2022年一元二次方程讲义——绝对经典实用 .pdf

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1、精品资料欢迎下载一元二次方程夯实基础例 2已知关于x的方程22(2)1axaxx是一元二次方程，求a的取值范围例 3 若一元二次方程222(2)3(15)40mxmxm的常数项为零，则m的值为 _能力提升例 4 关于 x 的方程k xkx22211()是什么方程？它的各项系数分别是什么？例 5 已知方程2240abxxx是关于x的一元二次方程，求a、 b 的值例 6 若方程（ m-1） x2+ x=1 是关于 x 的一元二次方程，则m 的取值范围是（）A m 1Bm 0Cm 0且 m 1Dm 为任何实数培优训练板块一一元二次方程的定义名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - -

2、- - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载例 7m为何值时，关于x的方程2(2)(3)4mmxmxm 是一元二次方程例 8 已知方程 20a ba bxxab是关于x的一元二次方程，求a、 b 的值课后练习1、 m 为何值时，关于x 的方程2(2)(3)4mmxmxm 是一元二次方程2、已知关于x 的方程22(2)1axaxx是一元二次方程，求a 的取值范围3、已知关于x 的方程22()(2)xaax是一元二次方程，求a 的取值范围4、若2310a

3、 ba bxx是关于 x 的一元二次方程，求a、 b 的值5、若一元二次方程222(2)3(15)40mxmxm的常数项为零，则m 的值为 _夯实基础(4)22(31)85x(5)2269(52 )xxx(6)23(1)27x板块二一元二次方程的解与解法名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载(4) 211063xx(5) 2312 3yy(6) 2250 xx(4)2(23)2(31)

4、60 xx(5)223421xaaxa(6)229(2)16(1)0 xx能力提升例 7（2011? 乌鲁木齐）关于x 的一元二次方程（a-1）x2+x+|a|-1=0的一个根是0，则实数 a 的值为（A）A-1 B0 C1 D-1 或 1例 8 关于 x 的一元二次方程（a-1）x2+ax+a2-1=0 的一个根是0，则 a 值为（C）A1 B0 C-1 D 1例 10 已知a、是方程x2-2x-4=0的两个实数根，则a3+8+6的值为（D）A-1 B2 C22 D30 例 12 解方程：22(32)60mxmxm例 13 解方程22(32)60mxmxm培优训练例 16（新思维）设x1、x

5、2是方程240 xx的两个实数根，求代数式3212510 xx的值名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载例 18 已知关于 x 的方程022kxx的一个解与方程311xx的解相同（1）求 k 的值；（2）求方程022kxx的另一个解例 19（新思维）若x、y 是实数，且yxyxyxm446422确定 m 的最小值例 20（新思维） 已知 x、y、z 为实数， 且满足3262xyxzyx

6、，则222zyx的最小值为 _六、 （新思维） ABC 中，三边,21,2222444cbcacbacABbACaBC且满足试判定 ABC 的形状七、（新思维）设x、y 为实数，求代数式4284522xxyyx的最小值例 5 求证：当a 和 c 的符号相反时，一元二次方程axbxc20一定有两个不等实根。板块二一元二次方程根的判别式名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载例 6 已知a、

7、 b、c是ABC 的三边的长，且方程22()()()0 xbc xab ca有两个相等的实数根，试判断这个三角形的形状能力提高例 7 关于 x 的方程26860axx有实数根，则整数a 的最大值是例 8 m 为给定的有理数，k 为何值时，方程224 13240 xm xmmk的根为有理数？例 9k为何值时，方程2(1)(23)(3)0kxkxk有实数根例 10 已知关于x 的方程()()mxmxm221102在下列情况下，分别求m 的非负整数值。（1）方程只有一个实数根（2）方程有两个相等的实数根（3）方程有两个不相等的实数根例 11（新思维）已知一元二次方程04)24(22kxkx有两个不相

8、等的实数根则k 的最大整数值为_例12 （新思维）如果一直角三角形的三边长分别为a、 b、 c， B=90，那么，关于x 的方程0)1(2)1(22xbcxxa的根的情况是（） A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根C没有实数根D无法确定培优训练例 13（新思维）已知关于x 的方程02)2(2kxkx名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载（1）求证：无论k 取任何实数值，方程总有实

9、数根；（2）若等腰三角形ABC 的一边长a=1，另两边长b、 c 恰好是这个方程的两个根，求ABC 的周长例 14（新思维）已知函数)0( 12kkxyxy和（1）若这两个函数的图象都经过点（1，a） ，求 a 和 k 的值；（2）当 k 取何值时，这两个函数的图象总有公共点？9、已知关于x 的方程22()210mm xmx有两个不相等的实数根求 m 的取值范围；若 m 为整数，且3m， a 是上述方程的一个根，求代数式22212334aaa的值10、在等腰ABC中，A、B、C 的对边分别为a 、 b 、 c ，已知3a， b 和 c 是关于x 的方程21202xmxm的两个实数根，求ABC的

10、周长夯实基础例 1解方程板块二一元二次方程的应用名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载例 2一个车间加工300 个零件，加工完80 个以后，改进了操作方法，每天能多加工15 个，一共用了6天完成了任务，求改进操作方法后每天加工的零件的个数。例 3某商场运进120 台空调准备销售，由于开展了促销活动，每天比原计划多售出4 台，结果提前5天完成销售任务，原计划每天销售多少台？例 4甲、乙两

11、队学生绿化校园，如果两队合作，6 天可以完成，如果单独工作，甲队比乙队少用5 天，问两队单独工作各需多少天完成？例 5 如图，在长为10cm，宽为 8cm 的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得留下的图形(图中阴影部分 )面积是原矩形面积的80，求所截去小正方形的边长例 6 某汽车销售公司2005 年盈利 1500 万元，到 2007 年盈利 2160 万元，且从2005 年到 2007 年，每年盈利的年增长率相同(1)该公司 2006 年盈利多少万元? (2)若该公司盈利的年增长率继续保持不变，预计2008 年盈利多少万元? 培优训练二、列方程解应用题1. 从一块长为80cm，宽为 6

12、0cm 的铁片中间截去一个长方形，使剩下的长方形四周的宽度一样，并且小长方形的面积是原来铁片面积的一半，求这个宽度？名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载2. 某车间一月份生产零件7000 个，三月份生产零件8470 个，该车间这两个月生产零件平均每月增长的百分率是多少？夯实基础例 1若方程042cxx的一个根为23 ，则方程的另一根为_，c=_例 2 已知方程0532xx的两根为x1、 x2，则2221xx_例 3 如果12xx、是一元二次方程2axbxc0 a0（）的两根，那么，bxxa12+= -，cx xa12=这就是著名的韦达定理现在我们利用韦达定理解决问题：已知 m与 n是方程22x -6x+3=0的两根。（1）填空：m+n= mn= .，（2）计算mn11+的值板块二一元二次方程根与系数的关系名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - -