2022年高一数学期末知识点.docx

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1、2022年高一数学期末知识点 学习这件事不在乎有没有人教你，最重要的是在于你自己有没有觉悟和恒心。任何科目学习方法其实都是一样的，不断的记忆与练习，使学问刻在脑海里。下面是我给大家整理的一些高一数学的学问点，希望对大家有所帮助。 高一年级数学学问点梳理 1、集合的含义： “集合”这个词首先让我们想到的是上体育课或者开会时老师常常喊的“全体集合”。 数学上的“集合”和这个意思是一样的，只不过一个是动词一个是名词而已。 所以集合的含义是：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，简称集，其中每一个对象叫元素。 比如高一二班集合，那么全部高一二班的同学就构成了一个集合，每一个同学就称为这个集合的元素。

2、2、集合的表示 通常用大写字母表示集合，用小写字母表示元素，如集合A=a，b，c。 a、b、c就是集合A中的元素，记作aA，相反，d不属于集合A，记作d?A。 有一些特别的集合须要记忆： 非负整数集(即自然数集)N正整数集N_或N+ 整数集Z有理数集Q实数集R 集合的表示方法：列举法与描述法。 列举法：a,b,c 描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来。 如x?R|x-32,x|x-32，(x,y)|y=x2+1 语言描述法：例：不是直角三角形的三角形 例：不等式x-32的解集是x?R|x-32或x|x-32 强调：描述法表示集合应留意集合的代表元素 A=(x,y)|y=x2+3x+2与B=

3、y|y=x2+3x+2不同。 集合A中是数组元素(x，y)，集合B中只有元素y。 3、集合的三个特性 (1)无序性 指集合中的元素排列没有依次，如集合A=1,2，集合B=2,1，则集合A=B。 例题：集合A=1,2，B=a,b，若A=B，求a、b的值。 解：，A=B 留意：该题有两组解。 (2)互异性 指集合中的元素不能重复，A=2,2只能表示为2 (3)确定性 集合的确定性是指组成集合的元素的性质必需明确，不允许有模棱两可、含混不清的状况。 高一数学学问点整理 考点一、映射的概念 1.了解对应大千世界的对应共分四类，分别是：一对一多对一一对多多对多 2.映射：设A和B是两个非空集合，假如根据

4、某种对应关系f，对于集合A中的随意一个元素x，在集合B中都存在的一个元素y与之对应，那么，就称对应f：AB为集合A到集合B的一个映射(mapping).映射是特别的对应，简称“对一”的对应。包括：一对一多对一 考点二、函数的概念 1.函数：设A和B是两个非空的数集，假如根据某种确定的对应关系f，对于集合A中的随意一个数x，在集合B中都存在确定的数y与之对应，那么，就称对应f：AB为集合A到集合B的一个函数。记作y=f(x),xA.其中x叫自变量，x的取值范围A叫函数的定义域;与x的值相对应的y的值函数值，函数值的集合叫做函数的值域。函数是特别的映射，是非空数集A到非空数集B的映射。 2.函数的

5、三要素：定义域、值域、对应关系。这是推断两个函数是否为同一函数的依据。 3.区间的概念：设a,bR,且a (a,b)=xa (a,+)=_aa,+)=_a(-,b)=_ 考点三、函数的表示方法 1.函数的三种表示方法列表法图象法解析法 2.分段函数：定义域的不同部分，有不同的对应法则的函数。留意两点：分段函数是一个函数，不要误认为是几个函数。分段函数的定义域是各段定义域的并集，值域是各段值域的并集。 考点四、求定义域的几种状况 若f(x)是整式，则函数的定义域是实数集R; 若f(x)是分式，则函数的定义域是使分母不等于0的实数集; 若f(x)是二次根式，则函数的定义域是使根号内的式子大于或等于

6、0的实数集合; 若f(x)是对数函数，真数应大于零。 .因为零的零次幂没有意义，所以底数和指数不能同时为零。 若f(x)是由几个部分的数学式子构成的，则函数的定义域是使各部分式子都有意义的实数集合; 若f(x)是由实际问题抽象出来的函数，则函数的定义域应符合实际问题 高一年级数学高效学习方法 1.先看专题一，整数指数幂的有关概念和运算性质，以及一些常用公式，这公式不但在初中要求娴熟驾驭，中学的课程也是常常要用到的。 2.二次函数，二次方程不仅是初中重点，也是难点。在中学还是要学的内容，并且增加了一元二次不等式的解法，这个就要依据二次函数图像来理解了!解不等式的时候就要从先解方程的根起先，二次项

7、系数大于0时，有个口诀得登记：“大于号取两边，小于号取中间”。 3.因式分解的方法这个比较重要，中学也是常常用的，比如证明函数的单调性，常在做差变形是须要因式分解，还有解一元多次方程的时候往往也先须要分解因式，之后才能求出方程的根。 4.判别式很重要，不仅能推断二次方程的根有几个，大于零2个根;等于零1个根;小于零无根。而且还能推断二次函数零点的状况，人教版必修一就会学到。集合里面有很多题也要用到。 高一数学期末学问点第5页 共5页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页