2022年一元二次方程竞赛训练题 .pdf

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1、精品资料欢迎下载一元二次方程竞赛训练题1方程kkkxkx(02)13(722是实数 ) 有两个实根、，且 01， 12，那么 k 的取值范围是（）（A）3k 4；（B ） 2 k 1；（C）3k 4或 2k 1 （D）无解。2方程01)8)(xax，有两个整数根，则a3方程012xx的解是（）（A）251；（B）251；（C）251或251；（D）2514已知关于x的一元二次方程02cbxax没有实数解甲由于看错了二次项系数，误求得两根为和；乙由于看错了某一项系数的符号，误求得两根为和，那么，acb325若0 x是一元二次方程)0(02acbxax的根 , 则判别式acb42与平方式20)2(

2、baxM的关系是 ( ) (A)M (B)=M (C)0 时，0323xxx，方程032xx无实根；（ 2）当x 0 ，2m - 1 0 所以 m0 故 m= 4 选 A 21a 为实数， 当0a时， 关于 a 的二次方程220 xaax有实根， 于是140 x322x。当 a=0 时， x =0 综上，322x22解法 1：由 2得2()24(1)0bca，所以1a当1a时，222216142(1)(7)0bcaaaa10 分又当ab时，由，得221614caa，245acaa，将两边平方，结合得2222161445aaaaa，化简得3224840250aaa，故2(65)(425)0aaa

3、，解得65a，或4211a所以，a的取值范围为1a且65a，4211a名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页，共 9 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载 15 分解法 2：因为14162222aacb，542aabc，所以)54(214162)(222aaaacb4842aa2)1(4 a，所以)1(2 acb又542aabc，所以b，c为一元二次方程054) 1(222aaxax的两个不相等实数根，故0)54(4)1(422aaa，所以1a当1a时，222216142(1)(7)0bcaaaa10 分另外，当ab时，由式有054)1(222aaaaa，即05242aa，或056a，解得4211a，或65a所以，a的取值范围为1a且65a，4211a15 分名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页，共 9 页 - - - - - - - - -