2022年七年级数学下册第五章相交线与平行线总复习 .pdf

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1、优秀学习资料欢迎下载七年级下册第五章相交线与平行线本章总结本章主要讲述的知识点有相交线与平行线。其中相交线当中，两线相交，共产生两对对顶角，还引入了邻补角的概念。相交的一种特殊情况是垂直， 两条直线交角成 90 。 经过直线外一点， 作直线的垂线，有且只有一条；点到直线上各点的距离中，垂线段最短。两条直线的另外一种关系是平行，平行就是指两条直线永不相交。 平行线之间的距离处处相等。过直线外一点，作已知直线的平行线，有且只有一条。当同一平面内的三条直线相交时，有三种情况： 一种是只有一个交点； 一种是有两个交点， 即两条直线平行被第三条直线所截；还有一种是三个交点， 即三条直线两两相交。两条直线

2、被第三条直线所截，产生两个交点，形成了八个角（不可分的）：同位角： 没有公共顶点的两个角，它们在直线AB,CD的同侧，在第三条直线EF的同旁（即位置相同） ，这样的一对角叫做同位角；内错角： 没有公共顶点的两个角，它们在直线AB,CD之间，在第三条直线EF的两旁（即位置交错），这样的一对角叫做内错角；同旁内角： 没有公共顶点的两个角，它们在直线AB,CD之间，在第三条直线EF的同旁，这样的一对角叫做同旁内角；两条直线平行，被第三条直线所截，其同位角，内错角，同旁内角有如下关系：两直线平行，被第三条直线所截，同位角相等；两直线平行，被第三条直线所截，内错角相等两直线平行，被第三条直线所截，同旁内

3、角互补。平行线判定定理：两条直线平行，被第三条直线所截，形成的角有如上所说的性质；那么反过来，如果两条直线被第三条直线所截，形成的同位角相等， 内错角相等， 同旁内角互补，是否能证明这两条直线平行呢？答案是可以的。两条直线被第三条直线所截，以下几种情况可以判定这两条直线平行：平行线判定定理1：同位角相等，两直线平行如图所示，只要满足12（或者34；57；68） ，就可以说 AB/CD 平行线判定定理2：内错角相等，两直线平行如图所示，只要满足62（或者54） ，就可以说 AB/CD 平行线判定定理3：同旁内角互补，两直线平行如图所示，只要满足5+2180 （或者6+4180 ） ，就可以说 A

4、B/CD 平行线判定定理4：两条直线同时垂直于第三条直线，两条直线平行这是两直线与第三条直线相交时的一种特殊情况，由上图中1290 就可名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 10 页 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载以得到。平行线判定定理5：两条直线同时平行于第三条直线，两条直线平行基础知识巩固练习1.两直线相交所成的四个角中，有一条公共边， 它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为_. 2.两直线相交所成

5、的四个角中，有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，具有这种关系的两个角，互为_. 对顶角的性质：_ _. 3.两直线相交所成的四个角中，如果有一个角是直角，那么就称这两条直线相互_.垂线的性质：过一点_一条直线与已知直线垂直.连接直线外一点与直线上各点的所在线段中，_. 4.直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做_. 5.两条直线被第三条直线所截，构成八个角， 在那些没有公共顶点的角中，如果两个角分别在两条直线的同一方，并且都在第三条直线的同侧，具有这种关系的一对角叫做_ ；如果两个角都在两直线之间，并且分别在第三条直线的两侧，具有这种关系的一对角叫做_ ；如果两个

6、角都在两直线之间，但它们在第三条直线的同一旁，具有这种关系的一对角叫做_. 6.在同一平面内， 不相交的两条直线互相_.同一平面内的两条直线的位置关系只有 _与_两种 . 7.平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线_. 推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么_. 8.平行线的判定： 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等， 那么这两条直线平行.简单说成： _. 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.简单说成： _. 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.简单说成：_. 9.在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这

7、两条直线_ . 10.平行线的性质：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等.简单说成：.两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等.简单说成： _. 两条平行直线被第三条直线所截，同名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 10 页 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载旁内角互补 .简单说成： _ . 11.判断一件事情的语句，叫做_.命题由 _和_两部分组成 .题设是已知事项，结论是_.命题常可以写成“如果那么”的形式，这时“

8、如果”后接的部分是，“那么”后接的部分是_.如果题设成立， 那么结论一定成立.像这样的命题叫做_.如果题设成立时，不能保证结论一定成立，像这样的命题叫做_.定理都是真命题. 12.把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新图形， 图形的这种移动， 叫做平移变换，简称 _.图形平移的方向不一定是水平的. 平移的性质：把一个图形整体平移得到的新图形与原图形的形状与大小完全_. 新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点.连接各组对应点的线段_. 熟悉以下各题：13.如图，,8,6,10,BCAC CBcm ACcm ABcm那么点A 到 BC 的距离是 _， 点 B 到

9、 AC 的距离是 _， 点 A、B 两点的距离是 _，点 C 到 AB 的距离是 _14.设a、b、c 为平面上三条不同直线，a)若/,/ab bc，则 a 与 c 的位置关系是_；b)若,ab bc，则 a 与 c 的位置关系是_；c)若/ab，bc，则 a与 c 的位置关系是_15.如图，已知AB、CD、EF 相交于点 O，ABCD，OG 平分 AOE， FOD28，求COE、 AOE、 AOG 的度数名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共

