最新向量的概念及表示14430精品课件.ppt

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1、想一想：想一想：位移和距离这两个量有什么不同？位移和距离这两个量有什么不同？oBA2000米1500米位移既有大小又有方向位移既有大小又有方向距离只有大小没有方向距离只有大小没有方向问题情境：问题情境：相等向量相等向量: :长度相等且方向相同的向量长度相等且方向相同的向量叫做相等向量叫做相等向量. .acb任意一组平行向量都可以平任意一组平行向量都可以平移到同一条直线上移到同一条直线上, ,故平行向故平行向量又称共线向量量又称共线向量. .ADCBDCAB记作：记作： = .= .注：向量是否相等只与大小注：向量是否相等只与大小和方向有关，与起点无关和方向有关，与起点无关. . 相反向量相反向

2、量: :长度相等且方向相反的向量长度相等且方向相反的向量叫做相反向量叫做相反向量. .向量向量 相反的向量记作相反的向量记作: .: .aaaa )（规定规定: :ADCBaaa 合作探究：00/ABCDABCD 若，则,| |abb若则|a| | |,abb若则a| | |,abb若则a例例1：下列结论中，正确的是：下列结论中，正确的是_ .(1) ； （2） （3） （4） (5)； （2） BCOA,1 ）解：（相等。相等。因为方向相反，所以不因为方向相反，所以不)3(BC)2(数学运用：（4）23个 有几个？的模相等的向量与相等吗？与）（相等的向量；）确定与（共线的向量；）试找出与（所

3、标出的向量中：的中心，在图中为正六边形：已知例OABCOAFEFEABCDEFO)4(3212ABCDEFOABCDEFO数学运用：(1)OA(2)OA(3)OAOA 变式：已知为正六边形的中心在以图中的任两个点作为起点和终点的向量中（与相等的向量有多少个？的相反向量有多少个？的共线向量又有多少个？除外）：ABAB 与与 长度相长度相等的向量有等的向量有1515个个. .例例3 3：在图中的：在图中的4 45 5方格纸中有一个向量方格纸中有一个向量 ，分别以，分别以图中的格点为起点和终点作向量，其中与图中的格点为起点和终点作向量，其中与 相等的向相等的向量有多少个？与量有多少个？与 长度相等的

4、共线向量有多少个长度相等的共线向量有多少个（ 除外）？除外）？ AB AB AB AB AB答：与答：与 相等的相等的向量有向量有7 7个个. .1.在下列结论中，正确的是在下列结论中，正确的是_（1）若两个向量相等，则它们的起点和）若两个向量相等，则它们的起点和 终点分别重合；终点分别重合；（2）模相等的两个平行向量是相等的向）模相等的两个平行向量是相等的向 量；量；（3）（4）两个相等向量的模相等）两个相等向量的模相等 学以致用：学以致用：,abb若 和 都是单位向量 则a（4）2.设设 O是正是正ABC的中心，则向量的中心，则向量 是是_. 1)相等向量相等向量 2)模相等的向量模相等的

5、向量 3)共线向量共线向量 4)共起点的向量共起点的向量 5)相反向量相反向量,OA OB OC 学以致用：学以致用：2)4)3.3.在如图所示的向量在如图所示的向量 , , , , , , , , 中中( (小正小正方形的边长为方形的边长为1),1),是否存在是否存在: : (1) (1)共线向量共线向量? (2)? (2)相反向量相反向量? ? (3) (3)相等向量相等向量? (4)? (4)模相等的向量模相等的向量? ? 若存在若存在, ,分别写出这些向量分别写出这些向量. . abcdeabdce巩固练习：巩固练习：1合作探究：合作探究：如如：以以1 11 1方方格格中中的的格格起起

6、和和的的所所有有向向量量中中，可可得得到到多多少少种种不不同同的的模模？有有多多少少种种不不同同的的向向量量？图图纸纸点点为为点点终终点点共有共有2种不同的种不同的模模共有共有8种不同的向量种不同的向量若改为若改为1 12 2的方格纸中的格点为起点的方格纸中的格点为起点和终点的所有向量中，可得到多少种和终点的所有向量中，可得到多少种不同的模？多少种不同的向量呢？不同的模？多少种不同的向量呢？共有共有4种不同的种不同的模模共有共有14种不同的向量种不同的向量合作探究：合作探究：如如：以以1 13 3方方格格中中的的格格起起和和的的所所有有向向量量中中，可可得得到到多多少少种种不不同同的的模模？有有多多少少种种不不同同的的向向量量？图图纸纸点点为为点点终终点点合作探究：合作探究：n改为呢？1 1回顾反思回顾反思通过这节课的学习，你有哪些收获？通过这节课的学习，你有哪些收获？向量向量向量的概念向量的概念向量的定义向量的定义表示方法表示方法零向量零向量相等向量相等向量平行（共线）平行（共线）向量向量相反向量相反向量课堂小结：课堂小结：单位向量单位向量向量的关系向量的关系1.知识点上：知识点上：2.思想方法上：思想方法上： 数形结合、分类讨论数形结合、分类讨论23 结束语结束语