2022年高三数学补习知识点总结.docx
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1、2022年高三数学补习知识点总结 该为什么去奋斗呢?很简洁,每一个人都在奋斗,在竞争,奋斗是必定的,能让我们更好的生活着,奋斗是一个人生存的意义,一个人的人生假如不奋斗,那么人生就没有价值了。以下是我给大家整理的高三数学补习学问点总结,希望大家能够喜爱! 高三数学补习学问点总结1 1.等差数列的定义 假如一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,那么这个数列就叫做等差数列,这个常数叫做等差数列的公差,通常用字母d表示. 2.等差数列的通项公式 若等差数列an的首项是a1,公差是d,则其通项公式为an=a1+(n-1)d. 3.等差中项 假如A=(a+b)/2,那么A叫做a与b的
2、等差中项. 4.等差数列的常用性质 (1)通项公式的推广:an=am+(n-m)d(n,mN_). (2)若an为等差数列,且m+n=p+q, 则am+an=ap+aq(m,n,p,qN_). (3)若an是等差数列,公差为d,则ak,ak+m,ak+2m,(k,mN_)是公差为md的等差数列. (4)数列Sm,S2m-Sm,S3m-S2m,也是等差数列. (5)S2n-1=(2n-1)an. (6)若n为偶数,则S偶-S奇=nd/2; 若n为奇数,则S奇-S偶=a中(中间项). 留意: 一个推导 利用倒序相加法推导等差数列的前n项和公式: Sn=a1+a2+a3+an, Sn=an+an-1
3、+a1, +得:Sn=n(a1+an)/2 两个技巧 已知三个或四个数组成等差数列的一类问题,要擅长设元. (1)若奇数个数成等差数列且和为定值时,可设为,a-2d,a-d,a,a+d,a+2d,. (2)若偶数个数成等差数列且和为定值时,可设为,a-3d,a-d,a+d,a+3d,其余各项再依据等差数列的定义进行对称设元. 四种方法 等差数列的推断方法 (1)定义法:对于n2的随意自然数,验证an-an-1为同一常数; (2)等差中项法:验证2an-1=an+an-2(n3,nN_)都成立; (3)通项公式法:验证an=pn+q; (4)前n项和公式法:验证Sn=An2+Bn. 注:后两种方
4、法只能用来推断是否为等差数列,而不能用来证明等差数列. 高三数学补习学问点总结2 1、集合的概念 集合是数学中最原始的不定义的概念,只能给出,描述性说明:某些制定的且不同的对象集合在一起就称为一个集合。组成集合的对象叫元素,集合通常用大写字母A、B、C、来表示。元素常用小写字母a、b、c、来表示。 集合是一个确定的整体,因此对集合也可以这样描述:具有某种属性的对象的全体组成的一个集合。 2、元素与集合的关系元素与集合的关系有属于和不属于两种:元素a属于集合A,记做aA;元素a不属于集合A,记做a?A。 3、集合中元素的特性 (1)确定性:设A是一个给定的集合,x是某一详细对象,则x或者是A的元
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