2022年江苏省南通市中考数学试题 .pdf

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1、江苏省中考数学试卷说明：1 本试卷共6 页，包含选择题（第1 题 第 8题，共 8 题）、非选择题（第9 题第 28 题，共 20 题）两部分本卷满分150 分，考试时间为120 分钟考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2 答题前，考生务必将本人的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置上，同时务必在试卷的装订线内将本人的姓名、准考证号、毕业学校填写好，在试卷第一面的右下角填写好座位号3 所有的试题都必须在专用的“答题卡”上作答，选择题用2B 铅笔作答、非选择题在指定位置用0.5 毫米黑色水笔作答在试卷或草稿纸上答题无效4 作图必须用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚一、选择题（本大题共有8

2、 小题，每小题3 分，共 24 分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号涂在答题卡相应位置上）12的相反数是（）A2B2C12D122计算23()a的结果是（）A5aB6aC8aD23a3如图，数轴上AB、两点分别对应实数ab、，则下列结论正确的是（）A0abB0abC0abD| 0ab4下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（）A1 个B2 个C3 个D4 个5如图，在5 5方格纸中，将图中的三角形甲平移到图中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩形，那么，下面的平移方法中，正确的是（）A先向下平移3 格，再向右平移1格B先向下平移2 格，再向右平移1

3、 格C先向下平移2 格，再向右平移2 格D先向下平移3 格，再向右平移2格6某商场试销一种新款衬衫，一周内销售情况如下表所示：B A 11 0 a b （第 3 题）圆柱圆锥球正方体（第 5 题）图甲乙图甲乙精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 11 页型号（厘米）38 39 40 41 42 43 数量（件）25 30 36 50 28 8 商场经理要了解哪种型号最畅销，则上述数据的统计量中，对商场经理来说最有意义的是（）A平均数B众数C中位数D方差7如图，给出下列四组条件：ABDEBCEFACDF，；ABDEBEBCEF，

4、；BEBCEFCF，；ABDEACDFBE，其中，能使ABCDEF的条件共有（）A1 组B2 组C3 组D4 组8下面是按一定规律排列的一列数：第 1 个数：11122；第 2 个数：2311( 1)( 1)1113234；第 3 个数：234511( 1)( 1)( 1)( 1)11111423456；第n个数：232111( 1)( 1)( 1)111112342nnn那么，在第10 个数、第11 个数、第12 个数、第13 个数中，最大的数是（）A第 10 个数B第 11 个数C第 12 个数D第 13 个数二、填空题（本大题共有10 小题，每小题3 分，共30 分不需写出解答过程，请把

5、答案直接填写在答题卡相应位置上）9计算2( 3)10使1x有意义的x的取值范围是11江苏省的面积约为102 600km2，这个数据用科学记数法可表示为km212反比例函数1yx的图象在第象限13某县 2008 年农民人均年收入为7 800 元，计划到2010 年，农民人均年收入达到9 100元设人均年收入的平均增长率为x，则可列方程14若2320aa，则2526aa15如图，一个圆形转盘被等分成五个扇形区域，上面分别标有数字1、2、3、4、5，转盘指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止转动转盘一次，当转盘停止转动时，记指针指向标有偶数所在区域的概率为PA C B D F E （第 7 题）1

6、5 4 3 2 （第 15 题）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 11 页（偶数），指针指向标有奇数所在区域的概率为P（奇数）， 则P（偶数）P（奇数）（填“”“”或“”）16如图，AB是O的直径，弦CDAB若65ABD，则ADC17已知正六边形的边长为1cm，分别以它的三个不相邻的顶点为圆心，1cm 长为半径画弧（如图），则所得到的三条弧的长度之和为cm（结果保留）18如图，已知EF是梯形ABCD的中位线，DEF的面积为24cm，则梯形ABCD的面积为cm2三、解答题（本大题共有10 小题，共96 分请在答题卡指定区域内

7、作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19（本题满分8 分）计算：（1）0| 2|(12)4；（2）2121aaaaa20（本题满分8分）某市对九年级学生进行了一次学业水平测试，成绩评定分A、B、C、D 四个等第为了解这次数学测试成绩情况，相关部门从该市的农村、县镇、城市三类群体的学生中共抽取2 000 名学生的数学成绩进行统计分析，相应数据的统计图表如下：（1）请将上面表格中缺少的三个数据补充完整；（2）若该市九年级共有60 000 名学生参加测试，试估计该市学生成绩合格以上（含合格）的人数O B A C D A D E B C F （第 16 题）（第 17 题）（第 18

8、 题）30% 30% 40% 农村县镇城市各类学生人数比例统计图等第人数类别A B C D 农村200 240 80 县镇290 132 130 城市240 132 48 （注：等第 A、B、C、D 分别代表优秀、良好、合格、不合格）各类学生成绩人数比例统计表精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 11 页21（本题满分8分）一家医院某天出生了3 个婴儿，假设生男生女的机会相同，那么这3个婴儿中，出现1 个男婴、 2 个女婴的概率是多少？22（本题满分8 分）一辆汽车从A 地驶往 B 地，前13路段为普通公路，其余路段为高速公路

9、已知汽车在普通公路上行驶的速度为60km/h，在高速公路上行驶的速度为100km/h，汽车从 A 地到 B 地一共行驶了2.2h请你根据以上信息，就该汽车行驶的“路程”或“时间”，提出一个用二元一次方程组解决的问题，并写出解答过程23 （本题满分10 分）如图，在梯形ABCD中，ADBCABDEAFDCEF， 、两点在边BC上，且四边形AEFD是平行四边形（1）AD与BC有何等量关系？请说明理由；（2）当ABDC时，求证：ABCD是矩形24（本题满分10 分）如图，已知二次函数221yxx的图象的顶点为A二次函数2yaxbx的图象与x轴交于原点O及另一点C， 它的顶点B在函数221yxx的图象

10、的对称轴上（1）求点A与点C的坐标；（2）当四边形AOBC为菱形时，求函数2yaxbx的关系式25（本题满分10 分）如图，在航线l的两侧分别有观测点A 和 B，点 A 到航线l的距离为2km，点 B 位于点 A 北偏东 60方向且与A 相距 10km 处现有一艘轮船从位于点B 南偏西 76方向的C 处，正沿该航线自西向东航行，5min 后该轮船行至点A 的正北方向的D处（1）求观测点B 到航线l的距离；A D C F E B x y O 1 2 3 2 1 112221yxxA 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 11 页

11、（2） 求该轮船航行的速度 （结果精确到0.1km/h） （参考数据：31.73，sin 760.97 ，cos760.24 ，tan764.01 ）26（本题满分10 分）（1）观察与发现小明将三角形纸片()ABC ABAC沿过点 A 的直线折叠，使得AC 落在 AB 边上，折痕为AD，展开纸片（如图）；再次折叠该三角形纸片，使点A 和点 D 重合，折痕为EF，展平纸片后得到AEF（如图）小明认为AEF是等腰三角形，你同意吗？请说明理由（2）实践与运用将矩形纸片ABCD沿过点 B 的直线折叠， 使点 A 落在 BC 边上的点F 处，折痕为 BE （如图）；再沿过点E 的直线折叠，使点D 落在

12、 BE 上的点D处，折痕为EG（如图）；再展平纸片（如图）求图中的大小27（本题满分12 分）某加油站五月份营销一种油品的销售利润y（万元） 与销售量x（万升）之间函数关系的图象如图中折线所示，该加油站截止到13 日调价时的销售利润为4 万元，截止至 15 日进油时的销售利润为5.5 万元（销售利润（售价成本价）销售量）请你根据图象及加油站五月份该油品的所有销售记录提供的信息，解答下列问题：北东C D B E A l 6076A C D B 图A C D B 图F E E DCFB A 图E D C A B F G CDA D E C B F G 图图精选学习资料 - - - - - - -