10、10 页 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载2121121216.已知 DB FG EC，A 是 FG 上一点， ABD60， ACE36， AP 平分 BAC，求： BAC 的大小； PAG 的大小 . 17.如图， 已知ABC，ADBC于 D，E为AB上一点，EFBC于 F，/DGBA交CA 于 G.求证12. 18.已知：如图1=2， C=D，问 A 与 F 相等吗？试说明理由七年级下册相交线与平行线提高练习一、选择题：1下列所示的四个图形中，1和2是同位角的是（）A. B. C. D. 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - -

11、 - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 10 页 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载2如右图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断CDAB/（） A. 43 B. 21 C. DCED D. 180ACDD3一学员练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（） A. 第一次向左拐30， 第二次向右拐30 B. 第一次向右拐50， 第二次向左拐130C. 第一次向右拐50， 第二次向右拐130 D. 第一次向左拐50， 第二次向左拐1304两条平行直线被第三条直线

12、所截，下列命题中正确的是（） A. 同位角相等，但内错角不相等 B. 同位角不相等，但同旁内角互补 C. 内错角相等，且同旁内角不互补 D. 同位角相等，且同旁内角互补5下列说法中错误的个数是（）（1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行。（2）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。（3）在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交、平行两种。（4）不相交的两条直线叫做平行线。（5）有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角。 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个6下列说法中，正确的是（）A. 图形的平移是指把图形沿水平方向移动。 B. 平移前后图形的形状和大小都没有发生改变。C. “相

13、等的角是对顶角”是一个真命题。 D. “直角都相等” 是一个假命题。7如右图，CDAB/，且25A，45C，则E的度数是 （） A. 60 B. 70 C. 110 D. 808如右图所示，已知BCAC，ABCD，垂足分别是C、D，那么以下线段大小的比较必定成立的是（） A. ADCD B. BCAC C. BDBC D. BDCD9在一个平面内，任意四条直线相交，交点的个数最多有（）EDCBA4321DCBAEDCBAEDCBA名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - -

14、- - 第 5 页，共 10 页 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载A. 7 个 B. 6个 C. 5个 D. 4个10. 如右图所示，BE平分ABC，BCDE /，图中相等的角共有（）A. 3 对 B. 4对 C. 5对 D. 6对二、填空题1把命题“等角的余角相等”写成“如果，那么。”的形式为。2用吸管吸易拉罐内的饮料时，如图，1101 ，则2（拉罐的上下底面互相平行）3有一个与地面成30角的斜坡，如图，现要在斜坡上竖一电线杆，当电线杆与斜坡成的1时，电线杆与地面垂直。4如图，按角的位置关系填空：A与1是；A与3是；2与3是。5如图， 若22021，则3。6如图， 已

15、知ba/，若501，则2；若1003 ，则2。7如图，为了把ABC平移得到CBA，可以先将ABC向右平移格，再向上平移格。8已知直线ab、c、在同一平面，若ba/，cb，则ac。 9 三条直线AB、CD、EF相交于点O，如图所示，AOD的对21图1图30图CBA321ba3图212图cba31图ACBABC名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 10 页 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载顶角是，FOB的对顶角是，EOB的邻

16、补角是。三、解答题。1如图，已知BCDE /，80B，56C, 求ADE和DEC的度数。2如图，已知：21 ，50D，求B的度数。 3如图，已知CDAB/，CFAE/，求证：DCFBAE。4如图，CDAB/，AE平分BAD，CD与AE相交于F,ECFE。求证：HG21FEDCBAEDCBA图OFEDCBAFEDCBA名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 10 页 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载BCAD /。 5 如图，

17、已知CDAB/，40B，CN是BCE的平分线，CNCM， 求B C M的度数。巩固复习相交线与平行线C 一、选择题： 1如图（ 1）所示，同位角共有（）A1 对 B2 对 C3 对D4 对 2下图中， 1和2 是同位角的是 ABCD 3一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，21FEDCBANMEDCBA名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页，共 10 页 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载则两次拐弯的

18、角度可以是（） A第一次向右拐 40，第二次向左拐140B第一次向左拐40，第二次向右拐40C第一次向左拐 40，第二次向右拐140D第一次向右拐40，第二次向右拐404如图（2）所示，AB，ABC=130，那么 的度数为（） A60B50C40D30二、填空题：5 如图 （3） 所示， 已知 AOB=50， PCOB， PD 平分 OPC， 则APC= _，PDO=_6 平行四边形中有一内角为60，则其余各个内角的大小为_， _， _。7如图（ 4）所示， OPQRST，若 2=110， 3=120，则 1=_。三解答题：8如图（6） ，DEAB，EFAC，A=35，求 DEF的度数。名师归

19、纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页，共 10 页 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载9如图（ 7） ，已知 AEC=A+C，试说明： ABCD。10.如图(19),1+2=180 ,DAE=BCF,DA 平分 BDF. (1)AE 与 FC 会平行吗 ?说明理由；(2)AD 与 BC 的位置关系如何 ?为什么 ? (3)BC 平分 DBE 吗?为什么？FE21DCBA名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 10 页，共 10 页 - - - - - - - - -