2022年七年级数学知识点复习 .pdf

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1、- - 1 ABCDP七年级数学（下）期中复习资料第五章相交线与平行线5.1 相交线一、邻补角与对顶角邻补角互补；对顶角相等。注意：互补的角不一定是邻补角；相等的角也不一定是对顶角. 1、如图 1 若 a、b 相交， 1 与2 互为，1 与3 互为，与3 互为补角的有。2、如果与是对顶角，那么一定有；反之如果 =，那么与不一定是对顶角。3、如果与互为邻补角，则一定有+= ；反之如果 +=180，则与一定互为，与不一定是邻补角。4、如图 1，1：2=2：3，则1=_，2=_，3=_. 5、如图 1，3=31，则 1=_ ，2=_，3=_, 二、垂线1. 如图，若 AB CD于 O ，则 AOC=

2、_. 反之，若 BOC=90 ，则 _. 2. 垂线性质 1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 ( 与平行公理相比较记 ) 3. 垂线性质 2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简称：垂线段最短。4. 直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。练习：1. 如图， ACB=90 ，CD AB,若 AC=5cm ，BC=12cm,AB=13cm，则点 A到 BC的距离是_ ， 点 B到 AC的距离是 _ ， 点 C到 AB的距离是 _. 2. 如图, 计划把河水引到水池A中，先引 AB CD ，垂足为 B，然后沿 AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是

3、_ _ . 3. 如图， AO BO ，CO DO ，若 AOD=130 ，则 BOC=_. 4. 如图，直线 AB 、CD相交于点 0，P是 CD上一点(1 过点 P画 AB的垂线段 PE. (2) 过点 P画 CD的垂线，与 AB相交于 F点(3) 说明线段 PE 、PO 、FO三者的大小关系，其依据是什么？名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 29 页 - - - - - - - - - - - 2 CDABOFEABOEDFC5. 如图

4、，直线 AB 、CD相交于点 D，且 BOC=80 ，OF平分 BOC ，OE为 OF的反向延长线求 BOE 的度数6. 如图，已知直线 AB 、CD相交于点 D，AOC=26 ，OF平分 DOE ，EOF=32 ， OE与 AB垂直吗？说明理由7. 如图，直线 AB 、CD相交于点 O ，OE AB ，且DOE=4COE ， 求AOD 的度数 . 8. 一辆汽车在直线形公路上由A向 B行驶， M 、N分别是公路 AB两侧的学校 . (1) 汽车在公路上行驶时，汽车行驶到何处时，分别对两个学校的影响最大？在图上标出来. (2) 汽车在公路上行驶时，哪一段对M学校的影响逐渐减小，而对 N学校影响

5、逐渐增大 . 三、同位角、内错角、同旁内角1. 如图，互为同位角的有。互为内错角的有。互为同旁内角的有。2. 如图， A的同位角是_,B的同位角是_ ，C的同旁内角是_ ，B的同旁内角是_. 3. 如图， 1 与2 是直线 _和_被_所截而形成的 _角. 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 29 页 - - - - - - - - - - - 3 1 与3 是直线_和_被_所截而形成的 _角. 2 与3 是直线_和_被_所截而形成的 _角.

6、5.2 平行线的判定与性质1. 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系：相交、平行2. 平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行. 3. 平行公理推论：平行于同一条直线的两条直线互相平行 （传递性）。 若 ac， bc， 则 a c. 4. 平行线的判定同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行. 5. 平行线的性质两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补. 6. 垂直于同一条直线的两条直线互相平行. 若 ac，bc，则 a c. 练习：1. 如图 AB CD ，1=45，

7、则 2=_，3=_. 2. 已知 AB CD ，BE平分ABC ，CDE 150，则 C _3. 如果 AB CD ，BC AD ，B=50 ，则 D=4. 如图，由 AB CD ，可以得到（）A.1=2 B.2=3 C.1=4 D.3=4 5. 两平行直线被第三条直线所截形成的一对同旁内角的平分线的位置关系是（） 。 A 平行 B垂直 C相交 D以上都不对6. 两平行直线被第三条直线所截形成的一对同位角的平分线的位置关系是（） 。 A 平行 B垂直 C相交 D以上都不对7. 一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（）A.第一次右拐 60，第二

8、次左拐120 B.第一次左拐 30，第二次右拐30C.第一次右拐 60，第二次右拐120 D.第一次左拐 60，第二次左拐1208. 1 的两边与 2 的两边分别垂直，则 1 与2（）A.相等 B.互余 C.互补 D.相等或互补9. 如果两个角的两边分别平行，则这两个角（）A.相等B.互余C.互补D.相等或互补10. 如图， AB CD,若A=25， C=45 ，则 E的度数是 _ 11. 如图， AB CD,若A=25， C=45 ，则 E的度数是 _ 12. 如图，已知 ABCD ，CM平分BCD ，B=74，CM CN ，则 NCE 的度数是。13. 如图，在下列给出的条件中，不能判定A

9、B DF的是名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 29 页 - - - - - - - - - - - 4 A1=A B1=4 CA =3 DA + 2 = 180 14. 填写推理(1) 如图，在三角形 ABC 中1+2=180, 3=B以下是某同学说明 ADE= ACB 的推理过程或理由，请你在横线上补充完整其推理过程或理由. 解：因为 1+2=180（ 已知）2+4=180所以 1=4 （等量代换）所以 AB DF ( 内错角相等，两直线

10、平行 ) 所以 3=5（两直线平行，内错角相等）又因为 3=B（已知）所以 5=B（等量代换）所以 DE BC( 同位角相等，两直线平行 ) 所以 ADE= ACB （两直线平行，同位角相等）(2) 如图，已知 AD 平分BAC ，21，求证：3G 证明：AD 平分BAC （已知 ）2BAD（）21（）31（）BAD3（）/（）2G（）G3（）(3) 如图，已知 BAP与APD互补， 1=2，求证： E=F, 在括号中填上理由证明： BAP与APD 互补 ( ) AB CD( ) BAP= APC( ) 又 1=2( ) BAP 1=APC 2 ( ) 即3=4 AE PF( ) E=F( )

11、 (4) 如图， EF CD,DG 交 AC于点 G ，1=2。求证： AGD= ACB 证明： EF CD （ 已知 ）2 = （）1=2（已知）1= （） BC （）AGD= ACB （）名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 29 页 - - - - - - - - - - - 5 15. 已知：如图， AD BC ， D100，AC平分 BCD ，求 DAC 的度数16. 已知：如图， ADE B，DEC 105求C的度数17. 如图，

12、AB CD ，直线 EF 分别交 AB、 CD 于点 E 、 F ， EG 平分AEF ，交 CD 于G .已知 1=40，求 2 的度数 . 18. 如图，EB DC ，C= E，请写出理由说明 A=ADE 21GFEABCDDEBCA名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 29 页 - - - - - - - - - - - 6 19. 已知如图所示， BC ，点 B、A、E在同一条直线上， EAC BC ，且 AD平分EAC ，试说明 AD

13、 BC的理由20. 已知：如图， BAP+ APD=180 , 1=2. 求证： E=F. 21. 如图：ACBABC, BD平分ABC, CE平分,ACBFDBF, 那么 CE 与 DF平行吗？为什么？22. 如图所示：四边形ABCD 中，BCAB,E 在 BC上且 AE平分BAD,DE 平分ADC ，若90ADEDAE. 求证：BCDCE1CDBAA B 1 E F 2 C P D FEDCBAABECD名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共

14、 29 页 - - - - - - - - - - - 7 23. 探索类试题(1) 如图(1)(2) 中都满足： AB AB,BCBC图(1) 中B与B的关系是： _;图 (2) 中B与B的关系是：_.（2分）请选择（ 1）题中的任意一个结论进行推理证实。本题用一真命题来概括可以是_。(2) 已知：如图，、，解答下面各题：（1）图中，点 P在AOB 内部，过点 P作 PE OA ，PF OB ，垂足分别为 E、F，那么 O与EPF有什么关系？为什么？（2）图中，点 P在AOB 外部，过点 P作 PE OA ，PF OB ，垂足分别为 E、F，那么 O与EPF有什么关系？为什么？（3）通过上面

15、这两道题，你能猜想出如果一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，O B A P E F 图O F B A E P 图名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 29 页 - - - - - - - - - - - 8 则这两个角是什么关系吗？ (3) 已知 AB CD ，线段 EF分别与 AB 、CD相交于点 E、F如图，当点 P在线段 EF上运动时（不包括E、F 两点） ，A、APC 与C之间有什么确定的相等关系？试证明你的结论如图，当点 P在线段

16、FE的延长线上运动时，（1）中的结论还成立吗？如果成立，说明理由；如果不成立，试探究它们之间新的相等关系并证明图(4) 如图所示，已知 AB CD,分别探究下面图形中 APC ， PAB ， PCD 的关系，请你从四个图形中任选一个，说明你所探究的结论的正确性。 (1) (2) （3）（4）FEDPCBA图FEDPCBAA B C D P A B C D P A B C D P A B C D P 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页，共 29 页

17、 - - - - - - - - - - - 9 结论：选择结论，说明理由。第六章平面直角坐标系6.1 平面直角坐标系（一）有序数对：有顺序的两个数a 与 b 组成的数对。 (1) 记作（ a ，b） ；(2) 注意： a、b 的先后顺序对位置的影响。(二)建立平面直角坐标系 (1) 两条数轴互相垂直；（2）原点、正方向、单位长度和x、y 要写清楚（三）点的坐标特点练习：1. 电影票上“ 4 排 5 号” ，记作（ 4，5） ，则“ 5 排 4 号”记作 _. 2. 红星电影院一张 3 排 8 号的电影票若用（ 3，8）表示，则（ 6，18）表示的实际意义是3. 如果用（ 7，8）表示七年级八

18、班，那么八年级七班可表示成 . 4. 在平面直角坐标系中 , 属于第二象限的点是 ( ) A.(2,3) B.(2,-3) C.(-2,3) D.(-2,-3) 5. 在平面直角坐标系中，点P（1，3）位于（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限6. 如图，雷达探测器测得六个目标A、B、C 、D 、E、F 出现按照规定的目标表示方法， 目标 C、F的位置表示为 C （6， 120） 、F（5，210） ，按照此方法在表示目标A、B、D 、E的位置时，其中表示不正确的是（） AA（5，30）BB（2，90）C D （4，240）D E（3，60）7. 若点 P(2，k-1)

19、在 x 轴上，则 k=_. 8. 若点 P(m-2，m+1)在 y 轴上，则点 P的坐标是 _. 9. 如果 P(m+3,2m+4) 在 y 轴上, 那么点 P的坐标是 _. 10. 若点 P（x,y ）的坐标满足 xy=0(x y) ，则点 P 在（）A原点上 B x 轴上 Cy 轴上 Dx 轴上或 y 轴上11. 已知点 P（x, |x|） ，则点 P一定（）A在第一象限 B在第一或第四象限 C在 x 轴上方 D不在 x 轴下方12. 若点 P（m ，1-2m）的横坐标与纵坐标互为相反数，则点P一定在 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限坐标轴上点 P（x，y）

20、连线平行于坐标轴的点点 P（x，y）在各象限的坐标特点象限角平分线上的点X轴Y轴原点平行 X轴平行 Y轴第一象限第二象限第三象限第四象限第一、三象限第二、四象限(x,0) (0,y) (0,0) 纵坐标相同横坐标不同横坐标相同纵坐标不同x0 y0 x0 y0 x0 y0 x0 y0 (m,m) (m,-m) 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页，共 29 页 - - - - - - - - - - - 10 13. 如果 mnO ，那么点 P(m2

21、，m-n)在( ). A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限14. 如果点ba,在第二象限，那么ba,在第_象限15. 点 A的坐标（ 4，-3 ） ，它到 x 轴的距离为16. 若点 A（a，b）坐标满足 ab0，则点 A在（）A原点 Bx 轴上 Cy 轴上 D以上三处均可能17. 点在x轴的下方 ,y轴的右侧，距离x轴个单位长度，距离y轴个单位长度，则点的坐标为（）A （，）B （，） C （ ，） D （，）17. 在平面直角坐标系中，点1,12m一定在（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限18点M在y轴的左侧，到x轴，y轴的距离分别是 3 和 5，则点M的坐

22、标是（）A(-5,3) B(-5 ，-3) C(5 ，3)或（-5，3） D (-5 ，3)或（-5，-3）19. 已知点 A（1,0 ） ，B(0,2) ，点 P在 x 轴上，且 ABP的面积为 10，则点 P的坐标为 . 20. 一个长方形的三个顶点坐标为（1，1） ， （1，2） （3，1） ，则第四个顶点的坐标是_. 如图, 在直角坐标系中 , 第一次将 OAB 变换成 OA1B1, 第二次将OA1B1变换成 OA2B2, 第三次将 OA2B2 变换成 OA3B3, 已知A(1,3),A1(2,3),A2(4,3),A3(8,3),B(2,0),B1(4,0),B2(8,0),B3(1

23、6,0).将OAB 进行 n次变换得到 OAnBn, 则 An( , ),Bn( , ). 21. 已知在平面直角坐标系中，点A，点 B的坐标分别为 A（0，0） ，B（0,4 ） 点 C在 x 轴上，且ABC的面积为 6，求点 C的坐标。22. 在如下图所示的平面直角坐标系中画出下面各点：A （0，名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 10 页，共 29 页 - - - - - - - - - - - 11 3） ；B（1，3） ；C（3，5） ；D （

24、3，5） ；E（3，5） ；F（5，7） ；并解答下列各题（1）A点到原点 O的距离是 _ 。（2）将点 C沿x轴的负方向平移6 个单位，它与点 _ 重合。（3）连接 CE ，则直线 CE与 Y轴是什么关系 ? （4）点 F分别到yx、轴的距离是多少 ? 23. 在图所示的平面直角坐标系中表示下面各点：A（0，3） ，B（1，3） ，C（3，5） ，D（3，5） ，E（3，5） ，F（5，7） 。（1）A点到原点 O的距离是 _ _ 个单位长。（2）将点 C向左平移 6 个单位，它会与点重合。（3）连接 CE ，则直线 CE与 y 轴是什么位置关系？（4）点 F到x、 y 轴的距离分别是多少？

25、6.2 用坐标表示地理位置1. 这是一个动物园游览示意图（1）试以南门为原点建立平面直角坐标系，在图中画出来（2）分别写出图 5 个景点的坐标。2. 这是一个动物园游览示意图，两栖动物的坐标是（2，1）建立平面直角坐标系，并分别写出其它景点的坐标。名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 11 页，共 29 页 - - - - - - - - - - - 12 Xy01-1-11xyo123456-1-2123456-1ABC3. 请你在下图中建立适当的直角坐

26、标系，并写出各地点的坐标。4. 在直角坐标系中，描出A（2，3） 、B（4，3） 、C（3，2） 、D （3，2）四点，并指出连接 A、B、C 、D 、A后的图形是什么图形。并计算其面积。5. 如图，这是某市部分简图，为了确定各建筑物的位置：（1）请你以火车站为原点建立平面直角坐标系（2）写出市场、超市的坐标（3）请将体育场、宾馆和火车站看作三点用线段连起来，得ABC ，然后将此三角形向下平移4个单位长度，再画出平移后的A/B/C/. （4）根据坐标情况，求 ABC的面积 . 6. 如图， ABC在直角坐标系中，（1）请写出 ABC各点的坐标。（2）求出 SABC（3）若把 ABC向上平移 2

27、 个单位，再向右平移2 个单位得ABC ，在图中画出ABC 变化位置，并写出 A、B、C 的坐标。体育场文化宫医院火车站宾馆市场超市名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 12 页，共 29 页 - - - - - - - - - - - 13 FDGECBA7. 如图，长方形 OABC 中， O为平面直角坐标系的原点，点A、C的坐标分别为 A（3，0） 、C （0，2） ，点 B在第一象限。（1）写出点 B的坐标；（2） 若过点 C的直线交长方形的 OA边

28、于点 D， 且把长方形 OABC的周长分成 23 的两部分，求点D的坐标；（3） 如果将（ 2）中的线段 CD向下平移 3 个单位长度，得到对应线段 C D ，在平面直角坐标系中画出CD C，并求出它的面积。6.2 用坐标表示平移1. 将点 P (3，4)先向下平移 3 个单位，再向左平移2 个单位后得到点 Q ，则点 Q的坐标是_. 2. 在平面直角坐标系中，将点P（-2,3 ）沿 x 轴方向向右平移3 个单位得到点 Q ，则点 Q的坐标是（） A.(-2,6) B.(-2,0) C.(-5,3) D.(1,3) 3. 若线段 CD是由线段 AB平移得到的，点 A（2，3）的对应点为 C （

29、3，6） ，则点 B （5，2）的对应点 D的坐标是4.DEF 是由ABC平移得到的，点4, 1A的对应点为1, 1D，点1 , 1B的对应点 E 、点4, 1C的对应点 F 则 E 、 F 的坐标分别为（）A4 ,3,2, 2 B 7, 1,4 ,3 C7 , 1,2,2 D2, 2,4, 35. 已知ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，将ABC向下平移 5个单位，再向左平移2 个单位，则平移后C点的坐标是（）A （5，2） B （1，2）C （2，1） D （2，2）6. 如图，直角 DEF是由直角 ABC 平移得到的，如果 AB=6cm ， BE=5 cm ，DG=2cm ，那么图中

30、阴影部分四边形DGCF 的面积是 _ _cm2。7. 如图，在 ABC中，已知 A：B：C=1 ：1：2，AB=BC=9cm 现将 ABC沿所在的直线向右平移4cm得到 ABC，BC于 AC 相交于点D，若CD=4cm ，则阴影部分的面积为 cm2. -11-2-121yxCBAO名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 13 页，共 29 页 - - - - - - - - - - - 14 8. 如图：将四边形 ABCD 进行平移后，使点A的对应点为点 A

31、 ，请你画出平移后所得的四边形DCBA （不写作法，保留作图痕迹）9. 如图，长方形 OABC 中，O为平面直角坐标系的原点，点A、C的坐标分别为 A（3，0） 、C （0，2） ，点 B在第一象限。(1) 写出点 B的坐标；(2) 若过点 C的直线交长方形的OA边于点 D ，且把长方形 OABC 的周长分成 23 的两部分，求点D的坐标；(3) 如果将（ 2）中的线段 CD向下平移 3 个单位长度，得到对应线段 CD， 在平面直角坐标系中画出CD C， 并求出它的面积。10. 在平面直角坐标系中， ABC的三个顶点的位置如图所示，点A的坐标是 （一 2，2） 现将ABC平移，使点 A变换为点

32、 A，点 B，C 分别是 B，C的对应点（1）请画出平移后的图像 ABC （不写画法），并直接写出点 B，C 的坐标： B（） 、C （） ；（2）若ABC内部一点 P的坐标为（ a，b） ，则点 P的对应点P的坐标是（） 11. 如图，在一个正方形网格中有一个ABC 在网格中画出 ABC向下平移 2 个单位得到的A1B1C1在网格中画出A1B1C1向右平移 4 个单位得到的A2B2C2如果点 A的坐标是（ 2，2） ，请写出A2B2C2各顶点的坐标第七章三角形-11-2-121yxCBAOC B A 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整

33、理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 14 页，共 29 页 - - - - - - - - - - - 15 题型一：三角形边的关系三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形. 组成三角形的三条线段的条件：三角形两边之和大于第三边（两条小的和大于最长的那条即可组成三角形）两边的差 第三边 ”、 “” 或“=” ）（2）将（1）中点 P移到ABC内，得图2 ，试观察比较BPC的周长与ABC的周长的大小，并说明理由。（3）将（2）中点 P变为两个点1P、2P得图3 ，试观察比较四边形12BPP C的周长与名师归纳总结 精品

34、学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 24 页，共 29 页 - - - - - - - - - - - 25 GFEDBACABC的周长的大小，并说明理由。9. 如下图， AB CD ，直线 a 交 AB 、CD分别于点 E、F，点 M在 EF上，p 是直线 CD上的一个动点，（点 P不与 F重合）（1）当点 P在射线 FC上移动时，如图（ 1） ，FMP+ FPM= AEF成立吗?请说明理由。（2）当点 P在射线 FD上移动时，如图（ 2） ，FMP+ FPM 与AEF

