最新向量的数量积24322幻灯片.ppt

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1、如果一个物体在力F作用下产生位移S，那么F所做的功为:表示力F的方向与位移S的方向的夹角。位移SOA问题情境FFSW=FW=FS SCOSCOSab=aab bCOSCOS（1）若a=0a=0，则对任意向量b b，有a ab=b=0 （）（2）若a 0a 0，则对任意非零向量b b，有a a b b 0 ( )（3）若a 0a 0，且a ab b=0，则b=0 0 （）（4）若a ab b=0 ，则a=0a=0或b=0b=0 （）（5）对任意向量a a有 （）（6）若a 0a 0，且a ab= ab= ac c ，则b=c b=c （）5、反馈练习:判断正误a a=|a|=|a|向量的数量积是

2、向量之间的一种乘法，与数的乘法是有区别的 ,1:平行且方向相同与因为解BCAD.0的夹角为与BCAD91330cosBCADBCAD6 6、典型例题分析、典型例题分析92ADBCAD或 BCAD.1:,60DAB3,AD4,ABABCD,图求中，在平行四边形如CDAB.2ab=aab bCOSCOSBACD60DAAB3 且方向相反平行与,.2CDAB180的夹角是与CDAB16144180cosCDABCDAB162ABCDAB或 ,60.3的夹角是与ADAB120的夹角是与 DAAB62134120cosDAABDAAB例题例题 CDAB .2 DAAB.3BACD60120进行向量数量积

3、计算时,既要考虑向量的模,又要根据两个向量方向确定其夹角ab=aab bCOSCOS24135钝角直角23020254ab=aab bCOSCOS7、课时作业：1、已知|p p|8，|q q|6，p p和q q的夹角是60，求p pq q2、设|a a|12，|b b|9，a ab b ，求a a和b b的夹角3、已知 中，ABa a，ACb b 当a ab b0时， 是三角形； 当a ab b=0时， 是三角形4、已知|a a|6，e e为单位向量，当它们的夹角分别为 45、90、135时，求出a a在e e方向上的投影5、已知 中a5，b8，C60，求BCCAABCABCABCABC作业5

4、23课堂作业5已知 中a a5，b b8 ，C60，求BCCA解：BCCA a ab b=a ab bCOSCOS(180- 60) =5 8 cos 120 =-20ABCACBab=aab bCOSCOS60120 a ab bD8 8、总结提炼、总结提炼（1 1）本节课主要学习了平面向量数量积的定义、）本节课主要学习了平面向量数量积的定义、 几何意义及其性质几何意义及其性质（2 2）向量的数量积的物理模型是力做功）向量的数量积的物理模型是力做功（3 3） a ab b的结果是一个实数（标量）的结果是一个实数（标量）（4 4）利用）利用a ab=ab=ab bCOSCOS ，可以求两向量，可以求两向量 的夹角，尤其是判定垂直的夹角，尤其是判定垂直（5 5）两向量夹角的范围是）两向量夹角的范围是（6 6）五条基本性质要掌握）五条基本性质要掌握 (7) (7) 德育与美育的渗透德育与美育的渗透1800ab=aab bCOSCOS1800或ab=aab bCOSCOS证明向量数量积性质4(4) a ab b aab b因为a ab=ab=ab bCOSCOS 所以aab =ab =ab bCOSCOS又又COSCOS1 1所以 a ab b aab b思考：在什么情况下取等号？再见