中南大学高等数学在线作业二 .pdf

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1、学而不思则惘，思而不学则殆单选题1. 齐次线性方程组的基础解系中含有解向量的个数是() (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 参考答案：(B) 2. 设(A) (B) (C) (D) 参考答案：(B) 3. 已知(A) 1; (B) -1; (C) ; 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 18 页学而不思则惘，思而不学则殆(D) -. 参考答案：(D) 4. 设齐次线性方程组的系数矩阵记为A， 若存在 3 阶非零矩阵B，使 AB=0，则（）(A) (B) (C) (D) 参考答案：(C) 5. 若线性方程组的增广矩

2、阵为（ ）时线性方程组有无穷多解(A) 1 (B) 4 (C) 2 (D) 参考答案：(D) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 18 页学而不思则惘，思而不学则殆6. 设（）(A) 在时发散(B) 在时发散(C) 在时发散(D) 在时发散参考答案：(D) 7. 设 A,B 为满足 AB=0的任意两个非零矩阵，则必有（）. (A) A的列向量组线性相关，B 的行向量组线性相关(B) A的列向量组线性相关，B 的列向量组线性相关(C) A的行向量组线性相关，B 的行向量组线性相关(D) A的行向量组线性相关，B 的列向量组线性

3、相关参考答案：(A) 8. 线性方程组满足结论（）(A) 可能无解(B) 只有0 解(C) 有非0 解(D) 一定有解参考答案：(D) 9. 微分方程的通解是（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 18 页学而不思则惘，思而不学则殆(A) (B) (C) (D) 参考答案：(D) 10. 方程是（）(A) 一阶线性非齐次微分方程(B) 齐次微分方程(C) 可分离变量的微分方程(D) 二阶微分方程参考答案：(C) 11. 设幂级数. (A) 绝对收敛(B) 条件收敛(C) 发散(D) 收敛性不能确定参考答案：(A) 12. 设

4、若精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 18 页学而不思则惘，思而不学则殆(A) 取极大值(B) 取极小值(C) 附近单调增加(D) 附近单调减少参考答案：(B) 13. (A) -1 (B) -n (C) (D) 参考答案：(D) 14. 对于向量组(A) 全为零向量(B) 线性相关(C) 线性无关(D) 任意参考答案：(D) 15. 含 s 个向量的向量组线性无关的充要条件是() (A) 向量组中不含零向量精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 18 页学而

5、不思则惘，思而不学则殆(B) 组中任何两向量线性无关(C) 必有某个向量不能写作其余向量的线性组合(D) 每个向量均不可由其余向量线性表示参考答案：(D) 16. 下列命题中正确的是（）。(A) 若收敛；(B) 若发散；(C) 若收敛；(D) 若发散。参考答案：(D) 17. 设 n 阶非零方阵A、B满足等式AB=0，则 (). (A) (B) (C) (D) 参考答案：(D) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 18 页学而不思则惘，思而不学则殆18. 二次型的矩阵表示为() (A) (B) (C) (D) 参考答案：(C

6、) 19. 已知向量组线性相关, 则(A) -1 (B) -2 (C) 0 (D) 1 参考答案：(C) 20. 微分方程的通解为（）(A) (B) (C) (D) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 18 页学而不思则惘，思而不学则殆参考答案：(D) 21. 矩阵(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 参考答案：(A) 22. 矩阵的秩是（）(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 参考答案：(C) 23. 微分方程的通解为（）(A) (B) (C) (D) 参考答案：(C) 精选学习资料 - - - - -

7、 - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 18 页学而不思则惘，思而不学则殆24. 设级数（） . (A) 绝对收敛(B) 条件收敛(C) 发散(D) 敛散性不确定参考答案：(A) 25. 线性方程组（）(A) 有唯一解(B) 无解(C) 只有0 解(D) 有无穷多解 . 参考答案：(B) 26. 设(A) 收敛(B) 发散(C) 不一定(D) 绝对收敛参考答案：(C) 27. 若含有 s 个向量的向量组线性相关，且该向量组的秩为r ，则必有 (). (A) (B) (C) (D) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - -

8、- - -第 9 页，共 18 页学而不思则惘，思而不学则殆参考答案：(D) 28. 函数在点处的增量满足(A) (B) (C) (D) 参考答案：(D) 29. 下面函数中，能够是微分方程的解的函数是（）(A) (B) (C) (D) 参考答案：(C) 30. 若有界可积函数满足关系式精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 18 页学而不思则惘，思而不学则殆(A) (B) (C) (D) 参考答案：(B) 31. 方程组有非零解的充要条件是(). (A) (B) (C) (D) 参考答案：(C) 32. 矩阵对应的实二次型为

9、(A) (B) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 18 页学而不思则惘，思而不学则殆(C) (D) 参考答案：(B) 33. 若线性方程组的增广矩阵为（ ）时线性方程组有无穷多解。(A) 1 (B) 4 (C) 2 (D) 参考答案：(D) 34. 设线性方程组的增广矩阵为，则此线性方程组的一般解中自由未知量的个数为（）(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 参考答案：(A) 35. 二次型正定，则t 的取值范围是（）. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第

10、 12 页，共 18 页学而不思则惘，思而不学则殆(A) (B) (C) (D) 参考答案：(D) 36. 设 n 阶方阵 A 与 B 相似，则必有（）。(A) A 与 B 同时可逆或不可逆(B) A 与 B 有相同的特征向量(C) A 和 B 均与同一个对角矩阵相似(D) 矩阵相等参考答案：(A) 37. 设线性方程组有唯一解，则相应的齐次方程组（）(A) 无解(B) 有非0 解(C) 只有0 解(D) 解不能确定参考答案：(C) 38. 下列命题中正确的是（）(A) 在线性相关的向量组中，去掉若干向量后所得向量组仍然线性相关精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 -

11、 - - - - - -第 13 页，共 18 页学而不思则惘，思而不学则殆(B) 在线性无关的向量组中，去掉每个向量的最后若干分量后仍然线性无关(C) 任何必然线性相关(D) 若只有才成立，且线性无关。参考答案：(C) 39. 设三阶矩阵分别为对应的特征向量，则（）。(A) 的特征向量(B) 的特征向量(C) 的特征向量(D) 的特征向量参考答案：(A) 40. 已知的基础解系，(A) ; (B) ; 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 18 页学而不思则惘，思而不学则殆(C) ; (D) . 参考答案：(D) 41.

12、线性方程组AX=B有唯一解，那么AX=0() 。(A) 可能有非零解(B) 有无穷多解(C) 无解(D) 有唯一解参考答案：(D) 42. 设有一个特征值是（）(A) (B) (C) (D) 参考答案：(C) 43. 微分方程的特解可设为（）(A) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 18 页学而不思则惘，思而不学则殆(B) (C) (D) 参考答案：(D) 44. 下面函数中，能够是微分方程的解的函数是（）. (A) (B) (C) (D) 参考答案：(C) 45. 已知 A 为 n 阶矩阵， E 为 n 阶单位阵， 且

13、则（1）A可逆， （2）A+E可逆，（ 3）A+2E可逆，（ 4） A+3E可逆，以上四个结论中正确的有（）(A) 一个(B) 两个(C) 三个(D) 四个参考答案：(D) 46. 设 A、B均为 n 阶方阵，则必有（）. (A) (B) AB=BA 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 18 页学而不思则惘，思而不学则殆(C) (D) 参考答案：(C) 47. 设向量组不能由线性表示，则对于任意常数k 必有（）(A) 线性无关(B) 线性相关(C) 线性无关(D) 线性相关参考答案：(A) 48. 设 n 阶方阵为正定矩阵

14、，下列结论不对的是() (A) A 可逆(B) 也是正定矩阵(C) (D) A 的所有元素全为正参考答案：(D) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 18 页学而不思则惘，思而不学则殆49. A是 n 阶正定矩阵的充分必要条件是（）. (A) (B) 存在 n 阶矩阵 C使(C) 负惯性指标为零(D) 各阶顺序主子式为正数. 参考答案：(D) 50. 若非齐次线性方程组=b 的() ，那么该方程组无解(A) 秩(A） n (B) 秩(A） m (C) (D) 参考答案：(C) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 18 页