2022年《自动控制原理》李晓秀 .pdf

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1、优秀学习资料欢迎下载自动控制原理（第2 版） 李晓秀第 1 章习题答案1-3 题系统的控制任务是保持发电机端电压U不变。当负载恒定发电机的端电压U等于设定值0U时，0U，电动机不动，电位器滑臂不动，励磁电流fI恒定；当负载改变，发电机的端电压U不等于设定值0U时，0U，U经放大器放大后控制电动机转动，电位器滑臂移动动，使得励磁电流fI改变，调整发电机的端电压U，直到0UU。系统框图为：1-4 题（1）在炉温控制系统中，输出量为电炉内温度，设为cT；输入量为给定毫伏信号，设为ru；扰动输入为电炉的环境温度和自耦调压器输入电压的波动等；被控对象为电炉；控制装置有电压放大器、功率放大器、可逆电动机、

2、减速器、调压器等。系统框图为：（2）炉温控制系统的任务是使炉内温度值保持不变。当炉内温度与设定温度相等时，ru等于电动机发电机0UfI电位器U放大器U负载可逆电动机调压器ru减速器扰动热电耦fu电压、功率放大电炉cTu名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 18 页 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载fu，即0u，可逆电动机电枢电压为0，电动机不转动，调压器滑臂不动，炉温温度不改变。若实际温度小于给定温度，0rfuuu， 经

3、放大后控制可逆电动机转动使调压器滑臂上移，使加热器电压增大，调高炉温；若实际温度大于给定温度，0rfuuu，经放大后控制可逆电动机转动使调压器滑臂下移，使加热器电压减小， 降低炉温。 使得fu和ru之间的偏差减小甚至消除，实现了温度的自动控制。1-5 题（1） 在水位控制系统中，输出量为水位高度H；输入量为给定电压gu；扰动输入为出水量等。系统原理框图为：（2）当实际水位高度H为设定高度时，与受浮球控制的电位器滑臂位置对应的fu与给定电压gu相等，电动机不转动，进水阀门维持不变。若水位下降，电位器滑臂上移，fu增大，偏差0gfuuu，经放大后控制电动机逆转调大进水阀门，加大进水量使水位升高；若

4、水位升高降，电位器滑臂下移，fu减小，偏差0gfuuu，经放大后控制电动机正转调小进水阀门，减小进水量使水位下降，实现了水位的自动控制。第 2 章习题答案2-1 题a) 122( )( )()( )( )crcrdutdu tR CR CutR Cu tdtdtb) 211( )( )111()( )( )crcrdutdutututdtR CRCdtRC2-2 题进水阀gu减速器出水浮球fu水箱H放大器电动机名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，

5、共 18 页 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载1.112.65 1.13.030.25dFyydy3.03Fy2-3 题01110.0020.0022.2523dQHdHH110.0030.002(2.25)0.00150.00233QHH2-4 题a) 2121( )11( )()1crfsXskXsfskkb) 1212122121(1)(1)( )( )(1)(1)crffssXskkfffXsssskkk2-5 题a) 2121121212( )( )()crUsR C C sCUsRRC C sCCb) 2211212( )( )()crUsLsRUsR LC

6、sR R CL sRRc) 2112211223211212122112212( )()1( )()()1crUsRC R C sRCRCsUsR LC C sRR C CLCsRCRCRCsd) 21122112221212112212( )()1( )()1crUsRC R C sRCR CsUsRR C C sRCR CRCs2-6 题a) 11002200101( )(1)(1)( )2crUsRC sR C sUsR C C sR C sb) ( )1( )crUsRCsUs名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资

7、料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 18 页 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载c) 110020121( )(1)(1)( )()1crUsRC sR C sRUsRRR C s2-7 题a) 12212(1)( )( )1GGC sR sGG Gb) 1223( )( )1GGC sR sG Gc) 123412121232( )( )1G G GC sGR sG G HG HG G H2-8 题解由微分方程组建立系统结构图为传递函数23412342234331234345( )( )(1)K K KsK K K KC sR

8、 sTsK K KK TsKK K K KK K K2-9 题解由有源电路建立系统结构图为传递函数2132( )(1)( )(1)(1)(1)crUsK T sUsT sT sK T s其中，3101222333202,RKTR C TR CTR CR C2-10 题123232123( )( )1G G GG GC sR sGG G G( )C s( )R s1sK2K41KTs5K1x2x3x4x5x3Ks( )rUs( )cUs011R C s22021R C sR C s30331RRR C s名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整

9、理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 18 页 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载3232123( )( )1GG GC sN sGG G G2-11 题作信号流图略a) 112233441221111112212( )( )1PPPPG GGGG HC sR sG HG G HG Hb) 12322112211223312311222233( 1)( )( )1G GGG HPPC sR sG HG HG HG G HG H G HG H G H112233443451453425142513453456134

10、5351545( )( )(1)(1)1PPPPC scR sG G GG G GG G GGG G GGGGGGG G G GGG G GG GG GG Gd) 11223344121212122( )( )13PPPPGGG GC sR sGGG G2-12 题作信号流图略123341111221132123121132(1)( )( )1G G GG GG HPPC sR sG HG HGG G H HG H G H324312112211321231211321( )( )1G HG G H HPPE sR sG HG HGG G H HG H G H2-13 题11223312343

11、4516321232123433453163113216332( )( )(1)1PPPC sR sGG G GG G GGGG HG HG HGG G G HG G G HG G HG H G HGG H G H2-14 题a) 1122( )50(10.5)20(1 10)29515.13( )1 1020.5 100.520.519.5PPC sR sb) 1122( )(1)( )1PPC sabcdedbgR safbgchefghafchc) 11223344( )( )PPPPC sR s名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整

12、理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 18 页 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载214263345123456473418647186481214221634263421864427186442812142631G HG HG HG G GG G G G G G HG G G G G HG G G HG H G G HG HG H G HG H G HG H G HG H G G G HG HG H G G HG H G HG H G H G H112345PG G G G G G1127345PG G G G

13、 G213186PG G G1421G H47186PG G G G4421G H第 3 章习题答案3-1 题(1) 稳定(2) 稳定(3) 不稳定， 2 个正实部根(4) 稳定(5) 临界稳定3-2 题(1) 0 K 3 (2) 0 K 1/2 3-3 题a) 0.1b) 0.85HK3-4 题不具有1的稳定裕度3-5 题系统响应持续振荡，即系统临界稳定时2665,4.062rad/s4K3-6 题2 ,0. 7 5Ka3-7 题00. 9,10HKK3-8 题0. 2 5 m i n ,1 02. 5 (ssTeT3-9 题(1) 闭环传递函数2( )36( )1336C sR sss，单

14、位脉冲响应49( )7.27.2ttc tee(2) 6,1.08n3-10 题(1) 10( )0.5(1)tc te名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 18 页 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载(2) 2( )8( )23.2C sR sss，( )2.51 1.2sin(1.4855.9 )tc tet3-11 题0. 3 1,1 6.n，2( )1.8272.3( )10.23272.3C sR sss3.12

15、 题0. 33 ,2. 2n，211/ 0.751.33,3.87,1.5KKa3-13 题(1) 0.24,2.12n，46%p，6sts%)5(8sts (2%)(2) 0.5,1n，16.3%p，6sts%)5(8sts (2%)(3) 1.25,0.4n，0p，15sts%)5(20sts (2%)3-14 题0. 5 1 7 ,1. 4n0. 6 7 ,1. 4TK3-15 题(1) 0.225(2) 0.59,1.7n22.89,0.69nK3-16 题20.707n4. 3 %p3sts%)5(4sts (2 % )3-17 题(1) 50,0,0,pvpssKKKe(2) 7,

16、0,8pvpssKKKe(3) ,5,0.4pvpssKKKe3-18 题40 K 125/20 3-20 题(1) 12121sseK KK(2) 应该提高1( )G s部分的放大系数。3-21 题 （1）略(2) 31ssaea3-22 题(1) 无内反馈s时，系统不稳定，内反馈s存在时 , 只要取0.9系统稳定。(2) 1105sse，内反馈s的存在使稳态误差增大。名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 18 页 - - - - - - -

17、 - - 优秀学习资料欢迎下载3-23 题3 2,0. 1 8 7K, 第 4 章习题答案4-1 略4-2)0,2(j在根轨迹上，)1,0(j和)2,3(j不在根轨迹上。4-3（1）实轴上的两个会合点为63.0和59.3，两个分离点为5.2和28.7；（ 2）实轴上的分离点为6.0；渐进线：75.1A，2；（ 3）实轴上的分离点为31，根轨迹与虚轴交点为：1 j，渐进线：32A，,3；4-4222)10(，圆方程：半径10，圆心)0 ,0(。4-5（1）分离点为59.0，会合点为41. 3；（2）22, 3jsKr。4-6 分离点为110.83,0.34rsK；224.38,11.66rsK根

18、轨迹与虚轴交点为：2,2rjK（1）211.66rK（2）2rK稳定。4-7 （1）实轴上的分离点为845.0，根轨迹与虚轴交点为：22j，渐进线：2A，,3；（2）481.3rK；（3）sradKr/83.2,48；（4）34.8rK；闭环传递函数为：)16.167.0)(16.167.0)(56.4(34.8jsjss。名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页，共 18 页 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载4-8（1）稳定范

19、围是30K；（2）当53. 0,58.033.0,5.02, 1Kjs时。可近似为二阶系统：436.066.0436.0)(2sssG，sts1. 9%,3 .16%。4-9（1）实轴上的分离点为13.21；根轨迹与虚轴交点为：71.70j；渐进线：50A，,3；（ 2）临界稳定的开环增益为150；（ 3）开环增益为62.9。4-10 分离点为732.3；临界阻尼时46.5rK； 出射角：145；4-11 略；4-12 特征方程为2101010HK sss, 开环零极点：0,12,.35. 012 .1zjp；分离点为：732.3s。4-13 出射角为60180；入射角为135；与虚轴交点为2

20、j，1K；4-14 由根轨迹通过)07.165.0(j求出668.01T，此时开环传递函数为)2)(1()45. 1(68.6ssssK；4-15（1）19aa或时有一个分离点；（ 2）19aa或时有二个分离点。4-16 2) 1()4()(sssKsGr分离点为：354.0s，04. 0rK，292. 13s；虚轴交点：2；4-17 实轴上的分离点为634.0，会合点为336.2；增益对阻尼特性的影响：从根轨迹图可以看出，对于任意0K，闭环系统都是稳定的，但阻尼状况不同。在增益较小时)0718.00(K系统是过阻尼系统，增益很大时)93.13(K也是过阻尼系统，但中等增益时（)93.1307

21、18.0K是欠阻尼系统。4-18 等效开环传递函数3224( )3224TsG ssss（ 1）渐进线：5 .1A，2；根轨迹与虚轴交点为：828.2j；名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页，共 18 页 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载出射角：1140.1p，2140.1p；（ 2）稳定范围：41T。第 5 章习题答案5-1 题(1) ( )1.58sin(218.4 )c tt(2) ( )0.82sin(20.5 )c

22、 tt(3) ( )1. 5 8 c o s( 26 3c tt(4) ( )0. 8 2 si n (2 0. 3 5 )1. 5 8 c o s(c ttt5-2 题(1) ( 0)( 0)90G jH j，lim()()0270G jHj，穿越负实轴，穿越频率0.707rad/s,幅值2()3A。(2) ( 0)( 0)180G jH j，lim()()0360G jHj，不穿越负实轴(3) ( 0)( 0)270G jH j，lim()()090G jHj，穿越负实轴，穿越频率1.4rad/s,幅值()1A。(4) ( 0)( 0)180G jH j，lim()()090G jHj，不

23、穿越负实轴5-4 题a) 10( )( )0.11G s H ssb) 0.1( )( )0.021sG s H ssc) 100( )( )(1001)(0.051)G s H ssssd) 50( )( )(0.011)G s H ssse) 2210( )( )0.761747747G s H sssf) 22100( )( )0.6(1)5050G s H ssss5-5 题(1) 112231(1)( )( ),1(1)KsG s H sKss式中(2) 画出对应的对数相频特性曲线和奈氏图（略）。名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精

24、心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 10 页，共 18 页 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载5-6 题13 1. 6 2 (1)0. 1( )( )1111(1) (1) (1) (1)0. 3 164. 21 74 2. 1 71 0 0sG s Hsssss5-7 题a)不稳定b) 稳定c) 不稳定d) 稳定e) 稳定f) 稳定g) 稳定h) 不稳定5-8 题(1)0P,2，穿越负实轴，穿越频率0.35rad/s,幅值()10.7A。开环奈氏图如图。1N，系统不稳定(2)1P,1穿越负实轴频率5rad/s,幅值(

25、)2A。开环奈氏图如图。10.50.52PNNN，系统稳定(3)0P,1,( 0 )( 0 )90G jHj，lim()()0270G jHj，穿越负实轴频率4.47rad/s,幅值()8.3A。开环奈氏图略。1N，系统不稳定（4）0P,20时不穿越负实轴，开环奈氏图如图。0N，系统稳定0ImRe10.700题 5-8 （1）图0ImRe200题 5-8 （2）图0ImRe00名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 11 页，共 18 页 - - - - -

26、 - - - - 优秀学习资料欢迎下载5-9 题01 0 ,2 510 0 0KK或5-10 题(1) 穿越负实轴0.458rad/s,g()29.76gAK，稳定条件00.0336K穿越负实轴3.16rad/s,g()0.1gAK，稳定条件10K5-11 题(1) 由 Bode 图，得4.47rad/sc，()穿越 -1804.47rad/s,g系统临界稳定(2) 由 Bode 图，得2.23rad/sc，()不穿越 -180，系统稳定(3) 由 Bode 图，得1.41rad/sc，()穿越 -1809rad/s,g系统稳定(4) 由 Bode 图，得2rad/sc，()不穿越 -180，

27、系统稳定5.12 题(1) 系统稳定，6.32,17.2c，44.7,34ghdB(2) 系统不稳定，3.42,77.3c，0.86,33.4ghdB(3) 系统稳定，4.47,35.6c5-13 题(1) 1,39.3c,3.16,20ghdB(2) 要求系统相位裕量为45时，0.85c，0.85K(3) 要求系统幅值裕量为20dB，1K5-14 题1. 0 3K，或9. 6K5-15 题0. 8 4a5-16 题0. 4 5 6,2.n，43.33-17 题3. 6 7c，52.6题 5-8 （4）图名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心

28、整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 12 页，共 18 页 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载第 6 章 习题参考解答6-1 题解(1) KKCeVMaxss6（1/秒）) 15 .0)(12.0(6)(ssssG解得0263.46c，03.8o03.2g02 0 l g1()hd B，系统不稳定(2)超前校正后系统开环传递函数为Gs G ssssssc( )( )( .)( .)( .)( .)6 0 410 0810 21 0 51作校正后系统对数幅频特性曲线如图所示，由图得：4.8c，22.5o7. 3g, 2.3

29、71h，20lg7.5hdB。说明超前校正可以增加相角裕度，从而减小超调量，提高系统稳定性；同时增大了截止频率，缩短调节时间，提高了系统的快速性。6-2 题解：超前校正网络传递函数为sssGc0 7 6.0138.01)(6-3 题解：超前校正校正网络10. 0 3( )5(10.0067 )csGss6-4 题解：串联滞后校正网络为ssTsTssGc3.15419 .13111)(6-5 题解：（1）5 .0，4n，25. 0ssve名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - -

30、 - - - 第 13 页，共 18 页 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载（2）15.0cK，4. 0ssve（ 3）串联一个滞后校正装置6-6 题解：Gsssssc( ).0 2810 002813 57135716-7 题解： （1）) 11.0)(110()1()(2ssssGc所用的是串联迟后-超前校正方式：（2）校正后系统稳定时的开环增益1 1 00K。（3）当1K时，6 .31100101gc所以有8.109)(172.83)(180gcjGh6-8题解： （a）（1）) 11.0)(110() 1(20)()()(0sssssGsGsGca（2）高 频 段

31、 被 压 低14.14226.355500ccaa抗高频干扰能力增强。响应变慢；减小；稳定性增强，oo（b）（1）) 11 0 0(20)110(201100110)()()(0sssssssGsGsGcb（2）高频段被抬高26.357.78)(18014.142000cbbbccb抗高频干扰能力下降。减小；响应速度加快；006-9 题解：6.01T，54.31K6-10 题解：02. 00199. 0tK，1.0rT名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第

32、14 页，共 18 页 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载6-11 题解：ssGc10)(6-12 题解：16-13 题解：)387.1()()(1ssKKsssGtn第 7 章 习题答案7-2a）112( )( )1( )( )GsG sGs Gsb) 12( )( ) 1( )G sGsGsc）121( )( )( )1( )Gs GsG sGs7-3 a）交点为自振点；b) 交点为不稳定工作点；c）交点为自振点；d）交点 a 为不稳定工作点；交点 b 为自振点； e) 系统不稳定；f) 系统不稳定；g）交点a,c 为自振点、 b 不稳定工作点；h) 系统稳定。7-4

33、3.12s14.4121-A，7-61) 320K系统稳定；2K不稳定；232K产生周期运动。2) )232(246s11-KKKA，7-71) 系统有自振，5.25s14.4121-A，ab432) 为 使 系 统 稳 定， 继 电 器 参 数a， b 应满 足7-8 略7-9 0e为开关线，相轨迹如图所示。0e时，相轨迹在开关线上有幅度为2M的跳变。当0e时，相轨迹下跳，当0e时相轨迹上跳，最终收敛于坐标原点。7-10 1e、1e为开关线，相轨迹如图所示，为闭合的环形。说明系统运动为等幅振荡，且和初始条件无关。名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - -

34、- -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 15 页，共 18 页 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载7-11 略第 8 章 参考答案8-1（1）azzzE)(；（ 2）TezzzzzE21)(；（ 3）aTaTaTeTzezTzezE22cos2sin)(；（4）33332)1()1()(zezezeTzETTT；（5）)(1()1()(aTaTezzzeaKzE；（6）bTaTezzezzabzE1)(；（7）2)()(TTaezaTzezE；（8）22) 1()1()(zzzzzE。8-2（1）0*)(5 .0)

35、(kkkTtte；（2）0*)()12()(kkkTtte；（3）0*)()(kbTaTbkTakTkTteeeete；（4）0*)()1.0718.078()(kkkkTtte；（5）)5(621)4(303)3(145)2(67)(29)(11)(*TtTtTtTtTttte；（6）)5(593.7)4(187. 7)3(375.6)2(75. 4)(5 .3)()(*TtTtTtTtTttte。名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 16 页，共 18

36、 页 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载8-3（1）0)(,1)0(ee；（ 2）0)(, 1)0(ee；（ 3）0)(, 1)0(ee；（ 4）)(,0)0(ee。8-4（1）kkyk25.0)5 .0(5.01)(；（2）1)(ky。8-5 (a)(10522TTezezz；(b) )()(1)(2121zHzGGzGG；(c) )()()(1)(zHzGzGFzG；(d)()()(1)()(21221zHGzGzGzGzG。8-6 368.0736. 1368.2632.0)(232zzzzzC8-7 (1)不稳定；（2）不稳定；（3）稳定；（4）不稳定。8-8 （

37、1）不稳定；（2）稳定。8-9 kkTc)37.0(47.01)(,2, 1 ,0k) 8-10 不稳定。8-1132.4K。8-12 368.0368.1264.0368.0)(2zzzzG，63 2.02 6 4.036 8.0)(2zzzz，)5(1 4 7.1)4(4. 1)3(4.1)2()(3 6 8.0)(*TtTtTtTtTttc。8-13 （1）0,)264.0(5.05. 0)(kkTCk（2）658.80K。8-14 （1）系统稳定；（2）0,sspeK；1, 1ssveK；ssaeK,0；（3）1sse。名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 17 页，共 18 页 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载8-15 )4(662.0)3(522.0)2(349.0)(158. 0)(*TtTtTtTttc。8-16 10K。8-17 380K。名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 18 页，共 18 页 - - - - - - - - -