13、- - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 11 页（1）求销售量x为多少时，销售利润为4 万元；（2）分别求出线段AB 与 BC 所对应的函数关系式；（3）我们把销售每升油所获得的利润称为利润率，那么，在OA、AB、BC 三段所表示的销售信息中，哪一段的利润率最大？（直接写出答案）28 （本题满分12 分）如图，已知射线 DE 与x轴和y轴分别交于点(3 0)D，和点(0 4)E， 动点C从点(5 0)M，出发，以1 个单位长度 /秒的速度沿x轴向左作匀速运动，与此同时，动点 P 从点 D 出发，也以1个单位长度 /秒的速度沿射线DE 的方向作匀速运动设运动时间为t秒（1

14、）请用含t的代数式分别表示出点C 与点 P 的坐标；（2）以点 C 为圆心、12t个单位长度为半径的C与x轴交于 A、B 两点（点A 在点 B 的左侧），连接PA、PB当C与射线 DE 有公共点时，求t的取值范围；当PAB为等腰三角形时，求t的值江苏省 2009 年中考数学试卷参考答案及评分建议一、选择题（本大题共有8 小题，每小题3 分，共 24 分）题号1 2 3 4 5 6 7 8 1 日：有库存 6 万升，成本价 4 元/升，售价 5 元/升13 日：售价调整为5.5 元/升15 日：进油4 万升，成本价 4.5 元/升31 日： 本月共销售 10 万升五月份销售记录O x y E P

15、 D AB MC O x （万升）y（万元）C B A 4 5.5 10 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 11 页选项A B C B D B C A 二、填空题（本大题共有10 小题，每小题3 分，共 30 分）99 101x1151.0261012二、四1327 800(1)9100 x14 1 151625 1721816 三、解答题（本大题共有10 小题，共96 分解答必须写出必要的文字说明、推理步骤或证明过程）19解：（ 1）原式2123 （4 分）（2）原式2221(1)(1)(1)1(1)1aaaaaaaaa

16、aa （8 分）20解：（ 1）280，48，180 （3 分）（2）抽取的学生中，成绩不合格的人数共有(804848)176，所以成绩合格以上的人数为20001761824，估计该市成绩合格以上的人数为182460000547202000答：估计该市成绩合格以上的人数约为54720 人 （8 分）21解：用树状图分析如下：P（1 个男婴， 2 个女婴）38答：出现1 个男婴， 2 个女婴的概率是38 （8 分）22解：本题答案不惟一，下列解法供参考解法一问题：普通公路和高速公路各为多少千米？（3 分）解：设普通公路长为xkm，高度公路长为ykm根据题意，得22.2.60100 xyxy，解得

17、60120 xy， （7 分）答：普通公路长为60km，高速公路长为120km （8 分）（男男男）（男男女）男女男（男女男）（男女女）男女女（女男男）（女男女）男女男（女女男）（女女女）男女女男女开始第一个第二个第三个所有结果精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 11 页解法二问题：汽车在普通公路和高速公路上各行驶了多少小时？ （3 分）解：设汽车在普通公路上行驶了xh，高速公路上行驶了yh根据题意，得2.2602100 .xyxy，解得11.2.xy， （7 分）答：汽车在普通公路上行驶了1h，高速公路上行驶了1.2h （

18、8 分）23（ 1）解：13ADBC （1 分）理由如下：ADBCABDEAFDC，四边形ABED和四边形AFCD都是平行四边形. ADBEADFC，又四边形AEFD是平行四边形，ADEFADBEEFFC13ADBC （5 分）（2）证明：四边形ABED和四边形AFCD都是平行四边形，DEABAFDC，ABDCDEAF，又四边形AEFD是平行四边形，四边形AEFD是矩形 （10 分）24解： （1）2221(1)2yxxx，所以顶点A的坐标为(12)， （3 分）因为二次函数2yaxbx的图象经过原点，且它的顶点在二次函数221yxx图象的对称轴l上，所以点C和点O关于直线l对称，所以点C的坐

