2022年高二必修四数学三角函数诱导公式复习重点.docx

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1、2022年高二必修四数学三角函数诱导公式复习重点 数学在科学发展和现代生活生产中的应用特别广泛，学好数学至关重要。以下是学习啦我为您整理的关于高二必修四数学三角函数诱导公式复习重点的相关资料，供您阅读。 高二必修四数学三角函数诱导公式复习重点 公式一： 设α为随意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等： sin(2kπ+α)=sinα k∈z cos(2kπ+α)=cosα k∈z tan(kπ+α)=tanα k∈z cot(2kπ+α)=co

2、tα k∈z 公式二： 设α为随意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系： sin(π+α)=sinα cos(π+α)=-cosα tan(π+α)=tanα cot(π+α)=cotα 公式三： 随意角α与-α的三角函数值之间的关系： sin(-α)=-sinα cos(-α)=cosα tan(-α)=-tan&a

3、lpha; cot(-α)=-cotα 公式四： 利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系： sin(π-α)=sinα cos(π-α)=-cosα tan(π-α)=-tanα cot(π-α)=-cotα 公式五： 利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系： sin(2π-α)=-sinα cos(2π-&alph

4、a;)=cosα tan(2π-α)=-tanα cot(2π-α)=-cotα 公式六： π/2±α与α的三角函数值之间的关系： sin(π/2+α)=cosα cos(π/2+α)=-sinα tan(π/2+α)=-cotα cot(π/2+α)=-tanα sin(π/2-α)=cosα cos(π/2-α

5、)=sinα tan(π/2-α)=cotα cot(π/2-α)=tanα 推算公式：3π/2±α与α的三角函数值之间的关系： sin(3π/2+α)=-cosα cos(3π/2+α)=sinα tan(3π/2+α)=-cotα cot(3π/2+α)=-tanα sin(3π/2-α)=-cosα cos(3π/2-&

6、alpha;)=-sinα tan(3π/2-α)=cotα cot(3π/2-α)=tanα 诱导公式记忆口诀：奇变偶不变，符号看象限。 奇、偶指的是π/2的倍数的奇偶，变与不变指的是三角函数的名称的改变：变是指正弦变余弦，正切变余切。(反之亦然成立)符号看象限的含义是：把角α看做锐角，不考虑α角所在象限，看n(π/2)±α是第几象限角，从而得到等式右边是正号还是负号。 符号推断口诀： 一全正;二正弦;三正切;四余弦。这十二字口诀的意思就是说：第一象限内任何一个角的四种三角函数值都是+;其次象限内只有正弦是+，其余全部是-;第三象限内只有正切和余切是+，其余全部是-;第四象限内只有余弦是+，其余全部是-。 ASCT反Z。意即为all(全部)、sin、cos、tan根据将字母Z反过来写所占的象限对应的三角函数为正值。 高二必修四数学三角函数诱导公式复习重点第4页 共4页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页