2022年求一次函数解析式专题训练 .pdf

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1、学习必备欢迎下载求一次函数解析式训练一、基础训练1、已知一次函数y=kx+4 的图象经过点（- 1，2），则函数的表达式是2已知一次函数的图象过点(3,5)与 (-4,-9)，则该函数的图象与y轴交点的坐标为_ 3、如图，直线L 是一次函数y kx+b 的图象，则k= ，b= . 4请你写出一个图象经过点(0 ，2) ，且 y 随 x 的增大而减小的一次函数解析式。5一次函数y=kx+3 ，当 x 减少 2 时， y 的值增加6，则此函数的解析式为_6若正比例函数的图像经过点（1，2），则这个正比例函数的解析式是（）Axy21Bxy2Cxy21Dxy27、若把一次函数y=2x3,向下平移 3

2、个单位长度，得到图象解析式是( )(A)y=2x (B) y=2x 6 （C） y=2x 3 （D）y=2x+6 8、将直线y2x 向右平移1 个单位后所得图象对应的函数解析式为（）A、y2x1 B、y2x2 C、y 2x1 D、y2x2 9 已知，直线ykxb经过点 A（3， 8）和 B（6，4）求：（1）k 和 b 的值；（ 2）当3x时， y 的值10已知一次函数的图象与y=-21x 的图像平行，且与y 轴交点（ 0，-3 ），求此函数关系式。11依据给定的条件，求一次函数解析式（1）当 1x1 时， 2y4（2）y- 1 与 x+1 成正比例，且x2 时， y4精选学习资料 - - -

3、 - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 11 页学习必备欢迎下载二、运用与提高12、已知一次函数y=kx+b 的图象经过点(- 1， - 5)，且与正比例函数y= 12x 的图象相交于点(2，a)，求(1)a 的值(2)k，b 的值(3)这两个函数图象与x 轴所围成的三角形的面积。13已知点 Q 与 P(2，3)关于 x 轴对称，一个一次函数的图象经过点Q，且与 y 轴的交点M与原点距离为5，求这个一次函数的解析式.14、已知一次函数的图像经过点A（2，1）和点 B，其中点 B 是另一条直线321xy与 y 轴的交点，求这个一次函数的表达式。15已知正

4、比例函数xky1的图像与一次函数92xky的图像交于点P（3，6）。 （ 1）求1k、2k的值；（ 2）如果一次函数92xky的图像与x轴交于点 A，求点 A的坐标。16若直线ykxb 与直线 y2x1 关于 x 轴对称，求这条直线的解析式精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 11 页学习必备欢迎下载三、一次函数解析式与几何17已知直线y=ax+2(a 0)与两坐标轴围成的三角形面积为，求常数a 的值18、已知直线y=kx+b 经过点（25，0） ，且与坐标轴围成的三角形的面积为425，求此直线的解析式 . 19、正比例函数的

5、图象与一次函数的图象交于点（3，4） ，两图象与y 轴围成的三角形面积为,215求这两个函数的解析式20、如图正比例函数y=2x 的图像与一次函数y=kx+b 的图像交于点A （m,2）,一次函数的图像经过点B（-2，-1）与 y 轴交点为C 与 x 轴交点为D. (1)求一次函数的解析式；（2）求 C 点的坐标；（3）求 AOD 的面积。3 A B C D 0 x y 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 11 页学习必备欢迎下载x y B 0 A x O C A B y 21如图表示一个正比例函数与一个一次函数的图象，它们

6、交于点A（4，3），一次函数的图象与 y 轴交于点B，且 OA=OB ，求这两个函数的解析式. 22已知一条直线经过点A（0，4）， B（2，0），如图 14-3-3 所示，将这条直线向左平移与 x 轴负半轴、 y 轴负半轴分别交于点C，点 D，连接 BD，并使 DB=DC 求：以直线CD 为图象的函数的解析式23如图，矩形OABC 中， O 为直角坐标系的原点，AC 两点的坐标分别为（3，0）, （0，5）（ 1）直接写出B 点坐标；（2）若过点C 的直线 CD 交 AB 边于点 D，且把矩形OABC 的周长分为13 两部分，求直线 CD 的解析式；精选学习资料 - - - - - - -

7、- - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 11 页学习必备欢迎下载24如图，在长方形ABCD 中， AB3cm，BC4cm，点 P 沿边按 ABCD 的方向运动到点 D（但不与A、D 两点重合）求 APD 的面积 y（cm2）与点 P 所行的路程x（cm）之间的函数关系式25、如图，一次函数y=223x的图象分别与x 轴、 y 轴交于点A、B，以线段AB为边在第一象限内作等腰RtABC ， BAC=90 ，求过 B、C两点直线的解析式. 26如图 14-3-1 所示， 在平面直角坐标系中，点 A，B 的坐标分别为 （-3，0）， （0，3）一次函数图象上的两点P，Q 在直

8、线 AB 的同侧，且直线PQ 与 y 轴交点在y 轴正半轴上，若QAB 、 QAP 的面积都等于3，求这个一次函数的解析式27、已知 y-4 与 x 成正比例，且x=6 时 y=-4 （1）求 y 与 x 的函数关系式。（2）此直线在第一象限上有一个动点P(x，y)，在 x 轴上有一点C（-2，0）。这条直线与x轴相交于点A。求 PAC 的面积 S与 x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 11 页学习必备欢迎下载xyB第 23 题图ABMO28、 如图，直线834xy与轴、轴分

9、别交于点A 和点 B， M 是 OB 上的一点， 若将 ABM沿 AM 折叠，点 B 恰好落在轴上的点B处，求直线AM 的解析式29、判断三点A（3，1）， B（0， -2）， C（4， 2）是否在同一条直线上30已知点P(3,1) 与点 Q (1,2). 点 M在 y 轴上确定一点M ，求点 M的坐标及MP+MQ 的最小值四、实际问题中的一次函数解析式（一次函数的应用题类型很多，这里选取的都是比较基础的题型，没有过难的）31、已知弹簧的长度y（ cm）在一定的弹性限度内是所挂重物的质量x（kg）的一次函数，现已测得不挂重物时，弹簧的长度为6cm，挂 4kg 的重物时，弹簧的长度是72cm，求

10、这个一次函数的表达式。32、在某地， 人们发现某种蟋蟀1 分钟所叫次数与当地温度之间近似为一次函数关系。下面是蟋蟀所叫次数与温度变化情况对照表：蟋蟀叫次数84 98 119 温度（）15 17 20 （1）根据表中数据确定该一次函数的关系式；（2）如果蟋蟀1 分钟叫了63 次，那么该地当时的温度大约为多少摄氏度？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 11 页学习必备欢迎下载33、如图是电费与用电量关系图象(1)根据图象，请分别求出当500 x和 x50 时，与的函数关系式(2)请回答： 当每月用电量不超过50 度时， 收费标准

11、是 _；当每月用电量超过 50 度时，收费标准是_34、我国是一个严重缺水的国家，大家应该倍加珍惜水资源，节约用水，据测试，拧不紧的水龙头每秒会滴下2 滴水，每滴水约0.05mL. 小明同学在洗手时，没有把水龙头拧紧，当小明离开 x 小时后，水龙头滴了ymL水. （1）试写出y 与 x 之间的函数关系式；（2）当滴了1620mL水时，小明离开水龙头几小时？35 我国很多城市水资源缺乏，为了加强居民的节水意识，某市制定了每月用水4 吨以内（包括 4 吨）和用水4 吨以上两种收费标准（收费标准：每吨水的价格），某用户每月应交水费y（元）是用水量x（吨）的函数，其函数图象如图66 所示（1）观察图象

12、，求出函数在不同范围内的解析式；（2）说出自来水公司在这两个用水范围内的收费标准；（3）若某用户该月交水费12. 8 元，求该户用了多少吨水精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 11 页学习必备欢迎下载36已知蜡烛燃掉的长度与点燃的时间成正比例一只蜡烛点燃6 分钟，剩下的烛长为12厘米，点燃16 分钟，剩下的烛长为7 厘米，假设蜡烛点燃分钟，剩下的烛长为厘米，求 y 与之间的函数关系式问这只蜡烛点完需要多少时间？37、某摩托车的油箱最多可存油5 升，行驶时油箱内的余油量y（升）与行驶的路程x(km)成一次函数关系，其图象如图。

13、（ 1）求 y 与 x 的函数关系式；（ 2）摩托车加满油后到完全燃烧，最多能行驶多少km？38、右图是某汽车行驶的路程S（km）与时间t（分）的函数关系图，观察图中所提供的信息，解答下列问题：汽车在前9 分钟内的平均速度是km/分；汽车在中途停了多长时间？；S 与 t 的函数关系式 . 39某班同学在探究弹簧的长度跟外力的变化关系时，实验记录得到的相应数据如下表：砝码的质量 (x 克) 0 50 100 150 200 250 300 400 500 指针位置 (y 厘米 ) 2 3 4 5 6 7 7.5 7.5 7.5 （1）求出 y 与 x 的函数关系式；（2）画出 y 关于 x 的函

14、数图象0 S(km) t(分) 9 30 40 12 16 0 BA6035x（ km）y（升）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 11 页学习必备欢迎下载40、爱动脑筋的小明同学在买一双新的运动鞋时，发现了一些有趣现象，即鞋子的号码与鞋子的长（cm）之间存在着某种联系，经过收集数据，得到下表：鞋长x（cm）22 23 24 25 26 码数y34 36 38 40 42 请你代替小明解决下列问题：（1）根据表中数据，在同一直角坐标系中描出相应的点，你发现这些点在哪一种图形上？（2）猜想y与x之间满足怎样的函数关系式，并求出

15、y与 x 之间的函数关系式，验证这些点的坐标是否满足函数关系式 . （3）当鞋码是40 码时，鞋长是多长？41某造纸厂污水处理的剩余污水随着时间的增加而减少，剩余污水量V（万米3）与污水处理时间t（天）的关系如图52 所示，（1）由图象求出剩余污水量V（万米3）与污水处理时间t（天）之间的函数解析式；（2）污水处理连续10 天，剩余污水还有多少万立方米？（3）按照图中的规律，若想将全部污水处理干净，需要连续处理污水多少天？（4）平均一天可处理污水多少万立方米？22 23 24 25 26 34 36 38 40 42x y O 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 -

16、 - - - - - -第 9 页，共 11 页学习必备欢迎下载42如图74，某边防部接到情报，近海处有一可疑船只A 正向出海方向行驶，边防部迅速派出快艇B 追赶，在追赶过程中，设可疑船只A 相对于海岸的距离为y1（海里），快艇 B相对于海岸的距离为y2（海里），追赶时间为t（分） ，图中 lA、lB分别表示y1、y2与 t 之间的函数关系，结合图象解答下列问题：（1）分别求出y1、y2与 t 之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围（2）B 需要用多长时间追上A？43、某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水3000 吨，计划内用水每吨收费 0.5 元，超计划部分每吨按0.8

17、元收费。（1）写出该单位水费y（元）与每月用水量x（吨）之间的函数关系式：用水量小于等于3000 吨 _；用水量大于3000 吨_。（2）某月该单位用水3200 吨，水费是 _元；若用水2800 吨，水费 _元。（3）若某月该单位缴纳水费1540 元，则该单位用水多少吨？44某空中加油飞机接到命令，立即给另一架正在飞行的运输飞机进行空中加油在加油过程中，设运输飞机的油箱余油量为Q1吨，加油飞机的加油油箱余油为Q2吨，加油时间为t分钟， Q1，Q2与 t 之间的函数图象如图14-3-4 所示，请回答下列问题(1)加油飞机的加油油箱中装载了多少吨油？将这些油全部加给运输飞机需要多少分钟？(2)求加

18、油过程中，运输飞机的余油量Q1(吨 )与时间 t(分钟 )的函数关系式；(3)运输飞机加油后以原速继续飞行，需10 小时到达目的地，油是否够用？请说明理由精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 11 页学习必备欢迎下载S （千米）t（时）O 10 22.5 7.5 0.5 3 1.5 lB lA 45 如图，lA lB分别表示A步行与 B骑车在同一路上行驶的路程S与时间 t 的关系。（1）B出发时与A相距千米。（）（2）走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是小时。（3）B出发后小时与 A相遇。（4）求出 A、B行

19、走的路程S与时间 t 的函数关系式。新课标 第一网46在购买某场足球赛门票时，设购买门票数为x（张） ，总费用为y（元） 现有两种购买方案：方案一： 若单位赞助广告费10000 元，则该单位所购门票的价格为每张60 元； （总费用广告赞助费门票费）方案二：购买门票方式如图89 所示解答下列问题：（1）方案一中， y 与 x 的函数关系式为_；方案二中，当0 x100 时， y 与 x 的函数关系式为_，当 x 100 时， y 与 x 的函数关系式为_（2）如果购买本场足球赛门票超过100 张，你将选择哪一种方案，使总费用最省？请说明理由；（3）甲、乙两单位分别采用方案一、方案二购买本场足场赛门票共700 张，花去总费用计 58000 元，求甲、乙两单位各购买门票多少张精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 11 页