两条直线的位置关系 .pdf

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1、学习必备欢迎下载课题两条直线的位置关系课时1 课型新授教学目标知识与技能：掌握两直线相交、平行、重合的等价条件，会根据直线的方程判断两条直线的位置关系，让学生进一步体会归纳猜想、类比转化、分类讨论、数形结合等数学思想。过程方法与能力：通过直线方程对直线位置关系的定量的分析，体现了用代数方法研究解决几何问题，通过方程组的解的个数得出两直线相交、平行、重合的等价条件。情感态度与价值观：在教学中充分揭示“数”与“形”的内在联系，体会数、形的统一美，激发学生学习数学的兴趣，对学生进行对立统一的辩证唯物主义观点的教育，培养学生勇于探索、勇于创新的精神重点分析位置关系与平行、垂直的条件。难点分析位置关系与

2、平行、垂直的条件。学法教具图片、多媒体板书设计课题一、新授例题：1、位置关系（1）相交（2）平行（3）重合2、平行3、垂直名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载教 学 过 程 与 内 容师生活动一、复习：形式已知条件直线方程适用范围点斜式00,P xyk00yyk xx不垂直于x 轴的直线斜截式0,Pbkykxb不垂直于x 轴的直线两点式1122,P x yQ xy112121yyxx

3、yyxx不垂直于坐标轴的直线截距式,0 , 0,ab1xyab不垂直于坐标轴的直线和不过原点的直线一般式二 元 一 次 方程2200| 0AxByCABAB或无二、新授（一）方程组的解的个数与直线的位置关系之间的联系形一：已知两直线的方程1111222222:0,:00iilA xB yClA xB yCAB条件方程组解的个数位置关系1、122111222200A BA BABA BAB或1 个，1221122121121221B CB CxA BA BA CACyA BA B相交2、1221122121121112222220000A BA BB CB CA CACABCABCA B C且或

4、0 个平行3、121212111222222,0AA BB CCABCA B CABC或无数个重合形二：设直线1l和2l的斜率为1k和2k，它们的方程分别是：1l：11bxky；2l：22bxky名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载教 学 过 程 与 内 容师生活动1、相交12kk2、21/ ll1k=2k且21bb3、重合1k=2k且12bb王新敞（二）平行直线系：1、与直线ykx

5、b平行的直线系：11ykxb bb2、与直线0AxByC平行的直线系：110AxByCCC（三）两条直线互相垂直：1、直线111222:,:lyk xb lyk xb垂直121k k2、直线11112222:0,:0lA xB yClA xB yC垂直12120A AB B（证明见教材）3、 （1）与直线0ykxb k垂直的直线系：1yxmk（2）与直线0AxByC垂直的直线系：0BxAym（四）例题：1、求过点)4, 1 (A且与直线0532yx平行和垂直的直线方程平行： 解一：已知直线的斜率为32，因为所求直线与已知直线平行，因此它的斜率也是32王新敞根据点斜式，得到所求直线的方程是) 1

6、(324xy即01032yx解二：设与直线0532yx平行的直线l的方程为032yx)5(，l经过点)4, 1(A，0)4(312，解之得10 所求直线方程为01032yx注意：解法一求直线方程的方法是通法，必须掌握；解法二是常常采用的解题技巧。一般地，直线0CByAx中系数A、B确定直线的斜率，因此， 与直线0CByAx平行的直线方程可设为)(0CByAx，其中待定王新敞（直线系）垂直： 同上。32110 xy2、求与直线0532yx平行，且在两坐标轴上的截距之和为65的直线的方程解：设直线的方程为032yx)5(，令0 x，则在y轴上的截名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - -

7、- - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载教 学 过 程 与 内 容师生活动距为3b；令0y，则在x轴上的截距为2a，由6532ba得1，所求直线方程为0132yx3、已知直线03)1 ()2(yaxa与02)32()1(yaxa互相垂直，求a的值解 ： 21aA，12aA，aB11，322aB且两直线互相垂直0)32)(1() 1)(2(aaaa，解之得1a王新敞引申：已知直线03)1()2(yaxa与(1)1 (23)20axaay（1

8、）互相平行求a的值； （2）互相垂直求a的值注意： 1、若用斜率来解，则需讨论王新敞2、若用系数关系来求，仍需检验 。4、求过直线023xyxy和的交点，且斜率为2 的直线方程。法 1：求交点，由点斜式写直线方程，存在问题是，有时求交点困难。法 2：设过两直线交点的直线系：230 xyxy则：112125，即210 xy练习：1求使直线12ayx和122ayx平行的实数a的取值。（答案：0a）2当a为何实数时，两直线22aayx和1ayax平行？（ 答案：a1）王新敞3求直线012yAx和直线046Cyx平行的条件分析：1l2lCA1426平行的条件是3A且2C王新敞4已知直线1l：022aa

9、yx，2l：01ayax王新敞()若1l2l，试求a的值； () 若1l2l，试求a的值王新敞小结：本节知识重点是掌握两条直线垂直的判断条件，并能熟练地判断；难点是对斜率的讨论，即利用斜率判定两直线垂直时，要注意考虑斜率不存在时是否满足题意，以防漏解王新敞作业941,2,3, 4.P反馈练习P00,xy不在直线1:,0lfx y上，则直线200:,0lfx yfxy与直线1:,0lfx y平行。教学后记名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -