2022年北师大版初三数学知识点.docx

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1、2022年北师大版初三数学知识点 学问是取之不尽，用之不竭的。只有限度地挖掘它，才能体会到学习的乐趣。任何一门学科的学问都须要大量的记忆和练习来巩固。虽然辛苦，但也伴随着欢乐!下面是我给大家整理的一些初三数学的学问点，希望对大家有所帮助。 九年级下册数学学问点归纳 一、平行线分线段成比例定理及其推论： 1.定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例。 2.推论：平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例。 3.推论的逆定理：假如一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例，那么这条线段平行于三角形的第三边。 二、相像预备定理： 平行于三角形的一

2、边，并且和其他两边相交的直线，截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例。 三、相像三角形： 1.定义：对应角相等，对应边成比例的三角形叫做相像三角形。 2.性质：(1)相像三角形的对应角相等; (2)相像三角形的对应线段(边、高、中线、角平分线)成比例; (3)相像三角形的周长比等于相像比，面积比等于相像比的平方。 说明：等高三角形的面积比等于底之比，等底三角形的面积比等于高之比;要留意两个图形元素的对应。 3.判定定理： (1)两角对应相等，两三角形相像; (2)两边对应成比例，且夹角相等，两三角形相像; (3)三边对应成比例，两三角形相像; (4)假如一个直角三角形的斜边和一条直角边与另

3、一个直角三角形的斜边和一条直角对应成比例，那么这两个直角三角形相像。 初三下册数学学问点总结2022 一、锐角三角函数 正弦等于对边比斜边 余弦等于邻边比斜边 正切等于对边比邻边 余切等于邻边比对边 正割等于斜边比邻边 二、三角函数的计算 幂级数 c0+c1x+c2x2+.+cnxn+.=cnxn(n=0.) c0+c1(x-a)+c2(x-a)2+.+cn(x-a)n+.=cn(x-a)n(n=0.) 它们的各项都是正整数幂的幂函数,其中c0,c1,c2,.及a都是常数,这种级数称为幂级数. 泰勒绽开式(幂级数绽开法) f(x)=f(a)+f'(a)/1!.(x-a)+f'&

4、#39;(a)/2!.(x-a)2+.f(n)(a)/n!.(x-a)n+. 三、解直角三角形 1.直角三角形两个锐角互余。 2.直角三角形的三条高交点在一个顶点上。 3.勾股定理：两直角边平方和等于斜边平方 四、利用三角函数测高 1、解直角三角形的应用 (1)通过解直角三角形能解决实际问题中的许多有关测量问. 如：测不易干脆测量的物体的高度、测河宽等，关键在于构造出直角三角形，通过测量角的度数和测量边的长度，计算出所要求的物体的高度或长度. (2)解直角三角形的一般过程是： 将实际问题抽象为数学问题(画出平面图形，构造出直角三角形转化为解直角三角形问题). 依据题目已知特点选用适当锐角三角函

5、数或边角关系去解直角三角形，得到数学问题的答案，再转化得到实际问题的答案. 初三数学学习方法 概念课 要重视教学过程，要主动体验学问产生、发展的过程，要把学问的来龙去脉搞清晰，相识学问发生的过程，理解公式、定理、法则的推导过程，变更死记硬背的方法，这样我们就能从学问形成、发展过程当中，理解到学会它的乐趣;在解决问题的过程中，体会到胜利的喜悦。 习题课 要驾驭“听一遍不如看一遍，看一遍不如做一遍，做一遍不如讲一遍，讲一遍不如辩一辩”的诀窍。除了听老师讲，看老师做以外，要自己多做习题，而且要把自己的体会主动、大胆地讲给大家听，遇到问题要和同学、老师辩一辩，坚持真理，改正错误。在听课时要留意老师展示

6、的解题思维过程，要多思索、多探究、多尝试，发觉创建性的证法及解法，学会“小题大做”和“大题小做”的解题方法，即对选择题、填空题一类的客观题要仔细对待绝不马虎大意，就像对待大题目一样，做到下笔如有神;对综合题这样的大题目不妨把“大”拆“小”，以“退”为“进”，也就是把一个比较困难的问题，拆成或退为最简洁、最原始的问题，把这些小题、简洁问题想通、想透，找出规律，然后再来一个飞跃，进一步升华，就能凑成一个大题，即退中求进了。假如有了这种分解、综合的实力，加上有扎实的基本功还有什么题目难得倒我们。 复习课 在数学学习过程中，要有一个醒悟的复习意识，渐渐养成良好的复习习惯，从而逐步学会学习。数学复习应是

7、一个反思性学习过程。要反思对所学习的学问、技能有没有达到课程所要求的程度;要反思学习中涉及到了哪些数学思想方法，这些数学思想方法是如何运用的，运用过程中有什么特点;要反思基本问题(包括基本图形、图像等)，典型问题有没有真正弄懂弄通了，平常遇到的问题中有哪些问题可归结为这些基本问题;要反思自己的错误，找出产生错误的缘由，订出改正的措施。在新学期大家打算一本数学学习“病例卡”，把平常犯的错误登记来，找出“病因”开出“处方”，并且常常拿出来看看、想想错在哪里，为什么会错，怎么改正，通过你的努力，到中考时你的数学就没有什么“病例”了。并且数学复习应在数学学问的运用过程中进行，通过运用，达到深化理解、发展实力的目的，因此在新的一年要在老师的指导下做肯定数量的数学习题，做到举一反三、娴熟应用，避开以“练”代“复”的题海战术。 北师大版初三数学学问点第6页 共6页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页