2022年专项练习题集中心投影及中心投影作图法 .pdf
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1、读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思2016 专项练习题集 - 中心投影及中心投影作图法一、 选择题1、下列几种关于投影的说法正确的个数是()(1) 平行投影的投影线是互相平行的。(2) 中心投影的投影线是互相垂直。(3) 平行于投射面的线段上的点在中心投影下仍然在线段上。(4)平行于投射面的平行的直线在中心投影中不平行(5) .平行四边形在中心投影下一定是平行四边形或者线段。A.1 B.2 C. 3 D.4 【分值】 5 【答案】 C 【易错点】第5 个命题容易出错。【考查方向】本题考察了投影的概念和原则。属于概念辨析题。【解题思路】利用投影的概念可以判断出命题真假。【解析】平行投影的投影
2、线互相平行,而中心投影的投影线相交于一点;所以命题 1,3 ,4 是正确的, 5 个不是平行四边形。2 不一定垂直。2、某一个长方体AC, 在三视图中, 这对角线AC 的投影是长分别为7、6和5的线段,那么该长方体的体积的最大值为( ) A 3 B33 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 9 页 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思C4 D 55 【分值】 5 【答案】 B 【易错点】容易选择答案A,【考
3、查方向】 本题考察了投影的概念,在三个平面的投影可以形成一个长方形对角线。和均值不等式的知识。【解题思路】可以利用在三个平面的投影可以形成一个长方形对角线。【解析】结合长方体的对角线在三个面的投影来理解计算如图,设长方体的长,宽,高分别为a,b,c,由题意得a2c27,b2c26,a2b25 ?a2b2c29,所以对角线的长为a2b2c23. 333932222abcVabccbaabcV3、 一个几何体以及主视图和左视图如图所示,其中,ABCDSC平面底面是正方形,所示,则该几何体的体积为()A 2 B34C23D13名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - -
4、 - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 9 页 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思【分值】 5 【答案】 C 【易错点】容易出现将俯视图底面看成是边长为2 的正方形,于是选择D。【考查方向】本题考察了几何体三视图的概念,和正投影的概念。【解题思路】根据立体图形还原几何体的位置,确定四棱锥的底面积和高即可,【解析】根据几何体的特点可以画出三视图,于是底面边长为2,底面积为2,体积为23。4、一个长方体内有一条长为25的线段,它在长方体的相邻的三个面内的投影长为5和34,则其在相邻的
5、平面内的正投影长为()A5B34C6D41【分值】 5 【答案】 D 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 9 页 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思【易错点】容易选择答案A,混淆概念。【考查方向】本题考察了投影的概念,在两两垂直的平面内的正投影相当于三个面对角线。【解题思路】 利用在两两垂直的平面内的正投影相当于三个面对角线的特点,可以很容易得到三边关系。【解析】设长方体的长宽高分别为414125-34
6、-100,25,3425,222222222222xxxcacbbacbacba,所以5 、已知四面体的四个顶点在空间直角坐标系Oxyz中的坐标分别为:2,0,0A,2,2,0B,0,2,0C,1,1,2D,用1S,2S,3S分别表示该四面体在xOy,yOz,zOx坐标平面上的正投影图形的面积,则1S,2S,3S的关系是()A.123SSSB.12SS3SC.13SS2SD.123S S S【分值】 5 【答案】D【易错点】容易选择A 答案。错误原因是在各个面的投影找不到正确的形状。【考查方向】本题考察了正投影的概念,也就是正投影的几何性质。【解题思路】通过正投影找到在各个坐标平面的坐标,然后
7、通过面积公式计算可得。【解析】 根据坐标2,0,0A,2,2,0B,0,2,0C,1,1,2D,说明三棱锥DABC顶点为D,底面ABC为等腰直角三角形,2BCAB且BCAB,定点D在底面的投影1D恰好是斜边BC的中点,21DD,三棱锥DABC在平面xOy的正投影就是ABC,面积222211S,三棱锥DABC在平面yoz的正投影等腰三角形底边为2,高为2,面积222212S,三棱锥DABC在平面xoz的正投影等腰三角名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4
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