2022年七年级数学平面直角坐标系测试题 .pdf

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1、优秀学习资料欢迎下载第六章平面直角坐标系精讲精析提要： 本章的考查重点是要求能正确画出直角坐标系，并能在直角坐标系中，根据坐标找出点，由点求出坐标 . 直角坐标系的基本知识是学习全章的基础.通过对这部分知识的反复而深入的练习、应用，渗透坐标的思想，进而形成数形结合的的数学思想. 本节的难点是平面直角坐标系中的点与有序实数对间的一一对应. 习题：一、填空题1在奥运游泳馆“水魔方”一侧的座位席上，5 排 2 号记为（ 5，2） ，则 3 排 5 号记为2已知点M（m，m1）在第二象限，则m3已知：点 P 的坐标是（m，1） ，且点 P 关于x轴对称的点的坐标是（3，n2） ，则_,nm4点 A 在

2、第二象限 ，它到 x 轴 、y轴的距离分别是3、2，则坐标是5点 P 在x轴上对应的实数是3，则点 P 的坐标是， 若点 Q 在y轴上对应的实数是31，则点 Q 的坐标是，若点 R（m，n）在第二象限，则0_ _ _ _ _m，0_n（填“ ”或“ ”号） 6若点mmP21，在第一象限，则m的取值范围是7若），（）与，（13mnNmM关于原点对称，则_,nm8已知正方形ABCD 的三个顶点A（-4，0）B（0，0）C（0，4） ，则第四个顶点D 的坐标为9如果点Mabba,在第二象限，那么点Nba,在第象限10若点Mmm3 ,12关于y轴的对称点M 在第二象限，则m的取值范围是11若点 P 到

3、x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点 P 的坐标为，它到原点的距离为12点 Knm,在坐标平面内，若0mn，则点K 位于象限；若0mn，则点 K 不在象限13已知点 P3 ,3ba与点 Qba2,5关于x轴对称， 则_ ba14已知点Maa4,3在y轴上，则点M 的坐标为15已知点Myx,与点 N3,2关于x轴对称，则_yx16点 H 坐标为 （4，-3） ，把点 H 向左平移5 个单位到点H ，则点 H的坐标为名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1

4、页，共 7 页 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载二、选择题17在平面直角坐标系中，点1, 12m一定在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限18若点 Pnm,在第二象限，则点Qnm,在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限19已知点 A2,2，如果点A 关于x轴的对称点是B，点 B 关于原点的对称点是C，那么 C 点的坐标是（）A2,2B2,2C1, 1D2, 220一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（ 1， 1） 、 （ 1，2） 、 （ 3， 1） ，则第四个顶点的坐标为（）A （2，2）B （3，2）C （3，3）D （2，3）21将点 P3

5、, 4先向左平移2 个单位，再向下平移2 个单位得点P，则点 P的坐标为（）A5 ,2B1 ,6C5,6D1 ,222若点 P（a，b）到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则这样的点P 有 （）个个个个23若点 P（m1，m）在第二象限，则下列关系正确的是（）A10mB0mC0mD1m24点（x，1x）不可能在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限25 如果点 P （m，3） 与点 P1（5，n） 关于y轴对称，则m，n的值分别为（）A3,5 nmB3,5 nmC3,5 nmD5, 3 nm三、解答题26如图 6-1，这是某市部分简图，请以火车站为坐标原点建立平面直角坐标系，并分别写出各

6、地的坐标名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载体育场文化宫医院火车站宾馆市场超市27 （5 分）如图，在平面直角坐标系中，分别写出ABC的顶点坐标，并求出ABC的面积。28如图 6-4，四边形ABCD 各个顶点的坐标分别为（ 2，8） ， （11，6） ， （14，0） ，（0，0） （1）确定这个四边形的面积，你是怎么做的/ （2）如果把原来ABCD 各个顶点纵坐标保持不变，横坐

7、标增加2，所得的四边形面积又是多少？Xy0DCBA （ -2， 8）（ -11，6）（ -14，0）图 6-1 图 6-4 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载29如图 6-7，已知 A、B 两村庄的坐标分别为（2， 2） 、 （7，4） ，一辆汽车在x轴上行驶，从原点O 出发（1）汽车行驶到什么位置时离A 村最近？写出此点的坐标（2）汽车行驶到什么位置时离B 村最近？写出此点的

8、坐标（3）请在图中画出汽车行驶到什么位置时，距离两村的和最短？30如图 6-8 所示，在直角梯形OABC 中， CBOA，CB8，OC 8， OAB45（1）求点 A、B、C 的坐标；（2）求 ABC 的面积8642-2-5510BA图 6-7 O C B A xy图 6-8 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载参考解析一、填空题1 （3， 5）2m0； （点拨：点M（m，m1）

9、在第二象限，则要满足横坐标为负，纵坐标正）3-3，21； （点拨： 关于坐标对称的点的坐标的特点是，关于横轴对称， 则横坐标不变，纵坐标互为相反数，关于纵轴对称，则纵坐标不变，横坐标互为相反数）43,2； （点拨：点到横轴的距离等于纵坐的绝对值，到纵轴的距离等于横坐标的绝对值）5 （3，0） ； （0，13） ； 6本题答案不唯一7-2m1 ；821，-3； （点拨：关于原点对称的两个点的坐标关系是横、纵坐标分别互为相反数）9坐标轴上；10 （-4， 4） （点拨：在平面直角坐标系中描出已知的三个点，即可看出第四个点的坐标）11三； （点拨：因为点Mabba,在第二象限，所以a+b 是负数，而

10、ab 是正数，由此可分析出， a、b 两数同为负数，那么点Nba,在三象限）12321m（点拨：点Mmm3, 12关于y轴的对称点M 在第二象限，所以点 M 在第一象限）132,3,2,3,2,3,2,3，13；14一、三，一、三； （点拨：0mn，则点 K 的横纵坐标同号，则点K 位于一、三象限；若0mn，说明点K 的横纵坐标异号，则点K 位于二、四象限）152, 1 ba；名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 7 页 - - - - - -

11、 - - - 优秀学习资料欢迎下载167 ,0； （点拨：在横轴上的点的纵坐标为0，在纵轴上的点的横坐标为0）171；18 （9，-3） （点拨：将一个点左右平移时，纵坐标不变，横坐标相应的减去或加上平移的距离，将一个点上下平移时，横坐标不变，纵坐标相应的加上或减去平移的距离）二、选择题19B（点拨：由于一个数的平方具有非负性，所以1, 12m的纵坐标一定大于0，所以点在第二象限）20D（点拨： 点 Pnm,在第二象限可知m、n 的符号分别为负、正，所以 Qnm,的横纵坐标的符号分别是正、负，因此点Q 在第四象限）21A（点拨：根据题意，画出图形，不难发现，两个圆的交点应该关于x 轴对称，所以

12、另一点的坐标为1 , 1）22D（点拨：点A2,2关于x轴的对称点是B（2，2） ，所以点 B（2，2）关于原点的对称点是C（-2，-2） ）23B（点拨：根据题意画出图形后，容易发现圆心到x 轴的距离刚好等于圆的半径1）24B（点拨：根据题目的描述，画出图形后，容易发现第四个点的坐标）25C（点拨：由于点Aba 2,3在x轴上方，y轴的左边，则说明点A 在第 2 象限，则点 A 到x轴y轴的距离分别为ab3,2）26B（点拨：坐标平面内的点平移进，向右向上为加，向左向下为减）27D（点拨：到x轴的距离是2，到y轴的距离是3的点在第一、二、三、四象限各有一个）28D（点拨：点P（m1，m）在第

13、二象限，则应满足横、纵坐标分别为负数和正数，从而得到一个关于m 的不等式组，可求得结果）29B（点拨：当x 为负数时， x-1 不可能为正数，所以点（x，1x）的横纵坐标不可能出现负、正的情况，从而可知这个点不可能在第二象限）30A（点拨：点P（m，3）与点P1（5，n）关于y轴对称，则应满足横坐标互为相反数，纵坐标相等这一关系，所以可解得3, 5 nm）三、解答题31解析：火车站（ 0，0） ，医院（ 2， 2） ，文化宫（ 3，1） ，体育场（ 4，3） ，宾馆（ 2，2） ，市场（ 4，3） ，超市（ 2， 3）32 a=1、 （-1，-1）33C（-2，-1） 、 D（ -1，1） 、

14、平行四边形34 图略（ 1）像“鱼”； （ 2） 三角形 AOB 的面积为1035解析： 本题意在综合考查点的坐标、图形平移后的坐标变化等内容，并通过探究活名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载动考查分析问题、解决问题能力及未知转化为已知的思想（1）80（可分别割成直角三角形和长方形或补直角三角形成长方形）（2）80 36解析：（1） （2，3） ， （6，5） ， （10， 3）

15、 ， （3，3） ， （9，3） ， （3，0） ， （9，0） ；（2）平移后坐标依次为（2，0） ， （6，2） ， （10，0） ， （3，0） ， （9，0） ， （3， 3） ， （9， 3） 37略38解析：（1）在 x 轴上离 A 村最近的地方是过A 作 x 轴垂线的垂足，即点（2，0） ；（2）离 B 村最近的是点（7，0） ；（3）找出 A 关于 x 轴的对称的点（2，-2） ，并将其与B 加连接起来，容易看出所连直线与 x 轴交于点（ 4，0） ，所以此处离两村和最短39解析：（1）以 A 点为原点，水平方向为x 轴，建立平面直角坐标系所以 C，D，E，F 各点的坐标分别为

16、C（2，2） ，D（3，3） ，E（4，4） ，F（5， 5） （2）B，C，D，E，F 的坐标与点A 的坐标相比较， 横坐标与纵坐标分别加1，2，3，4，5（3）每级台阶高为1，宽也为1，所以 10 级台阶的高度是10，长度为1140解析：（1）如答图6-1，OC8，所以点C 的坐标为8,0，作 BDOA于 D，则 BD OC8 又因为 BC8 点 B 的坐标为8 ,8又因为 OAB 45， ABD 是等腰直角三角形AD BD8 又 ODCB8 AOODDA 16 点 A 的坐标为0 ,16（2）连 AC 、OB，则梯形OABC 的面积ABCCOAAOBCOBSSSS，B 点坐标为BByx ,所以3281621816218821ABCS（平方单位）O C B A xyD 答图 6-1 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - -