2022年河流泥沙动力学习题及答案 .pdf

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1、1 河流泥沙动力学习题1. 某河道悬移质沙样如下表所列。要求：1用半对数坐标纸绘出粒径组的沙重百分数P 的分布图，绘出粒径的累积分布曲线，求出d50、dpj、2575dd的数值。2用对数概率坐标纸绘出粒径组的沙重百分数P 的分布图，绘出粒径的累积分布曲线，求出d50、的数值。3用方格纸绘出粒径组的沙重百分数P 的分布图，绘出粒径的累积分布曲线。分组号分界粒径D 毫米沙重百分数P %小于某粒径之沙重百分数% 1 100.00 2 0 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 解：根据题意计算出小于某粒径之沙重百分数，列表如上。1 、半对数坐标纸上粒径组的沙重百分数P的分布图及粒径的累积

2、分布曲线从下述半对数坐标纸上的粒配累计曲线上可查得中值粒径mm054.050d，mm075.075d，mm041. 025d。平均粒径：069.01008675.6141141iiiiipjpdpd，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 37 页2 非均匀系数：353. 1041.0075.02575dd。半对数坐标纸上的沙重百分数p的分布图02468101214161820220.010.11粒径（ mm ）沙重百分数（%）半对数坐标纸上的粒配累积分布曲线01020304050607080901000.010.11粒径（ m

3、m ）小于某粒径之沙重百分数（%）2 、对数概率坐标纸上粒径组的沙重百分数P 的分布图及粒径的累积分布曲线3 、方格纸上粒径组的沙重百分数P 的分布图及粒径的累积分布曲线精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 37 页3 方格纸上的沙重百分数 p的分布图024681012141618202200.050.10.150.20.250.3粒径（ mm ）沙重百分数（%）方格纸上的粒配累积分布曲线010203040506070809010000.050.10.150.20.250.3粒径（ mm ）小于某粒径之沙重百分数（%）2. 已

4、知泥沙沉降处于过渡区的动力平衡方程式为可查表：223231)(dKdKdKs令上式为A=B+C 要 求 计 算 并 绘 制dCBC及dReCBC的 关 系 曲 线 。 取61K，3/65.2cmgs，3/1cmgs，水温为10，d0.5mm 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 37 页4 解： 1确定系数K1和K2将泥沙沉降处于过渡区的动力平衡方程式进行换算可得到：dvCgdCdvCgdKKdvKKdvKKss122131232322121无量纲系数32121KKC，312KKC根据实测资料分别取为：C1=13.95，C2=

5、1.09，且已知61K，则可确定得K2= ，K3= 。2根据题意将计算项目和结果列于下表：水温为10时，水的密度=1000kg/m3, 容重 =9800N/m3, 运动粘性系数10-6m2/s ，泥沙的容重s=25980N/m3。粒径d(mm) 沉速cm/sRed=d/A=B+C =K1( s- )d3C=K3d22C/(B+C) 1.1945E+002.6799E+007.7871E+001.5283E+012.4579E+01精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 37 页5 3绘制dCBC及dReCBC的关系曲线dC/(B

6、+C)关系曲线0.000.050.100.150.200.250.300.350.400.450.5000.10.20.30.40.5粒径d（mm ）C/(B+C)RedC/(B+C)关系曲线0.000.050.100.150.200.250.300.350.400.450.500.005.0010.0015.0020.0025.00RedC/(B+C)3. 有一卵石， d=0.10m，64:66:69dc:db:da，从水深h=10m的水面抛入水中，水的流速为 u=1m/s，假设不考虑动水流动的影响时，求卵石沉到河底的水平距离。解：根据题意可求出卵石长、中、短轴的长度分别为a=，b=0.10

7、m， c=。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 37 页6 运用考虑形状影响的沉速公式gdabc72.1s32，求得沉速为：m/s1.510.18.91165.20.100.1507.072.1gdabc72.132s32则卵石有水面沉到河底所需时间为： s.ht62651110，由于不考虑动水流动的影响，所以卵石沉到河底的水平距离为：m.utl6266261。4. 一种天然沙， 粒径 d=，计算这种天然沙处于临界起动状态时的直接作用流速。在宽浅天然河道中，水深为，比降为1/1000 ，糙率为 0.032 时，这种泥沙是否会

8、被冲刷？如果在室内实验水槽里，水深为25cm时，其起动流速是多少？计算ubc时32解: 1计算临界起动底速ubc临界起动底速mcmsLDbchdUmgdaCKaCKaKu)1(221221133，其中起动流速mscdhgdU，根据沙莫夫公式取=1.14 ，m=1/6，代入上式得：m/sgdm)(hddhgdm)(hdUmusmmmsmmcmbc0.25105.28 .91165.214.132)611(11)1(361精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 37 页7 2计算实际平均流速U及起动流速Uc在宽浅天然河道中， 水力半

9、径R=h= ， 根据谢才公式及曼宁公式计算实际平均流速： m/s.JRnRJCU302.11000015803201121322132根据沙莫夫公式计算起动流速：m/sdhgdUsc897.0105.25.8105 .28.965.114.114.1613361由于 UUc即实际平均流速大于起动流速，所以这种泥沙会被冲刷。3h=25cm时，计算起动流速根据沙莫夫公式得h=25cm时，起动流速为：m/sdhgdUsc498. 0105. 21025105. 28 .965. 114.114.16132-3615. 长江界牌河段， 某年元月初， 浅滩部分的航深不足3m ， 此时水位已接近设计库水位

10、，试判断当水位到达设计枯水位时，航道有无可能被冲刷？有关资料如下：1设计枯水位，相应流量4500m3/s ，其中要求航宽范围内浅滩部分通过的流量占全断面流量的1/4 。2浅滩部分床沙中值粒径为。3航道通过浅滩，要求航宽为800m ，在范围内的断面资料如下表：起点距离 m 740 880 1150 1400 1540 河底高程 m 解： 1计算设计枯水位时航宽范围内断面实际平均流速精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 37 页8 设计枯水位时航宽范围内浅滩部分通过的流量：s/m1125450041Q41Q3枯，航道通过浅滩范围内

11、的断面面积：2m1309)39. 249.0(14021)49. 089.1(2502189.1270)89.139.2(14021A浅滩范围内的断面图11.011.512.012.513.013.57008009001000110012001300140015001600起点距离（ m ）河底高程（m）所以航宽范围内断面实际平均流速 m/s.AQU8590130911252计算航道泥沙起动流速由 于 航 道 通 过 浅 滩 时 ， 要 求 航 宽 为800m， 则 浅 滩 范 围 内 断 面 平 均 水 深 m.BAh63618001309。根据沙莫夫公式计算起动流速为：m /sdhgdUs

12、c312.01024.0636.11024.08.965.114.114.1613361精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 37 页9 3判断航道有无冲刷由于 UUc，即实际平均流速大于起动流速，所以航道会被冲刷。6. 某水库下泄水流为清水，其下游河道将发生冲刷，当下泄流量为500m3/s ，河道宽为 200m ，过水断面面积为500m2，泥沙平均粒径为的条件下，河床冲深多少？解： 1判断河床是否会被冲刷实际平均流速： m/sAQU1500500，起动流速根据沙莫夫公式计算：m/sdhgdUsc439.0105.55 .21

13、05.58 .965.114.114.1613361由于 UUc，即实际平均流速大于起动流速，所以河床会被冲刷。2计算河床冲深设河床冲深为h，则根据题意可通过关系式cUU求出河床冲深h即：6114.1dhhgdBhhQs将已知数据代入上式得：6133105 .55.2105.58 .965.114.12005.2500hh，解此方程可得到：cmmh1313.0，即河床冲深13cm 。7. 有一条灌溉渠道，断面如下图，通过粘性土壤地区，泥沙组成的平均粒径为，渠道长 10 公里，渠道坡降为1/3000 ，问引取清水，渠道水深为2m时，会不会发生冲刷？如果发生冲刷，应如何修改渠道？n=0.02 解：

14、 1计算渠道水流的实际平均流速渠道过水断面面积：mmhbhA825.12122，湿周：m21. 825.11211222hmb，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 37 页10 水力半径：m97.021.88AR，根据谢才公式和曼宁公式计算渠道水流的实际平均流速： m/s.JRnRJCU89.03000197.002011213221322计算渠道泥沙起动流速由于泥沙组成的平均粒径为，属于粗粉土，所以采用考虑粘性的张瑞瑾公式计算渠道泥沙起动流速了：m/s59. 0)1003. 0(210000000605.01003.065

15、.16.171003.0210000000605.06.172172.03314. 032172.014. 0dhddhUsc由于 UUc，即渠道实际平均流速大于泥沙起动流速，所以渠道会发生冲刷。3为减少冲刷，可采用减缓渠道坡降的途径来修改渠道。8. 某河道型水库长20 公里，河床坡降为10，当入库流量为1000m3/s 时，全库区平均河宽为200m ，回水末端以上平均水深5m ，库区河底为均匀沙，d50=3mm ，问在上述水流条件下河床上的泥沙会不会向坝前推移？到达何处将停止推移？库区水面接近水平解： 1计算回水末端以上实际平均流速回水末端以上平均过水断面面积：2m10005200BhA，实

16、际平均流速：m/s110001000AQU。 2计算泥沙起动流速根据沙莫夫公式计算起动流速：m/sdhgdUsc68 .010351038.965.114.114.1613361由于UUc，即水库回水末端以上实际平均流速大于泥沙起动流速，所以渠道会发生冲刷。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 37 页11 3设河床上的泥沙在到达距坝前x 米时将停止推移，则根据题意进行以下计算坝前 x 米处水流过水断面面积：)1000010205(200)(3xhhBA，坝前 x 米处水流实际平均流速：xxAQU7000050000)100

17、0010205(20010003河床泥沙止动流速采用沙莫夫公式，取止动流速为起动流速的1/1.2 ，即m/s72.02.186.02.1ccUU。当cUU时，河床泥沙将停止推移，则可建立方程如下：72.07000050000 x解之可得： x=，即河床上的泥沙在到达距坝时将停止推移。10. 某河道左岸有一座灌溉引水闸，闸底高出河底2 米，当河道流量为1000m3/s ，河宽为 100m ，水深为5m，水温为20时，问粒径为1mm 的泥沙会不会进入渠道？哪种粒径的泥沙会进入渠道？河道断面接近矩形解： 1假设要使粒径为1mm 的泥沙进入渠道，需使河道断面平均流速大于或等于泥沙扬动流速，即sUU，其

18、中：河道断面平均流速：/s251001000mAQU，泥沙扬动流速：1193.010151 .151 .1561361zdhzUs精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 37 页12 水温 20时，粒径1mm 的泥沙沉速scm/93.11 。所以，悬浮指标725.31193.0101521 .15613z。根据相对含沙量沿水深分布的方程式可得，m2y时相对含沙量沿水深的分布相对水深05.0ha ：5725.310809.7105.0112511zaahyhSS3101据此可判断出粒径1mm 的泥沙不会进入渠道。 2假定相对含沙

19、量沿水深的分布3101aSS时，粒径为d的泥沙才会进入渠道，即：3101105.0112511zzaahyhSS所以，亦即悬浮指标721.2z时粒径为d的泥沙才会进入渠道。根据 1可知sUU时，泥沙可进入渠道，即：61615721.21.151.15ddhzUUs则由上述关系可得：61276.0d。再由张瑞瑾沉速公式得：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 37 页13 616262276.010003.195.138 .965.109. 110003.195.1395.1309.195.13dddddvgddvs对上述关于

