2022年高中数学知识点大全.docx

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1、2022年高中数学知识点大全 有的学生认为中学数学难做难做。其实中学数学整体上很简洁，很简洁，许多学问只要读两遍就可以了。中学数学学问点大全有哪些?一起来看看中学数学学问点大全，欢迎查阅! 中学数学公式大全 乘法与因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2) 三角不等式 |a+b|a|+|b| |a-b|a|+|b| |a|b=-bab |a-b|a|-|b| -|a|a|a| 一元二次方程的解 -b+(b2-4ac)/2a -b-(b2-4ac)/2a 根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1_X2=c/a

2、注：韦达定理 判别式 b2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根 b2-4ac0 注：方程有两个不等的实根 b2-4ac0 注：方程没有实根，有共轭复数根 三角函数公式 两角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)

3、 ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA) 倍角公式 tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a 半角公式 sin(A/2)=(1-cosA)/2) sin(A/2)=-(1-cosA)/2) cos(A/2)=(1+cosA)/2) cos(A/2)=-(1+cosA)/2) tan(A/2)=(1-cosA)/(1+cosA) tan(A/2)=-(1-cosA)/(1+cosA) ctg(A/2)=(1+cosA)/(1-cosA) ctg(A/2

4、)=-(1+cosA)/(1-cosA) 和差化积 2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) 2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B) sinA+sinB=2sin(A+B)/2)cos(A-B)/2 cosA+cosB=2cos(A+B)/2)sin(A-B)/2) tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBs

5、in(A+B)/sinAsinB 某些数列前n项和 1+2+3+4+5+6+7+8+9+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+(2n-1)=n2 2+4+6+8+10+12+14+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+n2=n(n+1)(2n+1)/6 13+23+33+43+53+63+n3=n2(n+1)2/4 1_2+2_3+3_4+4_5+5_6+6_7+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3 正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圆半径 余弦定理 b2=a2+c2-2acco

6、sB 注：角B是边a和边c的夹角 圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注：(a,b)是圆心坐标 圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F0 抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py 直棱柱侧面积 S=c_h 斜棱柱侧面积 S=c'_h 正棱锥侧面积 S=1/2c_h' 正棱台侧面积 S=1/2(c+c')h' 圆台侧面积 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi_r2 圆柱侧面积 S=c_h=2pi_h 圆锥侧面积 S=1/2_c_l=pi_r_l 弧长公式

7、 l=a_r a是圆心角的弧度数r 0 扇形面积公式 s=1/2_l_r 锥体体积公式 V=1/3_S_H 圆锥体体积公式 V=1/3_pi_r2h 斜棱柱体积 V=S'L 注：其中,S'是直截面面积， L是侧棱长 柱体体积公式 V=s_h 圆柱体 V=pi_r2h 高考前数学学问点总结 选择填空题 1、易错点归纳： 九大模块易混淆难记忆考点分析，如概率和频率概念混淆、数列求和公式记忆错误等，强化基础学问点记忆，避开因为学问点失误造成的客观性解题错误。 针对审题、解题思路不严谨如集合题型未考虑空集状况、函数问题未考虑定义域等主观性因素造成的失误进行专项训练。 2、答题方法： 选

8、择题十大速解方法： 解除法、增加条件法、以小见大法、极限法、关键点法、对称法、小结论法、归纳法、感觉法、分析选项法; 填空题四大速解方法：干脆法、特别化法、数形结合法、等价转化法。 解答题 专题一、三角变换与三角函数的性质问题 1、解题路途图 不同角化同角 降幂扩角 化f(x)=Asin(x+)+h 结合性质求解。 2、构建答题模板 化简：三角函数式的化简，一般化成y=Asin(x+)+h的形式，即化为“一角、一次、一函数”的形式。 整体代换：将x+看作一个整体，利用y=sin x，y=cos x的性质确定条件。 求解：利用x+的范围求条件解得函数y=Asin(x+)+h的性质，写出结果。 反

9、思：反思回顾，查看关键点，易错点，对结果进行估算，检查规范性。 专题二、解三角形问题 1、解题路途图 (1) 化简变形;用余弦定理转化为边的关系;变形证明。 (2) 用余弦定理表示角;用基本不等式求范围;确定角的取值范围。 2、构建答题模板 定条件：即确定三角形中的已知和所求，在图形中标注出来，然后确定转化的方向。 定工具：即依据条件和所求，合理选择转化的工具，实施边角之间的互化。 求结果。 再反思：在实施边角互化的时候应留意转化的方向，一般有两种思路：一是全部转化为边之间的关系;二是全部转化为角之间的关系，然后进行恒等变形。 专题三、数列的通项、求和问题 1、解题路途图 先求某一项，或者找到

10、数列的关系式。 求通项公式。 求数列和通式。 2、构建答题模板 找递推：依据已知条件确定数列相邻两项之间的关系，即找数列的递推公式。 求通项：依据数列递推公式转化为等差或等比数列求通项公式，或利用累加法或累乘法求通项公式。 定方法：依据数列表达式的结构特征确定求和方法(如公式法、裂项相消法、错位相减法、分组法等)。 写步骤：规范写出求和步骤。 再反思：反思回顾，查看关键点、易错点及解题规范。 专题四、利用空间向量求角问题 1、解题路途图 建立坐标系，并用坐标来表示向量。 空间向量的坐标运算。 用向量工具求空间的角和距离。 2、构建答题模板 找垂直：找出(或作出)具有公共交点的三条两两垂直的直线

11、。 写坐标：建立空间直角坐标系，写出特征点坐标。 求向量：求直线的方向向量或平面的'法向量。 求夹角：计算向量的夹角。 得结论：得到所求两个平面所成的角或直线和平面所成的角。 专题五、圆锥曲线中的范围问题 1、解题路途图 设方程。 解系数。 得结论。 2、构建答题模板 提关系：从题设条件中提取不等关系式。 找函数：用一个变量表示目标变量，代入不等关系式。 得范围：通过求解含目标变量的不等式，得所求参数的范围。 再回顾：留意目标变量的范围所受题中其他因素的制约。 专题六、解析几何中的探究性问题 1、解题路途图 一般先假设这种状况成立(点存在、直线存在、位置关系存在等) 将上面的假设代入已

12、知条件求解。 得出结论。 2、构建答题模板 先假定：假设结论成立。 再推理：以假设结论成立为条件，进行推理求解。 下结论：若推出合理结果，阅历证成立则肯。 定假设;若推出冲突则否定假设。 再回顾：查看关键点，易错点(特别状况、隐含条件等)，谛视解题规范性。 专题七、离散型随机变量的均值与方差 1、解题路途图 (1)标记事务;对事务分解;计算概率。 (2)确定取值;计算概率;得分布列;求数学期望。 2、构建答题模板 定元：依据已知条件确定离散型随机变量的取值。 定性：明确每个随机变量取值所对应的事务。 定型：确定事务的概率模型和计算公式。 计算：计算随机变量取每一个值的概率。 列表：列出分布列。

13、 求解：依据均值、方差公式求解其值。 专题八、函数的单调性、极值、最值问题 1、解题路途图 (1)先对函数求导;计算出某一点的斜率;得出切线方程。 (2)先对函数求导;谈论导数的正负性;列表视察原函数值;得到原函数的单调区间和极值。 2、构建答题模板 求导数：求f(x)的导数f(x)。(留意f(x)的定义域) 解方程：解f(x)=0，得方程的根 列表格：利用f(x)=0的根将f(x)定义域分成若干个小开区间，并列出表格。 得结论：从表格视察f(x)的单调性、极值、最值等。 再回顾：对需探讨根的大小问题要特别留意，另外视察f(x)的间断点及步骤规范性。 以上模板仅供参考，希望大家能针对自己的状况

14、整理出来最适合的“套路”。 中学数学学习心得 数学是一们基础学科，我们从小就起先接触到它。现在我们已经步入中学，由于中学数学对学问的难度、深度、广度要求更高，有一部分同学由于不适应这种改变，数学成果总是不如人意。甚至产生这样的困惑：“我在初中时数学成果很好，可现在怎么了?”其实，学习是一个不断接收新学问的过程。正是由于你在进入中学后学习方法或学习看法的影响，才会造成学得累死而成果不好的后果。那么，原委该如何学好中学数学呢?以下我谈谈我的中学数学学习心得。 一、 认清学习的实力状态。 1、 心理素养。我们在中学学习环境下取决于我们是否具有面对挫折、冷静分析问题的方法。当我们面对困难时不应产生畏惧

15、感，面对失败时不应垂头丧气，而要勇于正视自己，刚好作出总结教训，变更学习方法。 2、 学习方式、习惯的反思与相识。(1) 学习的主动性。我们在进入中学以后，不能还像初中时那样有很强的依靠心理，不订学习安排，坐等上课，课前不预习，上课忙于记笔记而忽视了真正的听课，顾此失彼，被动学习。(2) 学习的条理性。我们在每学习一课内容时，要学会将学问有条理地分为若干类，剖析概念的内涵外延，重点难点要突出。不要忙于记笔记，而对要点没有听清晰或听不全。笔记记了一大摞，问题也有一大堆。假如还不能刚好巩固、总结，而忙于套着题型赶作业，对概念、定理、公式不能理解而死记硬背，则会事倍功半，收效甚微。(3) 忽视基础。

16、在我身边，常有些“自我感觉良好”的同学，忽视基础学问、基本技能和基本方法，不能牢牢地抓住课本，而是偏重于对难题的攻解，好高骛远，重“量”而轻“质”，陷入题海，往往在考试中不是演算错误就是中途“卡壳”。(4) 不良习惯。主要有对答案，卷面书写不工整，格式不规范，不信任自己的结论，缺乏对问题解决的信念和决心，遇到问题不能独立思索，养成一种依靠于老师解说的心理，做作业不讲究效率，学习效率不高。 二、 努力提高自己的学习实力。 1、 抓要点提高学习效率。(1) 抓教材处理。正所谓“万变不离其中”。要知道，教材始终是我们学习的根本依据。教学是活的，思维也是活的，学习实力是随着学问的积累而同时形成的。我们

17、要通过老师教学，理解所学内容在教材中的地位，并将前后学问联系起来，把握教材，才能驾驭学习的主动性。(2) 抓问题暴露。对于那些典型的问题，必需刚好解决，而不能把问题遗留下来，而要对遗留的问题刚好、有效的解决。(3) 抓思维训练。数学的特点是具有高度的抽象性、逻辑性和广泛的适用性，对实力要求较高。我们在平常的训练中，要注意一个思维的过程，学习实力是在不断运用中才能培育出来的。(5) 抓45分钟课堂效率。我们学习的大部分时间都在学校，假如不能很好地抓住课堂时间，而寄希望于课外去补，则会使学习效率大打折扣。 中学数学学问点大全第12页 共12页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页