2022年高二数学必修五的必掌握知识点归纳.docx

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1、2022年高二数学必修五的必掌握知识点归纳 虽然学习目标会简单达到，但学习成就感也就越弱。因此，你在高二时期的学习目标，应当结合自己的实际，实行适当的学习行为，使自己的学习目标在经过自己的努力之后能够得以实现。以下是我给大家整理的高二数学必修五的必驾驭学问点归纳，希望能帮助到你! 高二数学必修五的必驾驭学问点归纳1 1、圆的定义：平面内到肯定点的距离等于定长的点的集合叫圆,定点为圆心,定长为圆的半径. 2、圆的方程 (1)标准方程,圆心,半径为r; (2)一般方程 当时,方程表示圆,此时圆心为,半径为 当时,表示一个点;当时,方程不表示任何图形. (3)求圆方程的方法： 一般都采纳待定系数法：

2、先设后求.确定一个圆须要三个独立条件,若利用圆的标准方程, 需求出a,b,r;若利用一般方程,须要求出D,E,F; 另外要留意多利用圆的几何性质：如弦的中垂线必经过原点,以此来确定圆心的位置. 3、中学数学必修二学问点总结：直线与圆的位置关系： 直线与圆的位置关系有相离,相切,相交三种状况： (1)设直线,圆,圆心到l的距离为,则有; (2)过圆外一点的切线：k不存在,验证是否成立k存在,设点斜式方程,用圆心到该直线距离=半径,求解k,得到方程【肯定两解】 (3)过圆上一点的切线方程：圆(x-a)2+(y-b)2=r2,圆上一点为(x0,y0),则过此点的切线方程为(x0-a)(x-a)+(y

3、0-b)(y-b)=r2 4、圆与圆的位置关系：通过两圆半径的和(差),与圆心距(d)之间的大小比较来确定. 设圆, 两圆的位置关系常通过两圆半径的和(差),与圆心距(d)之间的大小比较来确定. 当时两圆外离,此时有公切线四条; 当时两圆外切,连心线过切点,有外公切线两条,内公切线一条; 当时两圆相交,连心线垂直平分公共弦,有两条外公切线; 当时,两圆内切,连心线经过切点,只有一条公切线; 当时,两圆内含;当时,为同心圆. 留意：已知圆上两点,圆心必在中垂线上;已知两圆相切,两圆心与切点共线 5、空间点、直线、平面的位置关系 公理1：假如一条直线的两点在一个平面内,那么这条直线是全部的点都在这

4、个平面内. 应用：推断直线是否在平面内 用符号语言表示公理1： 公理2：假如两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线 符号：平面和相交,交线是a,记作=a. 符号语言： 公理2的作用： 它是判定两个平面相交的方法. 它说明两个平面的交线与两个平面公共点之间的关系：交线公共点. 它可以推断点在直线上,即证若干个点共线的重要依据. 公理3：经过不在同一条直线上的三点,有且只有一个平面. 推论：始终线和直线外一点确定一平面;两相交直线确定一平面;两平行直线确定一平面. 公理3及其推论作用：它是空间内确定平面的依据它是证明平面重合的依据 公理4：平行于同一条直线的两条直线相互

5、平行 高二数学必修五的必驾驭学问点归纳2 函数的单调性、奇偶性、周期性 单调性:定义:留意定义是相对与某个详细的区间而言。 判定方法有:定义法(作差比较和作商比较) 导数法(适用于多项式函数) 复合函数法和图像法。 应用:比较大小，证明不等式，解不等式。 奇偶性: 定义:留意区间是否关于原点对称，比较f(x)与f(-x)的关系。f(x)-f(-x)=0f(x)=f(-x)f(x)为偶函数; f(x)+f(-x)=0f(x)=-f(-x)f(x)为奇函数。 判别方法:定义法，图像法，复合函数法 应用:把函数值进行转化求解。 周期性:定义:若函数f(x)对定义域内的随意x满意:f(x+T)=f(x

6、),则T为函数f(x)的周期。 其他:若函数f(x)对定义域内的随意x满意:f(x+a)=f(x-a),则2a为函数f(x)的周期. 应用:求函数值和某个区间上的函数解析式。 四、图形变换:函数图像变换:(重点)要求驾驭常见基本函数的图像，驾驭函数图像变换的一般规律。 常见图像改变规律:(留意平移改变能够用向量的语言说明，和按向量平移联系起来思索) 平移变换y=f(x)y=f(x+a),y=f(x)+b 留意:()有系数，要先提取系数。如:把函数y=f(2x)经过平移得到函数y=f(2x+4)的图象。 ()会结合向量的平移，理解根据向量(m，n)平移的意义。 对称变换y=f(x)y=f(-x)

7、,关于y轴对称 y=f(x)y=-f(x),关于x轴对称 y=f(x)y=f|x|,把x轴上方的图象保留，x轴下方的图象关于x轴对称 y=f(x)y=|f(x)|把y轴右边的图象保留，然后将y轴右边部分关于y轴对称。(留意:它是一个偶函数) 伸缩变换:y=f(x)y=f(x), y=f(x)y=Af(x+)详细参照三角函数的图象变换。 一个重要结论:若f(a-x)=f(a+x)，则函数y=f(x)的图像关于直线x=a对称; 高二数学必修五的必驾驭学问点归纳3 复合函数定义域 若函数y=f(u)的定义域是B,u=g(x)的定义域是A,则复合函数y=fg(x)的定义域是D=x|xA,且g(x)B综

8、合考虑各部分的x的取值范围，取他们的交集。 求函数的定义域主要应考虑以下几点： 当为整式或奇次根式时，R的值域; 当为偶次根式时，被开方数不小于0(即0); 当为分式时，分母不为0;当分母是偶次根式时，被开方数大于0; 当为指数式时，对零指数幂或负整数指数幂，底不为0。 当是由一些基本函数通过四则运算结合而成的，它的定义域应是使各部分都有意义的自变量的值组成的集合，即求各部分定义域集合的交集。 分段函数的定义域是各段上自变量的取值集合的并集。 由实际问题建立的函数，除了要考虑使解析式有意义外，还要考虑实际意义对自变量的要求 对于含参数字母的函数，求定义域时一般要对字母的取值状况进行分类探讨，并

9、要留意函数的定义域为非空集合。 对数函数的真数必需大于零，底数大于零且不等于1。 三角函数中的切割函数要留意对角变量的限制。 复合函数常见题型 ()已知f(x)定义域为A，求fg(x)的定义域：实质是已知g(x)的范围为A，以此求出x的范围。 ()已知fg(x)定义域为B，求f(x)的定义域：实质是已知x的范围为B，以此求出g(x)的范围。 ()已知fg(x)定义域为C，求fh(x)的定义域：实质是已知x的范围为C，以此先求出g(x)的范围(即f(x)的定义域);然后将其作为h(x)的范围，以此再求出x的范围。 高二数学必修五的必驾驭学问点归纳第7页 共7页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页