2022年高一数学必修1公式总结.docx

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1、2022年高一数学必修1公式总结 学习数学须要讲究方法和技巧，更要学会对学问点进行归纳整理。下面是学习啦我为大家整理的高一数学必修1公式，希望对大家有所帮助! 高一数学必修1公式总结 三角函数公式 两角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) ctg(A+B)=(ctgActgB-

2、1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA) 倍角公式 tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a 半角公式 sin(A/2)=√(1-cosA)/2) sin(A/2)=-√(1-cosA)/2) cos(A/2)=√(1+cosA)/2) cos(A/2)=-√(1+cosA)/2) tan(A/2)=√(1-cosA)/(1+cosA) tan(A/2)=-&ra

3、dic;(1-cosA)/(1+cosA) ctg(A/2)=√(1+cosA)/(1-cosA) ctg(A/2)=-√(1+cosA)/(1-cosA) 积化和差 2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) 2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B) 和差化积 sinA+sinB=2sin(A+B)/2)cos(A-B)/2 cosA+cosB=2cos(A+B)/2)sin(A-B)/2) tanA+tanB=sin(A+B)/

4、cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB ctgA+ctgB=sin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgB=sin(A+B)/sinAsin 集合与函数概念 一,集合有关概念 1,集合的含义:某些指定的对象集在一起就成为一个集合,其中每一个对象叫元素. 2,集合的中元素的三个特性: 1.元素的确定性; 2.元素的互异性; 3.元素的无序性 说明:(1)对于一个给定的集合,集合中的元素是确定的,任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素. (2)任何一个给定的集合中,任何两个元素都是不同的对象,相同的对象归入一个集合时,仅算一个元素. (3)集合中

5、的元素是同等的,没有先后依次,因此判定两个集合是否一样,仅需比较它们的元素是否一样,不需考查排列依次是否一样. (4)集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性. 3,集合的表示: 如我校的篮球队员,太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋 1. 用拉丁字母表示集合:a=我校的篮球队员,b=1,2,3,4,5 2.集合的表示方法:列举法与描述法. 留意啊:常用数集及其记法: 非负整数集(即自然数集) 记作:n 正整数集 n*或 n+ 整数集z 有理数集q 实数集r 关于属于的概念 集合的元素通常用小写的拉丁字母表示,如:a是集合a的元素,就说a属于集合a 记作 a∈a ,相反,a不属于集

6、合a 记作 a(a 列举法:把集合中的元素一一列举出来,然后用一个大括号括上. 描述法:将集合中的元素的公共属性描述出来,写在大括号内表示集合的方法.用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法. 语言描述法:例:不是直角三角形的三角形 数学式子描述法:例:不等式x-32的解集是x(r| x-32或x| x-32 4,集合的分类: 1.有限集 含有有限个元素的集合 2.无限集 含有无限个元素的集合 3.空集 不含任何元素的集合 例:x|x2=-5 二,集合间的基本关系 1.包含关系子集 留意:有两种可能(1)a是b的一部分,;(2)a与b是同一集合. 反之: 集合a不包含于集合b,或集合b不

7、包含集合a,记作ab或ba 2.相等关系(5≥5,且5≤5,则5=5) 实例:设 a=x|x2-1=0 b=-1,1 元素相同 结论:对于两个集合a与b,假如集合a的任何一个元素都是集合b的元素,同时,集合b的任何一个元素都是集合a的元素,我们就说集合a等于集合b,即:a=b 任何一个集合是它本身的子集.a(a 真子集:假如a(b,且a( b那就说集合a是集合b的真子集,记作ab(或ba) 假如 a(b, b(c ,那么 a(c 假如a(b 同时 b(a 那么a=b 3. 不含任何元素的集合叫做空集,记为φ 规定: 空集是任何集合的子集, 空集是任何非空集合的真子集. 三,

8、集合的运算 1.交集的定义:一般地,由全部属于a且属于b的元素所组成的集合,叫做a,b的交集. 记作a∩b(读作a交b),即a∩b=x|x∈a,且x∈b. 2,并集的定义:一般地,由全部属于集合a或属于集合b的元素所组成的集合,叫做a,b的并集.记作:a∪b(读作a并b),即a∪b=x|x∈a,或x∈b. 3,交集与并集的性质:a∩a = a, a∩φ= φ, a∩b = b∩a,a∪a = a,a∪φ= a ,a∪b = b∪a. 4

9、,全集与补集 (1)补集:设s是一个集合,a是s的一个子集(即),由s中全部不属于a的元素组成的集合,叫做s中子集a的补集(或余集) 记作: csa 即 csa =x ( x(s且 x(a (2)全集:假如集合s含有我们所要探讨的各个集合的全部元素,这个集合就可以看作一个全集.通常用u来表示. (3)性质:cu(c ua)=a (c ua)∩a=φ (cua)∪a=u看过 高一数学必修1公式总结 的还看了: 1.高一数学必修一学问点总结 2.高一数学学问点总结 3.高一数学必修1函数的学问点 第6页 共6页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页