2022年江苏省盐城市中考数学试题 .pdf

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1、盐城市高中阶段教育招生统一考试数 学 试 题注意事项：1本试卷考试时间为1，试卷满分150 分，考试形式闭卷2本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分3答题前，务必将自己的姓名、准考证号用0.5 毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上一、选择题（本大题共有小题，每小题3 分，共 24 分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1- 2 的绝对值是A- 2 B-12C2 D12【答案】 C。【考点】 绝对值。【分析】 根据绝对值的定义，直接得出结果。2下列运算正确的是Ax2+ x3= x5Bx42x2= x6Cx6x2=

2、 x3 D ( x2)3= x8 【答案】 B。【考点】 同底幂的乘法。【分析】424 26xxxx3下面四个几何体中，俯视图为四边形的是【答案】 D。【考点】 几何体的三视图。【分析】 根据几何体的三视图，直接得出结果。4已知 a - b =1，则代数式2a - 2b - 3 的值是A- 1 B1 C- 5 D5 【答案】 A。【考点】 代数式代换。【分析】22323231abab5若 O1、 O2的半径分别为4 和 6，圆心距O1O2=8，则 O1与 O2的位置关系是A内切B相交C外切D外离A B C D 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - -

3、- -第 1 页，共 10 页【答案】 B。【考点】 圆心距。【分析】126464O O 两圆相交。6对于反比例函数y=1x，下列说法正确的是A图象经过点（B图象位于第二、四象限C图象是中心对称图形D当 x 0 时， y 随 x 的增大而增大【答案】 C。【考点】 反比例函数。【分析】 根据反比例函数性质，直接得出结果。7某市 6月上旬前5 天的最高气温如下（单位：）：28，29，31，29，32对这组数据，下列说法正确 的是A平均数为30 B众数为 29C中位数为31 D极差为5 【答案】 B。【考点】 平均数、众数、中位数、极差。【分析】282931293229.8,29,29,5平均数

4、=众数是中位数是极差是 32-28=4。8小亮从家步行到公交车站台，等公交车去学校. 图中的折线表示小亮的行程s(km) 与所花时间t(min)之间的函数关系 . 下列说法错误的是A他离家8km 共用了 30min B他等公交车时间为6min C他步行的速度是100m/min D公交车的速度是350m/min 【答案】 D。【考点】 二次函数。【分析】 从图可知，他离家8km 共用了 30min，他等公交车时间为=6min，他步行的速度是1 m1000m10min10mink100m/min ，公交车的速度是81m7000m5003016 min14minkm/min 。二、填空题（本大题共有

5、10 小题，每小题3 分，共 30 分不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）927 的立方根为【答案】 3。【考点】 立方根。【分析】 根据立方根的定义，直接得出结果。10某服装原价为a 元，降价10% 后的价格为元【答案】 0.9a。【考点】 用字母表示数。【分析】 降价 10%后的价格为a（1-10%）=0.9a。s/kmt/min30161081O精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 10 页11 “任意打开一本的数学书，正好是第35 页” ，这是事件（选填“随机”或“必然”） 【答案】 随机。【考点】 概

6、率。【分析】 根据概率的定义，直接得出结果。12 据报道，今年全国高考计划招生675万人 675万这个数用科学记数法可表示为【答案】 126.75 3 106。【考点】 科学记数法。【分析】 根据用科学记数法表示数的方法，直接得出结果。13化简：x2- 9x-3= 【答案】3x。【考点】 分式计算，平方差公式。【分析】2339333xxxxxx。14如图， ABC 的顶点都在正方形网格格点上，点A 的坐标为(-1 ，4) . 将 ABC 沿 y 轴翻折到第一象限，则点C 的对应点 C的坐标是. 【答案】（3，1） 。【考点】 对称，直角坐标系。【分析】 根据图象知，点C 的坐标是（-3，1）

7、，则点C 的对应点C 的坐标是（ 3，1） 。15将两个形状相同的三角板放置在一张矩形纸片上，按图示画线得到四边形ABCD ，则四边形ABCD 的形状是【答案】 等腰梯形。【考点】 矩形的性质，内错角，相似三角形的性质，等腰梯形的判定。【分析】 根据矩形的性质，有ADBCDCB等于三角板较大锐角（内错角相等），等于ABC （相似三角形对应角相等），从而得证四边形ABCD 的形状是等腰梯形。16如图，在ABC 中， AB=AC， AD BC，垂足为D， E 是 AC 的中点若DE=5，则 AB 的长为【答案】 10。【考点】 等腰梯形的性质，三角形中位线定理。【分析】 AB=AC，AD BC D

8、 是 BC 的中点。又 E 是 AC 的中点 DE 是 ABC 的中位线， AB 的=2DE= 10。17如图， 已知正方形ABCD 的边长为12cm，E 为 CD 边上一点， DE =5cm以点 A 为中心， 将 ADE 按顺时针方向旋转得ABF，则点 E 所经过的路长为cm【答案】132。【考点】 旋转变形，扇形弧长。【分析】 当 ADE 按顺时针方向旋转到ABF 时，点 E 所经过的路长是一个以点A 为圆心，AE 为半径，圆心角为900的。而222512513AEADDE，故点 E 所经过的路长精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第

9、3 页，共 10 页为90132133602。18将 1、2、3、6按右侧方式排列若规定（m，n）表示第m 排从左向右第n个数， 则（5，4）与（ 15，7）表示的两数之积是【答案】 23。【考点】 分类、归纳思想，根式计算。【分析】（5，4）从右侧可见为2。下面求（15，7）是几：首先看（15，7）是整个排列的第几个数，从排列方式看第1 排 1 个数，第2 排 2 个数， 第 m 排 m 个数，所以前14 排一共的数目是1+2+ +14=（1+14）+（2+13）+ +（7+8）=7 15=105 ，因此（ 15，7）是第 105+7=112 个数。第二看第112 个数是哪个数，因为112/

10、4 商余 0，所以（ 15，7）=6。则（ 5，4）与（ 15，7）表示的两数之积是2 6=22。三、解答题（本大题共有10 小题，共 96 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）19 （本题满分8 分）（1）计算： (3 )0- (12)-2+ tan45；【答案】 解：原式 =1-4+1=-2. 【考点】 零次幂，负指数幂，特殊角直角三角形值。【分析】 根据零次幂、负指数幂定义和特殊角直角三角形值直接求解。（2）解方程：xx - 1-31- x= 2【答案】 解：去分母，得x+3=2(x-1). 解之，得x=5. 经检验， x=5 是原方程的解 .【考点】

11、分式方程。【分析】 根据分式方程的求解方法直接求解。本题满分8 分）解不等式组x+231，2(1- x)5，并把解集在数轴上表示出来【答案】 解：解不等式x+23 1，得 x1；解不等式2(1- x) 5，得 x-32；原不等式组的解集是-32x1.解集在数轴上表示为【考点】 一元一次不等式组，数轴。【分析】 根据一元一次不等式组的求解方法直接求解。21 （本题满分8分）小明有支水笔，分别为红色、蓝色、黑色；有2 块橡皮，分别为白色、灰色小明从中任意取出1 支水笔和 1 块橡皮配套使用试用树状图或表格列出所有111122663263323第 1排第 2排第 3排第 4排第 5排210-1-2精

12、选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 10 页可能的结果，并求取出红色水笔和白色橡皮配套的概率【答案】 解：解法一：画树状图： P（红色水笔和白色橡皮配套）=16. 解法二：用列表法：白灰红(红,白) (红,灰)蓝(蓝,白)(蓝,灰)黑(黑,白)(黑,灰) P（红色水笔和白色橡皮配套）=16. 【考点】 概率，树状图或列表法。【分析】 用树状图或列表法列举出所有情况，并找取出红色水笔和白色橡皮配套的情况数，求出概率 . 22 （本题满分8 分）为迎接建党9，某校组织了以“党在我心中”为主题的电子小报制作比赛，评分结果只有60，7

13、0，80，90，100 五种现从中随机抽取部分作品，对其份数及成绩进行整理，制成如下两幅不完整的统计图根据以上信息，解答下列问题：（ 1）求本次抽取了多少份作品，并补全两幅统计图；（ 2）已知该校收到参赛作品共900 份，请估计该校学生比赛成绩达到90 分以上（含 90 分）的作品有多少份？【答案】 解： （1） 241） ，本次抽取了1 品. 补全两幅统计图作品成绩扇形统60分 %100分 10%90分30%80分 %70分20%作品份数条形统份数成绩 / 分483624120100908070601236246橡皮水笔结果开始红蓝黑结果白灰橡皮水笔白灰白灰(红,白) (红,灰) (蓝,白)

14、 (蓝,灰) (黑,白) (黑,灰) 42624361260708090100012243648成绩 / 分份数70分20%80分 35%90分30%100分 10%60分 5%精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 10 页（ 2） 9003（30% 10% ）=360（份） ；估计该校学生比赛成绩达到90 分以上（含90 分）的作品有360 份. 【考点】 统计图表分析。【分析】 统计图表的分析。23 （本题满分10 分）已知二次函数y= -12x2- x+32. （1）在给定的直角坐标系中，画出这个函数的图象；（2）根据图

15、象，写出当y 0 时， x 的取值范围；（3）若将此图象沿x 轴向右平移3 个单位，请写出平移后图象所对应的函数关系式【答案】 解： （1）画图 ( 如图 ) ；（ 2）当 y 0 时， x 的取值范围是x-3 或 x1；（ 3）平移后图象所对应的函数关系式为y=-12（x-2）2+2 【考点】 二次函数，平移。【分析】（1） y= -12x2- x+32=-12（x+1）2+2；y=0，x=-2，1。这个函数的图象顶点在（-1，2） ，对称轴是x= -1，与 x 轴的两个交点是（-2， 0） ， （ 1， 0） 。据此可画出这个函数的图象。（2）根据图象，y 0 时图象在x 轴下方，此时对应

16、的x 的取值范围是x-3 或x1。（3）若将此图象沿x 轴向右平移3 个单位，只要考虑图象顶点（-1，2）向右平移 3 个单位得到（3，2） ，从而由y=-12（x+1）2+2 变为 y=-12（x-2 ）2+2。24 （本题满分10 分）如图，放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB 长为 40cm，灯罩 BC 长为 30cm，底座厚度为2cm，灯臂与底座构成的BAD =60 . 使用发现， 光线最佳时灯罩BC 与水平线所成的角为30 ，此时灯罩顶端C 到桌面的高度CE 是多少cm？（结果精确到0.1cm，参考数据：31.732）【答案】 解：过点B 作 BFCD 于 F，作 BGAD 于 G. 在

17、 RtBCF 中， CBF=30， CF=BC2sin30= 30312=15. 在 RtABG 中， BAG=60， BG=AB2sin60= 40332= . CE=CF+FD+DE=15+2=17+51.64 51.6 （cm）cm. 答：此时灯罩顶端C 到桌面的高度CE 约是 51.6cm. 【考点】 解直角三角形 ，特殊角直角三角形值，矩形性质。【分析】 要求 CE 就要考虑三角形，所以作辅助线：过点B 作 BF CD 于 F，作 BGAD于 G. 得到两个直角三角形和一个矩形。这样利用解直角三角形就易求出。25 （本题满分10 分）如图，在ABC 中， C=90，以 AB 上一点

18、O为圆心， OA 长为半径的圆与BC 相切于点D，分别交 AC、AB 于点 E、FxyO11OyxFGDCBA3060E精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 10 页（1）若 AC=6，AB=10，求 O 的半径；（ 2）连接OE、ED、 DF、EF若四边形BDEF 是平行四边形，试判断四边形OFDE的形状，并说明理由【答案】 解： （1）连接 OD. 设 O 的半径为r. BC 切 O 于点 D， ODBC. C=90，ODAC ， OBD ABC. ODAC=OBAB，即r6 =10- r10. 解得 r =154， O

19、的半径为154. (2)四边形 OFDE 是菱形 . 四边形 BDEF 是平行四边形，DEF =B. DEF =12DOB， B=12DOB . ODB =90， DOB+B=90， DOB=60. DEAB， ODE=60. OD=OE， ODE 是等边三角形. OD=DE. OD=OF， DE=OF. 四边形OFDE 是平行四边形. OE=OF，平行四边形OFDE 是菱形 . 【考点】 直线与圆相切的性质，相似三角形的判定和性质，平行四边形的性质，同弧所对的圆同角与圆心角的关系，直角三角形两锐角的关系，菱形的判定。【分析】 （1）要求 O 的半径， 就要把它放到三角形内，故作辅助线： 连接

20、 OD。这样 OBD和 ABC 易证 相似，再用对应边的比就可求出半径。(2) 要证四边形OFDE 是菱形，由于OE 和 OF 都是半径，故只要证四边形OFDE是平行四边形即可。要证这一点， 由于四边形BDEF 是平行四边形， 有 DEBF （EDOF），故只要证 DE=OF，这一点由同弧DF所对的圆同角DEF 等于圆心角 DOB 的一半， 平行四边形对角相等DEF=B 和直角三角形两锐角互余DOB +B=90容易得到。26 (本题满分10 分)利民商店经销甲、乙两种商品. 现有如下信息 : 请根据以上信息，解答下列问题：（1）甲、乙两种商品的进货单价各多少元? （2）该商店平均每天卖出甲商品

21、500 件和乙商品300 件经调查发现，甲、乙两种商品零售单价分别每降0.1 元，这两种商品每天可各多销售100 件为了使每天获取更大的利润，商店决定把甲、乙两种商品的零售单价都下降m 元. 在不考虑其他因素的条件下，当m 定为多少时， 才能使商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润最大？每天的最大利润是多少？【答案】（1）设甲商品的进货单价是x 元，乙商品的进货单价是y 元OBFDCEA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 10 页根据题意，得x+y=53( x+1)+2(2 y-1)=19解得x=2y=3答：甲商品的进货单价是

22、2 元，乙商品的进货单价是3 元（2）设商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润为s 元，则s=(1- m)(500+100 3m0.1)+(2- m)(300+100 3m0.1) 即 s=- m2+2+1100 =-(m-0.55)2+1705. 当 m=0.55 时， s有最大值，最大值为1705. 答：当 m 定为 0.55 时，才能使商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润最大，每天的最大利润是1705 元. 【考点】 根据等量关系列方程组种函数关系式，二次函数的最大值。【分析】 （1）根据 信息 1：甲、乙两种商品的进货单价之和是5 元；易列第一个方程x+y=5 。根据 信息 2: 甲商品

23、零售单价比进货单价多1 元，乙商品零售单价比进货单价的2 倍少 1 元知道甲商品零售单价为x+1, 乙商品零售单价为 2y-1 ，根据 信息 3：按零售单价购买甲商品3 件和乙商品2 件，共付了19 元 . 列第二个方程3(x+1)+2(2y-1)=19。联立求解即可。（2） 根据利润销售收入销售成本公式甲种商品的销售收入为：(3- m)(500+1003m0.1) ，销售成本为：2(500+100 3m0.1) ，利润为 (1- m)(500+100 3m0.1) 。乙种商品的销售收入为： (5- m)(300+100 3m0.1) ，销售成本为：3(300+100 3m0.1) ，利润为

24、(2- m)(300+1003m0.1) 。从而列出函数式，化为s=-a( m-b)2+c 的形式 . 求出 m=b 时， s 有最大利润c。27 （本题满分12 分）情境观察将矩形ABCD 纸片沿对角线AC 剪开，得到 ABC 和 A CD ，如图 1所示 .将A CD的顶点 A 与点 A 重合，并绕点A 按逆时针方向旋转，使点 D、A(A )、 B 在同一条直线上，如图2 所示观察图2可知： 与 BC 相等的线段是， CAC= 问题探究如图 3，ABC 中，AGBC 于点 G，以 A 为直角顶点，分别以AB、AC 为直角边，向 ABC 外作等腰RtABE和等腰 RtACF，过点 E、F 作

25、射线 GA 的垂线，垂足分别为P、Q. 试探究 EP 与 FQ 之间的数量关系，并证明你的结论. 拓展延伸如图 4， ABC 中，AGBC 于点 G， 分别以 AB、AC 为一边向 ABC 外作矩形ABME 和矩形 ACNF，射线 GA 交 EF 于点 H. 若 AB=kAE，AC=k AF， 试探究 HE与HF之 间 的 数 量 关 系 ， 并 说 明 理 由 . 【答案】 解： 情境观察AD（或 A D） ，90 问题探究图 4 MNGFECBAH图 3 ABCEFGPQ精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 10 页结论：

26、 EP=FQ. 证明： ABE 是等腰三角形，AB=AE， BAE=90 . BAG+EAP=90. AGBC，BAG+ABG=90， ABG=EAP. EPAG， AGB=EPA=90， Rt ABGRtEAP. AG=EP. 同理 AG=FQ. EP=FQ. 拓展延伸结论：HE=HF. 理由：过点E 作 EPGA，FQGA，垂足分别为P、Q.四边形 ABME 是矩形，BAE=90， BAG+EAP=90. AGBC， BAG+ABG=90， ABG=EAP. AGB=EPA=90， ABG EAP，AGEP =ABEA. 同理 ACG FAQ，AGFP=ACFA. AB=kAE，AC=kA

27、F，ABEA=ACFA=k，AGEP=AGFP. EP=FQ. EHP=FHQ， RtEPHRtFQH . HE=HF【考点】 拼图，旋转，矩形性质，直角三角形两锐角关系，等量代换，全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质。【分析】 情境观察 ：易见与 BC 相等的线段是AD，它们是矩形的对边。C AC=1800- CAD- C AB=1800-900=900。问题探究 ：找一个可能与EP 和 FQ 都相等的线段AG。考虑 RtABGRtEAP，这用 ASA 易证，得出EP=AG。同样考虑RtACGRtFAQ，得出 FQ=AG 。从而得证。拓展延伸 ：与 问题探究 相仿，只不过将全等改为

28、相似，证出FQ=AG。再证RtEPH RtFQH，从而得证。28 （本题满分12 分）如图，已知一次函数y= - x+7 与正比例函数y=43x 的图象交于点A，且与 x 轴交于点B. （1）求点 A 和点 B 的坐标；（2）过点 A 作 ACy 轴于点 C，过点 B 作直线 ly 轴动点 P 从点 O 出发，以每秒1 个单位长的速度，沿OC A的路线向点A 运动；同时直线l 从点 B 出发，以相同速度向左平移，在平移过程中，直线l 交 x 轴于点 R，交线段BA 或线段 AO 于点 Q当点 P 到达点A 时，点 P 和直线l 都停止运动在运动过程中，设动点P 运动的时间为t 秒. 当 t 为

29、何值时，以A、P、R 为顶点的三角形的面积为8？是否存在以A、P、Q 为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求t 的值；若不存在，请说明理由【答案】（1）根据题意，得y=-x+7y=43x，解得x=3y=4， A(3，4) . 令 y=-x+7=0，得 x=7 B（7，0）. QPHABCEFGNMlRPCABOyx精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 10 页（2）当 P 在 OC 上运动时， 0 t4. 由 SAPR=S梯形COBA-SACP-SPOR-SARB=8，得12(3+7) 3 4-123 33 (4- t)- 1

30、2t(7- t)- 12t3 4=8 整理 , 得 t2-8 t+12=0, 解之得 t1=2, t2=6（舍）当 P 在 CA 上运动， 4t7. 由 SAPR=123 (7- t) 3 4=8，得 t=3（舍）当 t=2 时，以 A、P、R 为顶点的三角形的面积为8. 当 P 在 OC 上运动时， 0t4. 此时直线l 交 AB于 Q 。AP=（4-t）2+32，AQ=2t，PQ=7-t当 AP =AQ 时，（4- t）2+32=2(4- t)2, 整理得， t2-8 t+7=0. t=1, t=7(舍 ) 当 AP=PQ 时， （4-t）2+32=(7- t)2, 整理得， 6t=24.

31、 t=4( 舍去 ) 当 AQ=PQ 时， 2（4- t）2=(7- t)2整理得， t2-2t-17=0 t=132 ( 舍) 当 P 在 CA 上运动时， 4t7. 此时直线 l 交 AO于 Q。过 A 作ADOB 于 D, 则 AD=BD=4. 设直线 l 交 AC于 E，则 QEAC，AE=RD=t-4，AP=7- t. 由 cosOAC= AEAQ = ACAO，得 AQ =53( t-4) 当 AP=AQ 时， 7- t = 53( t-4) ，解得 t =418. 当 AQ=PQ 时， AEPE，即 AE= 12AP得 t-4= 12(7- t) ，解得 t =5. 当 AP=P

32、Q 时，过 P 作 PFAQ 于 FAF=12AQ =12353( t-4). 在 RtAPF 中，由 cosP AFAFAP35，得 AF35AP即12353( t-4)=353 (7-t) ，解得 t=22643. 综上所述， t=1 或418或 5 或22643时，APQ是等腰三角形. 【考点】 一次函数，二元一次方程组，勾股定理，三角函数，一元二次方程，等腰三角形。【分析】（1）联立方程y=- x+7 和 y=43x 即可求出点A 的坐标，今y=-x+7=0 即可得点 B 的坐标。（2）只要把三角形的面积用t 表示，求出即可。应注意分P 在 OC 上运动和 P 在CA 上运动两种情况了。只要把有关线段用t 表示，找出AP=AQ，AP=PQ，AQ=PQ 的条件时t 的值即可。应注意分别讨论P 在 OC 上运动（此时直线l 与 AB相交）和 P 在 CA 上运动（此时直线 l 与 AO相交）时AP=AQ，AP=PQ，AQ=PQ 的条件。lxyOBACPRQlxyOBACPRDFElxyOBACPRQ精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 10 页