2022年江苏省高邮中学高一上学期第三次月考数学试卷含答案 .pdf

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1、优秀学习资料欢迎下载2007-2008 学年度第一学期12 月考试高一年级数学试卷（必修4）（考试时间： 120 分钟试卷满分： 160 分命题人：黎小平审核人：黄桂君）一、填空题（本题共16 小题，每题5 分，共 80 分）1函数)12tan( xy的最小正周期为。2600sin. 3已知BA,是圆O上两点 ,2AOB弧度 ,2OA, 则劣弧AB长度是 _4已知135cos，且是第四象限角，tan的值为。5化简：)()(BDCPBADPAC。6已知2tanx,则xxxxcossin4cos4sin3_ _7已知1)1(log|,32|22xxBxxxA，则BA。8把函数xysin的图象上所有

2、点的横坐标缩小到原来的21( 纵坐标不变 ), 再将图象上所有点向右平移3个单位 , 所得函数图像所对应的解析式为。9已知1sincos(0)5，则 tan. 10函数)24sin(xy的单调增区间为_11设)(xf是定义域为，且最小正周期为25的函数，并且)0(cos)0(sin)(xxxxxf则)411(f=_. 12设函数)32sin(xy，若对任意Rx，存在x1， x2使)()()(21xfxfxf恒成立，则21xx的最小值是13设二次函数cbxxxf2)(，满足)3()3(xfxf，则使8)(cxf的x取值范围。14方程sinlog(01)2axx aa且恰有三个不相等的实数根，则实

3、数a的取值范围是。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 12 页优秀学习资料欢迎下载30030011801900OIt15物体在常温下的温度变化可以用牛顿冷却规律来描述：设物体的初始温度是0T，经过一定时间t后的温度是T，则01() ()2thaaTTTT，其中aT称为环境温度，h称为半衰期现有一杯用 88热水冲的速溶咖啡，放在24的房间中，如果咖啡降到40需要 20min，那么此杯咖啡从40降温到32时，还需要min16下列 6个命题中 (1)第一象限角是锐角 (2) 角终边经过点 (a,a)(a0) 时,sin+cos=2

4、 (3) 若y21)sin(x的最小正周期为4, 则21 (4)若1)cos(, 则0sin)2sin( (5) 若ab，则有且只有一个实数，使ab。 (6)若定义在R上函数)(xf满足)()1(xfxf, 则)(xfy是周期函数请写出正确命题的序号。二、解答题（本题共6 题，共 80 分）17 （12 分）如图，在 ABC 中， D、E 为边 AB 的两个三等分点，CA=3a，CB=2b，试用ba,表示DE、CD、CE18 （ 12 分）已知电流I 与时间 t 的关系式为sin()IAt（）右图是sin()IAt（0A，0，|2）在一个周期内的图象，根据图中数据求sin()IAt的解析式；（

5、）如果t 在任意一段1150秒的时间内，电流sin()IAt都能取得最大值和最小值，A B C D E 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 12 页优秀学习资料欢迎下载那么 的最小正整数值是多少？19 （ 12 分） （1）已知2tan，求)sin()tan()23sin()2cos()sin(的值（2）已知1cos(75),180903其中,求sin(105)cos(375)的值20 （ 14）已知函数2( )2 sin1f xxx，3 1,22x（1）当6时，求( )f x的最大值和最小值（2）若( )f x在3 1,2

6、2x上是单调函数，且0,2)，求的取值范围21 （ 14 分）阅读与理解：给出公式 :sin()sincoscossin；cos()coscossinsin；我们可以根据公式将函数xxxgcos3sin)(化为：)3sin(2)3sincos3cos(sin2)cos23sin21(2)(xxxxxxg（ 1）根据你的理解将函数( )sincos()6f xxx化为( )sin()f xAx的形式（ 2）求出上题函数( )f x的最小正周期、对称中心（ 3）求函数在区间2, 0上的最大值、最小值及相应的x的值。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - -

7、- -第 3 页，共 12 页优秀学习资料欢迎下载22 （ 16 分）已知函数1( )log1amxfxx(0,1,1)aam是奇函数 . （1）求实数m的值；（2）判断函数( )f x在(1,)上的单调性，并给出证明；（3）当( ,2)xn a时，函数( )f x的值域是(1,)，求实数a与n的值精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 12 页优秀学习资料欢迎下载2007-2008 学年度第一学期12 月考试高一年级数学试卷（必修）答题卷一、填空题： （注意各题的题号对应，不要填错）1234567891011121314151

8、6二、解答题：17精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 12 页优秀学习资料欢迎下载1819精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 12 页优秀学习资料欢迎下载2021精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 12 页优秀学习资料欢迎下载22精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 12 页优秀学习资料欢迎下载2007-2008 学年度

9、第一学期12 月考试高一年级数学试卷（必修）参考答案12；223；34 4512506727)3, 1 (8)322sin( xy93410)(87,83Zkkk（注：写成开区间也对）(Zk未写扣 1 分) 1122122 13),4()2,(14)9,5()31,71(1510 分钟16 （4） （ 6）17abCACBABDE32)(31314 分baabaADCACD322)32(3138 分baabaAECACE34)32(32312 分18解： （）由图可知A300，分设 t11900，t21180，则周期 T2（t2t1） 2（11801900）175分 2T150又当 t1180

10、时， I0，即 sin（ 1501180） 0，而|2， 6分故所求的解析式为300sin(150)6It8 分（）依题意，周期T1150，即21150， （0） 300 942，又 N*故最小正整数94312 分19 （ 1）原式 =sin)tan()cos(cossin 2分tancos23 分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 12 页优秀学习资料欢迎下载51c o s,5t an1c o s1,2t a n222 6 分原式 =101分（）原式)75sin(2)15cos()75sin(分31)75cos(，且157

11、5105，0)75sin(322)75sin(1)75sin(分故原式234分20 （ 1）当6时，45)21(1)(22xxxxf2 分)(xf在21,23上单调递减，在21,21上单调递增。4 分当21x时，函数)(xf有最小值45当21x时，函数)(xf有最小值417 分（2）要使( )fx在3 1,22x上是单调函数，则23sin或21sin10 分即23sin或21sin，又)2,0解得：611,6732,314 分21( )3sin()6f xx6 分T=2，7 分中心(,0),()6kkZ，10 分)(xf的最大值为3，相应的x值为312 分精选学习资料 - - - - - -

12、- - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 12 页优秀学习资料欢迎下载)(xf的最小值为23，相应的x的值为614 分22解：（1）由已知条件得()( )0fxf x对定义域中的x均成立 .1 分11loglog011aamxmxxx即1 1111mxmxxx2 分22211m xx对定义域中的x均成立 . 21m即1m（舍去）或1m. 4 分（2）由（ 1）得1( )log1axf xx设11221111xxtxxx，当121xx时，211212122()2211(1)(1)xxttxxxx12tt. 7 分当1a时，12loglogaatt，即12()()f x

13、f x.8 分当1a时，( )f x在(1,)上是减函数 . 9 分同理当01a时，( )f x在(1,)上是增函数 . 11 分（3）函数( )f x的定义域为(1,)(, 1)，21na，01a. ( )f x在( ,2)n a为增函数，要使值域为(1,)，则1log1121anna（无解）13 分12na，3a. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 12 页优秀学习资料欢迎下载I t 1010O30013004（第 15 题图）( )f x在( ,2)n a为减函数 , 要使( )f x的值域为(1,), 则11lo

14、g13anaa23a，1n. 16 分备选：1）2）3）已知2( )(0)f xaxbxc a，且方程( )f xx无实数根，下列命题：方程( )ff xx也一定没有实数根；若0a，则不等式( )ff xx对一切实数x都成立；若0a，则必存在实数0 x，使00()ff xx若0abc，则不等式( )ff xx对一切实数x都成立中，正确命题的序号是 （把你认为正确的命题的所有序号都填上）电流强度I（安培）随时间t（秒）变化的函数I = Asin（t+ ）)0,0(A的图象如图所示，则当 t = 1207（秒）时的电流强度为_. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 12 页