2022年高中数学最易混淆知识点.docx

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1、2022年高中数学最易混淆知识点 中学数学课程始终是高考的必考科目，占有很高的教学地位。中学数学始终是理科生眼中比较难的一门学科,其实中学数学有很多易混淆学问点，下面是我为大家细心举荐中学数学最易混淆的一些学问点，希望能够对您有所帮助。 中学数学最易混淆学问点 1.进行集合的交、并、补运算时，不要忘了全集和空集的特别状况，不要遗忘了借助数轴和文氏图进行求解. 2.在应用条件时，易A忽视是空集的状况 3.你会用补集的思想解决有关问题吗? 4.简洁命题与复合命题有什么区分?四种命题之间的相互关系是什么?如何推断充分与必要条件? 5.你知道“否命题”与“命题的否定形式”的区分. 6.求解与函数有关的

2、问题易忽视定义域优先的原则. 7.推断函数奇偶性时，易忽视检验函数定义域是否关于原点对称. 8.求一个函数的解析式和一个函数的反函数时，易忽视标注该函数的定义域. 9.原函数在区间-a,a上单调递增，则肯定存在反函数，且反函数也单调递增;但一个函数存在反函数，此函数不肯定单调.例如：. 10.你娴熟地驾驭了函数单调性的证明方法吗?定义法(取值,作差,判正负)和导数法 11.求函数单调性时，易错误地在多个单调区间之间添加符号“”和“或”;单调区间不能用集合或不等式表示. 12.求函数的值域必需先求函数的定义域。 13.如何应用函数的单调性与奇偶性解题?比较函数值的大小;解抽象函数不等式;求参数的

3、范围(恒成立问题).这几种基本应用你驾驭了吗? 14.解对数函数问题时，你留意到真数与底数的限制条件了吗? (真数大于零，底数大于零且不等于1)字母底数还需探讨 15.三个二次(哪三个二次?)的关系及应用驾驭了吗?如何利用二次函数求最值? 16.用换元法解题时易忽视换元前后的等价性，易忽视参数的范围。 17.“实系数一元二次方程有实数解”转化时，你是否留意到：当时，“方程有解”不能转化为。若原题中没有指出是二次方程，二次函数或二次不等式，你是否考虑到二次项系数可能为的零的情形? 18.利用均值不等式求最值时，你是否留意到：“一正;二定;三等”. 19.肯定值不等式的解法及其几何意义是什么? 2

4、0.解分式不等式应留意什么问题?用“根轴法”解整式(分式)不等式的留意事项是什么? 21.解含参数不等式的通法是“定义域为前提，函数的单调性为基础，分类探讨是关键”，留意解完之后要写上：“综上，原不等式的解集是”. 22.在求不等式的解集、定义域及值域时，其结果肯定要用集合或区间表示;不能用不等式表示. 23.两个不等式相乘时,必需留意同向同正时才能相乘,即同向同正可乘;同时要留意“同号可倒”即ab0，a0. 24.解决一些等比数列的前项和问题，你留意到要对公比及两种状况进行探讨了吗? 25.在“已知，求”的问题中,你在利用公式时留意到了吗?(时，应有)须要验证，有些题目通项是分段函数。 26

5、.你知道存在的条件吗?(你理解数列、有穷数列、无穷数列的概念吗?你知道无穷数列的前项和与全部项的和的不同吗?什么样的无穷等比数列的全部项的和必定存在? 27.数列单调性问题能否等同于对应函数的单调性问题?(数列是特别函数，但其定义域中的值不是连续的。) 28.应用数学归纳法一要留意步骤齐全，二要留意从到过程中，先假设时成立，再结合一些数学方法用来证明时也成立。 29.正角、负角、零角、象限角的概念你清晰吗?，若角的终边在坐标轴上，那它归哪个象限呢?你知道锐角与第一象限的角;终边相同的角和相等的角的区分吗? 30.三角函数的定义及单位圆内的三角函数线(正弦线、余弦线、正切线)的定义你知道吗? 3

6、1.在解三角问题时，你留意到正切函数、余切函数的定义域了吗?你留意到正弦函数、余弦函数的有界性了吗? 32.你还记得三角化简的通性通法吗?(切割化弦、降幂公式、用三角公式转化出现特别角.异角化同角，异名化同名，高次化低次) 33.反正弦、反余弦、反正切函数的取值范围分别是 34.你还记得某些特别角的三角函数值吗? 35.驾驭正弦函数、余弦函数及正切函数的图象和性质.你会写三角函数的单调区间吗?会写简洁的三角不等式的解集吗?(要留意数形结合与书写规范,可别忘了)，你是否清晰函数的图象可以由函数经过怎样的变换得到吗? 36.函数的图象的平移，方程的平移以及点的平移公式易混： (1)函数的图象的平移

7、为“左+右-，上+下-”;如函数的图象左移2个单位且下移3个单位得到的图象的解析式为，即. (2)方程表示的图形的平移为“左+右-，上-下+”;如直线左移2个个单位且下移3个单位得到的图象的解析式为，即. (3)点的平移公式：点按向量平移到点，则. 37.在三角函数中求一个角时，留意考虑两方面了吗?(先求出某一个三角函数值，再判定角的范围) 38.形如的周期都是，但的周期为。 39.正弦定理时易忘比值还等于2R. 高考数学主要考点 一：集合 考点1:集合的基本运算 考点2：集合之间的关系 二：函数 考点3：函数及其表示 考点4：函数的基本性质 考点5：一次函数与二次函数. 考点6：指数与指数函

8、数 考点7：对数与对数函数 考点8：幂函数 考点9：函数的图像 考点10：函数的值域与最值 考点11：函数的应用 三：立体几何初步 考点12：空间几何体的结构、三视图和直视图 考点13：空间几何体的表面积和体积 考点14：点、线、面的位置关系 考点15：直线、平面平行的性质与判定 考点16：直线、平面垂直的判定及其性质 考点17：空间中的角 考点18：空间向量 四：直线与圆 考点19：直线方程和两条直线的关系 考点20：圆的方程 考点21：直线与圆、圆与圆的位置关系 五：算法初步与框图 考点22：算法初步与框图 六：三角函数 考点23：随意角的三角函数、同三角函数和诱导公式 考点24：三角函数

9、的图像和性质 考点25：三角函数的最值与综合运用 考点26：三角恒等变换 考点27：解三角形 七：平面对量 考点28：平面对量的概念与运算 考点29：向量的运用 八：数列 考点30：数列的概念及其表示 考点31：等差数列 考点32:等比数列 考点33：数列的综合运用 九：不等式 考点34：不等关系与不等式 考点35：不等式的解法 考点36：线性规划 考点37：不等式的综合运用 十：计数原理 考点38：排列与组合 考点39：二项式定理 十一：概率与统计 考点40：古典概型与几何概型 考点41：概率 考点42：统计与统计案例 十二：常用逻辑用语 考点43：简洁逻辑 考点44：充分条件与必要条件 十

10、三：圆锥曲线 考点45：椭圆 考点46：双曲线 考点47：抛物线 考点48：直线与圆锥曲线的位置关系 考点49：圆锥曲线方程 考点50：圆锥曲线的综合问题 十四：导数及其应用 考点51：导数与积分 考点52：导数的应用 十五：推理与证明 考点53：合情推理与演绎推理 考点54：干脆证明与间接证明 考点55：数学归纳法 十六：数系的扩充与复数的引入 考点56：数系的扩充与复数的引入 十七：选考内容 考点57：几何证明选讲 考点58：坐标系与参数方程 考点59：不等式选讲 中学数学最易混淆学问点第9页 共9页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页