19、标为(2 0)， （6 分）（2）因为四边形AOBC是菱形，所以点B和点A关于直线OC对称，因此，点B的坐标为(12)，因为二次函数2yaxbx的图象经过点B (12)，(2 0)C，所以2420.abab，解得24ab，所以二次函数2yaxbx的关系式为224yxx （10 分）25解：（ 1）设AB与l交于点Ox y O 1 2 3 2 1 112221yxxA B l C 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 11 页在RtAOD中，6024cos60ADOADADOA ，又106ABOBABOA，在RtBOE中，60c

20、os603OBEOADBEOB ，（km）观测点B到航线l的距离为3km （4 分）（2）在RtAOD中，tan602 3ODAD在RtBOE中，tan603 3OEBE5 3DEODOE在RtCBE中，763tan3tan 76CBEBECEBECBE ，3tan765 33.38CDCEDE15minh12，1212 3.3840.6112CDCD（km/h）答：该轮船航行的速度约为40.6km/h （10 分）26解： （1）同意如图，设AD与EF交于点G由折叠知，AD平分BAC，所以BADCAD又由折叠知，90AGEDGE，所以90AGEAGF，所以AEFAFE所以AEAF，即AEF为

21、等腰三角形 （5 分）（2）由折叠知，四边形ABFE是正方形，45AEB，所以135BED又由折叠知，BEGDEG，所以67.5DEG从而9067.522.5 （10 分）27解法一：（1）根据题意，当销售利润为4 万元，销售量为4(54)4（万升）答：销售量x为 4 万升时销售利润为4 万元 （3 分）（2）点A的坐标为(4 4)，从 13 日到 15 日利润为5.541.5（万元），所以销售量为1.5(5.54)1（万升），所以点B的坐标为(5 5.5)，设线段AB所对应的函数关系式为ykxb，则445.55.kbkb，解得1.52.kb，线段AB所对应的函数关系式为1.52(45)yxx

22、 （6 分）从 15 日到 31 日销售 5 万升，利润为1 1.54(5.54.5)5.5（万元）本月销售该油品的利润为5.55.511（万元），所以点C的坐标为(1011)，A C D B F E G 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 11 页设线段BC所对应的函数关系式为ymxn，则5.551110.mnmn，解得1.10.mn，所以线段BC所对应的函数关系式为1.1 (510)yxx （9 分）（3）线段AB （12 分）解法二： （1） 根据题意， 线段OA所对应的函数关系式为(54)yx， 即( 04 )yxx

23、当4y时，4x答：销售量为4 万升时，销售利润为4 万元 （3 分）（2）根据题意，线段AB对应的函数关系式为1 4(5.54)(4)yx，即1.52(45)yxx （6 分）把5.5y代入1.52yx，得5x，所以点B的坐标为(5 5.5)，截止到 15 日进油时的库存量为651（万升）当销售量大于5 万升时，即线段BC所对应的销售关系中，每升油的成本价1 444.54.45（元）所以，线段BC所对应的函数关系为y(1.552)(5.54.4)(5)1.1 (510)xxx （9 分）（3）线段AB （12 分）28解：（ 1）(50)Ct，34355Ptt， （2 分）（2）当C的圆心C由

24、点5 0M，向左运动，使点A到点D并随C继续向左运动时，有3532t ，即43t当点C在点D左侧时，过点C作CF 射线DE，垂足为F，则由CDFEDO，得CDFEDO，则3(5)45CFt解得485tCF由12CF t，即48152tt，解得163t 当C与射线DE有公共点时，t的取值范围为41633t （5 分）当PAAB时，过P作PQx轴，垂足为Q，有222PAPQAQ221633532525ttt精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 11 页2229184205ttt，即2972800tt解得1242033tt， （7 分）当PAPB时，有PCAB，3535tt解得35t （9 分）当PBAB时，有222221613532525PBPQBQttt221324205ttt，即278800tt解得452047tt，（不合题意，舍去） （11 分）当PAB是等腰三角形时，43t，或4t，或5t，或203t （12 分）O x y E P C D B Q A M F 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 11 页