2022年上海中考数学压轴题复习 .pdf

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1、2014 上 海中考数学压轴题复习2001 年上海 市 数 学 中 考27已知在梯形ABCD中，ADBC，ADBC，且AD5，ABDC2（1）如图 8，P为AD上的一点，满足BPCA求证；ABPDPC 求AP的长（2）如果点P在AD边上移动（点P与点A、D不重合），且满足BPEA，PE交直线BC于点E，同时交直线DC于点Q，那么当点Q在线段DC的延长线上时，设APx，CQy，求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域；当CE 1 时，写出AP的长（不必写出解题过程）上海市 2002 年中等学校高中阶段招生文化考试27操作： 将一把三角尺放在边长为1 的正方形ABCD上，并使它的直角顶点P在对角

2、线AC上滑动，直角的一边始终经过点B，另一边与射线DC相交于点Q图 567 探究 ：设A、P两点间的距离为x（ 1）当点Q在边CD上时， 线段PQ与线段PB之间有怎样的大小关系？试证明你观察得到结论；（2）当点Q在边CD上时，设四边形PBCQ的面积为y，求y与x之间的函数解析式，并写出函数的定义域；（3）当点P在线段AC上滑动时，PCQ是否可能成为等腰三角形？如果可能，指出所有能使PCQ成为等腰三角形的点Q的位置，并求出相应的x的值；如果不可能，试说明理由 （图 5、图 6、图 7 的形状大小相同，图5 供操作、实验用，图6 和图 7 备用）名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - -

3、- - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - 上海市 2003 年初中毕业高中招生统一考试27. 如图，在正方形ABCD中， AB 1，弧 AC是点 B 为圆心， AB长为半径的圆的一段弧。点 E是边 AD上的任意一点（点E与点 A、D不重合），过 E作弧 AC所在圆的切线，交边DC于点 F， G为切点：（ 1）当 DEF 45o 时，求证：点G为线段 EF的中点；（ 2）设 AE x，FC y，求 y 关于 x 的函数解析式，并写出函数的定义域；（ 3）将

4、DEF沿直线 EF翻折后得 D1EF，如图，当 EF65时，讨论 AD1D与 ED1F 是否相似，如果相似，请加以证明；如果不相似，只要求写出结论，不要求写出理由。2004 年上海市中考数学试卷27、 （2004? 上海）数学课上，老师提出：如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点， A点的坐标为（ 1，0） ，点 B在 x 轴上，且在点A的右侧， AB=OA ，过点 A 和 B 作 x 轴的垂线，分别交二次函数y=x2的图象于点C和 D ，直线 OC交 BD于点 M ，直线 CD交 y 轴于点 H，记点 C、D的的横坐标分别为xC、xD，点 H的纵坐标为 yH同学发现两个结论：SCMD：S梯形

5、 ABMC=2：3 数值相等关系：xC? xD= yH（1）请你验证结论和结论成立；（2）请你研究：如果上述框中的条件“A的坐标（ 1，0） ”改为“ A的坐标（ t ，0） （t0） ” ，其他条件不变，结论是否仍成立（请说明理由）；（3）进一步研究： 如果上述框中的条件“A的坐标（1，0） ”改为“A的坐标（t ，0） （t0） ” ，又将条件“ y=x2”改为“ y=ax2（a0） ” ，其他条件不变，那么xC、xD与 yH有怎样的数值关系？（写出结果并说明理由）名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - -

6、- - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - 图 9（备用图）图8BPFEDBCAACO2005 年上海市初中毕业生统一学业考试数学试卷1、 （本题满分12 分，每小题满分各为4 分）在 ABC中， ABC 90，AB 4，BC 3，O是边 AC上的一个动点，以点O为圆心作半圆，与边 AB相切于点D，交线段 OC于点 E，作 EP ED ， 交射线 AB于点 P，交射线 CB于点 F。 （1）如图 8，求证： ADE AEP ；（2）设 OA x， AP y，求 y 关于 x 的函数解析式，并写出它的定义域；（3）当 BF1 时，求

7、线段 AP的长 . 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - 2006 年上海市初中毕业生统一学业考试数学试卷25 已知点 P在线段 AB上，点 O在线段 AB的延长线上。以点O为圆心， OP为半径作圆，点C是圆 O上的一点。（1）如图 9，如果 AP=2PB ，PB=BO 。求证： CAO BCO ；（2）如果 AP=m （m是常数，且m 1） ，BP=1，OP是 OA 、OB的比例中项。当点C在圆O上

