2022年高中数学证明题技巧.docx

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1、2022年高中数学证明题技巧 中学数学推导和证明问题历来是学生数学学习中的难点，其实只要驾驭其中的规律和策略，下面是我为大家整理的关于中学数学证明题技巧，希望对您有所帮助。欢迎大家阅读参考学习! 1中学数学证明题技巧 (一)运用技巧性方法 解决证明题时，选择向量或者协助线的方式是一个不错的选择，防止运用一般解题方法导致解题过程繁杂，进而出现错误.加强证明题的敏捷性，重点关注题目的变形以及与其他题型的综合，探讨典型的证明题题型，多思索. (二)提高对数学的学习爱好 俗话说：“爱好是最好的老师.”因此，提高中学生对数学的学习爱好可以说是提高数学证明题解题实力的重要方法.因此，在中学数学学习的过程中

2、应当找到学习数学的乐趣，并且充分调动解证明题主动性，并培育独立思索的实力，进而培育其解决数学证明题的实力. (三)培育发散思维，逻辑训练 在学习的过程中我们可以摘选某些典型的数学证明题题型，然后，让学生独立思索解题，并总结解题技巧.最终，学生间相互探讨自己的证明题解题方法和技巧，主要目的在于对解题方法进行更深化、更多样化的分析，以提高学生的发散思维实力，提高证明题解题技巧. (四)加强证明题读题审题实力 加强我们对证明题读题审题的实力，以提高证明题解题思路，进而提高证明题解题实力.在学习的过程中进一步优化数学学问结构，提高思维方法，确保我们在解题的过程中更加敏捷地利用数学基本定义和概念.所以，

3、要做到审题时做好标记，加强对证明题读题实力的培育;得到已知条件和简洁的结论，找到最简洁、最快捷的证明题解题思路;反复思索，总结证明题解题的思路、技巧和阅历. 2几何证明题的解题方法 擅长对学问进行归类 全部积累的学问都是在平常的学习过程中积累得来的，只有当量变发展到肯定程度时才有可能产生质变。因此，在平常的学习过程中，特殊是刚接触这一学科时，肯定要将它所包含的每一个概念、理论等娴熟驾驭，分清它们的用途，并且对其进行分类，从而为以后的学习打下基础。 例如，在对勾股定理进行学习时，就要分清：所谓勾股定理就是直角三角形两直角边长平方和等于斜边边长的平方。也就是说a2+b2=c2，其中a和b代表它的直

4、角边，c代表斜边。因此，只要满意勾股定理的相关定论，就可以形成勾股数，比如(3，4，5)。又或者是在对图形相识初步的讲解时，就要分清：“线段的中点”可以在肯定程度上用来证明两条线段相等。随着学习的不断深化，须要驾驭的学问会更多，因此，学生只有对所学学问进行相关的分类，才会在学业结束时形成一个条理清楚的几何系统。 明确几何类型并确定切入点 上述对学问的归类进行讲解中提出，只有在肯定程度上对相关学问进行归类，才能形成一个合理、清楚的几何系统。几何证明题的论证过程无非就是用来证明：两个角相等、两条线段相等、两个三角形全等、两条线段平行这四种类型。因此，学生在遇到这种类型的证明题后，头脑中就会有相关的

5、定理、性质等学问架构的出现，而对于在过程中应当用哪个定理去进行问题的解决，则取决于该题的论证须要。 几何证明题的证明方法主要分为三个部分：1. 从已知条件入手，通过系列推理论证，得出相关求证;2. 从求证入手，通过对论证点的分析，不断对条件的支撑进行找寻;3. 从已知条件和求证两方面入手，通过分析找出中间隐藏的条件，从而使思路更加清楚。这三部分可以在肯定程度上让几何证明的过程更加简便，对隐藏条件的获得有重大作用。 3如何提高数学几何证明题的解题实力 正、逆向思维 正向思维.对于一般简洁的题目，我们正向思索，轻而易举可以做出.逆向思维.顾名思义，就是从相反的方向思索问题.运用逆向思维解题，能使学

6、生从不同角度、不同方向思索问题，探究解题方法，从而拓宽学生的解题思路.这种方法是举荐学生肯定要驾驭的.在初中数学中，逆向思维是特别重要的思维方式，在证明题中体现的更加明显，数学这门学科学问点很少，关键是怎样运用，对于初中几何证明题，最好用的方法就是用逆向思维法.假如学生已经上九年级了，证明题不好，做题没有思路 那肯定要留意了：从现在起先，总结做题方法.有些学生仔细读完一道题的题干后，不知道从何入手，建议从结论动身.例如：可以有这样的思索过程：要证明某两个角相等，那么结合图形可以看出，有可能是通过证两条边相等，等边对等角得出;或通过证某两个三角形全等即可;要证三角形全等，结合所给的条件，看还缺少

7、什么条件须要证明，证明这个条件又须要什么，是否须要做协助线，这样思索下去我们就找到了解题的思路，然后把过程正着写出来就可以了.这是特别好用的方法.? 正逆结合 对于从结论很难分析出思路的题目，我们可以结合结论和已知条件仔细的分析，初中数学中，一般所给的已知条件都是解题过程中要用到的，所以可以从已知条件中找寻思路，比如给我们某个角的角平分线，我们就要想到会得到哪两个角相等，或者依据角平分线的性质会得到哪两条线段相等.给我们梯形，我们就要想到是否要做协助线，是作高，或平移腰，或平移对角线，或补形等等的协助线.正逆结合，战无不胜 4中学数学推导证明技巧 做好示范作用。培育学生推导证明的良好习惯 老师

8、在课堂上的一言一行，都对学生有着示范作用，应当利用这种示范作用来培育学生的推导证明实力。为此老师的语言应当清楚、精确、精练、逻辑性强，这样学生的思维才能清楚。老师要有较好的语言效果，首先必需仔细钻研教材，对教学内容的驾驭应正确而娴熟，对教材中每句话、每个字都要透彻理解，对学问的讲解应由浅入深，由详细到抽象，符合学生的相识规律;课前要对语言进行细心的设计，这样老师的讲解才会条理清楚、有逻辑、有劝服力。 另外，板书与逻辑思维亲密相关，板书写得好，反映老师思路明快：相反，板书不好，则反映老师思路混乱。所以，假如老师对板书不够重视，因而造成课堂的凌乱无序，这会给学生造成逻辑性不强、推导不严密的感觉。对

9、于某些典型例题或定理的解题、证题格式老师肯定要仔细板书，如反证法、归纳法等方面的例题，整个证题过程老师都要进行规范的板书，让学生潜移默化地跟着学习，这样学生在做题时就会根据老师的格式去做。老师对学生的推导证明用语要规范，不能仅限于口头上会说思路，而且还要能把整个解题过程规范地写出，做到条理清晰、推导有理有据，以此训练学生养成良好的作题习惯，长此以往，学生的推导证明实力自然会大大提高。 进行反向练习。提高学生逆向推导证明的实力 逆向思维是依据概念、方法及探讨对象的特点，从它相反或否定的方面去思索。常用的逆向思维有：逆用定义、逆用公式、执果索因、反面思索、反客为主、反例否定、反证法等。因为数学中的

10、很多学问是互逆的，如：运算与其逆运算、映射与逆映射、性质定理与判定定理等。对学生进行逆向思维训练很重要，因为在数学学习中，学生已经形成一种思维定势，习惯于公式、定理的正向运用，而不擅长对它们逆向运用。 为了让学生摆脱这种思维定势，教学中应加强逆向练习，培育学生思维的敏捷性。反证法就是一种典型的逆向思维，它能够证明许多用干脆证法有困难或证明不了的命题。另外。许多题目也只有逆用公式才能推出结论，如：许多命题用综合法不简单证明，可是利用分析法却很简单可以证出。总之，逆向练习可以促使学生更扎实、更敏捷地驾驭数学学问，增加其应变实力，奇妙地运用逆向思维经常使人茅塞顿开、突破思维定势，使思维进入新的境界。 中学数学证明题技巧第6页 共6页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页