？如图，已知43 ,21,/，BCAD，证明：ABBCAD56 题56 题（ 2012 ?泸州）如图， ABC 是等边三角形， D 是 AB 边上的一点，以CD 为边作等边三角形CDE ，使点 E、A 在直线 DC 的同侧，连接AE 求证： AE BC如图，在ABC中，EFDEACAB,，求证：CFBD点运动问题，即动点问题51.动点相关问题57题57题在等边ABC的顶点CA,处各有一只蜗牛，它们同时出发，分别以相同的速度由A向B和由C向A爬行，经过mint后，它们分别爬到了ED,处DC和BE交于点F（1）求证：ACDCBE；（2）蜗牛在爬行过程中，DC和BE所成的BFC的大

32、小有无变化？请证明你的结论如图，ABCDAB，12，ABBDAC，4，点P从B向A运动，每分钟走1米，点Q从B向D运动， 每分钟走2米，QP,两点同时出发，运动几分钟后，CAP和以BQP,的顶点的三角形是否为全等？试说明理由。作图问题第二次学作图52.已知三边作三角形名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 13 页，共 20 页 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载题题如图，在ABC中，作ABC的平分线BD，交AC于点D，作线段BD的垂直

33、平分线EF，分别交AB于点E，交BC于点F，垂足为O，连接DF。在所作图中，寻找一对全等三角形，并加以证明（不写作法，保留作图痕迹）。如图，已知线段cba,，求作ABC，使bACaBC,，且BC边上的中线nAD。如图，ABC是不等边的三角形，BCDE，以ED,为顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与ABC全等，这样的三角形最多可以画出几个？第四章：变量之间的关系53.表格信息大题全世界每年都有大量土地被沙漠吞没，改造沙漠，保护土地资源己成为一项十分紧迫的任务，某地区沙漠原有面积100万公顷为了解该地区沙漠面积的变化情况，进行了连续几年的观察，并将每年年底的观察结果，记录如下表：观察时间该地区

34、沙漠面积增加数（万公顷）第一年年底0.2第二年年底0.4第三年年底0.6如果第5年后采取措施， 每年改造8.0万公顷沙漠， 那么到第几年该地区沙漠的面积能减少到95万公顷？上网费包括网络使用费（每月38 元）和上网通信费（每时2 元） ，某电信局对拨号上网用户实行优惠，具体优惠政策如下：上网时间优惠标准30 小时以内（包括30 小时）无优惠30 至 50 小时之间（包括50 小时）通信费优惠30% 50 至 100 小时之间（包括100 小时）通信费优惠40% 100小时以上通信费优惠60% （1）若小明家四月份上网28 小时，则应缴上网费多少元？（2）若小明家五月份上网80 小时，则应缴上网

35、费多少元？（3）如果用 T 表示每月的上网时间，M 表示上网费，你能用代数式分别表示出各时间段的上网费用吗？用关系式表示变量关系54.由几何关系写关系用一根长是cm20的细绳围成一个长方形，这个长方形的一边的长为xcm，它的面积是2ycm。（1） 写出y与x之间的关系式_， 在这个关系式中，_是自变量，它的取值范围是_。（2）用表格表示当从1变到9时（每次增加1）y相应的值。（3）估计一下，当围成的长方形的面积是时222cm，x的值介于哪两个相邻的整数之间？如图，在直角三角形ABC 中，BC=6，AC=8，点 D 在线段 AC 上从点 C 向点 A 运动。若 CD=x，ABD 名师归纳总结 精

36、品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 14 页，共 20 页 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载如图，在ABCRt中，已知90C，cmBCcmAC54，点P为边CB上一动点，55. 大题（沈阳） 为了加强公民的节水意识，合理利用水资源， 各地采用价格调控等手段达到节约用水的目的某市规定如下用水收费标准：每户每月的用水不超过6 立方米时，水费按每立方米a 元收费；超过6 立方米时，不超过的部分每立方米仍按a 元收费，超过的部分每立方米按c 元收费该市某

37、户今年3，4 月份的用水量和水费如下表所示：月份用水量（ m3）收费（元）3 5 7.5 4 9 27 设某户该月用水量为x（立方米），应交水费y（元） （1）求 a，c 的值，并写出用水不超过6 立方米和超过6 立方米时， y 与 x 之间的关系式；（2）若该户 5 月份的用水量为8 立方米，求该户5 月份的水费是多少元？（陕西）某小区按照分期付款的形式福利购房，政府给予一定的补贴小明家购得一套现价为120 000元的房子，购房时首期（第一年）付款30 000元从第二年起，以后每年付房款为5000 元与上一年剩余欠款利息的和，设剩余欠款的年利率为0.4% （1）若第 x（ x 2）年小明家交

38、付房款y 元，求年付款y（元）与 x（年）的函数关系式；（2）将第三年、第十年应付房款填入下列表格中年份第一年第二年第三年第十年交房款（元）30000 5360 用图像表示变量关系56.消费图像63题63题63题一农民带上若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售，售出的土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系，如图所示，结合图象回答问题（1）农民自带的零钱是多少？（2）试求降价前y 与 x 之间的关系式？（3）由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少？名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - -

39、-精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 15 页，共 20 页 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载（4）降价后他按每千克0.4 元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26 元，试问他一共带了多少千克土豆？（兰州）某地长途公共汽车客运公司规定旅客可随身携带一定重量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用y（元）与行李重量x（千克）关系如图（1）自变量是什么？因变量是什么？（2）旅客最多可以免费携带行李多少千克？（3）旅客甲携带行李80 千克，问是否要购买行李票，若要购买需多少元，若不要购买行李票？如图

40、，折线ABC是甲地向乙地打长途电话所需要付的电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间关系的图象（注意：通话时间不足1分钟按1分钟计费）（1）通话1分钟，要付电话费多少元？通话5分钟要付多少电话费？（2）通话多少分钟内，所支付的电话费一样多？（3）求通话超过3分钟，电话费与时间之间的关系（4）求通话时间为6 分钟时，电话费是多少？（5）若电话费为9 元，则通话时间是多长呢？第五章：轴对称图形简单的轴对称图形等腰三角形57.角的基本关系已知等腰三角形中一内角的度数是50，那么它的底角度数是多少？等腰三角形的顶点的度数是底角的4倍，则它的顶角是多少度？已知等腰三角形一腰上的高与底边所交的角为，则这个等

41、腰三角形的顶角是多少？58.等腰三角的角计算在ABC中，30,CADBDACAB，求ABC内其余角的度数？如图，ABC中，已知BDCBACDA,，ACBABC，求ACB度数？如图，在ABC中，ACAB， 点E在CA的延长线上，AFEAEF， 证明：BCEF59.等腰三角形全等66题66题在ABC中，BEDFCFBDACAB,， 问是否存在三角形与BDE全等？理由。在等腰直角三角形ABC中，DA，90为BC中点，FE ,分别为ACAB,上的点，且满名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - -

42、- - - - - - 第 16 页，共 20 页 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载足CFEA。证明：DFED轴对称性质垂直平分线60.对称的基本性质下列命题中，正确的是（）关于某一直线成轴对称的两个三角形全等等腰三角形的对称轴是顶角的平分线一条线段的两个端点一定是关于经过该线段中点的直线的对称点如果两个三角形全等，那么它们关于某直线成轴对称。如果三角形的某一边的中点到其他两边的距离相等，这个三角形一定是什么三角形？61. 判定垂直平分线中垂线对称轴已知ABC和CBA关于直线l对称，A与A重合。下列结论：ABCCBAACBBACl垂直平分CC直线BC和CB交点不一定在l

43、上。其中正确的有哪些？.已知PAOB，在AO上且5OP，点P关于直线OB的对称点是Q，那么OQ是多少？题题如图，在ABCRt中，DBCACACB,90是BC边上的中点，ADCE于点E，ACBF /交CE的延长线于点F，求证：AB垂直平分DF。如图，在ABC中，ABACBAC,50，BAC的平分线与AB的中垂线交于点O，点C沿EF折叠后与点O重合，则CEF的度数是多少？62.已知角平分线，可以考虑作辅助线在ABCRt中，90C，AD平分79:32,：，CDBDBCBAC，则点D到AB的距离是多少？题题如图，在ABC，BD平分ABDEACBCAABC,30,，垂足为EC,，且12AC，求DEDCA

44、D,的长。如图，已知AMBAC，30是BAC的平分线，过点M作BAME /，作BAMD，10ME，则MD的长度是多少？题题题名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 17 页，共 20 页 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载如图，90CB，M是BC的中点，DM平分ADC，求证：AM平分DAB。如图，CB2，AD是BAC的平分线，求证：BDABAC。 如 图 ， 在 四 边 形ABCD中 ， 已 知BDCDADBABC,是ABC的 平 分

45、线 ， 求 证 ：180CA作图第三次学作图补全下列图形，使它成为轴对称图案： （ 2012? 乐山） 如图，在 10 10 的正方形网格中， 每个小正方形的边长都为1， 网格中有一个格点ABC（即三角形的顶点都在格点上）（1）在图中作出ABC关于直线 l 对称的A1B1C1； （要求： A 与 A1，B 与 B1，C 与 C1相对应）（2）在（ 1）问的结果下，连接BB1，CC1，求四边形BB1C1C 的面积63.一种典型的对称作图，反射光线原理题题题如图，已知FE,分别是ABC的边ACAB,上的两个定点，问在边BC上能否找到一点M，使得EFM的周长最小？如果能，请作出来。已知BA,为两个村

46、庄，l为小河。现在要在河对岸EF上修建一个水厂，向BA,供水。（1）若要使工厂部到BA,两点距离相等，则应该选择在哪儿？（2）若要使厂部BA,；两村的水管最省料，则应该建在什么地方？如图，ba,为一条河流的河两岸，NM ,为两个灯塔，若一条小船从M塔出发先到a岸取燃料，然后再到b岸取照明灯最后回到N塔，问：小船应走哪一条路线才使整个路程最短？名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 18 页，共 20 页 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下

47、载64.作角平分线（玉林） .如图，已知等腰ABC的顶角36A。已知ABC，请用直尺和圆规作图，将三角形的面积等分（不写作法，但要保留作图痕迹）第六章：频率与概率频率与概率的关系65. 频率与概率的关系某学校数学兴趣小组在讨论随机抛掷二枚均匀硬币，得到一正一反的概率是多少时，小聪说：随机的抛等可能事件的概率摸球(杭州 )有一组互不全等的三角形，它们的边长均为整数，每个三角形有两条边长分别为5和7。（1）请写出其中一个三角形的第三边的长（2）设这组最多有n个三角形，求n的值（3）当这组三角形个数最多时，从中任取一个，求该三角形周长为偶数的概率为多少？66.等可能事件任意翻一下2013年（365天

48、）日历，翻出5日的概率是多少？翻出8月的概率是多少？树状图，列表法67.两次有放回摸球分步骤完成数字之和(泰安 )现有点数为4 ,3,21，的四张扑克牌上，背面朝上洗匀，然后从中任意抽取两张，这两张牌上的数字之和大于5的概率是多少？一个不透明的布袋装有3个除颜色外相同的球，其中2个红球，1个白球。 从袋子中任意摸出一球放回，再任意摸出一个球。则两次摸出恰好颜色不同的概率是多少？名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 19 页，共 20 页 - - - - -

49、 - - - - 优秀学习资料欢迎下载(黄冈 )一个不透明的布袋装有4个相同的白球，上面标有数字4 ,32,1 ，小明从袋子中任意摸出一球，数字为x，小强再随机地摸出一个球，数字为y。并约定：当yx时，小明获胜，否则小强获胜。（1）若小明摸出的球不放回，求小明获胜的概率是多少？（2）若小明摸球过后放回，小强再随机摸球，问游戏规则公平吗？为什么？(嘉兴 )定义一种“十位上的数字比个位，百位上的数字都要小”的三位数叫“V数” ，如“947”就是一个“V数” 。若十位上的数字是2，则54 ,3,1，中任取两数，能与2组成“V数”的概率是多少？某校举行以“保护环境，从我做起”为主题的演讲比赛，经预赛，

50、七，八年级各有一名同学进入决赛，九年级有两名同学进入决赛，且四名选手实力相当，则前两名是七，八年级同学的概率是多少？(苏州 )在33的方格中如图所示，点EDCBA,分别位于图中所示的小正方形的顶点上。几何概型问题68.面积三角形题题题(重庆 )将长度为8厘米的木棍截成三段，每段长度均为整数厘米，如截法（如1 ,2,5和2,5,1） ，那么截 成三段木棍能成三角形的概率是多少？“赵爽弦图”其四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的大正方形如图是一“赵爽弦图”飞镖板，其直角三角形的两条直角边的长分别是2和4小明同学距飞镖板一定距离向飞镖板投掷飞镖（假设投掷的飞镖均扎在飞镖板上），则投掷一次飞镖