8、运动时，求AC ：BC的值（结果用含m的式子表示） ；（3）在（ 2）的条件下，讨论以BC为半径的圆B和以 CA为半径的圆C的位置关系，并写出相应m的取值范围。2007 年上海市初中毕业生统一学业考试25 （本题满分14 分，第（ 1）小题满分4 分，第（ 2） ， （3）小题满分各5 分）已知：60MAN，点B在射线AM上，4AB（如图 10） P为直线AN上一动点，以BP为边作等边三角形BPQ（点BPQ， ，按顺时针排列） ，O是BPQ的外心（1）当点P在射线AN上运动时，求证：点O在MAN的平分线上；（2） 当点P在射线AN上运动（点P与点A不重合） 时，AO与BP交于点C，设A Px，

9、AC AOy，求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域；（3）若点D在射线AN上，2AD， 圆I为ABD的内切圆 当BPQ的边BP或BQ与圆I相切时，请直接写出点A与点O的距离图 9 A P B O C ABMQNPO图 10 ABMQNPO备用图名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - 2008 年上海市中考数学试卷25已知24ABAD，90DAB，ADBC（如图 13） E是射线BC上的动点（点E与

10、点B不重合），M是线段DE的中点（1）设BEx，ABM的面积为y，求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域；（2）如果以线段AB为直径的圆与以线段DE为直径的圆外切，求线段BE的长；（3）联结BD，交线段AM于点N，如果以AND， ，为顶点的三角形与BME相似，求线段BE的长2009 年上海市初中毕业统一学业考试25已知9023ABCABBCADBCP ，为线段BD上的动点， 点Q在射线AB上，且满足PQADPCAB（如图 8 所示） （1）当2AD，且点Q与点B重合时（如图9 所示），求线段PC的长；（2）在图8 中，联结AP当32AD，且点Q在线段AB上时，设点BQ、之间的距离为x，AP

11、QPBCSyS，其中APQS表示APQ的面积，PBCS表示PBC的面积，求y关于x的函数解析式，并写出函数定义域；（3）当ADAB，且点Q在线段AB的延长线上时（如图10 所示），求QPC的大小B A D M E C 图13 B A D C 备用A D P C B Q 图 8 D A P 图 10 C A D P B Q 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - 2010 年上海市初中毕业统一学业考试数学

12、卷25如图 9，在 Rt ABC中， ACB 90. 半径为 1 的圆 A与边 AB相交于点D，与边 AC相交于点 E，连结 DE并延长，与线段BC的延长线交于点P. （1）当 B 30时，连结AP ，若 AEP与 BDP相似，求 CE的长；（2）若 CE=2 ，BD=BC ，求 BPD的正切值；（3）若1tan3BPD，设 CE=x ， ABC的周长为y，求 y 关于 x 的函数关系式 . 9 ) 2011 年上海市初中毕业统一学业考试数学卷2011 年上海市初中毕业统一学业考试数学卷25 （本题满分14 分，第（ 1）小题满分4 分，第（ 2） 、 （3）小题满分各5 分）在 RtABC中

13、，ACB90，BC30，AB50点P是AB边上任意一点，直线PEAB，与边AC或BC相交于E点M在线段AP上，点N在线段BP上，EMEN，12sin13EMP（1）如图 1，当点E与点C重合时，求CM的长；（2）如图 2，当点E在边AC上时，点E不与点A、C重合，设APx，BNy，求y关于x的函数关系式，并写出函数的定义域；（3）若AMEENB（AME的顶点A、M、E分别与ENB的顶点E、N、B对应） ，求AP的长图 1 图 2 备用图名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - -

14、 - - - 第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - 2012 年上海市初中毕业统一学业考试数学卷25如图，在半径为2 的扇形AOB中，=90AOB，点C是弧AB上的一个动点（不与点A、B重合）ODBC，OEAC，垂足分别为D、E（1）当=1BC时，求线段OD的长；（2）在DOE中是否存在长度保持不变的边？如果存在，请指出并求其长度，如果不存在，请说明理由；（3）设=BD x，DOE的面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域2013 年上海市初中毕业统一学业考试数学卷名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - -