2022年三角形的外角导学案 .pdf

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1、学习必备欢迎下载三角形的外角导学案【学习目标】1认识三角形的外角；2知道三角形的外角的两个性质；3能利用三角形的外角性质解决实际问题。【学习重点】三角形外角的两个性质；【学习难点】三角形的外角性质的证明【温习旧知】1.三角形的内角和是多少？2 ABC中， A=50， B=60，则 C=_3. ABC中， A： B： C=1 ： 2：2，则 A=_， B=_， C=_【学习过程】问题 1：三角形外角的定义1、自学课本14 页第一段理解三角形的外角的定义。2、任意画一个三角形，并画出三角形的外角。像这样，三角形的一边与_组成的角，叫做三角形的外角。3、找出右图中的外角。4、一个三角形有几个外角？。

2、问题 2：三角形外角的两个性质1、探究外角的性质（1）如图 9， ABC中， A=70，B=60 ACD是 ABC的一个外角能由 A， B求出 ACD吗？如果能，ACD与 A， B有什么关系？（2）你能进一步说明任意一个三角形的一个外角与它不相邻的两个内角有什么关系呢？并说明理由？结论： _ 理由：（3）外角与其中一个不相邻的内角之间的关系呢？名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载结论

3、： _ 理由练习（1） 课本 15 页练习（2）在 ABC中， B=50， C的外角等于100，则 A=_（3） 如右图所示，则a=_3、自学课本15 页例 2 从中你会发现什么结论？结论： _. 【基础达标】1若三角形的外角中有一个是锐角，则这个三角形是_三角形2 ABC中，若 C-B=A，则 ABC的外角中最小的角是_（填“锐角” 、 “直角”或“钝角”） 3如图 1，x=_(1) 2 4如图 2， ABC中，点 D在 BC的延长线上，点F 是 AB边上一点，延长CA到 E，连 EF，则 1， 2， 3的大小关系是_5如图 3，在 ABC中， AE是角平分线，且B=52， C=78，求 A

4、EB的度数6如图所示，AE BD ， 1=95， 2=28，求 C 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载【课堂小结】通过本节课学习，你有什么收获？三角形的外角性质1：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和三角形的外角性质2：三角形的外角大于与它不相邻的任意一个内角三角形的外角和等于360【当堂检测】一、选择题1. 若一个三角形的一个外角小于与它相邻的内角, 则这个三角形是( ) A

5、.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定2. 如果三角形的一个外角和与它不相邻的两个内角的和为180 , 那么与这个外角相邻的内角的度数为 ( ) A.30 B.60 C.90 D.1203. 已知三角形的三个外角的度数比为2:3:4,则它的最大内角的度数为( ) A.90 B.110 C.100 D.1204. 已知等腰三角形的一个外角是120, 则它是 ( ) A.等腰直角三角形; B.一般的等腰三角形; C.等边三角形 ; D.等腰钝角三角形5. 如图 1 所示 , 若 A=32, B=45,C=38, 则 DFE等于 ( ) A.120 B.115 C.110 D.1

6、05(1) (2) (3) 6.如 图2 所示 , 在 ABC中,E,F 分别在AB,AC上 ,则下列各式不能成立的是( ) A.BOC= 2+6+A; B. 2=5- A; C.5=1+4; D.1=ABC+ 4 二、填空题1. 三角形的三个外角中, 最多有 _个锐角 . 2. 如图 3 所示 , 1=_. 3. 如果一个三角形的各内角与一个外角的和是225, 则与这个外角相邻的内角是_度. 4. 已知等腰三角形的一个外角为150, 则它的底角为_. 5. 如图所示 , ABC,ACB的内角平分线交于点O,ABC 的内角平分线与ACB的外角平分线交于点D, ABC与 ACB的相邻外角平分线交

7、于点E, 且 A=60, 则 BOC=_,D=_, E=_. EODCBADCBAFEDCBA654321FECBA140801名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载6. 如图所示 , A=50, B=40, C=30 , 则 BDC=_. 7. 如图所示 , 在 ABC中, A=70,BO,CO分别平分 ABC和 ACB,求 BOC 的度数 . 8. 如图所示 , 在 ABC中,D 是 BC边上一点 , 1= 2, 3=4, BAC=63 , 求 DAC 的度数. 【课后思考题】如图所示 ,在 ABC中, A=, ABC的内角平分线或外角平分线交于点P, 且 P=,试探求下列各图中与 的关系 , 并选择一个加以说明. (1)PCBA(2)PCBA(3)PCBAOCBA4321DCBA名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -