2022年桥梁工程计算题2分析解析 .pdf

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1、1 1)计算图1 所示 T 梁翼板所构成铰接悬臂板的设计内力。桥梁荷载为公路级，桥面铺装为80mm厚C50混凝土配钢筋网；容重为253kN/m；下设 40mm 厚素混凝土找平层；容重为233kN/m，T 梁翼板材料容重为253kN/m。图 1 铰接悬臂行车道板单位： mm 解：a. 恒载及其内力以纵向1m宽的板条进行计算每延米板上的恒载g；钢筋混凝土面层g：.kN/m素混凝土找平层g：.kN/mT 梁翼板自重g:.kN/m合计：ig =g.kN/m每米宽板条的恒载内力弯矩.kN mAgMgl剪力g.kNAgQlb. 公路级荷载产生的内力要求板的最不利受力，应将车辆的后轮作用于铰缝轴线上，见图2

2、，后轮轴重为P=140kN，着地长度为2=0.2ma, 宽度为2b.m，车轮在板上的布置及其压力分布图见图1-1 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 11 页2 图 2 公路级荷载计算图式单位：mm 由式.m.maaHbbH一个车轮荷载对于悬臂根部的有效分布宽度：.m1.4maal( 两后轮轴距 ) 两后轮的有效分布宽度发生重叠，应一起计算其有效分布宽度。铰缝处纵向2 个车轮对于悬臂板根部的有效分布宽度为：.maadl作用于每米宽板条上的弯矩为：()()ApbPMla.( .).kN m作用于每米宽板条上的剪力为：().kN

3、.ApPQac. 行车道板的设计内力.(.).(.).kN m.=45.88kNAAgApAAgApMMMQQQ2)如图 23 所示为一座桥面板为铰接的T 形截面简支梁桥，桥面铺装厚度为0.1m，净跨径为1.4m，试计算桥面板根部在车辆荷载作用下的活载弯矩和剪力。车辆前后轮着地宽度和长度分别为：mb6 .01和ma2 .01；车辆荷载的轴重kNP1401.40.1板间铰接精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 11 页3 图 23 解： 1荷载轮重分布在桥面板顶面的尺寸：沿纵向：ma4.01.022. 02沿横向：mb8 .01

4、.026. 02板顶分布荷载：24444.1944.08.02140mkNp1.40.1板间铰接pP/2=70kN 2板的有效宽度悬臂板边缘：maa4. 020悬臂板根部：mlaa8. 17. 024.0202 3悬臂板根部内力每米宽悬臂板在根部的活载弯矩：mkNM7222.98.11)48.07.0(22140每米宽悬臂板在根部的活载剪力：kNQ4444.198.11221403)如图 3 所示，悬臂板上有四个轮重，求其根部o点单位宽度上的最大负弯矩。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 11 页4 图 3 BI、SI悬 臂

5、 端 垂 直 于 悬 臂 跨 径 的 边 梁 ， 其 绕 纵 轴y的 惯 性 矩 ， 取 纵 桥 向 单 位 梁 长.BIm。 悬 臂 板 根 部 绕 纵 轴y的 惯 性 矩 ， 取 纵 桥 向 单 位 梁 长 ，.SIm。b. 求 A 由BI/SI=1.558 ，自表 2-4 查取 A值，其法如下：. ,.,BStIxBtIll。l：轮重1 、3 ，.l；轮重2 、4 ，.l。A值用直线插入法求取。轮重1 、3 ：/ l/.BSII/.BSII/.BSII 0.24 1.079 轮重2 、4 ：/l/.BSII/.BSII/.BSIIc. 悬臂根部弯矩计算：()xPAMAychx轮重1,.k

6、N m/m.().xoMch轮重2,.kN m/m.().xoMch轮重3,.kN m/m.().xoMch轮重4,.kN m/m.().xMch精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 11 页5 (.).kN m/mxoM以上计算未考虑冲击系数，悬臂板冲击系数取1=1.3 。4)如图 4示为一桥面宽度为净9-9+2 人行道的钢筋混凝土T形梁桥 , 共设五根主梁。 试求荷载位于支点处时1号和 2号主梁相应于汽车荷载和人群荷载的横向分布系数。图 4 解：首先绘制1 号梁和 2 号梁的荷载横向影响线，如图2-59b 所示。在荷载横向

7、影响线上确定荷载沿横向最不利的布置位置。桥规规定对于汽车荷载，车辆横向轮距为 1.80m，两列汽车车轮的横向最小间距为1.30m，车轮离人行道缘石的最小距离为0.50m。求出相应于荷载位置的影响线竖标值后，就可得到横向所有荷载分配给1 号梁的最大荷载值为：汽车荷载：max.qqiPPRP人群荷载：max.rrrrRPP式中P和rP0相应为汽车荷载轴重和每延米跨长的人群荷载集度；qi和r为对应于汽车车轮和人群荷载集度的影响线坐标。由此可得1 号梁在汽车和人群荷载作用下的最不利荷载横向分布系数分别为409.00qm和.rm。同理可计算得2号梁的荷载横向分布系数为.qm和00rm。5)计算跨径ml1

8、2.29的桥梁横截面如图3所示，试求荷载位于跨中时，1号和 2号主梁的荷载横向分布系数。解：此桥在跨度内设有二道端横梁，五道中横梁，具有强大的横向连接刚性，且承重结构的长宽比为：.lB故可按偏心压力法来绘制横向影响线，并计算相应汽车荷载和人群荷载的横向分布系数cqm和crm。该桥有 5 根主梁，各主梁的横截面均相等，主梁间距为2.2m，则：222222252423222151240.482.222. 202. 22.22maaaaaaii由式 2-37 得 1 号梁的横向影响线竖标值为：.niiana精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第

9、5 页，共 11 页6 .niiana同理可得2号梁的横向影响线竖标值为：4. 021；0.025。由和绘制 1 号梁的横向影响线，由和绘制 2 号梁的横向影响线，见图5b 和 c 所示，图中按桥规规定确定了汽车荷载的最不利荷载位置。图 5 偏心压力法cm计算图式单位：mm a桥梁横截面； b1 号梁横向影响线； c2 号梁横向影响线由11和15计算 1 号梁横向影响线的零点位置。设零点至1 号梁位的距离为x，则：2.02 .246 .0 xx解得：mx6.6于是， 1 号梁的荷载横向分布系数计算如下：汽车荷载：.cqqiqqqqm人群荷载：.crrm同理可求出 2号梁的荷载横向分布系数为：.

10、cqm；.crm精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 11 页7 6)无中横隔梁的横向铰接T 形梁桥， 跨径. ml，桥面宽度为净-7+20.25m，由间距b=1.5m的 5根主梁组成。主梁的截面尺寸如图11 所示。试计算各主梁的荷载横向分布系数。图 11 解：1 计算抗弯惯矩I和抗扭惯矩TI主梁翼板的平均厚度为：hmm截面形心距翼板顶面的距离xa为：mmax10.179120)1601500(700160)2120120)1601500(2700700160抗弯惯矩I：323700=160700160700179.11500

11、-160120121I（）（）（）2101201500-160120179.11.0318 102mm（）（）抗扭惯矩TI：对于翼板，11t1200.1b1500，查表 2-6 可得1c=13；对于梁肋，22t1600.276b(700-120)，查表 2-6 可得：2c0.275。则：4103331001517160580275.0120150031mmtbcIiiiT2求刚度参数和1022101.03181015005.8)5.8()0.88800.1517 1010000TIbIl（103341.0318 10670390()390()0.059510000126.7dIlh0.0595

12、0.0315110.8880由计算结果可见，值对正则方程 (2-67) 系数的影响只有3左右，因此可以忽略不计其影响。3绘制跨中荷载横向分布影响线从附录 I 中所属 5-1 、5-2 和 5-3 的分表，在响线竖标值23iii、，并绘成各梁的荷载横向分布影响线如图12b、c 和 d。4计算各主梁的荷载横向分布系数汽车荷载的横向最不利布置如图7-1 b 、c 和 d 所示，则得各主梁的横向分布系数1 号梁1(0.7310.207)0.4692cqm2 号梁1(0.2570.4360.2330)0.4632cqm精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - -

13、 -第 7 页，共 11 页8 3 号梁1(0.3810.098)20.4792cqm图 12 1 、3 和 5 号梁的荷载横向分布影响线单位:mm 7)图 21 为一钢筋混凝土简支T 梁桥，共设五根主梁。试求：用杠杆原理法绘出1、2、 3 号梁荷载横向分布影响线；用偏心受压法绘出1、2、 3 号梁荷载横向分布影响线；用杠杆法计算1、 2、3 号梁的荷载横向分布系数；用偏心受压法计算1、2、 3 号梁的荷载横向分布系数。105160160160160105757512345图 21 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 11

14、页9 解：杠杆原理法： 1 号梁荷载横向分布影响线: 2 号梁荷载横向分布影响线:3 号梁荷载横向分布影响线偏心压力法：1 号板 : 11=15=精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 11 页10 2 号板21=25=3 号板31=511 号梁横向分布系数: 人群荷载 :moY=1.844 ；汽车荷载 :moq2 号梁横向分布系数: 人群荷载 :moY=0；汽车荷载 :moq3 号梁横向分布系数: 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 11 页11 人群荷载 :moY=0；汽车荷载 :moq1 号梁横向分布系数: 人群荷载 :mcY=0.684 ；汽车荷载 :mcq2 号梁横向分布系数: 人群荷载 :mcY=0.442 ；汽车荷载 :mcq1 号梁横向分布系数: 人群荷载 :mcY=0.2 ；汽车荷载 :mcq精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 11 页