2022年《相似三角形》复习题及答案 .pdf

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1、第 1 页九年数学下相似三角形复习题一.选择题(1)ABC 中，D、E、F 分别是在 AB、AC、BC 上的点， DEBC，EFAB ，那么下列各式正确的是( ) A.DBAD=ECBFB.ACAB=FCEFC.DBAD=FCBFD.ECAE=BFAD(2)在ABC 中， BC=5,CA=45,AB=46, 另一个与它相似的三角形的最短边是15，则最长边是 ( ) A.138 B.346C.135 D.不确定(3)在ABC 中， AB=AC, A=36 ， ABC 的平分线交AC 于 D，则构成的三个三角形中，相似的是( ) A.ABD BCD B.ABC BDC C.ABC ABD D.不存

2、在(4)将三角形高分为四等分，过每个分点作底边的平行线，将三角形分四个部分，则四个部分面积之比是（ ）A.1357 B.1234 C.1245 D.1235 (5)下列命题中，真命题是( ) A.有一个角为30 的两个等腰三角形相似B.邻边之比都等于2 的两个平行四边形相似C.底角为 40 的两个等腰梯形相似D.有一个角为120 的两个等腰三角形相似(6)直角梯形 ABCD 中，AD 为上底， D=Rt，ACAB ，AD=4 ，BC=9，则 AC 等于( ) A.5 B.6 C.7 D.8 (7)已知 CD 为 RtABC 斜边上的中线， E、F 分别是 AC、BC 中点，则 CD 与 EF

3、关系是 ( ) A.EFCD B.EF=CD C.EFCD D.不能确定(8)下列命题相似三角形一定不是全等三角形相似三角形对应中线的比等于对应角平分线的比；边数相同，对应角相等的两个多边形相似；O 是ABC内任意一点 .OA、OB、OC 的中点连成的三角形A B CABC 。其中正确的个数是( ) A.0 个B.1 个C.2 个D.3 个(9)D为 ABC的AB边 上 一 点 ， 若 ACD ABC ， 应 满 足 条 件 有 下 列 三 种 可 能 ACD= B ADC= ACB AC2=AB AD ，其中正确的个数是( ) A.0 个B.1 个C.2 个D.3 个(10)下列命题错误的是

4、( ) A.如果一个菱形的一个角等于另一个菱形的一个角，则它们相似B.如果一个矩形的两邻边之比等于另一个矩形的两邻边之比，则它们相似C.如果两个平行四边形相似，则它们对应高的比等于相似比D.对应角相等，对应边成比例的两个多边形相似二、填空题名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 第 2 页(1)比例的基本性质是_ (2)若线段 a=3cm,b=12cm,a、b 的比例中项c=_,a、b、c 的第四比例线

5、段d=_ (3)如下图， EFBC，若 AEEB=21,EM=1,MF=2, 则 AM AN=_,BN NC=_ (4)有同一三角形地块的甲乙两地图，比例尺分别为1200 和 1500，则甲地图与乙地图的相似比为_，面积比为 _ (5)若两个相似三角形的面积之比为12，则它们对应边上的高之比为_ (6)已知 CD 是 RtABC 斜边 AB 上的高，则CD2=_ (7)把一个三角形改成和它相似的三角形，如果边长扩大为原来的10 倍，那么面积扩大为原来的_倍，周长扩大为原来的_倍. (8)RtABC 中， C=90 ,CD 为斜边上的高。若ACAB=4 9，则 AD BD=_ (9)把 62cm

6、 的线段分成三部分，它们的比为325，则最长段为 _ (10)若 D 为ABC 边 BC 之中点， E 为 AD 的中点， BE 交 AC 于 F，则 AFFC=_ 三、 .已知平行四边形ABCD 中， AEEB=12，求 AEF 与CDF 的周长比，如果SAEF=6cm2,求 SCDF. 四.如下图，已知在 ABC 中， AD 平分 BAC,EM 是 AD 的中垂线，交BC 延长线于 E.求证： DE2=BE CE. 五、已知如图，在平行四边形ABCD 中，DE=BF,求证：DQCD=PQPD. 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归

7、纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - 第 3 页六、过 ABC 的顶点 C 任作一直线，与边AB 及中线 AD 分别交于点 F 和 E，求证： AEED=2AFFB. 七、如果四边形ABCD 的对角线交于O，过 O 作直线 OGAB 交 BC 于 E，交 AD 于 F，交 CD 的延长线于 G，求证： OG2=GE GF. 八、如下图，在 ABC 中，D、E 分别为 BC 的三等分点， CM 为 AB 上的中线， CM 分别交 AE、AD 于 F、G，则 CFFGGM=5 32 九、如下图， A

8、BC 中，ADBC，连结 CD 交 AB 于 E，且 AEEB=13，过 E 作 EFBC，交 AC 于 F，S ADE=2cm2，求 SBCE，S AEF. 十、已知：线段AB ，分点 C 将 AB 分成 311 两组，分点D 将 AB 分成 59 两段，且 CD=4cm,求 AB 的长. 十一、下图中， E 为平行四边形ABCD 的对角线 AC 上一点， AEEC=13，BE的延长线交CD 的延长线于 G，交 AD 于 F，求证： BFFG=12. 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - -

9、- - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 第 4 页参考答案一.(1)C (2)A (3)B (4)A (5)D (6)B (7)B (8)C (9)D (10)D 二.(1)略(2)6，24 (3)23，12 (4)52；254 (5)22 (6)AD BD (7)100，10 (8)1665 (9)31 (10)12 三.13，S CDF=54cm2四.提示：连接AE，则 AE=DE, 证AECBEA 五.略六.略七.提示：过E 点作 EHBD 交 CD 于 H，连接 HO，由CACO=CDCH得 HOAD ，这时GOGF=GHGD，由ODEH，得GEGO=GHGD，即可证八、略九.提示：连接MD ，证 F 为 MC 中点， MD=2EF,AE=2MD, CFGFGM=532 十.SBCE=18cm2SAEF1.5cm2 11.28cm 十一略。十二.AEFCEB， AFBC=AF AD=1 3， 则 AFFD=12， 又ABFGDF， 则 BFFG=12 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -