2022年一元二次方程知识点归纳与复习 .pdf

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1、名师总结优秀知识点一元二次方程专题知识点 1：一元二次方程的概念及一般形式1、方程（ 1）3x-1=0;(2) 2310 x;(3) 2130 xx;(4) 221(1)(2)xxx; (5) 2(52)(37)15xxx;(6) 232xyx.其中一元二次方程的个数为（）A、1 个B、2 个C、3 个D、4 个2、将下列方程化为一元二次方程的一般形式，并指出方程的二次项系数、一次项系数和常数项。（1）2 (5)3x xx（2）(21)(5)6xxx知识点 2：用直接开平方法解一元二次方程3、用直接看平方法解一元二次方程：（1）2169x（2）2450 x（3）24(21)360 x（4） （

2、21 )4 0 x知识点 3：用配方法解一元二次方程名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 名师总结优秀知识点4、用配方法解方程2250 xx时，原方程变形为（）A、2(1)6xB、2(1)6xC、2(2)9xD、2(2)9x5、用配方法解一元二次方程：（1）22410 xx（2）2213xx知识点 4：用公式法解一元二次方程6、用公式法解一元二次方程：（1）2410 xx（2）244101 8xxx知

3、识点 5：根的判别式（24bac）的应用7、若关于 x 的一元二次方程2210mxx有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围是（）A、m-1 B、m-1 且 m0 C、m1 D、m1 且 m0 8、已知 a、b、c 分别是三角形 ABC 的三边，其中 a=1,c=4,且关于 x 的方程240 xxb有两个相等的实数根，试判断三角形ABC 的形状。4、 已知关于x的一元二次方程2223840 xmxmm. （1）求证：原方程恒有两个实数根; （2）若方程的两个实数根一个小于5，另一个大于2，求m的取值范围 . 知识点 6：用分解因式法解一元二次方程9、用分解因式法解一元二次方程（1）230 x

4、x（2）2(3)4 (3)0 xx x名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - 名师总结优秀知识点知识点 7：一元二次方程的应用增长率问题：1、(2003 大连 )某房屋开发公司经过几年的不懈努力，开发建设住宅面积由2000 年 4 万平方米，到2002年的7 万平方米。设这两年该房屋开发公司开发建设住宅面积的年平均增长率为x ，则可列方程为_；2、(2003 北京西城 )宏欣机械厂生产某种型号的鼓风机，

5、一月至六月份的产量如下：月 份一二三四五六产量 (台) 50 51 48 50 52 49 (1) 求上半年鼓风机月产量和平均数、中位数；(2) 由于改进了生产技术，计划八月份生产鼓风机72 台，与上半年月产量平均数相比，七、八月鼓风机生产量平均每月的增长率是多少？经济问题：1、(2002)黄冈百货商店服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20 件，每件盈利40 元.为了迎接“六一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存.经市场调查发现：如果每件童装降价4 元，那么平均每天就可多售出8 件.要想平均每天销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装因应降价

6、多少元？2、(2002 辽宁 )某书店老板去批发市场购买某种图书，第一次购用100 元，按该书定价2.8 元现售，并快售完由于该书畅销，第二次购书时，每本的批发价已比第一次高0.5 元，用去了150 元，所购数量比第一次多 10 本当这批书售出54时，出现滞销，便以定价的5 折售完剩余的图书，试问该老板第二次售书是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其它因素）？若赔钱，赔多少？，若赚钱，赚多少？3、某商店经销一种销售成本为每千克40 元的水产品，据市场分析，若按每千克50 元销售，一个月能售出 500千克，销售单价每涨1 元，月销售量就减少10 千克，针对此回答：（1）当销售价定为每千克55 元时，计算

7、月销售量和月销售利润。（2）商店想在月销售成本不超过10000 元的情况下，使得月销售利润达到8000 元，销售单价应定为多少？面积问题：1、如图某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙 （墙长 18m），另三边用木栏围成，木栏长 35m。鸡场的面积能达到150m2吗？鸡场的面积能达到180m2吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由。（3）若墙长为am,另三边用竹篱笆围成，题中的墙长度am对题目的解起着怎样的作用?名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - -

8、- - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 名师总结优秀知识点2、将一条长 20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长作成一个正方形。（1）要使这两个正方形的面积之和等于17cm2，那么这两段铁丝的长度分别为多少？（2）两个正方形的面积之和可能等于12cm2吗？若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由。（3）两个正方形的面积之和最小为多少? 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -