2022年七年级数学下册.一元一次方程.教师版 .pdf

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1、板块考试要求A级要求B级要求C级要求方程知道方程是刻画数量关系的一个有效的数学模型能够根据具体问题中的数量关系，列出方程能运用方程解决有关问题方程的解了解方程的解的概念会用观察、画图等手段估计方程的解一元一次方程了解一元一次方程的有关概念会根据具体问题列出一元一次方程能运用整式的加减运算对多项式进行变形，进一步解决有关问题一元一次方程的解法理解一元一次方程解法中的各个步骤能熟练掌握一元一次方程的解法；会求含有字母系数(无需讨论)的一元一次方程的解会运用一元一次方程解决简单的实际问题板块一等式的概念及性质知识点睛中考要求第五讲一元一次方程名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - -

2、 - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 18 页 - - - - - - - - - 等式的概念：用等号”来表示相等关系的式子，叫做等式. 在等式中，等号左、右两边的式子，分别叫做这个等式的左边、右边. 等式可以是数字算式，可以是公式、方程，也可以是用式子表示的运算律、运算法则. 因此等式有如下几种类型. 恒等式： 无论用什么数值代替等式中的字母，等式总能成立.如：数字算式123. 条件等式： 只能用某些数值代替等式中的字母，等式才能成立.方程56x需要1x才成立 . 矛盾等式： 无论用什么数值代替等式

3、中的字母，等式都不能成立.如 125，11xx. 等式由代数式构成，但不是代数式.代数式没有等号. 等式的性质：等式性质1：等式两边都加上( 或减去 ) 同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式. 若 ab，则 ambm ；等式性质2：等式两边都乘以( 或除以 ) 同一个数 ( 除数不能是0) 或同一个整式，所得结果仍是等式.若 ab，则 ambm ，abmm(0)m注意：( 1) 在对等式变形过程中，等式两边必须同时进行. 即：同时加或同时减，同时乘以或同时除以，不能漏掉某一边( 2) 等式变形过程中，两边同加或同减，同乘或同除以的数或整式必须相同. ( 3) 在等式变形中，以下两个性质也经常

4、用到：等式具有对称性，即：如果ab ，那么 ba . 等式具有传递性，即：如果ab ， bc ，那么ac. 易错点： 等号左右互换的时候忘记变符号板块二：方程的有关概念方程： 含有未知数的等式叫作方程.定义中含有两层含义：方程必定是等式，即是用等号连接而成的式子；方程中必定有一个待确定的数即未知的字母.二者缺一不可 . 方程的次和元：方程中未知数的最高次数称为方程的次，方程中不同未知数的个数称为元. 方程的解： 使方程左、右两边相等的未知数的值，叫做方程的解.解方程： 求得方程的解的过程. 解方程与方程的解是两个不同的概念，后者是求得的结果，前者是求出这个结果的过程. 关于方程的解的检验：要验

5、证某个数是不是一个方程的解，只需将这个数分别代入方程的左边和右边，如果左、右两边数值相等，那么这个数就是方程的解，否则就不是. 关于方程中的未知数和已知数：已知数： 一般是具体的数值，如50 x中(x的系数是1，是已知数 .但可以不说 ) .5和 0 是已知数， 如果方程名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 18 页 - - - - - - - - - 中的已知数需要用字母表示的话，习惯上有a、 b 、c、m、n等表示 . 未知数： 是指要求的

6、数， 未知数通常用x、y、 z 等字母表示 .如：关于x、y的方程2axbyc 中，a、2b 、c是已知数，x、y是未知数 . 一元一次方程的概念：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，系数不等于0 的方程叫做一元一次方程，这里的”元”是指未知数，”次”是指含未知数的项的最高次数 . 一元一次方程的形式：一元一次方程的最简形式：方程 axb (0a，a， b 为已知数 ) 叫一元一次方程的最简形式. 一元一次方程的标准形式：0axb( 其中0a，a， b 是已知数 ) 的形式叫一元一次方程的标准形式. 注意： ( 1) 任何一元一次方程都可以转化为最简形式或标准形式，所以判断一个方程是不

7、是一元一次方程，可以通过变形为最简形式或标准形式来验证.如方程22216xxx是一元一次方程.如果不变形，直接判断就出会现错误. ( 2) 方程 axb 与方程0axb a是不同的，方程axb 的解需要分类讨论完成板块三解一元一次方程解一元一次方程的一般步骤：1去分母：在方程的两边都乘以各分母的最小公倍数温馨提示： 不要漏乘不含分母的项，分子是个整体，含有多项式时应加上括号2去括号：一般地，先去小括号，再去中括号，最后去大括号温馨提示： 不要漏乘括号里的项，不要弄错符号3移项：把含有未知数的项都移到方程的一边，不含未知数的项移到方程的另一边温馨提示： 移项要变号； 不要丢项4合并同类项：把方程

8、化成axb 的形式温馨提示： 字母和其指数不变5系数化为1：在方程的两边都除以未知数的系数a(0a) ，得到方程的解bxa温馨提示： 不要把分子、分母搞颠倒重、难点名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 18 页 - - - - - - - - - 【例 1】 回答下列问题，并说明理由( 1) 由 2323ab能不能得到ab ？( 2) 由 56abb能不能得到56a？( 3) 由7xy能不能得到7yx？( 4) 由0 x能不能得到11xxx？【

9、解析】紧扣等式变形的两个性质是解题的关键(1) 由 2323ab不能得到 ab理由：根据等式性质1，等式两边都减去3 应得 226ab，根据等式性质2，等式两边都除以2，得3ab，而3bb，ab( 2) 由 56abb 不能得到 56a理由：根据等式性质2，等式两边都除以整式b 时， b 应不等于0，但题中b 的取值情况未作说明，因此由 56abb，当0b时，才有 56a. ( 3) 由7xy得7yx理由：7xy这个等式中隐含了0 x，0y这个条件，根据性质2，等式两边都除以一个不等于 0 的整式x，应得7yx( 4) 由0 x不能得到11xxx理由：因为1x不是整式，等式性质1 要求在等式两

10、边都加上或减去同一个整式，重难点： 1. 了解一元一次方程及其相关概念；2. 利用等式的基本性质探究一元一次方程的解法；3. 掌握一元一次方程的解法，体会化归思想。4. 含字母系数的一元一次方程的讨论5. 绝对值方程以及方程的整数解问题例题精讲名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 18 页 - - - - - - - - - 所以由0 x得到11xxx是错误的 .并且0 x使1x失去意义 . 【巩固】 ( 北京四中2005-2006 学年度第一

11、学期期中测验初一年级数学试卷) 下列结论中正确的是( ) A在等式 3635ab的两边都除以3，可得等式25ab；B如果 2x ，那么2x；C在等式 50.1x 的两边都除以0.1，可得等式0.5x；D在等式 753xx的两边都减去3x，可得等式6346xx. 【解析】B 【巩固】 ( 2008 秋黄冈中学初一年级期末考试) 下列变形中，不正确的是()A若25xx ，则5xB若77,x则1xC若10.2xx ，则1012xxD若xyaa，则axay【解析】A 【例 2】 根据等式的性质填空：( 1)4ab ，则 _ab ； (2) 359x，则 39x( )；( 3) 683xy，则x_； (

12、4)122xy，则x_. 【解析】(1) 4ab ，在等式两端同时加上b ；( 2) 395x，在等式两端同时加上5 ；( 3)836y，在等式的两端同时乘以16； ( 4) 24y，在等式的两端同时乘以2. 【例 3】 用适当数或等式填空，使所得结果仍是等式，并说明根据的是哪一条等式性质及怎样变形的. ( 1) 如果 23x ，那么x_； (2) 如果6xy，那么6x_；( 3) 如果324xy，那么2y_； ( 4) 如果 324x，那么x_. 【解析】(1)1，根据等式性质1，在等式两边都减去3；( 2)y，根据等式性质1，在等式两边都加上y；( 3)34x ，根据等式性质1，在等式两边

13、都加上34x ；( 4) 8，根据等式性质2，在等式两边都除以3. 【例 4】 判断题：( 1)11123xy是代数式 . ( 2)12Sah是等式 . ( 3) 等式两边都除以同一个数，等式仍然成立. 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 18 页 - - - - - - - - - ( 4) 若xy，则44xmym. 【解析】(1) ；( 2) ；( 3) ；( 4) . 【例 5】 下列说法不正确的是：( ) A.等式两边都加上一个数或一

14、个等式，所得结果仍是等式. B.等式两边都乘以一个数，所得结果仍是等式. C.等式两边都除以一个数，所得结果仍是等式. D.一个等式的左、右两边与另一个等式的左、右两边分别相加，所得结果仍是等式. 【解析】选择 C. 【例 6】 判断下列各式是不是方程，如果是，指出已知数和未知数；如果不是，说明理由( 1) 373xx (2) 223y (3)2351xx( 4)1 12 (5) 42xx (6)152xy【解析】判断一个式子是不是方程，一要看是否为等式，二要看是否含未知数. ( 1) 是方程 .未知数是x，已知数是3，7 ，3； (2) 是方程 .未知数是y，已知数是2，2，3；( 3) 不

15、是方程 .因为不含等号”=“； ( 4) 不是方程 .因为不含未知数；( 5) 是方程 .未知数是x、已知数是4，2，1；( 6) 是方程 .未知数是x、y，已知数15、12、1 常数项、未知数的系数均为已知数，未知数的系数为1 时，可以省略不说，但未知数系数为1时，一定要指明，如 ( 5) . 【巩固】下列各式不是方程的是：( ) A. 24yyB. 2mnC. 222ppqqD. 0 x【解析】选择 C. 方程的解与解方程【例 7】 检验括号里的数是不是方程的解，3212y y(1y，32y) 【解析】把1y分别代入方程的左边和右边，左边21110，右边32，左边右边，故1y不是方程321

16、2y y的根 . 把32y代入方程的左边和右边，左边33321222，右边32，左边 =右边，32y是方程3212y y的根 . 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 18 页 - - - - - - - - - 【例 8】 下列说法不正确的是：( ) A.解方程指的是求方程解的过程. B.解方程指的是方程变形的过程. C.解方程指的是求方程中未知数的值，使方程两边相等的过程. D.解方程指的是使方程中未知数变成已知数的过程. 【解析】选择 B

17、. 一元一次方程的认识【例 9】 下 列 各 式 中 ： ( 1)3x； ( 2) 2534 ； ( 3)44xx ； ( 4)12x； ( 5)213xx；( 6)44xx；( 7) 23x；( 8)2(2)3xxx x.哪些是一元一次方程？【解析】(6) 、 ( 8) 是一元一次方程.( 1) 不是等式， 更不是方程； ( 2) 不含未知数； ( 3) 化简后x的系数为0； ( 4)x在分母上出现，也不是一元一次方程；( 5) 未知数的最高次数是2，不是一次； ( 6) 是； (7) 是方程，但不是一元一次方程；( 8) 是. 【巩固】下列方程是一元一次方程的是() A2237xxxB34

18、35322xxC22(2)3yyy yD 3813xy【解析】C 【巩固】下列方程是一元一次方程的是() ( 多选 )A1xyB225xC0 xD13axE 235xF 2 R=6.28【解析】C 和 F点评：对于判定一个方程是不是一元一次方程，如果不是整式方程则不是一元一次方程，若是整式方程，则需要化简后再判断是否满足一元一次方程的定义根据一元一次方程确定系数【例 10】若关于x的方程223(4)0nxn是一元一次方程，求n的值 . ( 2) 已知方程2(63)70nmx是关于x的一元一次方程，求m，n满足的条件 . ( 3) 已知2(1)(1)30kxkx是关于x的一元一次方程，求k 的值

19、 .【解析】(1)21n，3n. ( 2) 630m且21n，所以12m，1n. ( 3) 由题意可知该方程是一元一次方程，二次项的系数必为0，则10k，所以1k，而一次项系数1k不为 0，则1k，所以1k. 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 18 页 - - - - - - - - - 【巩固】若关于x的方程2(2|)(2)(52)0mxmxm是一元一次方程，求m的解 .【解析】2|0m，2m且20m，2m，所以2m. 【巩固】若关于x的

20、方程1(2)50kkxk是一元一次方程，则k =_；若关于x的方程2(2)450kxkxk是一元一次方程，则方程的解x=_【解析】若关于x的方程1(2)50kkxk是一元一次方程，则20k且11k，所以0k；若关于x的方程2(2)450kxkxk是一元一次方程，则20k，2k，原方程可变形为：8100 x，所以54x. 【例 11】已知4是方程3602kx的解，则1999k . 【解析】根据题意可得3( 4)602k，1k，则19991k. 【巩固】如果关于x的方程2480mxm的根是0 x，求m的值 . 【解析】根据题意可得20480mm，2m，2m. 【巩固】已知关于x的方程 332axa

21、x的解为4x，求：23456.99100aaaaaaaa的值 . 【解析】方程 332axax的解为4x，则有43432aa，求得1a，23456.991005050aaaaaaaaa. 【巩固】 ( 西城期末 ) 某书中有一道解方程的题：113xx ，处在印刷时被墨盖住了，查后面的答案，得知这个方程的解是2x，那么处应该是数字()A 7B 5C2D2【解析】B 【例 12】若12xm 是方程21423xmxm的解，求代数式211428142mmm的值 . 【解析】名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - -

22、- - - - - - - - - - - 第 8 页，共 18 页 - - - - - - - - - 221212423112()122423311212213-9-1-10 xmxmxmmmmmmmmmmm将带入方程得解得化简代数式：原式当时，原式【巩固】 ( 海淀期末复习) 已知关于x的方程22()mxmx 的解满足方程102x，则m【解析】2m【例 13】求关于x的一元一次方程21(1)(1)80kkxkx的解 . 【解析】由一元一次方程的定义可知，原方程是一元一次方程，有两种情况：( 1) 当11k，即2k时，原方程可化为：380 xx，解得2x；( 2) 当210k且10k时，即

23、1k时，原方程可化为280 x，解得4x，综上所得2x或者4x. 【巩固】2(38 )570ab xbxa是关于x的一元一次方程，且该方程有惟一解，则x()A2140B2140C5615D5615【解析】C 【巩固】 ( 东城教学评估) 已知方程1(2)40aax是一元一次方程，则a，x【解析】2a，1x【例 14】已知4是方程3602kx的解，则1999k .(04 年黄岗市中考题目) 求关于x的一元一次方程21(1)(1)80kkxkx的解 .【解析】由一元一次方程的定义可知，原方程是一元一次方程，有两种情况：( 1) 当11k，即2k时，原方程可化为：380 xx，解得2x；( 2) 当

24、210k且10k时，即1k时，原方程可化为280 x，解得4x，综上所得2x或者4x. 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页，共 18 页 - - - - - - - - - 【例 15】解方程：7110.2510.0240.0180.012xxx解：原方程可化为7110.251432xxx去分母，得根据等式的性质()去括号，得移项，得根据等式的性质()合并同类项，得系数化为1，得根据等式的性质()【解析】去分母，得3(71)4(10.2 )6(5

25、1)xxx根据等式的性质( 2 )去括号，得21340.8306xxx移项，得 210.830346xxx根据等式的性质( 1 )合并同类项，得51.81x系数化为1，得5259x根据等式的性质(2 )【例 16】解方程： ( 1) 6(1)5(2)2(23)xxx (2)12225yyy【解析】(1) 去括号， 6651046xxx，移项，合并同类项，1510 x，系数化一，23x. ( 2) 去分母，105(1)202(2)yyy，去括号，10552024yyy移项，合并同类项，711y，系数化一，117y【巩固】解方程：( 1) 3(3)52(25 )xx ；( 2) 2 4356 32

26、21xxx；( 3) 135(3)3(2)36524xx【解析】(1)107x； ( 2)38x；( 3)12x. 【巩固】解方程：11(4)(3)34yy3126xxx0.130.41200.20.5xx253164xx42132 () 3324xxx【解析】1y4x10 x13x127x【巩固】 ( 人大附中2005- 2006 学年度第一学期期中初一年级数学考试) 解方程：2352246xx【解析】813x名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 10

27、页，共 18 页 - - - - - - - - - 【例 17】解下列方程：( 1)21.210.70.3xx；( 2)0.40.90.10.50.030.020.50.20.03xxx；( 3)11(0.170.2 )10.70.03xx【解析】解这类方程通常先应用分数的基本性质，将系数化为整数( 1) 原方程可化为201210173xx，而后解得3126x；( 2) 原方程可化为49532523xxx， 6(49)15(5)10(32 )xxx ，解得9x；( 3) 原方程可化为101720173xx，解得1417x. 【巩固】解方程：( 1)12225yyy( 2)122233xxx(

28、 3)( 第 10 届”希望杯”初一第1 试)7110.2510.0240.0180.012xxx【解析】(1) 105(1)202(2)yyy， 10552024yyy，117y. ( 2) 按照去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化1 的步骤解答可得：35x. ( 3)5259x；【巩固】解方程：( 1)0.10.020.10.10.30.0020.05xx，解得41160 x( 2)421.730%50%xx，解得14.275x(42104010201.7,1.7,0.30.535xxxx14.275x.)( 3)1(4)335190.50.125xxx，解得7x( 4)0.20.45

29、0.0150.010.52.50.250.015xxx，解得9x( 5)0.10.90.210.030.7xx，解得48127619x名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 11 页，共 18 页 - - - - - - - - - 【巩固】 ( 三帆中学2005- 2006 学年度第一学期期中考试) 解方程：0.10.40.2111.20.3xx【解析】原方程可化为42101123xx，解得8x. 解含多层括号的一元一次方程【例 18】解方程1113331

30、2242y. 【解析】(法 1) ：从内向外去括号去小括号，得11133312242y，去中括号，得1133312 842y，去大括号，得1333116842y，移项、合并同类项，得129168y.系数为 1，得58y( 法 2) ：从外向内去括号，去大括号，得11133314222y，去中括号，得1 133318 242y，去小括号，得1333116842y，移项、合并同类项，得129168y.系数为 1，得58y( 法 3) ：多次去分母，两边同乘以2，得1 113332222y，两边同乘以2，得11336422y，两边同乘以2，得1361282y，移项合并同类项，得1292y.系数化为1

31、，得58y【点评】解题时要善于观察题目特点选择合理得理解途径. 【巩固】解方程：2 3 4(51)82071x【解析】1x【巩固】 ( ”五羊杯”初一试题) 解方程：11111( 1)3261224x. 【解析】11111( 1)3261224x，1 1111(1)3 261224x，名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 12 页，共 18 页 - - - - - - - - - 111(1)268x，1112x. 【例 19】解方程：1111072 1(

32、)3(2)33623xxxxx【解析】注意一定去括号的顺序，解得12x. 【巩固】解方程：1112(1)(1)223xxxx【解析】解得117x【巩固】解方程：111233234324xxxx【解析】解得229x【巩固】解下列方程：( 1)2 3 4(51)82071x( 2)11111071233223xxxxx【解析】(1)1x；( 2) 原方程可化为：11110713926xxxxx，186229183021xxxxx，513x. 用整体思想解一元一次方程【例 20】解方程：1123(23)(32 )11191313xxx【解析】原方程可变为：111(23)(23)(23)0111913

33、xxx，即111()(23)0111319x，又1110111319，所以 230 x，即32x. 【巩固】 ( 北京市中考模拟试题解) 方程113(1)(1)2(1)(1)32xxxx名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 13 页，共 18 页 - - - - - - - - - 【解析】按常规去括号整理后再解，显然较繁，应用整体思想求解1131121123xxxx，771123xx，括号，移项，可解得5x. 【巩固】解方程：11311377325235

34、xx【解析】这一方程在变换过程中，宜将375x作为一个整体.方程两边同乘以6，得3323(7)32(7)55xx ，333(7)2(7)3255xx，333(7)2(7)155xx，3345(7)1,53xx. 【巩固】 ( 2002 年广西赛区选拔赛题) 求方程31333()()447167xxxx的解【解析】原方程可化为：33333()()4167167xxxx，注意在运算过程中把37x视为一个整体，解得0 x. 解一元一次方程中()axbxab x的应用【例 21】2009122320092010 xxx【解析】111()2009122320092010 x，1(1)20092010 x

