2022年上海市向东中学高三数学立体几何测试卷及答案 .pdf
《2022年上海市向东中学高三数学立体几何测试卷及答案 .pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022年上海市向东中学高三数学立体几何测试卷及答案 .pdf(4页珍藏版)》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、优秀学习资料欢迎下载CBC1B1AA高三立体几何测试一、填空1、正方体ABCD A1B1C1D1中, E 是 AB 中点,则异面直线DE 与 BD1所成角的大小为. 分析: 取 CD 中点 F,则 BF/DE. 那么D1BF 是异面直线DE 与 BD1所成的角(或补角).设正方体的棱长为2,可求得:5,5,3211FDBFBD.在 BFD1中,求得515cos1BFD,所以异面直线DE 与 BD1所成角的大小为515arccos2、设 A、B、C、D 分别表示下列角的取值范围:(1)A 是直线倾斜角的取值范围;(2)B 是锐角;(3)C 是直线与平面所成角的取值范围;(4)D 是两异面直线所成
2、角的取值范围.用“”把集合A、B、C、D 连接起来得到. 分析: 直线倾斜角的范围是),0,锐角的范围是)2,0(.由此:ACDB. 3、如图是一正方体的平面展开图,在这个正方体中:(1)AF 与 CN 所在的直线平行;(2)CN 与 DE 所在的直线异面; ( 3)CN 与 BM 成 60角;(4)DE 与 BM 所在的直线垂直. 以上四个命题中正确的命题序号是;分析: 将此展开图还原成正方体(如图).可以看出:(2) 、 (3) 、 (4)是正确命题. 4、已知平面,,直线ba,.有下列命题:(1)/aa; (2)/aa(3)/baba; ( 4)/baba.其中正确的命题序号是. 分析:
3、立体几何中的符号语言所描述的问题是高考命题中的重点,基本上每年的高考在选择或填空题中都会有涉及,要充分理解符号语言所体现的几何意义.(1)体现的是两平面平行的一个性质:若两平面平行,则一个平面内的任一直线与另一平面平行.(2)要注意的是直线a可能在平面内.(3)注意到直线与平面之间的关系:若两平行直线中的一条与一个平面垂直,则另一条也与这个平面垂直.且垂直于同一直线的两个平面平行.(4)根据两平面平行的判定知,一个平面内两相交直线与另一个平面平行,两平面才平行.由此知:正确的命题是(1)与( 3). 5、已知线段AB 长为 3,A、B 两点到平面的距离分别为1与 2,则 AB 所在直线与平面所
4、成角的大小为;分析: 要注意到点A、B 是平面同侧还是在平面的两侧的情况.当 A、B 在平面的同侧时, AB 所在直线与平面所成角大小为31arcsin;当 A、B 在平面的两侧时, AB 所在直线与平面所成角为2. 6、侧棱长为2cm,底面边长为3cm 的正三棱锥的体积为_433_3cm. 7、如图,在体积为1 的直三棱柱111CBAABC中,1,90BCACACBB M F A D E C N A B C D E F M N 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - -
5、- - 第 1 页,共 4 页 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载A B C D E O 求直线BA1与平面CCBB11所成角的大小.(结果用反三角函数值表示). 命题立意 本题考查直线与平面所成角的大小. 思路分析 本题可通过几何法找到直线在平面上的射影,利用直角三角形求出直线与平面所成角的大小.也可以利用空间向量,借助向量与向量所成的角进行求解. 试题解析 解法一 由题意可得体积12121111CCBCACCCSCCVABC, 211CCAA连接1BC1111111ACB CACCC,11CA平面CCBB11,11BCA是直线BA1与平面CCBB11所成的角52211
6、BCCCBC,51t a n11111BCCABCA,则11BCA55arctan8、若一正三棱锥的底面边长是a,体积为1233a,则此三棱锥的侧棱与底面所成角的大小为;侧面与底面所成二面角的大小为;此三棱锥的侧面积为. 分析: 如图,设正三棱锥ABCD 的高为h.由题知:321234331aha,则ah.设 BC 中点为 E,顶点 A 在底面上的射影为O.注意三角形ADO 中含有侧棱与底面所成角即ADO与侧面底面所成二面角的平面角即AEO.由底面是正三角形且边长为a知aDOaEO33,63,则32,3AEOtgADOtg.所以侧棱与底面所成角大小为3,侧面与底面所成二面角大小为32arctg
7、.由aAE639知,可求得侧面积为2439a.求侧面积也可以利用面积射影定理,由侧面与底面所成二面角正切值为32,则此二面角的余弦值为131,正三棱锥各侧面与底面所成的二面角都相等,则131侧底SS,所以2439aS侧. 9、三棱锥顶点在底面三角形内射影为三角形的外心、内心、垂心的条件要分清楚. 外心:三侧棱相等或三侧棱与底面所成的角相等(充要条件);内心:三侧面与底面所成的二面角相等(充要条件);垂心:相对的棱垂直(充要条件)或三侧棱两两垂直(充分条件). 举例 三棱锥的“三侧棱与底面所成的角相等且底面是正三角形”是“三棱锥为正三棱锥”的()A、充分不必要条件;B、必要不充分条件;C、充要条
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2022年上海市向东中学高三数学立体几何测试卷及答案 2022 上海市 向东 中学 数学 立体几何 测试 答案
限制150内