2022年河南省信阳市学年八年级下学期期末数学试卷 .pdf

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1、优秀学习资料欢迎下载2015-2016 学年河南省八年级（下）期末数学试卷一、选择题：每题3 分，共 24 分。下列个小题均有四个选项，只有一个是正确的，请把正确答案的选项填涂在答题卡的相应位置。1下列长度的各组线段能组成一个直角三角形的是（）A 4cm、5cm、11cm B 4cm、5cm、8cm Ccm、cm、cm D 2cm、3cm、6cm 2矩形具有而菱形不具有的性质是（）A 两组对边分别平行B 对角线相等C 对角线互相平分D 两组对角分别相等3下列计算正确的是（）A=4B+=C=2D= 15 4对于一次函数y=2x+4 ，下列结论错误的是（）A 若两点 A（x1，y1） ，B（x2，

2、y2）在该函数图象上，且x1x2，则 y1y2B 函数的图象不经过第三象限C 函数的图象向下平移4 个单位长度得y=2x 的图象D 函数的图象与x 轴的交点坐标是（0，4）5为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区10 户居民进行了调查，下表是这10 户居民 20XX年 4月份用电量的调查结果：居民（户）1 3 2 4 月用电量（度 /户） 40 50 55 60 那么关于这10 户居民月用电量（单位：度），下列说法错误的是（）A 中位数是55 B 众数是 60 C 方差是 29 D 平均数是54 6已知 ?ABCD 中 BC=8，点 P 是 BC 上的点， E、 F 分别是 AP、DP 的中

3、点，点P在 BC 上从点 B向点 C 移动，那么线段EF 的长（）A 逐渐增大B 始终等于16 C 始终等于 4 D 不能确定7直线 AB 与 x 轴交于点 A（1，0） ，与 y 轴交于点B（0，2） ，点 C 在直线 AB 上，且 SBOC=2，则点 C 的坐标是（）A （ 2， 2）B （ 2， 6）C （2，2）D （2，2）或（ 2，6）8如图，矩形ABCD 中， AB=1 ，AD=2 ，M 是 CD 的中点，点P 在矩形的边上沿ABCM 运动，则 APM 的面积 y 与点 P 经过的路程x 之间的函数关系用图象表示大致是（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳

4、总结 - - - - - - -第 1 页，共 23 页优秀学习资料欢迎下载ABCD二、填空题：每小题3 分，共 21 分。9函数 y=的自变量x 的取值范围是10某精密仪器的一个零件上有一个矩形的孔，其面积是4cm2，它的宽为cm，则这个孔的长cm11某水果店计划购进甲、乙两种新出产的水果共140 千克，这两种水果的进价，售价如表所示，该水果店决定乙种水果的进货量不超过甲种水果的进货量的3 倍，当购进甲种水果千克时利润最大进价（元 /千克）售价（元 /千克）甲种5 8 乙种9 13 12已知： ABC 中， AB=4 ，AC=3 ， BC=，则 ABC 的面积是13某学校把学生的纸笔测试，实

5、践能力，成长记录三项成绩分别按50%、20%、30%的比例计入学期总评成绩，已知平均甲的成绩分别为90、83、95（单位：分） ，则甲的学期总评成绩是分14 如图，直线 y=kx+b 经过 A （3， 1） 和 B （6， 0） 两点， 则不等式组0 kx+bx 的解集为精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 23 页优秀学习资料欢迎下载15如图，在一张长为8cm，宽为 6cm 的矩形纸片上，现要剪下一个腰长为5cm 的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其余的两个顶点在矩形的边上）则剪下的等腰三角形的面

6、积为cm2三、解答题：本大题共8 小题，满分75 分。16计算：17中国机器人创意大赛于20XX 年 7 月 15 日在哈尔滨开幕如图是一参赛队员设计的机器人比赛时行走的路径，机器人从A 处先往东走4m，又往北走1.5m，遇到障碍后又往西走2m，再转向北走4.5m 处往东一拐，仅走0.5m 就到达了B问机器人从点A 到点 B 之间的距离是多少？18如图，在 ABC 中， ACB=90 ，AD 平分 CAB ，交 CB 于点 D，过点 D 作 DEAB ，垂足为点 E（1）求证： ACD AED ；（2）若 B=30 ，CD=2 ，求 CBE 的周长精选学习资料 - - - - - - - -

7、- 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 23 页优秀学习资料欢迎下载1920XX 年 5 月 9 日国家主席习近平出席了俄罗斯纪念卫国战争胜利70 周年庆典，同俄罗斯人民和各国人民一道庆祝世界反法西斯战争的伟大胜利为了了解学生关注热点新闻的情况“ 庆典 ” 期间，小明对班级同学一周内收看“ 庆典 ” 新闻的次数情况作了调查，调查结果统计如图所示（其中男生收看 3 次的人数没有标出） ，根据上述信息，解答下列各题：（1）该班级女生人数是，女生收看 “ 庆典 ” 新闻次数的中位数是（2）对于某个群体， 我们把一周内收看某热点新闻次数不低于3 次的人数占其所在群体总人数的百分比叫

8、做该群体对某热点新闻的“ 关注指数 ” ，如果该班级男生对“ 庆典 ” 新闻的 “ 关注指数 ” 比女生低5%，试求该班级男生人数（3）为进一步分析该班级男、女生收看“ 庆典 ” 新闻次数的特点，小明给出了男生的部分统计量（如表） 统计量平均数（次）中位数（次）众数（次）方差该班级男生3 3 4 2 根据你所学过的统计知识，适当计算女生的有关统计量，进而比较该班级男、女生收看“ 庆典 ” 新闻次数的波动大小20如图，在Rt ABC 中， ACB=90 ，AC=4cm ，动点 F 在 BC 的垂直平分线DG 上，从 D 点出发以 1cm/秒的速度移动，垂足为D，DG 交 AB 于 E，连接 CE

9、，设运动时间为t（s） （1）当 t=6s 时，求证：四边形ACEF 是平行四边形；（2） 在（ 1）的条件下，当B= 时，四边形ACEF 是菱形； 当 t=s 时，四边形ACDF 是矩形21绵州大剧院举行专场音乐会，成人票每张20 元，学生票每张5 元，暑假期间，为了丰富广大师生的业余文化生活，影剧院制定了两种优惠方案，方案 1：购买一张成人票赠送一张学生票；方案 2：按总价的90%付款，某校有4 名老师与若干名（不少于4 人）学生听音乐会（1）设学生人数为x（人） ，付款总金额为y（元），分别建立两种优惠方案中y 与 x 的函数关系式；（2）请计算并确定出最节省费用的购票方案精选学习资料

10、- - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 23 页优秀学习资料欢迎下载22 【提出问题】（1）已知：菱形ABCD 的变长为 4，ADC=60 ， PEF 为等边三角形，当点P与点 D 重合，点E在对角线AC 上时（如图1 所示），求 AE+AF 的值；【类比探究】（2）在上面的问题中，如果把点P 沿 DA 方向移动，使PD=1，其余条件不变（如图2） ，你能发现AE+AF 的值是多少？请直接写出你的结论；【拓展迁移】（3）在原问题中，当点P在线段 DA 的延长线上，点E 在 CA 的延长线上时（如图3） ，设 AP=m，则线段 AE、 AF 的

11、长与 m 有怎样的数量关系？请说明理由23在平面直角坐标系中，O 是坐标原点， 矩形 OABC 的位置如图所示， 点 A，C 的坐标分别为 （10，0） ， （0，8） 点 P 是 y 轴上的一个动点，将 OAP 沿 AP 翻折得到 OAP，直线 BC 与直线 O P交于点 E，与直线OA 交于点 F（1）当点 P在 y 轴正半轴，且OAP=30 时，求点 O的坐标，并判断点O落在矩形OABC 的内部还是外部（2）当 O 落在直线 BC 上时，求直线O A 的解析式（3）在点 P的运动过程中，是否存在某一时刻，使得线段CF 与线段 OP 的长度相等？若存在，请求出点 P 的坐标；若不存在，请说

12、明理由精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 23 页优秀学习资料欢迎下载2014-2015 学年河南省信阳市罗山县八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：每题3 分，共 24 分。下列个小题均有四个选项，只有一个是正确的，请把正确答案的选项填涂在答题卡的相应位置。1下列长度的各组线段能组成一个直角三角形的是（）A 4cm、5cm、11cm B 4cm、5cm、8cm Ccm、cm、cm D 2cm、3cm、6cm 考点 ： 勾股定理的逆定理分析： 计算较小两数的平方和，看是否等于最大数的平方，若等于，则是直角三角

13、形，否则就不能围成直角三角形解答：解： A、因为 42+52 112，故不能围成直角三角形，此选项错误；B、因为 42+52 82，故不能围成直角三角形，此选项错误；C、因为2+2=2，能围成直角三角形，此选项正确；D、因为 22+32 62，故不能围成直角三角形，此选项错误故选 C 点评： 本题考查了勾股定理的逆定理，解题的关键是根据勾股定理的逆定理进行计算2矩形具有而菱形不具有的性质是（）A 两组对边分别平行B 对角线相等C 对角线互相平分D 两组对角分别相等考点 ： 矩形的性质；菱形的性质分析： 根据矩形与菱形的性质对各选项分析判断后利用排除法求解解答：解： A、矩形与菱形的两组对边都分

14、别平行，故本选项错误；B、矩形的对角线相等，菱形的对角线不相等，故本选项正确；C、矩形与菱形的对角线都互相平分，故本选项错误；D、矩形与菱形的两组对角都分别相等，故本选项错误故选 B点评： 本题考查了矩形的性质，菱形的性质，熟记两图形的性质是解题的关键3下列计算正确的是（）A=4B+=C=2D= 15 考点 ： 二次根式的乘除法；二次根式的性质与化简；二次根式的加减法分析： 根据二次根式的乘除法，加法及算术平方根的知识求解即可求得答案解答：解： A、=2，故 A 选项错误；B、+不能合并，故B 选项错误；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -

15、第 6 页，共 23 页优秀学习资料欢迎下载C、=2故 C 选项正确；D、=15，故 D 选项错误故选： C点评： 本题主要考查了二次根式的乘除法，加法及算术平方根，要熟记运算法则是关键4对于一次函数y=2x+4 ，下列结论错误的是（）A 若两点 A（x1，y1） ，B（x2，y2）在该函数图象上，且x1x2，则 y1y2B 函数的图象不经过第三象限C 函数的图象向下平移4 个单位长度得y=2x 的图象D 函数的图象与x 轴的交点坐标是（0，4）考点 ： 一次函数的性质分析： 根据一次函数的性质对各选项进行判断解答：解： A、若两点A（x1，y1） ， B（x2， y2）在该函数图象上，且x1

16、 x2，则 y1y2，所以 A选项的说法正确；B、函数的图象经过第一、二、四象限，不经过第三象限，所以B 选项的说法正确；C、函数的图象向下平移4 个单位长度得y=2x 的图象，所以C 选项的说法正确；D、函数的图象与y 轴的交点坐标是（0，4） ，所以 D 选项的说法错误故选 D点评： 本题考查了一次函数的性质：一次函数y=kx+b ，k0，y 随 x 的增大而增大，函数从左到右上升； k0，y 随 x 的增大而减小，函数从左到右下降由于y=kx+b 与 y 轴交于（ 0，b） ，当 b0时， （0，b）在 y 轴的正半轴上，直线与y 轴交于正半轴；当b0 时， （0，b）在 y 轴的负半轴

17、，直线与 y 轴交于负半轴5为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区10 户居民进行了调查，下表是这10 户居民 20XX年 4月份用电量的调查结果：居民（户）1 3 2 4 月用电量（度 /户） 40 50 55 60 那么关于这10 户居民月用电量（单位：度），下列说法错误的是（）A 中位数是55 B 众数是 60 C 方差是 29 D 平均数是54 考点 ： 方差；加权平均数；中位数；众数专题 ： 常规题型分析： 根据中位数、众数、平均数和方差的概念分别求得这组数据的中位数、众数、平均数和方差，即可判断四个选项的正确与否解答：解：用电量从大到小排列顺序为：60，60， 60，60，55，

18、55，50，50，50， 40A、月用电量的中位数是55 度，故 A 正确；B、用电量的众数是60 度，故 B 正确；C、用电量的方差是39 度，故 C 错误；D、用电量的平均数是54 度，故 D 正确故选： C精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 23 页优秀学习资料欢迎下载点评： 考查了中位数、众数、平均数和方差的概念中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会错误地将这组数据最中间的那个数当作中位数

19、6已知 ?ABCD 中 BC=8，点 P 是 BC 上的点， E、 F 分别是 AP、DP 的中点，点P在 BC 上从点 B向点 C 移动，那么线段EF 的长（）A 逐渐增大B 始终等于16 C 始终等于 4 D 不能确定考点 ： 三角形中位线定理；平行四边形的性质分析： 首先根据题意画出图形，由平行四边形的性质可得BC=AD ，由题意可知EF 是APD 的中位线，进而利用三角形中位线定理即可求出EF 的长解答：解：如图所示：四边形ABCD 是平行四边形，BC=AD=8 ，E、F 分别是 AP、DP 的中点，EF=AD=4 ，点 P 在 BC 上从点 B 向点 C 移动，那么线段EF 的长是定

20、值为4故选 C点评： 本题考查了平行四边形的性质以及三角形中位线定理，正确的画出符合题意的图形是解题关键7直线 AB 与 x 轴交于点 A（1，0） ，与 y 轴交于点B（0，2） ，点 C 在直线 AB 上，且 SBOC=2，则点 C 的坐标是（）A （ 2， 2）B （ 2， 6）C （2，2）D （2，2）或（ 2，6）考点 ： 一次函数图象上点的坐标特征分析： 设直线 AB 的解析式为y=kx+b ，将点 A（1，0） 、点 B（0， 2）分别代入解析式即可组成方程组，从而得到AB 的解析式；设点C 的坐标为（ x，y） ，根据三角形面积公式以及S BOC=2 求出 C的横坐标，再代入

21、直线即可求出y 的值，从而得到其坐标解答：解：设直线 AB 的解析式为y=kx+b （ k 0） ，直线 AB 过点 A（1，0） 、点 B（0， 2） ，解得，直线 AB 的解析式为y=2x2设点 C 的坐标为（ x，y） ，SBOC=2，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 23 页优秀学习资料欢迎下载?2?|x|=2，解得 x=2 或 2，当 x=2 时， y=2 22=2，点 C 的坐标是（ 2，2） ；当 x=2 时， y=2 （ 2） 2=6，点 C 坐标为（ 2， 6） ；综上可知点C 的坐标为（ 2，2）或（

22、2， 6） ，故选 D点评： 本题考查了待定系数法求函数解析式，解答此题不仅要熟悉函数图象上点的坐标特征，还要熟悉三角形的面积公式8如图，矩形ABCD 中， AB=1 ，AD=2 ，M 是 CD 的中点，点P 在矩形的边上沿ABCM 运动，则 APM 的面积 y 与点 P 经过的路程x 之间的函数关系用图象表示大致是（）ABCD考点 ： 动点问题的函数图象专题 ： 压轴题分析： 根据每一段函数的性质，确定其解析式，特别注意根据函数的增减性，以及几个最值点，确定选项比较简单解答：解： 当 P 在 AB 上运动时，所求三角形底为AP，高为 M 到 AB 的距离也就是AD 长度因此 SAPM=AD

23、?AP=x，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 23 页优秀学习资料欢迎下载函数关系为： y=x （0 x 1） ； 当 P 在 BC 上运动时，S APM=S梯形ABCMS ABPS PCMSABP=AB?BP，BP=x1，则 SABP=x，S PCM=PC?CM，CM=DM=，PC=3x，S PCM=，S 梯形 ABCM=（AB+CM ）?BC=，因此 SAPM=+（ 1x 3） ； 当 P 在 CM 上运动时，S APM=CM ?AD ，CM=x，S APM=（x） 2=x+（3 x7/2） 故该图象分三段故选 B点评

24、： 本题考查了动点问题的函数图象，难度适中，解答本题的关键是分段讨论并求出x 的不同范围内的函数图象二、填空题：每小题3 分，共 21 分。9函数 y=的自变量x 的取值范围是x 3 且 x 2考点 ： 函数自变量的取值范围分析： 根据被开方数大于等于0，分母不等于0 列式进行计算即可得解解答：解：根据题意得，3x 0 且 x+2 0，解得 x 3 且 x 2故答案为： x 3 且 x 2点评：本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负精选学习资

25、料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 23 页优秀学习资料欢迎下载10某精密仪器的一个零件上有一个矩形的孔，其面积是4cm2，它的宽为cm，则这个孔的长cm考点 ： 二次根式的应用分析： 利用矩形的面积除以宽等于长列式计算即可解答：解： 4=cm 答：这个孔的长cm故答案为：点评： 此题考查二次根式的实际运用，利用矩形的面积计算公式列出算式是解决问题的关键11某水果店计划购进甲、乙两种新出产的水果共140 千克，这两种水果的进价，售价如表所示，该水果店决定乙种水果的进货量不超过甲种水果的进货量的3 倍，当购进甲种水果35千克时利润最大

26、进价（元 /千克）售价（元 /千克）甲种5 8 乙种9 13 考点 ： 一次函数的应用分析： 利用两种水果每千克的利润表示出总利润，再利用一次函数增减性得出最大值即可解答：解：由图表可得：甲种水果每千克利润为：3 元，乙种水果每千克利润为：4 元，设总利润为W，由题意可得出：W=3x+4 （140 x）=x+560，故 W 随 x 的增大而减小，则x 越小 W 越大，因为该水果店决定乙种水果的进货量不超过甲种水果的进货量的3 倍，140 x 3x，解得： x 35，当 x=35 时， W最大=35+560=525（元），故 140 35=105（kg） 答：当甲购进35 千克，乙种水果105

27、千克时，此时利润最大为525 元故答案为： 35点评： 主要考查了一次函数的应用，利用一次函数增减性得出函数最值是解题关键12已知： ABC 中， AB=4 ，AC=3 ， BC=，则 ABC 的面积是考点 ： 二次根式的应用分析： 根据题意可得出AB2=AC2+BC2， 再由勾股定理的逆定理可得出 ABC 为 Rt ， 从而得出 ABC的面积解答：解： AB=4 ，AC=3 ，BC=，AB2=16，AC2=9，BC2=7，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 23 页优秀学习资料欢迎下载AB2=AC2+BC2， ABC 为

28、直角三角形，SABC=AC?BC=故答案为：点评： 本题考查了勾股定理的逆定理，已知三角形的三边满足a2+b2=c2，从而得出三角形为直角三角形13某学校把学生的纸笔测试，实践能力，成长记录三项成绩分别按50%、20%、30%的比例计入学期总评成绩，已知平均甲的成绩分别为90、83、95（单位：分） ，则甲的学期总评成绩是90.1分考点 ： 加权平均数分析： 根据三项成绩的不同权重，计算甲同学的成绩解答：解：甲的成绩 =90 50%+83 20%+95 30%=90.1，故答案为： 90.1点评： 本题考查了加权成绩的计算加权成绩等于各项成绩乘以不同的权重的和14如图，直线y=kx+b 经过

29、A（3， 1）和 B（6，0）两点，则不等式组0kx+bx 的解集为3x6考点 ： 一次函数与一元一次不等式专题 ： 计算题；压轴题分析： 将 A（3，1）和 B（6， 0）分别代入y=kx+b ，求出 k、b 的值，再解不等式组0kx+bx的解集解答：解：将 A（3，1）和 B（6，0）分别代入y=kx+b 得，解得，则函数解析式为y=x+2精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 23 页优秀学习资料欢迎下载可得不等式组，解得 3 x6故答案为3x 6点评： 本题考查了一次函数与一元一次不等式，利用待定系数法求出函数解析式是

30、解题的关键15如图，在一张长为8cm，宽为 6cm 的矩形纸片上，现要剪下一个腰长为5cm 的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其余的两个顶点在矩形的边上）则剪下的等腰三角形的面积为或 5或 10cm2考点 ： 作图应用与设计作图专题 ： 计算题；压轴题分析： 因为等腰三角形腰的位置不明确，所以分（1）腰长在矩形相邻的两边上，（2）一腰在矩形的宽上， （3）一腰在矩形的长上，三种情况讨论（1） AEF 为等腰直角三角形，直接利用面积公式求解即可；（2）先利用勾股定理求出AE 边上的高BF，再代入面积公式求解；（3）先求出AE 边上的高 DF，再代入面积公式求解解答：解

31、：分三种情况计算：（1）当 AE=AF=5 厘米时，SAEF=AE?AF= 5 5=厘米2，（2）当 AE=EF=5 厘米时，如图BF=2厘米，SAEF=?AE?BF= 5 2=5厘米2，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 23 页优秀学习资料欢迎下载（3）当 AE=EF=5 厘米时，如图DF=4 厘米，SAEF=AE?DF= 5 4=10 厘米2故答案为：，5，10点评： 本题主要考查矩形的角是直角的性质和勾股定理的运用，要根据三角形的腰长的不确定分情况讨论三、解答题：本大题共8 小题，满分75 分。16计算：考点 ：

32、二次根式的混合运算专题 ： 计算题分析： 先进行二次根式的乘除运算和去绝对值得到原式=2+3 2+1+（ 12+3） ，然后合并即可解答：解：原式 =2+3 2+1+（ 12+3）=22+33+1+4+2=3点评： 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式17中国机器人创意大赛于20XX 年 7 月 15 日在哈尔滨开幕如图是一参赛队员设计的机器人比赛时行走的路径，机器人从A 处先往东走4m，又往北走1.5m，遇到障碍后又往西走2m，再转向北走4.5m 处往东一拐，仅走0.5m 就到达了B问机器人从点A 到点 B 之间的距离是多少

33、？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 23 页优秀学习资料欢迎下载考点 ： 勾股定理的应用分析： 过点 B 作 BCAD 于 C，则ABC 为直角三角形，读图可以计算出AC BC 的长度，在直角 ABC 中已知 AC ，BC，根据勾股定理即可计算AB解答：解：过点B 作 BCAD 于 C，从图中可以看出AC=4 2+0.5=2.5m，BC=4.5+1.5=6m ，在直角 ABC 中， AB 为斜边，则 AB=m答：机器人从点A 到点 B 之间的距离是m点评： 本题考查了勾股定理在实际生活中的应用，考查了学生的读图能力，本题

34、中正确的读图读出AC ，BC 的长度是解题的关键18如图，在 ABC 中， ACB=90 ，AD 平分 CAB ，交 CB 于点 D，过点 D 作 DEAB ，垂足为点 E（1）求证： ACD AED ；（2）若 B=30 ，CD=2 ，求 CBE 的周长考点 ： 全等三角形的判定与性质；勾股定理分析：（1）根据角平分线性质求出CD=DE ，根据 HL 定理求出另三角形全等即可；（2）求出 DEB=90 ，DE=1 ，根据含30 度角的直角三角形性质求出即可解答：（1）证明： AD 平分 CAB ，DEAB， C=90 ，CD=ED ， DEA= C=90 ，在 Rt ACD 和 RtAED

35、中Rt ACD Rt AED （HL ） ；（2）解： DC=DE=2 ，DEAB ，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 23 页优秀学习资料欢迎下载 DEB=90 ， B=30 ，BD=2DE=4 ，BC=6，BE=2，AE=BE ，CE=AB=2， CBE 的周长 =BC+CE+BE=6+4点评： 本题考查了全等三角形的判定，角平分线性质，含30 度角的直角三角形性质的应用，注意：角平分线上的点到角两边的距离相等1920XX 年 5 月 9 日国家主席习近平出席了俄罗斯纪念卫国战争胜利70 周年庆典，同俄罗斯人民和各国

36、人民一道庆祝世界反法西斯战争的伟大胜利为了了解学生关注热点新闻的情况“ 庆典 ” 期间，小明对班级同学一周内收看“ 庆典 ” 新闻的次数情况作了调查，调查结果统计如图所示（其中男生收看 3 次的人数没有标出） ，根据上述信息，解答下列各题：（1）该班级女生人数是20，女生收看 “ 庆典 ” 新闻次数的中位数是3（2）对于某个群体， 我们把一周内收看某热点新闻次数不低于3 次的人数占其所在群体总人数的百分比叫做该群体对某热点新闻的“ 关注指数 ” ，如果该班级男生对“ 庆典 ” 新闻的 “ 关注指数 ” 比女生低5%，试求该班级男生人数（3）为进一步分析该班级男、女生收看“ 庆典 ” 新闻次数的

37、特点，小明给出了男生的部分统计量（如表） 统计量平均数（次）中位数（次）众数（次）方差该班级男生3 3 4 2 根据你所学过的统计知识，适当计算女生的有关统计量，进而比较该班级男、女生收看“ 庆典 ” 新闻次数的波动大小考点 ： 条形统计图；加权平均数；中位数；众数；方差分析：（1）将柱状图中的女生人数相加即可求得总人数，中位数为第10 与 11 名同学的次数的平均数（2）先求出该班女生对“ 两会 ” 新闻的 “ 关注指数 ” ，即可得出该班男生对“ 两会 ” 新闻的 “ 关注指数 ” ，再列方程解答即可（3）比较该班级男、女生收看“ 两会 ” 新闻次数的波动大小，需要求出女生的方差解答：解：

38、 （ 1）该班级女生人数是20，女生收看 “ 庆典 ” 新闻次数的中位数是3；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 23 页优秀学习资料欢迎下载（2）由题意：该班女生对“ 两会 ” 新闻的 “ 关注指数 ” 为，所以男生对 “ 两会 ” 新闻的 “ 关注指数 ” 为 60%，设该班的男生有x 人则=60%，解得： x=25答：该班级男生有25 人（3）该班级女生收看“ 两会 ” 新闻次数的平均数为=3，女生收看 “ 两会 ” 新闻次数的方差为：=，因为 2，所以男生比女生的波动幅度大点评： 本题考查了平均数，中位数，方差的意

39、义平均数平均数表示一组数据的平均程度中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；方差是用来衡量一组数据波动大小的量20如图，在Rt ABC 中， ACB=90 ，AC=4cm ，动点 F 在 BC 的垂直平分线DG 上，从 D 点出发以 1cm/秒的速度移动，垂足为D，DG 交 AB 于 E，连接 CE，设运动时间为t（s） （1）当 t=6s 时，求证：四边形ACEF 是平行四边形；（2） 在（ 1）的条件下，当B=30 时，四边形ACEF 是菱形； 当 t=4s 时，四边形ACDF 是矩形考点 ： 平行四边形的判定；菱形的判定；矩形的判定专

40、题 ： 动点型分析：（1）当 t=6s 时， DF=6cm，根据 DG 是 BC 的垂直平分线，ACB=90 ，可得 DFAC，DE=2cm，再证明AC=EF 即可得到四边形ACEF 是平行四边形；（2） 当 B=30 时，四边形ACEF 是菱形，首先证明ECA=60 ，再证明 AEC 是等边三角形，进而可得AC=EC ，然后可根据一组邻边相等的平行四边形是菱形得到到结论； 首先证明四边形ACDF 是平行四边形，再由ACB=90 可得四边形ACDF 是矩形精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 23 页优秀学习资料欢迎下载解答

41、：（1）证明：当t=6s 时， DF=6cm，DG 是 BC 的垂直平分线，ACB=90 ，DFAC ，DE=2cm，EF=DF DE=4cm ，AC=EF ，四边形ACEF 是平行四边形；（2）解： 当 B=30 时，四边形ACEF 是菱形；DG 是 BC 的垂直平分线，BE=EC ， ECB= B=30 ， ECA=60 ，DFAC ，DG 是 BC 的垂直平分线，AE=EB ，AE=EC ， AEC 是等边三角形，EC=AC ，四边形ACEF 是菱形，故答案为： 30； 当 t=4s 时，四边形ACDF 是矩形；动点 F 从 D 点出发以1cm/秒的速度移动，DF=4m ，AC=4m ，

42、DFAC，四边形ACDF 是平行四边形， ACB=90 ，四边形ACDF 是矩形故答案为： 4点评： 此题主要考查了平行四边形、菱形、矩形的判定，关键是掌握特殊四边形的判定定理21绵州大剧院举行专场音乐会，成人票每张20 元，学生票每张5 元，暑假期间，为了丰富广大师生的业余文化生活，影剧院制定了两种优惠方案，方案 1：购买一张成人票赠送一张学生票；方案 2：按总价的90%付款，某校有4 名老师与若干名（不少于4 人）学生听音乐会（1）设学生人数为x（人） ，付款总金额为y（元），分别建立两种优惠方案中y 与 x 的函数关系式；（2）请计算并确定出最节省费用的购票方案考点 ： 一次函数的应用精

43、选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 23 页优秀学习资料欢迎下载专题 ： 应用题分析：（1）首先根据优惠方案 ：付款总金额 =购买成人票金额+除去 4 人后的学生票金额；优惠方案 ：付款总金额 =（购买成人票金额+购买学生票金额） 打折率，列出y 关于 x 的函数关系式，（2）根据（ 1）的函数关系式求出当两种方案付款总金额相等时，购买的票数再就三种情况讨论解答：解： （ 1）按优惠方案 可得y1=20 4+（x 4） 5=5x+60（x 4） ，按优惠方案 可得y2=（5x+20 4） 90%=4.5x+72 （ x 4）

44、 ；（2）因为 y1y2=0.5x12（x 4） ， 当 y1y2=0 时，得 0.5x12=0，解得 x=24，当购买24 张票时，两种优惠方案付款一样多 当 y1y20 时，得 0.5x12 0，解得 x24，4 x24 时， y1y2，优惠方案 付款较少 当 y1y20 时，得 0.5x12 0，解得 x24，当 x24 时， y1y2，优惠方案 付款较少点评： 本题根据实际问题考查了一次函数的运用解决本题的关键是根据题意正确列出两种方案的解析式，进而计算出临界点x 的取值，再进一步讨论22 【提出问题】（1）已知：菱形ABCD 的变长为 4，ADC=60 ， PEF 为等边三角形，当点

45、P与点 D 重合，点E在对角线AC 上时（如图1 所示），求 AE+AF 的值；【类比探究】（2）在上面的问题中，如果把点P 沿 DA 方向移动，使PD=1，其余条件不变（如图2） ，你能发现AE+AF 的值是多少？请直接写出你的结论；【拓展迁移】（3）在原问题中，当点P在线段 DA 的延长线上，点E 在 CA 的延长线上时（如图3） ，设 AP=m，则线段 AE、 AF 的长与 m 有怎样的数量关系？请说明理由考点 ： 四边形综合题分析：（1）首先判断出 ACD 是等边三角形，即可判断出AC=AD=4 ；然后根据全等三角形判定的方法，判断出 APF CPE，即可判断出CE=AF ，据此求出A

46、E+AF 的值是多少即可（2）首先取AC 上的点 G，使得 CG=PD=1 ，判断出GPCD，即可判断出APF=GPE；然后根据全等三角形判定的方法，判断出APF GPE，即可判断出GE=AF，据此求出AE+AF 的值是多少即可精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 23 页优秀学习资料欢迎下载（3）首先作PHCD 交 CE 于点 H，判断出 AHP ACD ，即可判断出 AHP 是等边三角形；然后根据全等三角形判定的方法，判断出APF HPE，即可判断出AF=HE ，再根据 PA=AH ，可得AE=PA+AF ，所以 AEA

47、F=m ，据此解答即可解答：解： （ 1）如图 1，四边形ABCD 是菱形，PA=PC， ADC=60 ， ACD 是等边三角形，AC=AD=4 ，又 PEF 为等边三角形， ADC= EPF=60 ， APF= CPE，在APF 和CPE 中， APF CPE，CE=AF ，AE+AF=AE+CE=AC=4，即 AE+AF 的值是 4（2）如图 2，点 G 是 AC 上的一点，且满足CG=PD=1 ，CG=PD，AC=AD ，AG=AP ，GPCD， GPA=CDA=60 ，又 EPF=60 ， APF= GPE，在APF 和GPE 中，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师

48、归纳总结 - - - - - - -第 20 页，共 23 页优秀学习资料欢迎下载 APF GPE，GE=AF ，AE+AF=AE+GE=AG=ACCG=41=3，即 AE+AF 的值是 3（3）如图 3，作 PHCD 交 CE 于点 H，由（ 1） ，可得 ACD 是等边三角形，PHCD， AHP ACD ， AHP 是等边三角形，PA=PH， APH= EPF=60 ， FPA=EPH，在APF 和HPE 中， APF HPE，AF=HE ，又 PA=AH ，AE=PA+AF ，AEAF=m 点评：（1）此题主要考查了四边形综合题，考查了分析推理能力，考查了分类讨论思想的应用，考查了数形结

49、合思想的应用，要熟练掌握（2）此题还考查了全等三角形的判定和性质的应用，要熟练掌握， 解答此题的关键是要明确： 判定定理 1：SSS 三条边分别对应相等的两个三角形全等 判定定理2：SAS两边及其夹角分别对应相等的两个三角形全等 判定定理3： ASA两角及其夹边分别对应相等的两个三角形全等 判定定理 4：AAS 两角及其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等 判定定理 5：HL 斜边与直角边对应相等的两个直角三角形全等（3）此题还考查了三角形相似的判定和性质的应用，以及菱形的性质和应用，要熟练掌握23在平面直角坐标系中，O 是坐标原点， 矩形 OABC 的位置如图所示， 点 A，C 的坐标分别

50、为 （10，0） ， （0，8） 点 P 是 y 轴上的一个动点，将 OAP 沿 AP 翻折得到 OAP，直线 BC 与直线 O P交于点 E，与直线OA 交于点 F精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页，共 23 页优秀学习资料欢迎下载（1）当点 P在 y 轴正半轴，且OAP=30 时，求点 O的坐标，并判断点O落在矩形OABC 的内部还是外部（2）当 O 落在直线 BC 上时，求直线O A 的解析式（3）在点 P的运动过程中，是否存在某一时刻，使得线段CF 与线段 OP 的长度相等？若存在，请求出点 P 的坐标；若不存在，请说