35、有什么关系 ? 说明你的理由。10. 如图， ECF 900, 线段 AB的端点分别在 CE和 CF上，BD平分 CBA ，并与CAB 的外角平分线 AG所在的直线交于一点D，（1）D与C有怎样的数量关系？（直接写出关系及大小）（2）点 A在射线 CE上运动， （不与点 C重合）时，其它条件不变，（1）中结论还成立吗？说说你的理由。名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 25 页，共 29 页 - - - - - - - - - - - 26 11. 点 P

36、与A的位置关系如下图所示在图 1, 图 2, 图 3 中， 以 P为顶点作出)900(PP， 使P得两边所在的直线分别和A的两边垂直；量一量P和A的度数，分别写出P于A的数量关系；在图 1 中，P ; 在图 2 中，P ; 在图 3 中，P ; 请你说明图 2 所得的结论是正确的。12. 四边形 ABCD 中， A =140，D =80（1）如图 1，若B=C，试求出 C的度数；（2）如图 2，若ABC的角平分线 BE交 DC于点 E，且BEAD，试求出C的度数；（3）如图 3，若ABC和 BCD 的角平分线交于点E，试求出 BEC的度数13. 如图，在平面直角坐标系中，已知三点),(),0,

37、(),0(cbCBBaA，其中cba,满足关系式abcba2,0)3(|2|2；（I ） 求cba,的值；（II ）如果再第二象限内有一点)1 ,(mP，请用含m的式子表示四边形ABOP的面积，若四边形ABOP 的面积与ABC的面积相等，请求出点P的坐标；名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 26 页，共 29 页 - - - - - - - - - - - 27 （III ）若 B，A两点分别在x轴，y轴的正半轴上运动，设BAO的邻补角的平分线和ABO的

38、邻补角的平分线相交于第一象限内一点Q， 那么， 点BA,在运动的过程中，Q的大小是否会发生变化？若不发生变化，请求出其值，若发生变化，请说明理由。第八章二元一次方程组1. 方程532yx，3xy，33yx，023zyx，62yx中是二元一次方程的有（）A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个2. 若方程456mnm nxy是二元一次方程，则_m，_n3. 各方程组中，属于二元一次方程组的是（）A.5723xyyx B.212zxyx C.2232yxxy D.322135yxyx4. 在二元一次方程431xy中，用含x的代数式表示 y . 5. 已知二元一次方程21xy，用 y 的代数式表示

39、x 为_. 6. 若 2x5y0，且 x0，则yxyx5656的值是 _7. 若11xy是方程21mxy的一个解，那么_m。8. 二元一次方程 3xy=10 的非负整数解有几组？（）A 1 组 B 3组 C 4组 D 无数组9. 下列数组中，是二元一次方程x+y=7 的解的是 ( ) 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 27 页，共 29 页 - - - - - - - - - - - 28 A、52yxB、43yxC 、71yxD 、52yx10. 请

40、写出一个以12yx为解的二元一次方程组：。11. 方程 2xy3 与 3x2y1 的公共解是 ( )(A).3,0yx(B).1, 1yx(C)21,0yx(D).2,21yx12. 如果12yx是方程0)1(yaax的一组解，则 a 的值为 ( ) A、-1 B、-2 C、1 D、 不能确定13. 若二元一次方程组131aybxbyax的解为53yx则ba,的值分别是。14. 若关于x的方程组kyxkyx32453的解满足x- y ，则 k 。15. 方程组ayxyx224中的 x 是 y 的 2 倍，则 a 等于（）A、9 B、8 C、7 D、6 16. 若方程组23(1)(1)4xykx

41、ky的解中，x与 y 相等，则 k 的值是（）A. 3B. 2C. 10D. 017. 若方程组a，yxyaaxyx则相等和的解31134的值为（） A.4 B.10 C.11 D.12 18. 小亮解方程组1222yxyx的解为yx5，由于不小心， 滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数和，请你帮他找回这两个数= ，= ；19. 已知：32yx+22yx=0，则yx=_. 20. 方程组8332yxyx和42byaxbyax同解，求ba、的值名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 28 页，共 29 页 - - - - - - - - - - - 29 21. 代入法解22314mnmn用加减法解22534yxyx22. 解方程组(1)1232yxyx)2()1 (（2）231324xyxy（3）3(1)4(1)1223xyxy (4)122252223yxyxyxyx (5)254632yxyxyxyx名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 29 页，共 29 页 - - - - - - - - -