35、即200920092010 x，故2010 x【巩固】解方程：.200613352003200520052007xxxx【解析】原方程变形为：1111(.)20061 3352003200520052007x即有2006200620072x，4014x【例 22】20181614125357911xxxxx【解析】如果你发现203185167149121123 ，可能离成功已经不远了201816141250357911xxxxx名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - -

36、 - 第 14 页，共 18 页 - - - - - - - - - 2018161412(1)(1)(1)(1)(1)0357911xxxxx23232323230357911xxxxx11111()(23)0357911x，因为111110357911，故23x【巩固】解方程：2325118357911xxxxx【解析】23251(7)(4)(3)(2)(2)0357911xxxxx23232323230357911xxxxx11111()(23)0357911x，因为111110357911，故23x【巩固】解方程：20101309720092007xxx【解析】原方程可化为201013

37、(1)(1)09720092007xxx20102010201009720092007xxx111(2010)()09720092007x显然11109720092007，故20100 x，2010 x【例 23】解关于x的方程3xabxbcxcacab，(1110abc)【解析】原方程可化为：(1)(1)(1)0 xabxbcxcacab，即111()()0 xabcabc，又1110abc，故 xabc【巩固】解方程：4xabcxbcdxacdxabddabc(11110abcd) 【解析】原方程变为()()()()0 xabcdxabcdxabcdxabcddabc即1111()()0

38、xabcdabcd又11110abcd，原方程的解为：xabcd名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 15 页，共 18 页 - - - - - - - - - 【例 24】已知1abc，求关于x的方程2004111xxxaabbbccca的解【解析】原方程可化为111()2004111xaabbbccca因为1abc，所以11111111(1)aabcaabbbcccaaababbcabccca1111111aabaabaabaabaabaab，2004

39、x【巩固】若1abc，解关于x的方程：2221111axbxcxababcbcac【解析】由2221111axbxcxababcbcac得 2111abcxabaabcbcbcac1211bcxbcbabccac12111bbcxb cacb cac211abcbbcxb cac，12x【习题 1】 若2(1)(2)(3)0kxkxk是关于x的一元一次方程，求k . 【解析】10k且20k，所以1k. 【习题 2】 某同学在解方程513xx， 把处的数字看错了， 解得43x， 该同学把看成了【解析】8点评：哪个方程的解，把解代入该方程，等号成立【习题 3】 ( 希望杯训练题) 若关于x的方程

40、(1(2)50kkxk是一元一次方程，则k=_；若关于x的方程2(2)450kxkxk是一元一次方程，则方程的解x=_【解析】0 ，54家庭作业名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 16 页，共 18 页 - - - - - - - - - 【习题 4】 解方程： ( 1)232164xx；( 2)213543xx；( 3)122233xxx；( 4)2151136xx； ( 5)43232.548xxx【解析】(1)12x；(2)452x；( 3)35x

41、；( 4)3x； ( 5)163x. 【习题 5】 解方程：1 1 12(4)6819 7 53x【解析】注意一定去括号的顺序，解得1x. 【习题 6】 解方程：.200312232002200320032004xxxx【解析】原方程变形为：11112003(.)122320022003200320042004xx即有：200320032004x，2004x【备选 1】 若22(1)(1)20axax是关于x的一元一次方程，求a. 【解析】210a且10a，解得1a【备选 2】 已知方程24(1)2xax的解为3x，则a .【解析】根据方程解的意义，把3x代入原方程，得234(31)2a，解这

42、个关于a的方程，得10a. 【备选 3】 解方程：0.10.020.10.130.0020.05xx【解析】将方程同时扩大10 倍，可得：0.2130.020.5xx，而后分别将原式的第一个式子分子、分母同时扩大 100 倍，第 2 个式子分子、分母同时扩大10 倍，将系数变成整数，而后求解516x【备选 4】 解方程：1 1 1(1)6203 4 3x【解析】3x月测备选名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 17 页，共 18 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 18 页，共 18 页 - - - - - - - - -