2022年上海高一上练习册练习题 .pdf

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1、1 高一练习题汇总第一章集合和命题1.1 集合及其表示法练习： 11 1判断下列各组对象能否构成集合，若能构成集合，指出是有限集还是无限集，若不能构成集合，请你说明理由：（1）上海市各区县名称；（2）末位数是的自然数；（3）我们班的高个子同学2. 用、填空：12N； 1 Z； -2 R； 2 N；2Q； 0 . 3用列举法表示下列集合：（1）组成中国国旗的颜色名称的集合；（2）绝对值小于的整数组成的集合；用描述法表示下列集合：（）偶数组成的集合；（）平面直角坐标系内第一象限的点组成的集合答案： 练习： 1 1 （1）能；有限集（2）能；无限集（3）不能； （1） 红色，黄色 （2）3210，

2、（1）2Znnxx，（2）, 0,0),(Ryxyxyx名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 36 页 - - - - - - - - - 2 说明： 对集合概念由感性认识上升到理性认识，理解集合中元素的确定性及集合的分类正确认识、理解元素与集合的关系认识集合的表示方法，区分列举法与描述法的异同，能按要求表示集合渗透德育教育1.2 集合之间的关系练习： 1.2 判断下列说法是否正确：（）对于任意集合A，总有AA；（）任意一个集合至少有两个不相等

3、的子集；（）若Aa且BA，则Ba；（）若BA且CA，则CB用适当的符号（,）填空：（） a,cba；（）,bca,ba；（）,cba,bca；（）,cba根据要求完成下列问题：（）写出满足,baM的所有集合M；（）写出满足a,cbaM的一个集合M设平行四边形组成的集合为，矩形组成的集合为，正方形组成的集合为，用集合的图示法表示集合, , 之间的包含关系答案 : 练习： 1.2 （1）正确（ 2）错误（ 3）正确（ 4）错误 （1）或（2）或（ 3）=（4）或名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - -

4、- - - - - - - - - 第 2 页，共 36 页 - - - - - - - - - 3 （1），a，b，,ba（2）,ba等（第四题）说明：对子集，集合相等定义的理解进一步认识元素、集合之间的关系，加强对概念理解根据条件写集合，再次认识子集与真子集集合的图示法文字语言与图形语言之间的转化1.3 集合的运算练习：（）填空：（1）若BA，则BA；（2）BAA；BAB下列各运算不正确是（）（）ABBA；（）AAA；（）A；（）AA设 3),(xyyxA，13),(xyyxB，求BA设12xxA， 30 xxB，求BA，并在数轴上表示出来答案： 练习：（） （1）A （ 2）; D )5

5、,2(10 xx说明：名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 36 页 - - - - - - - - - 4 对定义的理解揭示交集的性质回顾初中知识，加强对交集的认识交集的运算，为后续学习作铺垫与课本例题相呼应练习：（）求ZRNQ,填空：（1）若BA，则BA；（2）ABA；BABBA设31xxA，04xxxB或，求BA，BA已知,3NnnxxA，,6NnnxxB，求BA，BA答案： 练习：（）ZQ, （1）B （ 2）,;43xxxBA或，01

6、xxBA A，B 说明：常用集合的运算，对旧知识的巩固与提高新知识与旧知识之间的联系，即加强对知识的理解，又是对能力的提升具体运算，对新知的巩固对应课本例抽象的运算，进一步巩固新知，体现渐进性对应课本例练习：（3）名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 36 页 - - - - - - - - - 5 若RU，判断下列各运算是否正确：（） CRQQU；（） CQQU；（） CU（CAU）A；（） CUR设12xxA，RU，求 CAU 如 果，,9

7、NxxxU7321，A， 65431，B， 求CAUCBU，C)(BAU用图示法表示下列集合：（） CAUCBU；） C)(BAU答案： 练习：（3） （1）正确（ 2）正确（ 3）正确（ 4）正确 12xxx或 2 ，4， 5，6，7，8 （第四题）说明：对补集的定义及性质的理解补集的运算，对补集定义的进一步巩固与课本例相呼应补集的运算，可拓展对应课本例图形语言与符号语言之间的互化命题的形式及等价关系练习 1 4（1）1 判断下列命题的真假：（1）素数是奇数（2）不含任何元素的集合是空集；A B 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归

8、纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 36 页 - - - - - - - - - 6 （3）1是2, 1 ,0的真子集；（4）0是2, 1, 0的真子集；（5）A、B为两集合，如果AB=A，那么 AB. （6）如果是的子集，那么不是A的子集。2系表示下列事件的推出关用符号,（1）： ABC是等边三角形；： ABC是轴对称图形；_（2）：整数N能被 5 整除；：整数N能被 10 整除；_（3）：一次函数bkxy图象经过第一、二、三象限；：一次函数bkxy中0k，0b；_（4）：12xx适合实数；：1x；_3我们学习过很多数学符号，有概念符

9、号，有运算符号，有关系符号，有顺序符号。推出关系“”是一种关系符号，这种关系具有传递性，你能再找一个具有传递性的关系吗？答案： 练习 14（1）1 （ 1） 假（ 2）真（ 3）真（ 4）假（ 5）假（ 6）假2 （ 1）（2）（3）（4）3dcba，cba/等等说明：针对课文例题围绕命题的真假的判定和推出关系的符号表示配置基本题型。练习 1 4（2）1 写出下列命题的否定形式：（1）我们班至少有一个学生是区三好学生；（2）2是正数；（3）AB。（4）10 xx或2写出命题“如果0a，那么0ab”的逆命题、否命题和逆否命题，并判断其真假。名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - -

10、- - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 36 页 - - - - - - - - - 7 3写出命题“如果两个角是对顶角，那么这两个角相等”的逆命题、否命题和逆否命题，并判断其真假。答案： 练习 14（2）1 （ 1）我们班没有学生是区三好学生；（2）2 不是正数；（ 3）A不是B的子集；（4）10 xx且2逆命题：如果0ab，那么0a（假） ；否命题：如果0a，那么0ab（假）；逆否命题：如果0ab，那么0a（真）。逆命题：如果两个角相等，那么这两个角是对顶角（假）；否命题：如果两个角不是对顶角，那

11、么这两个角不相等（假）；逆否命题：如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角（真）。说明：帮助学生了解否定形式的表述、掌握四种命题概念、加强四种命题形式与相互关系的理解并判断命题的真假。练习 1 4（3）1请写出命题： “如果，那么”的等价命题。2试判断命题A： “三角形内角和为180”与命题B： “三角形外角和360”是否为等价命题，并说明理由。3已知CEBD、分别是ABC的ABAC、边上的中线，且CEBD，求证：ACAB。答案： 练习 14（3）1如果，那么。2是3本命题的逆否命题是：如果ACAB，那么CEDB。如图所示：名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - -

12、 - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 36 页 - - - - - - - - - 8 ECBDCEBBDCBCBCACBABCACABEBDCABACCEBDACAB边上的中线、是、因为原命题的逆否命题是正确，所以原命题也是正确的。说明：了解和掌握：1用互为逆否的命题同真或同假来简化对命题真假的判断。2数学证明中，当原命题不易证明时，可以通过证它们的逆否命题来间接证明原命题。充分条件，必要条件练习 1 5（1）1回答下列问题：（1） “四边形对角线相等”是“四边形为矩形”的充分条件吗？（2） “四边形为矩形”是

13、“四边形的两组对边分别相等”的充分条件吗？（3） “四边形为矩形”是“四边形为正方形”的必要条件吗？（4） “四边形为正方形”是“四边形为矩形”的必要条件吗？2. “整数的个位数是5”是“整数是5 的倍数”的 _条件；“整数是5 的倍数”是“整数是25 的倍数”的 _条件。3试从1x；1x；0)3)(1)(1(xxx中，选出适合下列条件者，用代号填空：（1）12x是 _充分条件；（2）12x是_必要条件。答案： 练习 15（1）1 不是；是；是；不是. 2. 充分条件；必要条件. 3 （ 1）； （2）、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心

14、整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页，共 36 页 - - - - - - - - - 9 说明：1 识别A是否是B充分条件和必要条件，直接应用概念作判断。2 运用概念确定A是B充分条件或必要条件，体验充分性与必要性的推出过程。3 根据充分条件和必要条件的概念选择符合要求的结论。上述三题根据学生的认知规律的特点，由浅入深帮助学生掌握命题条件的充分性和必要性。练习 1 5（2）1 “四边形ABCD四个角都是直角” 是“四边形ABCD为矩形” 的_条件；“四边形ABCD四个角都是直角” 是 “四边形ABCD为平行四边形” 的_条件；“四边形

15、ABCD四个角都是直角”是“四边形为正方形”的_条件；2设Ryx、，下列各式中哪些是“yx、都不为零”的充分条件？必要条件？充要条件？（1）00yx且；（2）022yx；（ 3）0 xy；（4）022yx（5）0 xy；（6）022yx3写出0)2)(1(xx的充要条件。答案： 练习 15（2）1充要；充分不必要；必要不充分。2充分条件是： （ 3） ；必要条件是： （2） 、 （6） ；充要条件是： （1） 、 （5）321xx或。说明：运用概念确定A是B充分条件或必要条件或充要条件，强调充要条件和前两者的差异。能根据给定条件探究选择结论，体验充分条件、必要条件、充要条件之间的联系和差异。名

16、师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页，共 36 页 - - - - - - - - - 10 体验整式方程和解之间的充要性，体验探究的过程进一步加深对概念的理解应用。1.6 子集和推出关系练习1试用子集与推出关系来说明是的什么条件（1）：1x且2y；：3yx；（2）：0ba；：0, 0 ba；（3）：0 xy；：|yxyx；（4）：整数的31；：与整数相差31；2设：:41x，:mx，是的充分条件，求实数m的范围答案： 练习1 （ 1）充分非必要条件

17、； （2）必要非充分条件； （3）充分非必要条件；（ 4）设Aa|a具有性质，Bb|b具有性质 即：Aa|a为整数的31，Bb|b与整数相差31 A)323,313,3zkkkk（；)323,313zkkkB（BA的必要非充分条件是。2m4第二章不等式21不等式的基本性质练习 2.1 （1）1、 判断下列命题的真假：如果是真命题，请说明理由；如果是假命题，请举出反例名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 10 页，共 36 页 - - - - - - - -

18、 - 11 （1）若 b-a-a ，则 b0；（2）若 b+aa，则 b0；（3）若 ab0，则 a0 且 b0；（4）若 ab，则22bcac；（5）若22bcac，则 ab；（6）若 abc，则bca；（7）若 ab，则)0(22ccbca；（8）若 ab， cd，则 a-db-c 2、 求证：如果ab0 ，cd0，那么 acbd3、 求证：如果ab0，那么ba1104、 已知 ab0，c0，在下列空白处填上恰当的不等号或等号：（1）cbca)2_(_)2(；（ 2）ab1_1；（3）bcac_答案： 练习 2.1 （1）1 （ 1） （2）真，性质2； （3）假，如： a=b=-1； （

19、4）假，如： c=0； （ 5） （7）真，性质3；（6）假，如： b； （2）. 说明：1、第一题不等式性质的巩固训练；2、第二、三题作为不等式的补充性质。3、第四题不等式性质的巩固训练，重点是巩固第二、三题的补充性质。练习 2.1 （2）名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 11 页，共 36 页 - - - - - - - - - 12 1、 选择题：（1）如果nmyx,，那么下列不等式中正确的是-（）(A)nymx； (B) nymx；(C)myn

20、x； (D)ynxm（2） 如果0ba， 那么下列不等式中不正确的是-（）(A)ba11； (B) ba11；(C)2bab； (D)aba2（3） 如果ba， 那么下列不等式中正确的是-（）(A) ba11； (B)22ba；(C)cbca； (D)1122cbca（4） 若0yx， 则下列不等式中不正确的是-（）（A）2211yx； (B)33yx；(C) )(*1212Nnyxnn； (D) )(*22Nnyxnn2、 当0a时，比较两式22) 1(a与124aa的值的大小3、 已知0ba，试比较2222baba与baba的值的大小4、 解关于x的不等式：)1(232axaaax答案：

21、练习 2.1 （2）1、B、B、D；D。2、22)1(a124aa；3、2222babababa。4、21axa；21axa名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 12 页，共 36 页 - - - - - - - - - 13 说明：1、 第一题不等式基本性质的巩固训练( 添加第四小题，巩固课本例五) ；2、 第二、三题不等式性质的重要运用-比较大小；紧扣课本例题2；3、第四题基本性质的基本应用解一元一次不等式，紧扣课本例题3。22 一元二次不等式的解法练

22、习 2.2 （1）1、 （ 1）一元二次不等式0)1)(5(xx的解集是 _；（ 2）一元二次不等式0)2)(5(xx的解集是 _ ；2、求下列不等式的解集：（1）062xx（2）02732xx3、求下列不等式的解集：（1）0222xx（2）0242xx4、写出一个一元二次不等式，使它的解集为32,32。答案： 练习 2.2 （1） 1、 （1）)5 , 1(； （2）),5()2,( 2、 （1）)3,2(； （2）),31()2,( 3、 （1）),4171()4171,(； （2）)22,22( 4、0142xx等（答案不唯一） 。说明：本练习紧扣教材第一小节内容，只考虑0且不含等号的不

23、等式的解法。注意到本节课为不等式解法的起始课，故练习分为四个基本层次：（ 1）直接给出分解好的不等式；名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 13 页，共 36 页 - - - - - - - - - 14 （2）可直接分解的不等式；（3）用求根公式； （4）逆向思维。练习 2.2 （2）1、 （ 1）一元二次不等式012xx的解集为 _ ；（ 2）一元二次不等式01692xx的解集为 _ 。2、解下列不等式：（1）02322xx；（2）031232xx；（

24、3）292416xx；（4）01442xx；3、解下列不等式组：（1）010322xxx；（2）0203222xxxx；（3）0124015222xxxx答案： 练习 2.2 （2）1、 （ 1）； （2）),31()31,(；2、 （ 1）R； （2）； （3）34； （4）),21()21,(；3、 （ 1）)3, 1(； （2）), 3()2,(； （3）6, 5；说明：第一、二题：依据0,0解简单的一元二次不等式，其中设计了解和解集两种不同形式，以提醒学生加以区别，强调解集的概念。第三题：不等式组的解法。名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - -

25、 -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 14 页，共 36 页 - - - - - - - - - 15 练习 2.2 （3）1、 若不等式0)3()1(222axax的解集为R，求实数a的取值范围。2、 某厂计划全年完成产值6000 万元，前三个季度已完成4300 万元，如果10 月份的产值是 500 万元，设在最后两个月里，月平均增长率为x，现要超额完成全年任务，则可得关于x的不等式： _ 。3、 某旅店有200 张床位，若每床一晚上的租金为50 元，则可全部出租；若将出租收费标准每晚提高10 的整数倍，则出租的床位会减少10 的相应

26、倍数张。若要使该旅店某晚的收入超过15000 元，则每个床位的出租价格应定在什么范围内？答案： 练习 2.2 （3）（1）按题意：0)3(24) 1(42aa510542aaa（2）43006000)1(500)1(5005002xx（3）设：床位的收费标准每晚提高10 的x倍（Zx）则：)(15000)10200)(1050(Zxxx050152xx解得：Zxx,105故：床位的出租价格为：110、120、 130、140（元） 。说明：紧扣教材例题，降低难度，设计练习。2.3 其他不等式的解法练习 2.3 （1）1把下列分式不等式转化成整式不等式（组）：名师归纳总结 精品学习资料 - -

27、- - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 15 页，共 36 页 - - - - - - - - - 16 （1）032xx（2）051xx（3）0312xx2解下列分式不等式：（1）01352xx（2）3532x（3）11522xxx3当k为何值时，关于x的方程)2()1(3xkx的解为：（1）正数；（ 2）非正数答案： 练习 2.3 （1）1 （ 1）0)3)(2(xx（2）0)5)(1(xx即0)5)(1(xx（3）030)3)(12(xxx2 （ 1）), 3()8,(（2）)53,15

28、7（3）), 1 ()4,(332)3(kxk（1）0332kk3k或23k；（2）0332kk323k练习 2.3 （2）1把下列含绝对值的不等式转化为不含绝对值的不等式（组）：名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 16 页，共 36 页 - - - - - - - - - 17 （1）1|2|x（2）4|41|x（3）1|1|1x2解下列含绝对值的不等式：（1）3|14|x（2）4|4|2xx（3）2|32|1x（4）12332xx答案： 练习 2.3

29、 （2）1 （ 1）121x（2）441x或441x（3）111x或111x及01111xx两种形式均可2 （ 1）),21() 1,(（2）)222,2()2,222(（3）),4745,(（4） 5,32()32,51说明：练习 2.3 （1） 、练习 2.3 （2）中第 1 题，意在突出教材中“解分式不等式的方法是将它转化为解整式不等式” 、 “一般地，解含有绝对值的不等式时，应先根据绝对值的意义，将它转化为不含有绝对值的不等式，再求解”的解法思想，同时也突现解这类不等式时所要经历的主要过程名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳

30、 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 17 页，共 36 页 - - - - - - - - - 18 练习2.3 （1）中的第3 题，是对应教材中的例题2 配置的，“ （解）为非正数”设置，意在让学生注意到这种情况下的结论并非是前者“解为正数”时的补集2.4 基本不等式及其应用练习 2.4 （1）1填入不等号：（1）若0 x，则xx1_2；（2）若0 x，则xx1_22设0ab，求证：2baab，并指出等号成立的条件3设0ab，比较baab与 2 的大小4设ba,为任意实数，比较下列各题中两式值的大小：（1）224ba与ab4（2）34322aa与

31、4 答案： 练习 2.4 （1）1 （ 1）（2）20ab0, 0baab2)()(baabbaab（当且仅当0abbaab即022abbaba时，等号成立 ）32baab（当且仅当22ba时，等号成立 ）4 （ 1）abba422（当且仅当ba2时，等号成立 ）（2）434322aa名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 18 页，共 36 页 - - - - - - - - - 19 练习 2.4 （2）1已知Rcba,，求证：cabcabcba2已知R

32、yx,，且12yx，求证：81xy（并指出等号成立的条件）3已知10 x，求当x取何值时，)1(xx的值最大答案： 练习 2.4 （2）1Rcba,caacbccbabba222cabcabcba（当且仅当cba时，等号成立 ）2Ryx,yxyx222181xy（当且仅当212yx即41,21yx时，等号成立 ）3由10 x01,0 xx212)1 (1xxxx即21)1(xx（当且仅当xx1即21x时，等号成立 ）当21x时，)1 (xx的值最大为21说明：练习 2.4 （1）中第 2 题、第 3 题是教材中例题2 的延续；第4 题第（ 2）小题，意图体现等号取不到的情况；练习2.4 （2）

33、中第 1 题对应教材中例题3 配置，第2 题是对应教材中例题4 配置，第 3 题是基本不等式的一个应用2.5不等式的证明练习 2.5 （1）名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 19 页，共 36 页 - - - - - - - - - 20 1求证：542xx2求证：aaa3413已知0, 0 ba，且ba，求证：22233)()(bababa答案： 练习 2.5 （1）101)2(54)54(222xxxxx20)1()1()1()1()(122334

34、aaaaaaaaa（当且仅当1a时，等号成立 ）322233)()(bababa22332babaab0)(2baab练习 2.5 （2）1已知Ryx,，求证：xyyx1)1)(1 (2求证：241nnn)(Nn3已知0ba，求证：babababa2222答案： 练习 2.5 （2）1xyyx1)1)(1 (xyxyxyyx211xyyx2（当且仅当yx时，等号成立 ）2241nnn24) 1(21nnnnn12) 1(2nnn1444422nnnn103babababa2222bababa122222)(baba02ab练习 2.5 （3）名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - -

35、- - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 20 页，共 36 页 - - - - - - - - - 21 1已知0, 0 ba，求证：2)()(2baba2已知0, 0 ba，求证：)(22baba3已知Rba,，求证：abba4)(2答案： 练习 2.5 （3）10,0 baabba2baabbaba2即2)()(2baba（当且仅当ba时，等号成立 ）2bbaa2121)(22baba（当且仅当1ba时，等号成立 ）3abababbaabba22222222即abba4)(2（当且仅当ba时，等号成立 ）

36、说明：1、三个练习分别对应三种证明方法，即“作差比较法”、 “分析法”、 “综合法”；2、为控制练习难度，出现的字母不超过2 个；3、证明的过程不宜繁琐，主要是体现证明的方法第三章函 数3 1 函数的概念练习 31 1举两个生活中的函数例子，并用合适的方式表示这两个函数. 2下列图中不是函数图像的是（）名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 21 页，共 36 页 - - - - - - - - - 22 3下面四组中函数( )f x与( )g x表示同一个

37、函数的是（）233( )( ),( )()( ),( )Af xxg xxCf xx g xx222()( )2 ,( )()( ),( )xBf xx g xxDf xx g xx4求下列函数的定义域：（1）(2)(3)yxx；（2）111yx；5已知2( )(0)f xaxbxca，则2bfa= . 6若21)(xxxf，则下列关系成立的是（）（A）)(1xfxf（B ）)(1xfxf（C）)(11xfxf（ D）)(1xfxf答案：练习31 1一天气温随时间的变化；某个班级中学号与学生姓名之间的关系2D3C4 （1）,32,D（2）1, 22,D52424bacbfaa6 A 说明：1函

38、数的基本知识是高中数学的核心内容之一，函数是描述变化规律的重要数学模型，也是数学的基本概念，函数思想是研究问题的重要思想，用函数的观点研究问题是一名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 22 页，共 36 页 - - - - - - - - - 23 种重要的观念。 函数的概念及思想方法贯穿于高中数学课程的始终，渗透到数学的各个领域。鉴于此，练习和习题相对于其他章节比较多。2第一题是了解生活中的函数事例。3第二、第三题是巩固函数的定义。4第四题是针对课本例1

39、 的巩固练习。5第五、第六题是函数值的巩固练习，兼顾初高中之间的衔接。3 2 函数关系的建立练习 32（1）1已知2005 年底上海市老年人口达609.35 万人，设老年人口的年平均增长率为%x，2015 年底上海市老年人口数为y万人，试用解析式写出y关于x的函数。2如图， 把截面直径40d厘米的圆形木料，锯成矩形木料，设矩形的一条边长是x厘米，另一条边长是y厘米，试用解析式将y表示成x的函数。3 10 列火车从A 站匀速驶往相距为2000 千米的 B 站，其时速都是v千米 / 小时，为安全起见，要求每两列火车的间隔等于2Kv千米，（列车长度忽略不计），将第一列车由A站出发到最后一列车到达B站

40、所需时间t 表示成v的函数。答案： 练习 3 2（1）110609.35 (1%)yx221600040yxx3220009(0)Kvtvv练习 32（2）名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 23 页，共 36 页 - - - - - - - - - 24 1根据图中的函数图像，写出y关于x的函数解析式。2汽车从甲地驶出5 千米后，以每小时40 千米的速度行驶了 40 分钟，用解析式将该40 分钟时间内汽车与甲地的距离s（千米）表示成时间t（小时）的函数

41、。3一般来说， 产品上市一定时间以后就会被淘汰而不再生产。设x表示时间， 单位为月；y表示月产量， 单位为千件。某新产品上市时已生产1 万件， 第 1 个月生产12000 件，后4 个月以每月2 千件的速度增加；第6 个月开始连续保持5 个月生产2 万件的势头； 10个月后，由于市场需求的减少，开始每个月减产2 千件，直至完全不生产为止。试用解析式写出y关于x的函数。答案： 练习 3 2（2）13103 ,242 , 23102 ,3xxyxxx250254003tstt310205205104021020 xxyxxx说明：1练习 32（1）中的三题是基本的函数关系的建立，呈现循序渐进。2练

42、习 32（2）中的三题主要是分段函数的建立。3 3 函数的运算练习 33 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 24 页，共 36 页 - - - - - - - - - 25 1已知21( ),( )f xxg xx，（1）求( )( )( )p xf xg x的定义域（ 2）求(2)(2)fg，22(1)(1)f ag a2设函数21( )f xxx，1( )2g xxx，求函数( )( )fxg x3已知( )3xf xx，( )3g xx，求函数(

43、 )( )fxg x4如果设函数22( )9,( ), ( )33xf xxg xh xxxx，那么函数( )( )f xg x与函数( )h x是不是同一个函数？为什么？答案： 练习 3 3 1 （1）定义域为(,0)(0,)（2）(2)(2)4.5fg222221(1)(1)(1)1f ag aaa22( )( )2(0)f xg xxxx3( )( )(3)f xg xxx4不是，2( )( )3(3)fxg xxxx说明：1第一题是函数和运算的基本要求：定义域，函数值。2第二、第三题是函数运算的巩固。3第四题主要呈现：定义域是函数经过运算后判断函数是否相同的依据之一。3 4 函数的基本

44、性质练习 34（1）1求证下列函数是偶函数：名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 25 页，共 36 页 - - - - - - - - - 26 （1）234( )43f xx（ 2）23( )f xx2求证下列函数是奇函数：（1）3( )45f xxx（ 2）11yxx3如图，已知偶函数( )yf x在y轴左边部分的图像，试作出( )yf x在y轴右边部分的图像。4如图，已知奇函数( )yf x在y轴右边部分的图像，试作出( )yf x在y轴左边部分的

45、图像。5奇函数图像是不是都过原点？偶函数图像是不是都和y轴相交？举例说明。6判断下列函数的奇偶性：（1）yx（2）1111yxx（3）223,3yxx（4）01,1yx答案： 练习 3 4（1）1略 2略 3略 4略5奇函数图像不是都过原点，如1yx；偶函数图像也不是都和y轴相交，如21yx6 （1）偶函数（ 2）奇函数（ 3）非奇非偶函数（4）既是奇函数又是偶函数说明：1第一、第二题是函数奇偶性的证明，熟练证明过程。2第三、第四题是函数奇偶性图像性质的运用。3第五题是函数奇偶性图像性质的辨析。名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳

46、精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 26 页，共 36 页 - - - - - - - - - 27 4第六题是函数奇偶性的判断。练习 34（2）1根据函数( )yf x的图像（包括端点） ，分别指出这两个函数的单调区间，以及在每一单调区间上函数是增函数还是减函数。2下列函数中，在区间, 1上为增函数的是（）（A）21xy（B）1xy（C）11xy（D）2) 1(xy3证明函数2( )f xx在区间(, 0)上是减函数。4判断函数21( )1f xx在区间(0,1)上的单调性。5判断函数2( )23f xxx在2, 2的单调性，并写出它的单调区间。6构

47、造一个二次函数，使它在区间1,1单调递增。答案： 练习 3 4（2）1 （1）3, 2单调递减，2,1单调递增，1,2单调递减，2,3单调递增（2）,2单调递增，,22单调递减，,2单调递增2 B 3略4减函数5在2,1单调递减，1,2单调递增6如2(1)yx名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 27 页，共 36 页 - - - - - - - - - 28 说明：1第一题是从图像上判断函数的单调性。2第二是加深对函数单调性的理解。3第三、第四题是函数单

48、调性的证明及判断。4第五题是针对课本例题6 所配制的练习。5第六题是根据所学内容自己编制函数。练习 34（3）1求下列函数的最大值或最小值：（1）21yx（2）221yxx（3）21yx（4）228yxx2求函数的最大值与最小值（1）211,1yxx（2）2281, 4yxxx（3）263, 0yxxx（4）22452,4yxxx3 给 定 函 数2321)(2xxxf的 定 义 域 和 值 域 都 是)1(, 1bb， 则b . 4求函数2( )1fxx在区间2,a上的最小值5生产某种产品x吨，所需费用21(1000 5)10 xx元，当出售这种商品x吨时，每吨价格是p元，其中4530 xp

49、，如果生产出来的这种商品全部卖完，那么当产量是多少吨时，利润最大，并且这时每吨的价格是多少元？答案： 练习 3 4（3）1 （1）最大值为1 （2）最大值为2 （3）最小值为1 （4）最小值为82 （1）最大值为1，最小值为0 （2）最大值为10，最小值为8（3）最大值为0，最小值为27（4）最大值为11，最小值为3 33b名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 28 页，共 36 页 - - - - - - - - - 29 4当20a时，最小值为21a；

50、当0a时，最小值为0 5设利润为y，则2221224510005401000(150)200030101515xyxxxxxx所以当150 x时，max2000y，此时每吨的价格是40 元说明：1第一题是在自然定义域内求函数的最值。2第二题是在闭区间内求函数的最值。3第三题是加深函数最值的理解。4第四题是针对课本例题8 所配制的练习。5第五题是函数最值的应用。练习 34（4）1用二分法求函数32( )231827f xxxx在区间(1,2)内的零点（精确到0.1）2求函数32( )562fxxxx在区间(3,4)内的零点（精确到0.1）3求方程212xx在区间(0,1)的近似解（精确到0.1）