20、d的关系式取不同的粒径进行试算可得：粒径mmd58.0的泥沙可进入渠道。防止 2mm 粗沙进入水轮机，当设计流量为2500m3/s ，相应河宽为200m ，水深为 5m时，问水电站进水口高程距河底以上何处才能满足要求。解：要防止粒径为2mm 的泥沙进入水轮机，需使河道断面平均流速小于泥沙扬动流速，即UsU，其中：河道断面平均流速：/s5.252002500mAQU，计算泥沙扬动流速需先根据张瑞瑾公式计算粒径为2mm 的泥沙的沉速：smdvgddvs/181.010210003.195.131028.965.109.110210003.195.1395.1309.195.133632362泥沙扬

21、动流速：181.010251.151 .1561361zdhzUs所以，悬浮指标028.4181.010255 .21 .15613z。假定相对含沙量沿水深的分布3101aSS时，粒径为2mm 的泥沙才不会进入水轮机相对水深05.0ha ，即：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 37 页14 3028. 4101105. 011511yahyhSSza则由上述关系式可得：my131.1，即水电站进水口高程距河底以上至少1.131m 时， 2mm 粗沙才不会进入水轮机。2000m3/s ，相应河宽为200m ，断面平均水深为

22、5m ，水面比降为0，水流接近均匀流，河床为均匀沙，中值粒径为2mm ，试求该水库每年入库的推移质数量为多少？分别用沙莫夫公式，梅叶彼得公式进行计算并加以比较解： 1运用沙莫夫公式进行计算根据沙莫夫公式计算均匀沙的单宽输沙率：4132195.0hdUUUUdgccb，其中，河道断面平均流速：smAQU/252002000；河道泥沙止动流速：smhdUUcc/631.0510283.383.32.11613136131。所以，根据沙莫夫公式计算均匀沙的单宽输沙率为：smkghdUUUUdgccb/262.05102631.02631.0210295.095.0413321341321由此可推算出

23、该水库每年入库的推移质数量为：kgtBgGb10652. 1200606024365262.09 2运用梅叶彼得公式进行计算精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 37 页15 根据梅叶彼得公式计算均匀沙的单宽输沙率：gdhJnngsssb212323125.0047. 0，其中，曼宁糙率系数：016.0200012.05213221322132UJhUJRn；河床平整情况下的沙粒曼宁糙率系数由于为均匀沙，故取5090dd ：014.026102262661361506190ddn。所以，根据梅叶彼得公式计算均匀沙的单宽输沙率

24、为：smkgsmtgdhJnngsssb/248.0/10477.28.91165.21125.01028 .9165.2047.000012.058.9016.0014.0125.0047.042123323212323由此可推算出该水库每年入库的推移质数量为：kgtBgGb10564. 1200606024365248.0913. 有一河段长5 公里，河床组成见下表，水流为清水，当流量为2400m3/s 时，上游断面河宽为600m ，平均水深为，下游断面河宽为200m，平均水深为6m ，问由于推移质运动的结果，将使该河段发生怎样的变化？是否发生冲刷或淤积粒径范围 mm 精选学习资料 - -

25、 - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 37 页16 沙重百分比% 10 30 35 15 8 解： 1确定河床泥沙的平均粒径pjd由题中表可知河床泥沙分为5 组，每组泥沙的代表粒径分别列于下表：第 i 组代表粒径mm 3minmaxminmaxdddd沙重百分比% 1d10 2d30 3d35 4d15 5d8 所以河床泥沙的平均粒径为：mmpdpdiiiiipj227.198242.12051512将河床泥沙组成视为均匀沙，粒径采用河床泥沙的平均粒径，则根据沙莫夫公式计算上下游河道均匀沙的单宽输沙率。 计算上游河道单宽输沙率上游河道断面平均流

26、速：smAQU/816. 09. 40062400上上；上游河道泥沙止动流速：smhdUUcc/534.09. 410227.183.383.32. 11613136131上上上。所以，根据沙莫夫公式计算上游河道的单宽输沙率为：smkghdUUUUdgccb/004. 09. 410227.1534.0816.0534.0816.010227.195. 095. 0413321341321上上上上上上精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 37 页17 计算下游河道单宽输沙率下游河道断面平均流速：smAQU/260022400

27、下下；下游河道泥沙止动流速：smhdUUcc/535 .0610227.183.383.32.11613136131下下下。所以，根据沙莫夫公式计算下游的单宽输沙率为：smkghdUUUUdgccb/722. 0610227.1553.02553.0210272.195. 095. 0413321341321下下下下下下3比较上下游河道输沙率上游河道输沙率：skgBgGbb/4 . 2006004.0上上上，下游河道输沙率：skgBgGbb/4.54002272.0下下下由于上bG下bG，所以该河段将发生冲刷。：悬移质mmdpj04.0，水温 t=20 , 水深mh100。黄河平均情况有：悬移

28、质mmdpj03. 0，水温t=15 , 水深mh2，比降J=1.5 0。求： 1长江、黄河的悬浮指标值z 2 以 z=4 作为悬浮指标的分界指标，问长江、黄河能悬浮起来的最大粒径maxd。 3对上述结果进行分析。解： 1 、长江的悬浮指标理论值111Uz，其中：悬移质mmdpj04.0，水温 t=20 时，沉速sm/0998.0；摩阻流速smJghU/07.000005. 0108. 9111；卡门系数4 .0。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 37 页18 所以，长江的悬浮指标理论值564.307.04. 00998

29、.0111Uz。 黄河的悬浮指标理论值222Uz，其中：悬移质mmdpj03.0，水温 t=15 时，沉速sm/0495.0；摩阻流速smJghU/0542.000015. 028.9222；卡门系数4.0。所以，黄河的悬浮指标理论值283. 20542. 04. 00495.0222Uz。2 、对于长江情况z=4 时，根据悬浮指标计算公式Uz可以得到：沉速smUz/112.007. 04.0411，再由下述沉速计算公式ddddvgddvs626210003.195.138.965.109.110003.195.1395.1309.195.13, 对上式关于粒径d 进行试算， 可得长江能悬浮起

30、来的最大粒径mmd91. 0max。 对于黄河情况z=4 时，根据悬浮指标计算公式Uz可以得到：沉速smUz/087.00542.04 .0422，再由下述沉速计算公式ddddvgddvs626210003.195.138.965.109.110003.195.1395.1309.195.13, 对上式关于粒径d 进行试算， 可得黄河能悬浮起来的最大粒径mmd64.0max。3 、通过 1和 2的计算结果，可以得出如下结论：长江悬移质平均粒径，水精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 37 页19 深以及悬浮指标均要大于黄河，

31、而黄河河床比降要陡于长江。同时在相同的悬浮分界指标下，长江所能悬浮起来的最大粒径要大于黄河。15. 按卡尔曼普兰特尔公式求出沿水深的关系式后，求沿垂线的平均值pj，并假定二维恒定均匀流扩散方程中s=pj，试求含沙量沿垂线分布公式，并用所求公式计算125. 01及U情况下相对含沙量aSS沿垂线分布。计算 y/h=1 ，0.8 ，0.6 ，0.4 ，0.2 ，0.1 六点，计算时取a/h=0.05 ，并将所得结果绘成曲线与Rouse 公式计算结果进行比较解： 1按卡尔曼普兰特尔公式求出沿水深的关系式对卡尔曼普兰特尔对数流速分布公式：yhUuuln1max，微分得流速梯度：yUdydu根据紊流的动量

32、传递理论，在二维恒定均匀流中，作用于离河床垂直距离为y 的平面上的切应力可以表达为：dydu为动量传递系数在二维恒定均匀流中，切应力自水面至床外表呈直线分布，在水面为0，在河床外表到达最大值0，与0的关系为：hy10由、可得：dyduhy10将代入得：yhyUdyduhy1100并且可知在河床外表上的切应力hJ0，摩阻流速ghJU，所以式化简为：yhyU1精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 37 页20 式即为按卡尔曼普兰特尔公式求出的沿水深的关系式。2求沿垂线的平均值pj对沿水深分布的关系式yhyU1在h0积分，并取平均

33、可得：hUydyhyUhdyhhhpj61111003假设二维恒定均匀流扩散方程中pjs，求含沙量沿垂线分布公式二 维 恒 定 均 匀 流 扩 散 方 程 为 ：0dydsss， 假 设pjs， 则0dydsspj，亦即061dydshUs或dysdspj。将上式在a 到 y 的范围内积分，并令aS代表 y=a 处时的含沙量，则得：yahyUayhUdyhUhUdydySSyayayapja16161661ln所以，相对含沙量沿垂线分布公式为yahyUaeSS16。4用 3推出的相对含沙量沿垂线分布公式计算125.01及U时的相对含沙量沿垂线分布，计算时取a/h=0.05 ，计算结果列于下表：

34、1U时：相对水深 y/h 1 相对含沙量S/Sa精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页，共 37 页21 125.0U时: 相对水深 y/h 1 相对含沙量S/Sa 相对水深 y/h 相对含沙量S/Sa曲线相对水深与相对含沙量关系曲线0.00.10.20.30.40.50.60.70.80.91.00.00.10.20.30.40.50.60.70.80.91.0相对含沙量 S/Sa相对水深y/h/( U*)=1/( U*)=0.1255将上述所得结果与Rouse公式计算结果进行比较 从时， Rouse公式计算结果：相对水深 y/

35、h 1 相对含沙量S/Sa0.0000 0.0132 0.0351 0.0789 0.2105 0.4737 125.0U时， Rouse公式计算结果 : 相对水深 y/h 1 相对含沙量S/Sa0.0000 0.5820 0.6579 0.7281 0.8230 0.9108 该题所推公式与Rouse公式计算结果比较曲线精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页，共 37 页22 /( U*)=1 时相对水深与相对含沙量关系曲线0.00.10.20.30.40.50.60.70.80.91.00.00.10.20.30.40.50.

36、6相对含沙量 S/Sa相对水深y/h该题所推公式计算结果Rouse公式计算结果/( U*)=0.125 时相对水深与相对含沙量关系曲线0.00.10.20.30.40.50.60.70.80.91.00.00.10.20.30.40.50.60.70.80.91.0相对含沙量 S/Sa相对水深y/h该题所推公式计算结果Rouse公式计算结果16.1956 年 7 月 4 日在废黄河上测得：Q=450m3/s ，U=/s，h=4m，dpj=，t=25 0，测点水深及含沙量如下表测点水深 m测点含沙量kg/m3求： 1绘制含沙量沿水深分布曲线2求理论悬浮指标z=？3由实测含沙量求实际悬浮指标z1=

37、？4求 =？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页，共 37 页23 5取a=0.05 ，用 z1绘制 S/S 分布曲线，并检验实测的S/S，进行比较。解： 1含沙量沿水深分布曲线含沙量沿水深分布曲线0.00.51.01.52.02.53.03.54.00.001.002.003.004.005.006.007.00含沙量 S(kg/m3)水深h（m）2理论悬浮指标水深Uz，其中：当 t=25 ， dpj=时，沉速sm/00252.0；摩阻流速m/s04.0000041.048. 9ghJU；卡门系数4 .0所以，理论悬浮指标水深

38、158.004.04 .000252.0Uz。3相对含沙量沿垂线分布的方程式为：zaahyhSS11，该方程两边取对数可化简为：11lnlnahyhzSSa，在双对数坐标下绘制aSS与11ahyh之间的关系曲线，通过拟合曲线确定出曲线方程，该方程自变量的指数即为实际悬浮指标z1。相对水深05.0ha，aS为may2.0时的含沙量，将aSS与11ahyh的计算结果列于下表：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 23 页，共 37 页24 y(m) S(kg/m3) aSS11ahyh在双对数坐标下绘制aSS与11ahyh的关系曲线：双对数坐

39、标下 S/Sa与(h/y-1)/(h/a-1)关系曲线y = 0.971 x0.3750.110.0010.010.11(h/y-1)/(h/a-1)S/Sa通过上述拟合的aSS与11ahyh之间关系曲线 , 可以得出实际悬浮指标z1=0.375 。4为理论悬浮指标z 与实际悬浮指标z1之比，即421.0375.0158.01zz。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 24 页，共 37 页25 5取05.0haa，用实际悬浮指标z1计算相对含沙量沿垂线分布aSS，计算结果列于下表：y(m) =y/h 计算aSS实测aSS用实际悬浮指标计

40、算的相对含沙量与实测相对含沙量比较曲线00.10.20.30.40.50.60.70.80.9100.10.20.30.40.50.60.70.80.91相对含沙量 S/Sa相对水深=y/h实测的S/Sa用实际悬浮指标计算的 S/Sa17. 根据某河段实测资料，采用图解法和最小二乘法确定mghUkS3公式中的系精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 25 页，共 37 页26 数 k 和指数 m 。以建立适应该河段的水流挟沙力公式。资料如下表：施测地点编号施测时间年、月、日沉速cm/s水深m 流速m/s床沙质含沙量 kg/m3毛家桥1 19

41、61?3?7 2 4?2 3 4?5 4 5?17 5 5?23 6 6?12 7 6?27 8 7?7 9 7?15 10 1962?3?9 11 4?4 12 4?10 13 4?20 14 5?2 15 5?3 16 5?5 17 5?20 18 6?20 19 6?25 20 7?3 解：假设要确定系数k 和指数m ，可通过做S与ghU3之间的散点图，然后进行乘幂拟合，确定出S与ghU3之间的方程式，进而可确定出系数k 和指数 m 。根据题意及以上分析需先求出ghU3，计算结果列于下表：施测地点编号施测时间年、月、 日沉速cm/s水深m 流速m/s床沙质含沙量 kg/m3ghU3精选学

42、习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 26 页，共 37 页27 毛家桥1 1961?3?7 5.028 2 4?2 9.361 3 4?5 6.504 4 5?17 19.162 5 5?23 4.719 6 6?12 9.062 7 6?27 1.798 8 7?7 5.235 9 7?15 6.558 10 1962?3?9 0.991 11 4?4 3.268 12 4?10 2.621 13 4?20 3.158 14 5?2 0.683 15 5?3 1.665 16 5?5 1.468 17 5?20 0.561 18 6?20

43、0.840 19 6?25 1.307 20 7?3 0.779 绘制床沙质含沙量S与ghU3之间的散点图并进行乘幂拟合：S*与U3/gh的关系y = 0.0613x1.36260.000.200.400.600.801.001.201.401.601.802.002.202.402.602.803.003.203.403.60012345678910 111213 1415 1617 1819 20U3/gh床沙质含沙量S*(kg/m3)精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 27 页，共 37 页28 ，可以得出系数k=0.0613 ，

44、指数 m=1.3626。18. 有一冲积平原河道，原河宽为B0，平均水深为h0，相应流量为Q0，附近生产队为了扩大耕地面积发展农业生产，在河道中修建一道围堤将河宽束窄为032B，问河床将发生什么变化？在河床到达新的相对平衡后，其平均水深h 应为假设干？解 ： 1 、 束 窄 前 河 道 水 流 挟 沙 力mRgUkS1311， 其 中 河 道 水 流 平 均 流 速0001hBQU，水力半径01hR，所以mmhBgQkRgUkS4030301311；束 窄 后 河 道 水 流 挟 沙 力mRgUkS2322， 其 中 河 道 水 流 平 均 流 速000232hBQU， 水力半径02hR， 所

45、以mmmhBgQkRgUkS4030303232223。由于132321mSS，所以在束窄后的初期河道水深仍等于0h的情况下，河床将发生冲刷。2在河床到达新的相对平衡后，束窄处河道被冲深，此时水流挟沙力21SS，其中束窄前水流挟沙力mmhBgQkRgUkS4030301311， 并且假设束窄后河床到达新的相对平衡时水深为h，所以：河床到达新的相对平衡时束窄处的水流平均流速hBQU00232，水力半径hR2，则Q0 032BB0 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 28 页，共 37 页29 水流挟沙力mmmhBgQkRgUkS43030

46、3232223。由21SS得 ，mmmhBgQkhBgQk43030340303023， 所 以 可 以 得 到004336.123hhh，即河床到达新的相对平衡后其平均水深为原水深的1.36 倍。19. 有一河道，为了减轻其防洪负担，并为了解决邻近地区通航和用水问题，在其右岸开挖一条引河，分走其流量的1/4 ，设河道分流前流量Q0，河宽为B0，平均水深为h0，河床基本上不冲不淤，问分走相同比例的沙量时，在分流口门下河道将发生什么变化？其平均水深为假设干？解： 1 、分流口门上河道水流挟沙力mRgUkS1311，其中河道水流平均流速0001hBQU，水力半径01hR，所以mmhBgQkRgUk

47、S4030301311；分 流 口 门 下 河 道 水 流 挟 沙 力mRgUkS2322， 其 中 河 道 水 流 平 均 流 速000243hBQU，水力半径02hR，所以mmmhBgQkRgUkS4030303232243。由于134321mSS，所以在分流后的初期河道水深仍等于0h的情况下，河床将发生淤积。2 、由题意知河床基本不冲不淤，说明河床到达了新的相对平衡，分流口下河道被043QQ0精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 29 页，共 37 页30 淤积， 此时水流挟沙力21SS，其中mmhBgQkRgUkS40303013

48、11，2S为到达新的相对平衡后，分流口下河道的水流挟沙力，假设此时分流口门下河道的水深为h，所以：河床到达新的相对平衡时分流口门下河道的水流平均流速hBQU00243，水力半径hR2，则水流挟沙力mmmhBgQkRgUkS430303232243。由21SS得 ，mmmhBgQkhBgQk43030340303043， 所 以 可 以 得 到004381.043hhh，即河床到达新的相对平衡后其平均水深为原水深的0.81 倍。20. 有一条藕节状河段，上下段河床组成基本相同，为均匀沙。当流量为100m3/s 时，上端河宽B上=100m ，断面平均水深h上=4m,下段河宽B下=400m ，断面平

49、均水深h下=，问下段河道将发生怎样变化？当到达相对平衡时下段平均水深h下为多少？根据通航要求，最小航深为2m ，如果不能满足要求时，须进行整治。在两岸修建丁坝群将河道适当束窄，籍以冲刷河床增加水深，使到达最小航深的要求，问需将河宽束窄为多少米才能满足要求？假设冲刷和淤积时床沙组成不变，水流挟沙力公式不变，断面平均水深 h 与 hminmin. 解 ： 1 、 上 段 河 床 水 流 挟 沙 力mRgUkS上上上3， 其 中 河 道 水 流 平 均 流 速smhBQU/25.04100100上上上， 水 力 半 径mhR4上上， 所 以h B上h上丁坝B下h下hmin 精选学习资料 - - -

50、- - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 30 页，共 37 页31 mmmmgkgkRgUkS1425.0425.0333上上上；下 段 河 床 水 流 挟 沙 力mRgUkS下下下3， 其 中 河 道 水 流 平 均 流 速smhBQU/096.06.2400100下下下， 水 力 半 径mhR6 .2下下， 所 以mmmmgkgkRgUkS16. 2096. 06.2096.0333下下下。由于148.11096.06 .2425.033mmSS下上，所以下段河床将发生淤积。2 、在河床到达相对平衡后，下段河道被淤积，此时水流挟沙力下上SS，其中上段河道水流挟沙