2022年高中数学公式大全.docx

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1、2022年高中数学公式大全 中学数学公式是必需驾驭的。中学数学的难度始终都是全部科目中最大的，尤其是对于女生来说，学数学真的是很难啊。今日我在这给大家整理了中学数学公式大全，接下来随着我一起来看看吧! 中学数学公式大全 三角不等式|a+b|a|+|b|a-b|a|+|b|a|b=-bab |a-b|a|-|b|-|a|a|a| 一元二次方程的解-b+(b2-4ac)/2a,-b-(b2-4ac)/2a 根与系数的关系X1+X2=-b/aX1X2=c/a 注：韦达定理 判别式b2-4a=0 注：方程有相等的两实根 b2-4ac0 注：方程有一个实根 b2-4ac0 注：方程有共轭复数根 三角函数

2、公式 两角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA) 倍角公式tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga c

3、os2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a 半角公式 sin(A/2)=(1-cosA)/2)sin(A/2)=-(1-cosA)/2) cos(A/2)=(1+cosA)/2)cos(A/2)=-(1+cosA)/2) tan(A/2)=(1-cosA)/(1+cosA)tan(A/2)=-(1-cosA)/(1+cosA) ctg(A/2)=(1+cosA)/(1-cosA)ctg(A/2)=-(1+cosA)/(1-cosA) 和差化积 2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) 2cosAco

4、sB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B) sinA+sinB=2sin(A+B)/2)cos(A-B)/2cosA+cosB=2cos(A+B)/2)sin(A-B)/2) tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosBtanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB-ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB 某些数列前n项和1+2+3+4+5+6+7+8+9+n=n(n+1)/21+3+5+7+9+11+13+15+(2n-1)=n2 2+4+6+8+10

5、+12+14+(2n)=n(n+1)12+22+32+42+52+62+72+82+n2=n(n+1)(2n+1)/6 13+23+33+43+53+63+n3=n2(n+1)2/412+23+34+45+56+67+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3 正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注：其中R表示三角形的外接圆半径 余弦定理b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角 圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2 注：(a,b)是圆心坐标 圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F0 抛物线标准方程y2=2pxy2=-2px

6、 x2=2pyx2=-2py 直棱柱侧面积S=ch 斜棱柱侧面积S=c'h 正棱锥侧面积S=1/2ch' 正棱台侧面积S=1/2(c+c')h' 圆台侧面积S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面积S=4pir2 圆柱侧面积S=ch=2pih 圆锥侧面积S=1/2cl=pirl 弧长公式l=ara是圆心角的弧度数r0扇形面积公式s=1/2lr 锥体体积公式V=1/3SH圆锥体体积公式V=1/3pir2h 斜棱柱体积V=S'L 注：其中S'是直截面面积，L是侧棱长 柱体体积公式;V=sh圆柱体V=pir2h 正弦定理a/sinA

7、=b/sinB=c/sinC=2R 注：其中R表示三角形的外接圆半径 余弦定理b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角 圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2 注：(a,b)是圆心坐标 圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F0 抛物线标准方程y2=2pxy2=-2px x2=2pyx2=-2py 直棱柱侧面积S=ch斜棱柱侧面积S=c'h 正棱锥侧面积S=1/2ch'正棱台侧面积S=1/2(c+c')h' 圆台侧面积S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l球的表面积S=4pir2 圆柱侧面积S=ch=

8、2pih圆锥侧面积S=1/2cl=pirl 弧长公式l=ara是圆心角的弧度数r0扇形面积公式s=1/2lr 锥体体积公式V=1/3SH 斜棱柱体积V=S'L 注：其中,S'是直截面面积，L是侧棱长 柱体体积公式V=sh圆柱体V=pir2h 倍角公式 tan2A=2tanA/1-(tanA)2 cos2a=(cosa)2-(sina)2=2(cosa)2-1=1-2(sina)2 半角公式 sin(A/2)=(1-cosA)/2)sin(A/2)=-(1-cosA)/2) cos(A/2)=(1+cosA)/2)cos(A/2)=-(1+cosA)/2) tan(A/2)=(1

9、-cosA)/(1+cosA)tan(A/2)=-(1-cosA)/(1+cosA) cot(A/2)=(1+cosA)/(1-cosA)cot(A/2)=-(1+cosA)/(1-cosA) 和差化积 2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) 2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B) sinA+sinB=2sin(A+B)/2)cos(A-B)/2 cosA+cosB=2cos(A+B)/2)sin(A-B)/2) tanA+tanB=sin(A+B)

10、/cosAcosB 某些数列前n项和 1+2+3+4+5+6+7+8+9+n=n(n+1)/2 2+4+6+8+10+12+14+(2n)=n(n+1)5 12+22+32+42+52+62+72+82+n2=n(n+1)(2n+1)/6 13+23+33+43+53+63+n3=n2(n+1)2/4 12+23+34+45+56+67+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3 常用导数公式 1、y=c(c为常数)y'=0 2、y=xny'=nx(n-1) 3、y=axy'=axlna 4、y=exy'=ex 5、y=logaxy'=logae/x 6、

11、y=lnxy'=1/x 7、y=sinxy'=cosx 8、y=cosxy'=-sinx 9、y=tanxy'=1/cos2x 10、y=cotxy'=-1/sin2x 11、y=arcsinxy'=1/1-x2 12、y=arccosxy'=-1/1-x2 13、y=arctanxy'=1/1+x2 14、y=arccotxy'=-1/1+x2 中学数学导数学习方法 1、多看求导公式，把几个常用求导公式记清晰，遇到求导的题目，敏捷运用公式。 2、在解题时先看好定义域，对函数求导，对结果通分，这么做可以让推断符号变的比较简

12、单。 3、一般状况下，令导数=0，求出极值点;在极值点的两边的区间，分别推断导数的符号，是正还是负;正的话，原来的函数则为增，负的话就为减，然后依据增减性就能大致画出原函数的图像。 依据图像就可以求出你想要的东西，比如最大值或最小值等。 4、特别状况下，导数本身符号可以干脆确定，也就是导数等于0无解时，说明在整个这一段上，原函数都是单调的。假如导数恒大于0，就增;假如导数恒小于0，就减。 方差的定义和公式 设一组数据x1,x2,x3xn中，各组数据与它们的平均数x的差的平方分别是(x1-x)2，(x2-x)2(xn-x)2，那么就可以用他们的平均数对其进行衡量，公式为 该公式主要用来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差。为了简便我们也可以将其记做 (其中x为该组数据的平均值) 假如一组数据的方差越小，那么就证明该组数据的稳定性较高。 中学数学公式大全第9页 共9页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页