2022年《理论力学》习题三答案 .pdf

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1、优秀学习资料欢迎下载理论力学习题三答案一、单项选择题（本大题共30 小题，每小题 2 分，共 60 分）1. 求解质点动力学问题时，质点的初始条件是用来（ C ） 。A、分析力的变化规律； B、建立质点运动微分方程；C 、确定积分常数； D、分离积分变量。2. 在图 1 所示圆锥摆中，球 M 的质量为m，绳长l，若角保持不变，则小球的法向加速度为（ C ） 。A、sing； B 、cosg；C 、tang； D 、tangc。3. 已知某点的运动方程为2btaS（S以米计 ,t以秒计，a、b为常数） ，则点的轨迹为（ C ） 。A、是直线； B 、是曲线； C 、不能确定； D 、抛物线。4.

2、 如图 2 所示距地面H的质点M，具有水平初速度0v，则该质点落地时的水平距离l与（ B ）成正比。A、H； B 、H； C 、2H；D、3H。5. 一质量为m的小球和地面碰撞，开始瞬时的速度为1v，碰撞结束瞬时的速度为2v（如图 3） ，若vvv21，则碰撞前后质点动量的变化值为（ A ） 。A、mv； B、mv2；C 、mv3； D、 0 。6. 一动点作平面曲线运动，若其速率不变，则其速度矢量与加速度矢量（ B ） 。 A、平行； B 、垂直； C 、夹角随时间变化； D 、不能确定。7. 三棱柱重P，放在光滑的水平面上，重Q的匀质圆柱体静止释放后沿斜面作纯滚动，则系统在运动过程中（ A

3、 ） 。A、沿水平方向动量守恒，机械能守恒； B、动量守恒，机械能守恒；C 、沿水平方向动量守恒，机械能不守恒； D 、均不守恒。图 1 图 2 图 3 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载8. 动点 M 沿其轨迹运动时，下列几种情况中，正确的应该是（ A ） 。A、若始终有av，则必有v的大小等于常量；B、若始终有av，则点 M必作匀速圆周运动；C 、若某瞬时有va，则点 M的

4、轨迹必为直线；D 、若某瞬时有a的大小为零，且点M作曲线运动，则此时速度必等于零。9、作一维运动的简谐振子，其拉格朗日量可写为（ A ） 。A、221122Lmxkx B、212Lmx C、212Lkx D、0L10、一实心圆柱体，沿一斜面无滑动的滚下，下列说法正确的是（ A ） 。A、机械能守恒，动量矩不守恒。 B、质心动量守恒。C 、机械能不守恒，动量矩守恒。 D、没有守恒量11. 匀质杆 AB重 G ，其 A端置于光滑水平面上， B端用绳悬挂，如图 4 所示，取坐标系 O-xy，此时该杆质心 C的 x 坐标0cx，若将绳剪断，则（ C ） 。A、杆倒向地面的过程中，其质心C运动的轨迹为圆

5、弧；B、杆倒至地面后 , 0cx；C 、杆倒至地面后 , 0cx；D 、杆倒至地面后 , 0cx。12. 如图所示平面机构， CD连线铅直，杆 BC=BD ，在如图 5 所示瞬时，角030，杆 AB水平，则该瞬时点 A和点 C的虚位移大小之间的关系为（ C ） 。A、CArr23； B、CArr3；C 、CArr23； D、CArr21。13. 匀质圆盘半径为r，质量为 m ，在半径为 R的固定圆柱面内纯滚动 , 如图 6 所示, 则圆盘的动能为（ D ） 。A、2A2mr43T； B、22mR43T；C 、22r)-m(R21T； D、22r-Rm43T。图 4 O A C B y C 图

6、5 O B A D r A AO R 图 6 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载14. 一匀质杆OA与匀质圆盘在圆盘中心A处铰接，在如图7 示位置时，OA杆绕固定轴O转动的角速度为，圆盘相对于杆OA的角速度为，设OA杆与圆盘的质量均为m, 圆盘的半径为R，杆长RL3，则此时该系统对固定轴O的动量矩大小为（ C ） 。A、2022mRJ B、205.12mRJC 、2013mRJ

7、 D、2012mRJ15. 某瞬时，刚体上任意两点A、B 的速度分别为Av、Bv，则下述结论正确的是（ C ） 。A、当BAvv时，刚体必作平动；B、当刚体作平动时，必有BAvv，但Av与Av的方向可能不同；C 、当刚体作平动时，必有BAvv；D 、当刚体作平动时，Av与Av的方向必然相同，但可能BAvv。16、三力平衡定理是（ A ） 。A共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点；B 共面三力若平衡，必汇交于一点；C三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡。17、空间任意力系向某一定点O简化，若主矢0R，主矩00M，则此力系简化的最后结果（ C ） 。A 可能是一个力偶，也可能是一个力；B 一定是

8、一个力；C可能是一个力，也可能是力螺旋；D 一定是力螺旋。18、如图 8 所示，P60kM ，TF=20kN，A, B 间的静摩擦因数sf=0.5，动摩擦因数f=0.4，则物块 A所受的摩擦力F的大小为（ C ） 。A 25 kN；B 20 kN；C310kN；D 0 图 8TFA O 图 7 PAB30名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载19、点作匀变速曲线运动是指（ C ）

9、。A 点的加速度大小a=常量；B 点的加速度a=常矢量；C 点的切向加速度大小a=常量；D 点的法向加速度大小na=常量。20 边长为a2的正方形薄板，截去四分之一后悬挂在A 点，今若使 BC边保持水平，则点A距右端的距离 x= （ D ） 。A a；B 3a/2 ；C 6a/7 ；D 5a/6 。21、下述刚体运动一定是平动的是（ D ） 。 A 、刚体运动时，其上有不在一条直线上的三点始终作直线运动； B 、刚体运动时，其上所有的点到某固定平面的距离始终保护不变； C 、刚体运动时，其上有两条相交直线始终与各自初始位置保持平行； D 、刚体运动时，其上有不在一条直线上的三点的速度大小方向始

10、终相同。22、点作曲线运动时下列说法正确的是（ B ） A. 若切向加速度为正，则点作加速运动； B. 若切向加速度与速度符号相同，则点作加速运动； C. 若切向加速度为零，则速度为常矢量； D.以上说法都不正确23、半径为a，质量为 M的薄圆片，绕垂直于圆片并通过圆心的竖直轴以匀角速度转动，则绕此轴的动量矩为（ A ） 。A、213JMa， B 、212JMa， C 、223JMa， D 、225JMa24、对于空间转动参照系，科里奥利力定义为（ C ） 。AaCBxaaa名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - -

11、 - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载 A、v， B、2mv C、2mv D、mv25、在有心力场中运动的质点，下列说法正确的是（ B ） 。A、动量守恒，角动量守恒，机械能守恒。B、动量不守恒，角动量守恒，机械能守恒。C 、角动量不守恒。 D 、机械能不守恒。26、细杆绕通过杆的一端O 点的水平轴转动，在重力作用下，当无初速地自水平位置转到竖直位置时，细杆的角速度为（ C ） 。A、g； B 、32g； C 、3g； D、6g。27、质量为1m和2m的两自由质点互相吸引，它们之间的引力势能为12k

12、mmr，开始时，两质点皆处于静止状态，其间距离为a，当两质点的距离为12a时，质量为1m的质点的速度可表为（A） 。A、12122()kvma mmB、11122()kvma mmC、1212kvmamD、1222kvmam28、自由质点在球坐标系下的拉格朗日量为（设势能为( )V r） （ A ） 。A、2222221()( )2Lm rrr SinV r B、2221()2Lm rrC 、212Lmr D、22212Lmr Sin29. 某瞬时，平面运动刚体的绝对角速度和角加速度分别为和，相对某基点A 转动角速度和角加速度分别为A和A，相对基点B 转动角速度和角加速度分别为B和B，则应有（

13、 B ） 。A、BA，BA； B、BA，BA；C 、BA，BA； D、BA，BA。30. 刚体绕同平面内任意二根轴转动的合成运动（ D ） 。A、一定是平面运动； B、一定是平动；C 、一定是定轴转动； D、是绕瞬轴的转动。名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载二、判断题（本大题共20 小题，每小题 2 分，共 40 分，正确填“ T” ，错误填“ F” ）1、法向加速度是因为速度

14、的大小变化所引起的。（ F ）2、非保守力做功与路径无关。 （ F ）3、在有心力场中运动的质点角动量守恒，机械能守恒。（ T ）4、内力不改变质点组的总动能。 （ F ）5、刚体作定点转动的自由度是3。 （ T ）6、作用在刚体上的力可沿作用线移动而作用效果不变。（ T ）7、若作用在刚体上的所有外力的矢量和为零，则刚体处于平衡状态。（ F ）8、由于地球是一个转动参照系， 惯性离心力的作用将使重力加速度随着纬度而变化。（ T ）9、自由落体偏东是科里奥利力的影响。 （ T ）10、虚位移是约束许可的条件下，可能发生的位移，是不需要时间的。（ T ）11、切向加速度是因为速度的方向变化所引起

15、的。（ F ）12、保守力作功与路径无关。 （ T ）13、在有心力场中运动的质点动量守恒。 （ F ）14、内力不改变质点组的总动量。 （ T ）15、刚体作一般运动时，自由度是6。 （ T ）16、内力不改变质点组质心运动状态。 （ T ）17、若作用在刚体上的所有外力的力矩的矢量和为零，则刚体处于平衡状态。（ F ）18、轨道磨损和河岸冲刷是科里奥利力的影响。（ T ）19、质点发生实位移是需要时间的。 （ T ）20、在稳定约束的情况下，实位移是虚位移中的一个。（ T ）1.（20 分） 半径为 R的半圆形凸轮 D以等速 v0沿水平线向右运动，带动从动杆AB沿铅直方向上升，如图所示，求

16、=30时杆 AB相对于凸轮的速度和加速度。1. 解：以杆 AB上点 A为动点，凸轮 D为动系。（1）速度aervvv0evv由几何关系得02 3cos3ervvv（2）加速度名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载0eantarraaa22043nrrvvaRR由几何关系得204 3tan9tnrrvaaR2208 3()9ntrrrvaaaR2.（20分）如图所示，均质细杆AB长

17、l ，质量为 m ，由直立位置开始滑动，上端A沿墙壁向下滑，下端 B沿地板向右滑，不计摩擦。求细杆在任一位置 时的角速度 、角加速度 和 A，B处的约束力。解：细杆质心cos ,sin22ccllxy上式对 t 求导，注意到得sin2clxcos2cly2(sincos )2clx2(cossin)2cly由动能定理2 211(1sin)62mlmg（1）上式对 t 求导得211cos32mlmgl（2）由（1） （2）解得33(1sin),cos2ggll由质心运动定理,cAcBmxFmyFmg得92cos (sin),43AFmg名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - -

18、- - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载1219sin(sin)43BFmg3. （20 分）在正方形的顶角A和 B处，分别作用力 F1和 F2，如图所示。龟兹两力在x，y，z 轴上的投影和对 x，y，z 轴的矩。试将图中的力F1和 F2向点 O简化，并用解析式计算其大小和方向。解：另正方形边长为 a，则有投影：1133xFF1133yFF1133zFF（1）主矩133xMF a133yMF a0zM（2）投影：2222222,0,22xyzFFFFF（3）主矩：2222,0,22xyzMF a MMF a（4）由（1） （3）给出主矢：1211232332()()32332RFFFiFjFFk主矩：12123232()3232MFFaiF ajF a k名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - -