2022年河南省郑州市学年高一数学上学期期中考试试题新人教A版 .pdf

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1、用心爱心专心1 河南省郑州二中高一上学期期中考试数学试题本试卷分第卷( 选择题 ) 和第卷 ( 非选择题 ) 两部分满分150 分考试时间120 分钟第卷 ( 选择题共 60 分) 一、选择题 ( 本大题共12 个小题，每小题5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1、已知全集I x|x 是小于 9 的正整数，集合M 1，2，3，集合N 3， 4，5, 6，则（IM）N等于（）A. 3 B. 7，8C.4，5, 6D. 4, 5， 6, 7 ，8 2、下列四个函数中，既是奇函数又是增函数的为（）A. f （x） x+1 B. f（x）xeC. f （x） x

2、x D. f（x）1x3、 已知函数,03 ,0 xlnx xfxx，则1ffe的值是（）A. 3B. 13 C3D. 134、函数131xfx的值域是 ( )A. ,1B. ,11,C0,1D. 1,5、 已知0.81.2512,2log 22abc，则, ,a b c的大小关系为（）A. cbaB. cabCbacD. bca6、“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到达终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点，用S1、S2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则下图与故事情节相吻合的是( ) 精选学习资料 -

3、 - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页用心爱心专心2 7、已知 g（x）=1-2x,fg（x）=)0(122xxx, 则 f （21）等于（）A1 B3 C 15 D30 8、定义在R上的偶函数在0 ，7 上是增函数，在7,上是减函数，又6)7(f，则)(xf（）A、在 7，0 上是增函数，且最大值是6 B、在 7，0 上是增函数，且最小值是6 C、在 7，0 上是减函数，且最小值是6 D、在 7，0 上是减函数，且最大值是6 9、若函数log01afxxa在区间,2aa上的最大值是最小值的2 倍，则a的值为（）A、24 B、22 C、

4、14 D、1210、函数( )log1af xx在(0,1)上递减，那么( )f x在(1,)上（）A 递增且无最大值 B 递减且无最小值C 递增且有最大值 D 递减且有最小值11、 已知 f(x)是偶函数 , 它在 0,+ )上是减函数 , 若lg1fxf, 则 x 的取值范围是( ) A. 1,110 B. 10,1,10C.1,1010 D. 0,110,12、若一系列函数解析式相同，值域相同，则称这些函数为“孪生函数”那么，函数解析式为122xy，值域为19,3的“孪生函数”共有( ) A4 个 B8 个C9 个D. 12 个第卷 ( 非选择题共 90 分) 二、填空题（本大题共4 小

5、题，每小题5 分，共 20 分 ）13、函数12log32yx的定义域是 _. 14、 若函数f(x)=(3 a)x与 g(x)=logax的增减性相同， 则实数 a 的取值范围是_15、已知f(x) 为奇函数， g(x) f(x)+9 ，g(-2) 3, 则f(2) 16、若44)(2axxxf在1,上是递减的，在, 1上是递增的，则实数a的取值范围是 _. 三、解答题（本大题共6 小题，共90 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17、 （本小题满分10 分）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页用心爱心专心3

6、 计算 : 18、 （本小题满分12 分）记函数321)(xxf的定义域为集合A，函数xkxg1)(在,0为增函数时k的取值集合为B,函数42)(2xxxh的值域为集合C. (1) 求集合A, B, C；(2) 求集合RABC, A(BC) 19、 （本小题满分12 分）已知二次函数2fxaxbx，满足11fxfxx（1）求 f(x)的解析式（2）设221( )2log4log2,44F xfxxx， 求( )F x的最大值和最小值及取得最大值最小值时对应的x 值20、 （本小题满分12 分）已知函数( )f x是定义在 R上的偶函数，且当x0时，xxxf4)(2（1）求函数的解析式；（2）画

7、出函数的大致图像，并求出函数的值域；（3）若Rk，试讨论方程kxf)(实数解的个数。21、 （本小题满分12 分）已知奇函数22xxfxa，1,1x（1）求实数a 的值（2） 判断fx在1,1上的单调性并进行证明；22331lg 5lg83 3+ lg 2+lg+lg0.066精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页用心爱心专心4 （3） 若函数xf满足1120fmfm，求实数m的取值范围；22、 （本小题满分 12 分）集合 A是由具备下列性质的函数( )f x组成的：函数( )f x的定义域是0,)；函数( )f x的

8、值域是 2,4)；函数( )f x在0,)上是增函数，试分别探究下列两小题：(1）判断函数2120fxxx及21( )46 () (0)2xfxx是否属于集合A？并简要说明理由；(2）对于（ 1）中你认为属于集合A的函数( )f x，不等式( )(2)2(1)f xf xf x是否对于任意的0 x恒成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由. 郑州二中2012-2013 学年高一上学期期中考试数学试题参考答案一、 选择题：二、题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案C C B C A B C D C A C C 二、填空题13. 213， 14. 12a 15. 6

9、16. 1 1,2 2三、解答题 4 分 8 分 10 分18 解:(1) 由 2x30，得x32，Ax|x32； 2 分2217.=lg5 3lg 233lg 2lg6lg 623lg 5lg 23lg 53lg 223lg 2 lg 2lg 53lg 523lg 23lg 521解：原式精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页用心爱心专心5 又由01k，得1k，1 ,B, 4 分而33142)(22xxxxh，, 3C 6 分(2) 1,RC B ,1,RAC B 9 分-13 +BC，, A(BC)= , 3 12

10、分19. 解： （1）222222111112111212,1121122fxaxbxfxfxxa xb xaxbxxaxab xabaxbxaabbabbfxxx满足即解得 4 分（2）222log3log2F xxx 6 分xt2log令，则41232322ttty，22t2322,23log23xxt即当时，即24x41minxf 10 分当12,42maxxfxt时即 12 分20. 解： （1）),0(,40 ,(,4)(22xxxxxxxf 4 分（2）图像如图值域为),4)(xf 8 分（3）当)4,(k时，方程无解；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结

11、 - - - - - - -第 5 页，共 6 页用心爱心专心6 当4), 0(kk或时，方程有两解；当0k时，方程有三解；当( 4,0)k时，方程有四解； 12 分21解：（1）1a 2 分（2）证明 : 任取1211,xx则1212121212121212121212121212111122222222221222212211,200,xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxfxfxxxfxfxfxfx得所以 , fx在1,1上单调递增 8 分 (3) 因为( )f x为奇函数，fxfx由（ 1）知fx在1,1上单调递增1120fmfm可化为11221fmfmfm又由（ 1）知fx在1,1上单调递增211211,13mmm解得 12 分22. 解： （1）函数2120fxxx不属于集合A. 因为1( )fx的值域是 2,). 21( )46 ( ) (0)2xfxx在集合 A中. 因为：函数2( )fx的定义域是0,)；2( )fx的值域是2,4；函数2( )fx在0,)上是增函数 . 8 分(2）11( )(2)2(1)6 () ()0,24xf xf xf x不等式( )(2)2(1)fxf xf x对任意0 x恒成立 . 12 分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页