2022年《平面直角坐标系》典型例题 .pdf

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1、学习必备欢迎下载平面直角坐标系章节复习考点 1：考点的坐标与象限的关系知识解析： 各个象限的点的坐标符号特征如下：（特别值得注意的是，坐标轴上的点不属于任何象限. ）1、在平面直角坐标中，点M (2，3)在（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2、在平面直角坐标系中，点P( 2，2x1) 所在的象限是（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3、若点 P（a，a-2 ）在第四象限，则a 的取值范围是（） A-2a0 B0a2 Ca2 Da0 4、点 P（m ，1）在第二象限内，则点Q （-m，0）在（） Ax 轴正半轴上 Bx 轴负半轴上 Cy 轴正半轴上 Dy 轴负半轴上

2、5、若点 P（a，b）在第四象限，则点M （ba，ab）在（） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限6、在平面直角坐标系中，点(1 2)A xx，在第四象限，则实数x的取值范围是7、对任意实数x，点2(2 )P xxx，一定不在（）A第一象限 B 第二象限 C第三象限 D 第四象限8、如果 ab0, 且 ab0, 那么点 (a ，b)在( ) A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 , D、第四象限 . 考点 2：点在坐标轴上的特点x轴上的点纵坐标为0, y轴上的点横坐标为0. 坐标原点（ 0，0）1、点 P（m+3 ，m+1 ）在 x 轴上，则 P点坐标为（） A

3、 （0，-2） B （2，0） C （4，0） D （0，-4）2、已知点 P(m ，2m 1)在 y 轴上，则 P点的坐标是。名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载考点 3：考对称点的坐标知识解析：1、关于 x 轴对称： A（a，b）关于 x 轴对称的点的坐标为（a，-b） 。2、关于 y 轴对称： A（a，b）关于 y 轴对称的点的坐标为（-a， b） 。3、关于原点对称： A（a

4、，b）关于原点对称的点的坐标为（-a，- b） 。1、点M（2，1）关于x轴对称的点的坐标是（） A (2，1） B (2 ，1）C （2，1）D (1 ，2）2、平面直角坐标系中，与点（2，3）关于原点中心对称的点是（） A （3，2） B （3，2） C （2，3） D （2，3）3、如图，矩形 OABC 的顶点 O为坐标原点，点 A在x轴上，点 B的坐标为(2，1). 如果将矩形 OABC绕点 O旋转 180，旋转后的图形为矩形OA1B1C1，那么点 B1的坐标为 ( ). A. (2 ，1) B.(-2,l) C.(-2,-l) D.(2，-1) 4、若点 A（2，a）关于 x 轴的对

5、称点是 B（b，3）则ab的值是 . 5、在平面直角坐标系中， 点 A （1， 2） 关于 y 轴对称的点为点 B （a， 2） ， 则 a6、点 A（1-a ，5） ，B（3，b）关于 y 轴对称，则a+b=_7、如果点(45)P，和点()Q ab，关于 y 轴对称，则a的值为考点 4：考平移后点的坐标知识解析：1、将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点（x+a，y） （或（x-a，y） ） ；2、将点（x，y）向上（或下）平移 b个单位长度，可以得到对应点（x，y+b） （或（x，y- b） ） 1、在平面直角坐标系中，将点 （2， 3） 向上平移 3 个单位， 则平移

6、后的点的坐标为 _2、在平面直角坐标系中，点P（-1 ，2）向右平移 3 个单位长度后的坐标是（）A.（2，2） B.（-4，2） C.（-1，5） D.（-1 ，-1）3、将点 P（2,1 ）先向左平移1 个单位长度，再向上平移2 个单位长度得到点P/, 则点 P/的坐标为。4. 将点 A （-3，-2 ）先沿y轴向上平移 5 个单位，再沿x轴向左平移 4 个单位得到点 A ， 则点 A 的坐标是 . 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 8

7、 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载5、已知正方形ABCD 的三个顶点坐标为A（2，1） ，B（5，1） ，D(2,4), 现将该正方形向下平移 3 个单位长度， 再向左平移 4 个单位长度， 得到正方形 ABCD ，则 C点的坐标为（）A. （5，4） B. （5，1） C. （1，1） D. （-1 ，-1）6、在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A( 4 ,-1). B(1, 1) 将线段 AB平移后得到线段 A B ，若点 A 的坐标为 (-2 , 2 ) ，则点 B 的坐标为（）A . ( -5 , 4 ) B . ( 4 , 3 ) C. ( -1

8、 , -2 ) D .(-2,-1) 7、如图，A，B的坐标为（ 2，0） ， （0，1）若将线段 AB 平移至11A B，则 ab 的值为（）A2 B3 C4 D5 8、在平面直角坐标系中，已知点A（4，0） 、B（0，2） ，现将线段 AB向右平移，使 A与坐标原点 O重合，则 B平移后的坐标是9、以平行四边形 ABCD 的顶点 A为原点，直线 AD为 x 轴建立直角坐标系，已知B、D点的坐标分别为（ 1,3 ） ， （4,0 ） ，把平行四边形向上平移2 个单位，那么C 点平移后相应的点的坐标是（）A（3，3） B（5,3 ） C（3,5 ） D（5,5 ）10、在平面直角坐标系中，AB

9、CD的顶点A、B、C的坐标分别是（ 0，0） 、 （3，0） 、 （4，2）则顶点 D的坐标为（） A （7，2） B. （5，4） C.（1，2） D. （2，1）11、如图所示，在平面直角坐标系中，ABCD 的顶点 A，B，D的坐标分别是（0，0） ， （5，0） ， （2，3） ，则顶点 C的坐标是（）A （3，7） B （5，3） C （7，3） D （8，2）考点 5：点到直线的距离点 P（x,y ）到 x 轴，y 轴的距离分别为 |y| 和|x|,到原点的距离22xy1、点 M （-6 ，5）到 x 轴的距离是 _，到 y 轴的距离是 _2、已知点 P（x，y）在第四象限，且 x=

10、3，y=5，则点 P的坐标是（） A （-3，5） B （5，-3 ） C （3，-5） D （-5 ，3）3、 已 知 点 P( m， n) 到 x 轴 的 距 离 为 3， 到 y 轴 的 距 离 等 于 5， 则 点 P 的 坐 标y O (0 1)B，(2 0)A，1(3)Ab，1(2)Ba，x 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载是。4、已知点P 的坐标（ 2a，3a6）

11、，且点P 到两坐标轴的距离相等，则点P 的坐标是考点 6：平行于 X轴、Y轴的直线的特点平行于 x 轴的直线上点的纵坐标相同；平行于y 轴的直线上点的横坐标相同1、已知点 A(1,2),AC X轴, AC=5, 则点 C的坐标是 _. 2、已知点 A(1,2),AC y 轴, AC=5, 则点 C的坐标是 _. 3、如果点 A, 3a，点 B2,b且 AB/x轴，则 _ 4、如果点 A2,m，点 B, 6n且 AB/y轴，则 _ 5、 已知:A(1,2),B(x,y),ABx 轴, 且 B到 y 轴距离为 2, 则点 B的坐标是 .6、已知长方形ABCD 中，AB=5 ，BC=8 ，并且 AB

12、x 轴，若点 A 的坐标为（ 2，4） ，则点 C的坐标为 _. 考点 7：角平分线的理解第一、三象限角平分线的点横纵坐标相同（y=x） ；第二、四象限角平分线的点横纵坐标互为相反数(x+y=0) 1、若点 M在第一、三象限的角平分线上，且点M到 x 轴的距离为 2，则点 M的坐标是（） A （2，2） B （-2，-2） C （2，2）或（ -2，-2 ） D （2，-2 ）或（ -2，2）2、在平面直角坐标系内， 已知点（1-2a，a-2）在第三象限的角平分线上，则a，点的坐标为。3、当 b=_时, 点 B(-3,|b-1|)在第二、四象限角平分线上.考点 8：考特定条件下点的坐标1、若点

13、 P（x，y）的坐标满足 x+y=xy，则称点 P为“和谐点”。请写出一个“和谐点”的坐标，答： . 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载DC3-1BAOxy2、如图，若将直角坐标系中“鱼”的每个“顶点”的横坐标不变，纵坐标分别变为原来的12，则点 A的对应点的坐标是（）. A.（4,3 ） B.（4,3 ） C.（2,6 ） D.（2,3 ）3、如图, 如果所在的位置坐标为 (-1

14、 ，-2) ，所在的位置坐标为 (2 ，-2) ，则所在位置坐标为 . 4、如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帥”位于点（-1，-2），“馬”位于点（ 2，-2 ），则“兵”位于点（）. A. （-1,1 ） B.（-2 ，-1） C.（-3,1 ） D.（1，-2）5、如图是一台雷达探测相关目标得到的结果，若记图中目标A 的位置为（ ? 2，90） ，则其余各目标的位置分别是多少？考点 9：面积的求法（割补法）1、已知： A(3，1)，B(5，0)，E(3，4) ，则 ABE的面积为 _2、如 图 ，在 四 边 形 ABCD中 ，A、B、 C、 D 的 四 个 点 的 坐 标分 别 为

15、（ 0， 2） （ 1， 0） （ 6， 2） （ 2， 4） ， 求 四 边 形ABCD的 面 积 。3、如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（ 1，0） ，士相炮炮士帅相1234567-1o123456-1-2xyCDAB名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载（3，0） ，现同时将点 A，B分别向上平移 2 个单位，再向右平移1 个单位，分别得到点A，B的对应点 C，D，

16、连接 AC ，BD ，CD (1) 求点 C，D的坐标及四边形 ABDC 的面积ABDCS四边形(2) 在 y 轴上是否存在一点P，连接 PA ，PB ，使PABSABDCS四边形，若存在这样一点，求出点P的坐标，若不存在，试说明理由4、如图为风筝的图案（1）若原点用字母 O表示，写出图中点A，B，C的坐标（2）试求（ 1）中风筝所覆盖的平面的面积考点 10：根据坐标或面积的特点求未知点的坐标1、在直角坐标系中，已知点A（-5，0） ，点 B（3，0） ，ABC的面积为 12，试确定点 C的坐标特点2、在平面直角坐标系中，点A的坐标为(11)，点 B 的坐标为(111)，点 C 到直线 AB

17、的距离为4，且ABC是直角三角形，则满足条件的点C 有个3、在平面直角坐标系中，O是坐标原点，已知A 点的坐标为（ 1，1） ，? 请你在坐标轴上找OyFEDCBAx名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载出点 B，使 AOB 为等腰三角形，则符合条件的点B共有（） A6 个 B7 个 C8 个 D9 个4、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（1, 1） 、 （1，2） 、 （

18、3, 1） ，则第四个顶点的坐标为（） A （2，2） B （3，2） C （3，3） D （2，3）5、在直角坐标系中，已知A（1，0） 、B（ 1，2） 、C（2，2）三点坐标，若以A、B、C、D 为顶点的四边形是平行四边形，那么点 D的坐标可以是 . （ 2，0）（ 0，4）（4，0）（1，4）考点 11：考有规律的点的坐标1、在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O 出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位其行走路线如下图所示（1）填写下列各点的坐标： A4（，） ，A8（，） ，A12（，） ；（2）写出点 A4n的坐标（ n 是正整数）；（3）指出蚂蚁从点A10

19、0到点 A101的移动方向2、一只跳蚤在第一象限及 x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到(0 ，1)，然后接O 1 A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10A11A12x y 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载OBB1B2B3xyAA1A2A3着按图中箭头所示方向跳动 即(0 ，0)(0，1) (1 ，1) （1，0） ，且每秒跳动一个单位，那么第 35秒时跳蚤所在位置的

20、坐标是（）. A(4，O) B.(5 ，0) C(0 ，5) D(5，5) 3、如图，已知Al(1，0) 、A2(1，1)、A3(1，1)、A4(1，1)、A5(2，1)、.则点A2007的坐标为 _. 4、将杨辉三角中的每一个数都换成分数，得到一个如图4 所示的分数三角形，称莱布尼茨三角形 . 若用有序实数对 (， ) 表示第行 , 从左到右第个数 , 如(4,3) 表示分数121. 那么(9,2) 表示的分数是 . 5、如图，在平面直角坐标系中，按一定的规律将OAB 逐次变换成 OA1B1，OA2B2，OA3B3等。已知 A(1,3) A1(2,3)A2(4,3)A3(8,3), B(2,

21、0) B1(4,0)B2(8,0)B3(16,0). 请写出按此规律得到的OA5B5中，点 A5与 B5的坐标，并求出 OA5B5的面积 S5。试用含 n 的代数式来表示按这些规律得到的OAnBn中，点 An、Bn的坐标及其面积Sn。6、如图，将边长为1 的正三角形 OAP 沿x轴正方向连续翻转2008 次，点 P 依次落在点1232008PPPP，的位置，则点2008P的横坐标为1PAOyxP 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - -