2022年沪科版版七年级数学第10章相交线平行线与平移教案 .pdf

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1、10.1.1 相交线教学目标：1、经历探究对顶角、邻补角的位置关系的过程；2、了解对顶角、邻补角的概念；3、知道“对顶角相等”并会运用它进行简单的说理。重点难点：2、 对顶角、邻补角的概念和“对顶角相等”是重点；正确区别互为邻补角与互为补角和运用“对顶角相等”说理是难点。教学过程：一、情景导入投影 1 下图是一段铁路桥梁的侧面图，找出图中的相交线、平行线。“ 米” 字形中的线段都相交，“ 米” 字形中间的线段都平行，等等。相交线和平行线都有许多重要性质，并且在生产和生活中有广泛应用。我们将在前一章的基础上，进一步研究直线间的位置关系，同时还要介绍一些有关推理证明的常识，为后面的学习做些准备。二

2、、邻补角和对顶角投影 2下面是一把剪刀，你能联想到什么几何图形？两条直线相交，如图。上图中两条相交直线形成的四个角中，两两相配共能组成六对角，即: 1 和 2、 1 和 3、 1 和 4、 2 和 3、 2 和 4、 3 和 4。量一量各个角的度数，你能将上面的六对角分类吗？可分为两类：1 和 2、 1 和 4、 2 和 3、 3 和 4 为一类，它们的和是1800； 1 和 3、 2和 4 为二类，它们相等。第一类角有什么共同的特征？一条边公共，另一条边互为反向延长线。具有这种关系的两个角，互为邻补角 。讨论 ：邻补角与补角有什么关系？邻补角是补角的一种特殊情况，数量上互补，位置上有一条公共

3、边，而互补的角与位置无关。第二类角有什么共同的特征? 1 2 3 4 O BA CD精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 25 页有公共的顶点，两边互为反向延长线。具有这种位置关系的角，互为对顶角 。思考 ： 投影 3下列图形中，1 和 2 是对顶角的是 A B C D 注意 ：对顶角形成的前提条件是两条直线相交，而邻补角不一定是两条直线相交形成的；每个角的对顶角只有一个，而每个角的邻补角有两个。三、对顶角的性质在用剪刀剪布片的过程中，随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀刃之间的角也相应变小，直到剪开布片。在这过程中，两个把手之

4、间的角与剪刀刃之间的角有什么关系？为了回答这个问题，我们先来研究下面的问题。如图，直线AB和直线 CD相交于点O ， 1 和 3有什么关系？为什么？1 和 3 相等。 1 21800 ， 2 31800 、 1 3（同角的补角相等）同理 2 和 4 相等。这就是说： 对顶角相等 。你能利用这个性质回答上面的问题吗？因为剪刀的构造可以看成两条相交的直线，所以两个把手之间的角与剪刀刃之间的角互为对顶角，由于对顶角相等，因此，两个把手之间的角与剪刀刃之间的角始终相等。四、例题投影 4如图，直线a、b 相交， 1400，求 2、 3、 4 的度数。分析 ： 1和 2 有什么关系？1 和 3 有什么关系

5、？2 和 4 有什么关系？解： 1 21800， 21800 118004001400. 3 1400， 4 21400. 五、课堂练习投影 51、一个角的对顶角有个，邻补角最多有个，而补角则可以有个。2、下图中直线AB 、CD相交于 O， BOC 的对顶角是，邻补角是1 2 A C B D E O 1 2 3 4 O BA CD1 2 3 4 O BA CD12121212精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 25 页3、课本练习。4、如 2 题图，已知 AOC=80 ， 1=30，求 2 的度数六、课堂小结1、什么是邻补角

6、？邻补角与补角有什么区别？2、什么是对顶角？对顶角有什么性质？作业 ：课本10.1.2 垂线（一）教学目标：1、了解垂线的概念；2、理解垂线的性质1；3、会用三角尺或量角器过一点画一条直线垂直于已知直线。重点难点：垂线的概念、性质1 和画法是重点；画线段和射线的垂线是难点。教学过程：一、情景导入投影 1如图，取两根木条a、b，将它们钉在一起，固定木条a，转动木条b。当 b 的位置变化时，a、b 所成的角是如何变化的 ?其中会有特殊情况出现吗?当这种情况出现时,a与 b 是什么位置关系？有，当900时；垂直。二、垂线显然，垂直是相交的一种特殊情形，即两条直线相交成900的情况。两条直线互相垂直，

7、其中的一条直线叫做另一条直线的垂线 ，它们的交点叫做垂足 。如图，直线AB垂直于直线 CD ，记作 AB CD,垂足为 O 。在生产和日常生活中，两条直线互相垂直的情形是很常见的, 如： 投影 2abb如十字路口的两条道路方格本的横线和竖线铅O BA CD精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 25 页你能再举一些其它的例子吗？思考：投影 3下面所叙述的两条直线是否垂直？两条直线相交所成的四个角相等; 两条直线相交,有一组邻补角相等; 两条直线相交,对顶角互补 . 都是垂直的。三、垂线的性质探究 :投影 4.学生用三角尺或量角器

8、画已知直线l 的垂线 .(1) 画已知直线l 的垂线，这样的垂线能画出几条? (2) 经过直线l 上的一点A画 l 的垂线 , 这样的垂线能画几条? (3) 经过直线l 外的一点B画 l 的垂线 , 这样的垂线能画几条? 由画图可知：(1) 可以画无数条； (2) 可以画一条； (3) 可以画一条。这就是说，经过直线上或直线外一点，可以画一条垂线，并且只能画一条垂线，即：性质 1过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。注意 ：“有”指存在， “只有”指唯一；“过一点”中的“点”在直线上或在直线外。四、课堂练习五、课堂小结1、垂线的概念，垂直的表示；2、垂直的性质1；3、垂线的画法。作业：10.1

9、.2 垂线（二）教学目标：1、了解垂线段的概念；2、理解“垂线段最短”的性质；3、体会点到直线的距离的意义, 并会度量点到直线的距离. 重点难点：“ 垂线段最短 ” 的性质 ,点到直线的距离的概念及其简单应用是重点；理解点到直线的距离的概念是难点。教学过程：一、情景导入投影 1如图（课本图5.1-8）,在灌溉时，要把河中的水引到农田P 处, 如何挖渠能使渠道最短? 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 25 页说到最短，上学期我们曾经学过什么最短的知识,还记得吗 ? 两点之间，线段最短. 如果把渠道看成是线段,它的一个端点自然

10、是点P,那么另一个端点的位置在什么地方呢?把江河看成直线l,那么原问题就是这样的数学问题：在连接直线l 外一点 P与直线 l 上各点的线段中,哪一条最短 ? 二、垂线的性质2 演示 ：在黑板上固定木条l, l 外一点 P,木条 a一端固定在点P，使之与 l 相交于点 A。lPaA左右摆动木条a, l 与 a 的交点 A 随之变动 ,线段 PA 的长度也随之变化，a 与 l 的位置关系怎样时，PA 最短 ? a 与 l 垂直时， PA 最短。这时的线段PA 叫做 垂线段 。投影 2画出 PA 在摆动过程中的几个位置，如图，点A1、A2、A3 在 l 上,连接 PA1、PA2、PA3 ，PO l，

11、垂足为O，用叠合法或度量法比较PO、PA1、PA2、PA3 的长短，可知垂线段PO 最短。连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短 , 简单说成 : 垂线段最短 . 二、点到直线的距离我们知道， 连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，这里我们把直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做 点到直线的距离.如上图， PO就是点 P到直线 l 的距离。注意 ：点到直线的距离和两点间的距离一样是一个正值，是一个数量，所以不能画距离，只能量距离。三、课堂练习投影 31、判断正确与错误,如果正确 ,请说明理由 ,若错误 ,请订正 . (1)直线外一点与直线上的一点间的线段的长度是这一点到这条直线的

12、距离. (2)如图 ,线段 AE 是点 A 到直线 BC 的距离 . (3)如图 ,线段 CD 的长是点C 到直线 AB 的距离 . EDCBAbaCBA1 题图2 题图投影 42 已知直线 a、b,过点 a上一点 A 作 ABa,交 b 于点 B,过 B 作 BCb 交 a 上于点 C.请说出线段 AE 的长是哪一点到哪一条直线的距离?CD 的长是哪一点到哪一条直线的距离？3、课本中水渠该怎么挖?在图上画出来.如果图中比例尺为1:100000, 水渠大约要挖多长? 四、课堂小结1、垂线段、点到直线的距离概念；2、垂线的性质2 及应用 . l P O A2A1A3精选学习资料 - - - -

13、- - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 25 页作业：课本第 10 章复习一（10.1）一、双基回顾1、对顶角和邻补角：有并且两边的两个角是 对顶角 ；有并且的两个角是 邻补角 。注 两条直线相交是形成对顶角的前提，但不一定是形成邻补角的前提。2、对顶角的性质：对顶角 . 1下列说法正确的是A、相等的角是对顶角 B、一个角的邻补角只有一个C、补角即为邻补角 D、对顶角的平分线在一条直线上3、 垂直和垂线： 当两条直线相交所成的四个角中时， 这两条直线互相垂直 ， 其中的叫做的垂线 。2题 3题 4题2如图， AB CD,垂足为 O,EF经过点 O，且 326

14、0，则 1 . 4、垂直的性质： （1）经过一点有且只有与垂直；（2）垂线段。注 性质（ 1）说明垂线的存在性和唯一性，是垂线作图的依据；性质（2）是定义点到直线距离的依据。3如图，三角形ABC是直角三角形，C900，其中最长的线段是 . 5 、点到直线的距离：直线外一点到这条直线的，叫做 点到直线的距离。4如图，线段的长度表示点D到直线 BC的距离，线段的长度表示点B到直线 CD的距离，线段的长度表示点A、B之间的距离。二、例题导引例 1 下列说法： 一条直线有且只有一条垂线；画出点 P到直线 l 的距离； 两条直线相交就是垂直；线段和射线也有垂线，其中正确的有 . 例 2 如图，一辆汽车在

15、笔直的公路AB上由 A向 B行驶， MN分别是位于公路AB两侧的村庄。 （ 1）设汽车行驶到公路AB上点 P位置时，距离村庄M最近，行驶到点Q位置时，距离村庄N最近，请在图中的AB上分别画出点P、Q的位置；（2）当汽车从A出发向 B行驶时，在哪一个位置到村庄M 、N的路程之和最短？请在图中标出这个位置。A B C D E A B C D E F 123O M N B A A B C 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 25 页例3 如图，直线AB 、 CD相交于点0,OD平分 BOF,EO CD于 O, EOF=1180,

16、求 COA 的度数。三、练习提高夯实基础1、如图所示 , 1 和 2 是对顶角的图形有121212212、如图所示 , 直线 AB与直线 CD的位置关系是 _, 记作 _, 此时 ,? AOD= _=_=_= . 2题3 题3、如图所示 , 直线 AB,CD,EF 相交于点 O,则 AOD的对顶角是 _, AOC 的 邻 补 角 是 _; 若 AOC=50 , 则 BOD=_,COB=_ . 4、如图所示 , 直线 AB,CD相交于点O,已知 AOC=70 ,OE 平分 BOD,? 则 EOD=_. OEDCBAODCBA 4题 5题5、如图 , 直线 AB和 CD相交于点 O,若 AOD 与

17、 BOC 的和为 236, 则 AOC? 的度数为 A.62 B.118 C.72 D.596、如图所示 , 下列说法不正确的是 A.点 B到 AC的垂线段是线段AB; B.点 C到 AB的垂线段是线段AC C.线段AD 是点 D 到 BC 的垂线段 ; D.线段BD 是点 B 到 AD 的垂线段DCBADCBAA B C D E O A B C D E F O A B C O OFEDCBAODCBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 25 页6 题7 题11 题 7、如图，已知AB 、CD相交于点 O,OE AB于 O,

18、 EOC=280, 则 AOD = 度。8、如图所示 , 村庄 A要从河流l 引水入庄 , 需修筑一水渠, 请你画出修筑水渠的路线图. lA9、如图所示，如果OA OC,O是垂足， OB是一条射线，且AO B AOC=2 3, 求 BOC 的度数。10.2.1 平行线教学目标：1、了解平行线的概念，理解同一平面内两条直线间的位置关系；2、掌握平行公理及平行线的画法。重点难点：平行线的概念、画法及平行公理是重点；理解平行线的概念和根据几何语言画出图形是难点。教学过程：一、情景导入我们知道两条直线相交只有一个交点，除相交外， 两条直线还存在其它的位置关系吗？看下面的图片：投影 1精选学习资料 -

19、- - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 25 页双杆上面的两根横杆、支撑横杆的直干它们所在的直线相交吗？游泳池中分隔泳道的线它们所在的直线相交吗？屏风的折处和边所在的直线相交吗？今天我们就来讨论这样的问题。二、平行线演示 ：分别将木条a、b 与木条 c 钉在一起 ,，并把它们想象成三条直线。转动a，直线 a 从在 c 的左侧与直线 b 相交逐步变为在右侧与b 相交。想象一下，在这个过程中，有没有直线a 与直线 b 不相交的位置呢？有，这时直线a 与直线 b 左右两旁都没有交点。同一平面内 , 不相交的两条直线叫做平行线 . 直线 AB 与直线 C

20、D 平行 ,记作 “ ABCD” . 注意 ：“同一平面内”是前提，以后我们会知道，在空间即使不相交，可能也不平行；平行线是“两条直线”的位置关系，两条线段或两条射线平行，就是指它们所在的直线平行；“不相交”就是说两条直线没有公共点。归纳一下，在同一平面内,两条直线有几种位置关系？动手画一画。相交和平行两种。注意： 这里所指的两条直线是指不重合的直线。三、平行公理再来看上面的实验，想象一下，在转动木条a 的过程中 ,有几个位置能使a 与 b 平行 ? 有且只有一个位置使a与 b 平行 . aCB如图，过点B 画直线 a 的平行线 ,能画几条 ?试试看。只能画一条。从实验和作图，我们可以得到怎样

21、的事实？经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行. 这一基本事实是人们在长期的实践中总结出来的结论，我们称它为公理， 这个结论叫做平行公理。在上图中，过点C 画直线 a 的平行线 ,它与过点B 画的的平行线平行吗?试试看。过点 C 画的直线a的平行线与过点B 画的直线a的平行线相互平行。这说是说， 如果两条直线都与第三条直线平行,那么这条直线也互相平行. 符号语言：b a,ca bc. 如果 b 与 c 不平行，那么经过直线外一点就有两条直线与已知直线平行，所以上面的结论是平行公理的推论。a b c a b c a b c 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结

22、- - - - - - -第 9 页，共 25 页四、课堂练习投影 2 1、判断下列说法是否正确？（1）在同一平面内，两条线段不相交就平行；（2）在同一平面内，平行于直线AB的直线只有一条。（3）如果几条直线都和同一条直线平行，那么这几条直线都互相平行。2、课本 13 面练习 . 五、课堂小结1、什么是平行线？“平行”用什么表示？2、平面内两条直线的位置关系有哪些？3、平行公理及推论是什么？作业 ：课本10.1.3 同位角、内错角、同旁内角教学目标：1、理解同位角、内错角、同旁内角的概念；2、会识别同位角、内错角、同旁内角. 重点难点：1、同位角、内错角、同旁内角的概念与识别是重点；2、识别同

23、位角、内错角、同旁内角是难点。教学过程：一、导入新课前面我们研究了一条直线与另一条直线相交的情形，接下来，我们进一步研究一条直线分别与两条直线相交的情形。二、同位角、内错角、同旁内角如图，直线a、b 与直线 c 相交，或者说，两条直线a、b 被第三条直线c 所截，得到八个角。我们来研究那些没有公共顶点的两个角的关系。1 与 2、 4 与 8、 5 与 6、 3 与 7 有什么位置关系？在截线的同旁，被截直线的同方向（同上或同下）. cba43215 6 8 7 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 25 页具有这种位置关系的

24、两个角叫做同位角 。同位角形如字母“F” 。3 与 2、 4 与 6 的位置有什么共同的特点？在截线的两旁，被截直线之间。具有这种位置关系的两个角叫做内错角 . 内错角形如字母“N” 。3 与 6、 4 与 2 的位置有什么共同的特点？在截线的同旁，被截直线之间。具有这种位置关系的两个角叫做同旁内角 . 同旁内角形如字符“匚”。思考 ：这三类角有什么相同的地方？（1）都不相邻即不存在共公顶点；（2）有一边在同一条直线（截线）上。三、例题例如图， 直线 DE ，BC被直线 AB所截， （1）1 与 2、1 与 3、1 与 4 各是什么角？为什么？（2）如果 1=4，那么 1与 2 相等吗？ 1

25、与 3 互补吗？为什么？解： （1） 1 与 2 是内错角，因为1 与 2 在直线 DE ，BC之间，在截线AB的两旁； 1 与 3 是同旁内角，因为 1 与 3 在直线 DE ，BC之间，在截线AB的同旁； 1 与 4 是同位角，因为1 与 4 在直线 DE ，BC的同方向，在截线AB的同方向。（2）如果 1=4，又因为 2=4，所以 1=2；因为 3+4=1800，又1=4，所以 1+ 3=1800，即 1 与 3 互补。四、课堂练习1、课本练习1；2、投影 2指出图中所有的同位角、内错角、同旁内角；3、课本作业 : 课本10.2.2 平行线的判定（一）教学目标：A B C D 3 1 B

26、 D 4 A C E 2 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 25 页经历探索两直线平行条件的过程，理解两直线平行的条件. 重点难点：探索两直线平行的条件是重点，理解“同位角相等,两条直线平行”是难点。教学过程：一、情景导入. 投影 1 如图 1，装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所夹角为多少度时，才能使木条a与木条b平行？图 1 图 2 要解决这个问题，就要弄清楚平行的判定。二、直线平行的条件以前我们学过用直尺和三角尺画平行线，如图在三角板移动的过程中，什么没有变？三角板经过点P的边

27、与靠在直尺上的边所成的角没有变。简化图，得图3. GHPFE21DCBA图 3 1 与 2 是三角板经过点P的边与靠在直尺上的边所成的角移动前后的位置，显然 1 与 2 是同位角并且它们相等，由此我们可以知道什么？两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行. 简单地说 :同位角相等 ,两条直线平行.符号语言： 1= 2 AB CD. 如图、你能说出木工用图中这种叫做角尺的工具画平行线的道理吗？用角尺画平行线，实际上是画出了两个直角，根据“同位角相等,两条直线平行.” ，可知这样画出的就是平行线。投影 2如图， （1）如果 2=3，能得出ab 吗？（ 2）如果 2 41800，

28、能得出ab 吗？你能用文字语言概括上面的结论吗？两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.简单地说： 内错角相等 ,两直线平行 .（ 1） 2=3（已知） 3=1（对顶角相等） 1=2 (等量代换 ) ab（同位角相等,两条直线平行）3 2 b a c 4 1 cba43215 6 8 7 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 25 页符号语言：2=3 ab. （2）4+2=180 ,4+1=180 （已知） 2= 1 （同角的补角相等）ab. （同位角相等,两条直线平行）你能用文字语言概括上面的结论吗？

29、两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么两条直线平行. 简单地说： 同旁内角互补,两直线平行 .符号语言： 4+2=180 a b. 四、课堂练习1、课本练习1，补充（ 3）由 A+ABC 1800可以判断哪两条直线平行？依据是什么？2、课本五、课堂小结怎样判断两条直线平行？作业：10.2.2 平行线的判定（二）教学目标：1、掌握直线平行的条件，并能解决一些简单的问题；2、初步了解推理论证的方法，会正确的书写简单的推理过程。重点难点：1、直线平行的条件及运用是重点；2、会正确的书写简单的推理过程是难点。教学过程：一、复习导入我们学习过哪些判断两直线平行的方法？投影 1 （1）平行线的定

30、义：在同一平面内不相交的两条直线平行。（2）平行公理的推论：如果两条直线都平行于第三条直线，那么这两条直线也互相平行。（3）两直线平行的条件：两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行. 两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行. 两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行. 二、例题投影 2 例在同一平面内 ,如果两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条直线平行吗?为什么 ? cba21答：这两条直线平行。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 25 页ba ca（已知

31、） 1=2=90 （垂直的定义）bc（同位角相等，两直线平行）你还能用其它方法说明b c 吗？方法一：如图（ 1） ，利用“内错角相等,两直线平行”说明；方法二：如图（2） ，利用“同旁内角相等,两直线平行”说明. cba21cba21（1）（2）注意： 本例也是一个有用的结论。例 2 投影 3 如图，点B在 DC上， BE平分 ABD, DBE= A,则 BEAC,请说明理由。分析：由BE平分 ABD 我们可以知道什么？联系DBE= A，我们又可以知道什么？由此能得出BEAC 吗？为什么？解： BE平分 ABD ABE= DBE（角平分线的定义）又 DBE= A ABE= A（等量代换）BE

32、AC( 内错角相等，两直线平行) 注意 ：用符号语言书写证明过程时，要步步有据。四、课堂练习投影 21、如图， 1=2=55，试说明直线AB ，CD平行？2 题2、 如图所示 , 已知直线a,b,c,d,e,且 1=2, 3+ 4=180 , 则 a与 c 平行吗 ?为什么 ? 作业 ：课本补充题： 如图所示 ,已知 1=2,AB 平分DAB, 试说明 DC AB. A B C D E DCBA213 A B C D E F 2 1 decba3412精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 25 页A、1 个B、2 个C、3

33、个D、4 个第 10 章 复习二 （10.2）一、双基回顾1、平行线：在同一平面内，的两条直线叫做平行线 。2、两条直线的位置关系： . 注 这里指不重合的两条直线，两条直线重合视为一条直线。1 判断正误并改错：两条直线不相交就平行，不平行就相交；在同一平面内，两条线段不相交就平行；两条直线的位置关系有：相交、垂直、平行. 3、平行公理：经过直线有且只有与这条直线平行。推论：如果两条直线都和平行，那么这两条直线。4、同位角、内错角和同旁内角两条直线被第三条直线所截，在截线的，被截直线的的两个角叫做 同位角 ；在截线的，被截直线的两个角叫做内错角 ；在截线的，被截直线的两个角叫做同旁内角 。 2

34、指出图中所有的同位角、内错角、同旁内角。5、平行线的判定（1），两直线平行；（2），两直线平行；（3），两直线平行 . 3 如图，判断DE AC的条件有哪些？依据是什么？二、例题导引例 1 如图，下列推理中正确的有因为 1 2，所以 BC AD ；因为 2 3，所以 AB CD ；因为 BCD+ ADC=1800, 所以 BC AD ； 因为 BCD+ ADC=1800, 所以 BC AD. 例 2 如图， BE平分 ABC ， 1 2，你能推断哪两条线段平行？说明理由。A B C D 4 1 3 2 A B C D E A C D E F B 精选学习资料 - - - - - - - - -

35、 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 25 页例 3 如图，已知AC AE,BD BF, 1 2,AE 与 BF平行吗？为什么？三、练习提高夯实基础 1、下列说法正确的有不相交的两条直线是平行线; 在同一平面内, 不相交的两条线段平行; 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 ; 若 ab,b c, 则 a 与 c 不相交 . A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2、在同一平面内, 两条不重合直线的位置关系可能是 A.平行或相交 B.垂直或相交 C.垂直或平行 D.平行、垂直或相交3、如图 ,点 E 在 CD 上,点 F 在 BA 上,G 是 AD 延长线上一点. (1

36、)若 A= 1,则可判断 _,因为 _. (2)若 1=_,则可判断 AGBC,因为 _. (3)若 2+_=180 ,则可判断CDAB, 因为 _. GFE21DCBA3 题4、如图， 光线 AB、CD被一个平面镜反射，此时1=3，2=4，那么 AB和 CD的位置关系是，BE和 DF的位置关系是 . DCBA 4题 5题5、如图 ,一个合格的变形管道ABCD需要AB边与CD 边平行 ,若一个拐角ABC=72,则另一个拐角BCD=_ 时,这个管道符合要求. 6、不相邻的两个直角,如果它们有一边在同一直线上,那么另一边相互A.平行B.垂直C.平行或垂直D.平行或垂直或相交7、如图 ,ABEF,E

37、CD=E,则 CDAB. 说理如下 : A C D E F B 1 2 A B C D E 3 2 1 B A C D E F 1 2 3 4 FEDCBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 25 页8、根据下列要求画图. (1)如图 (1) 所示 , 过点 A画 MN BC; (2)如图 (2) 所示 , 过点 P画 PE OA,交 OB于点 E,过点 P画 PH OB,交 OA于点 H; (3)如图 (3) 所示 , 过点 C画 CE DA,与 AB交于点 E,过点 C画 CFDB,与 AB? 的延长线交于点F. CB

38、APOBADCBA（1）（2）（3）9、如图所示 , 已知 1=2,AC 平分 DAB,试说明 DC AB. DCBA2110、如图所示 , 已知直线a,b,c,d,e,且 1=2, 3+4=180, 则 a 与 c 平行吗 ?为什么 ? decba341234DCBA218765cba341210 题11 题13 题10.3.1平行线的性质教学目标：经历探索直线平行的性质的过程, 掌握平行线的性质,并能用它们进行简单的推理和计算. 重点难点： ECD= E（）CDEF( ) 又 ABEF（）CD AB( ). 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - -

39、 - -第 17 页，共 25 页1 直线平行的性质是重点；2、区别平行线的性质和判定，综合运用平行线的性质和判定是难点。教学过程：一、复习导入怎样判定两条直线平行？这就是说，利用同位角、内错角和同旁内角可以判定两条直线平行，反过来，两条直线平行，同位角、内错角和同旁内角各有什么关系呢？二、平行线的性质利有练习本上的横线画两条平行线ab，然后画一条直线c 与这两条直线相交，标出所形成的八个角,如图。度量这些角的度数,把结果填入表内：角1 2 3 4 5 6 7 8 度数哪些角是同位角?它们具有怎样的数量关系? 哪些角是内错角?它们具有怎样的数量关系?哪些角是同旁内角?它们具有怎样的数量关系?

40、再任意画一条截线d,同样度量并计算各个角的度数,这种数量关系还成立吗? 那么由此你得到怎样的事实：1、平行线被第三条直线所截,同位角相等 ,简单说成： 两直线平行 , 同位角相等 . 2、平行线被第三条直线所截,内错角相等 ,简单说成： 两直线平行 , 内错相等 . 3、平行线被第三条线所截,同旁内角互补,简单说成： 两直线平行 , 同旁内角互补.思考 ：平行线的性质与平行线的判定有什么关系？由角的数量关系得出两条直线平行是“判定”,由两条直线平行得出角的数量关系是“性质”，因此，两者的条件和结论正好互换。你能根据性质1,推出性质2 吗? 如上图， ab 1=2(两直线平行 ,同位角相等 )又

41、 3=1(对顶角相等 ) 2=3. 对于性质3，你能写出类似的推理过程吗？三、例题如图是一块梯形铁片的线全部分,量得 D=100 ,C=115 , 梯形另外两个角分别是多少度? DCBAB=1800 C=18001150=650答：梯形的另外两个角分别是800，650。四、课堂练习课本五、课堂小结cba43215 7 8 6 分析 ：梯形有什么特征？A 与 D、 B 与 C 有什么关系 ? 解： AB CD A+ D=1800， B + C=1800 A=1800 D=18001000=800精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页

42、，共 25 页这节课我们学习了平行线的性质，要注意平行线的性质与平行线的判定的区别与联系，以便我们能准确地运用。作业：课本104 平移教学目标；经历欣赏、观察、分析图形的过程，理解平移的概念，探索平移的性质；通过动手操作，学会平移后图形的画法；学会用运动的观点分析问题，在欣赏和操作中获得数学美的熏陶.重点难点；1、平移的性质和作平移后的图形是重点；2、作平移后的图形是难点。教学过程；一、情景导入仔细观察下面的图案，它们有什么共同特点？它们都是由一些相同的部分组成的。能否根据其中相同的部分绘制出整个图案？若能，请你想象可以怎么绘制？投影 2精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归

43、纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 25 页这种绘制方法实际上就是平移。那么究竟什么是平移？平移有哪些性质？下面我们就来探讨一下。二、平移的性质探究 ：如何在一张半透明的纸上,画出一排形状大小如图5.4-2 的雪人 ?投影 3可以把半透明的纸盖在图5.4-2 上，先描出一个雪人，然后按同一方向陆续移动这张纸，再描出第二个、第三个观察 ：在所画的相邻两个雪人中，找出鼻尖A ，帽顶 B,纽扣 C 的对应点A 、B 、C,连接这些对应点，观察得出的线段，它们的位置、长度有什么关系？投影 45可以发现： AA BB CC , 且 AA =BB =CC 请你用平推三角尺的方法验证三条线段

44、是否平行, 用刻度尺度量三条线段是否相等.再作出一些其他对应点的线段,它们是否仍有前面的关系? 归纳： 投影 6把一个图形整体沿某一方向移动,会得到一个新的图形,新图形与原图形的形状和大小完全相同. 新图形中的每一个点,都是由原图形中的某一点移动后得到的,这两个点是对应点,连接各组对应点的线段平行且相等 . 三、平移的概念一个图形沿着某个方向移动一定的距离,图形的这种移动,叫做平移变换,简称 平移 . 注意 ：图形平移的方向,不一定是水平的，也不一定是竖直的，如图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页，共 25 页投影 78。滑雪

45、运动员的的滑行是平移吗？是平移在我们日常生活中是很常见的.利用平移可以制作出很多美丽的图案，请欣赏：投影 9 你能举出生活中一些利用平移的例子吗？如在笔直公路上跑着的汽车，工厂里传送带上的产品，大厦中电梯的升降投影 1012四、平移作图例投影 13 如图 ,平移三角形ABC, 使点 A 移动到点A.画出平移后的三角形ABC.ACBACBACBA分析： “ 点 A 移动到点 A ” 这句话告诉我们什么？平移的方向和距离。解：连接AA , 过点 B 作 AA 的平行线l,在 l 上截取 BB =AA ,点 B 就是点 B 的对应点 . 类似地，你能作出点C 的对应点C 吗？连接 AB,BC，AC,

46、则ABC 就是平移后的三角形. 反思 ：1、作平移后的图形必须知道平移的方向和距离；2、作平移后的图形只须作出几个关键点。五、课堂练习1、投影 14下图中，图形 (2) 可以通过图形(1) 平移得到吗？（1）（2）（1）（2）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页，共 25 页（1）（2）（1）（2）2、投影 15 在下面的六幅图案中， （ 2） （3） （4） （5） （6）中的哪个图案可以通过平移图案（1）得到？3、投影16 将图中的小船向左平移四格. 六、课堂小结投影 171、什么是平移？平移的条件是什么？2、平移有哪些性质

47、？3、平移作图形的依据是什么？怎样作平移后的图形？作业 ：课本第 10 章 复习三一、双基回顾 1、平行线的性质：（1）两直线平行，；（2）两直线平行，；（3）两直线平行，。1 如图， ABEF（已知） A+ =1800（）DE BC （已知） DEF= （）ADE= （） 2、命题：叫命题；命题是由组成的；命题有和A C D E F B 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页，共 25 页两种。 2把命题“垂直于同一条直线的两条直线平行。”改写成“如果，那么”的形式，并指出它的条件和结论。 3、平移：图形的平移必须具备两个基本条

48、件，一是；二是。 4、平移的性质： （1）把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，新的图形与原图形的完全相同；（2）新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点平移得到的，这两个点是，连接各组对应点的线段。 3下面 2 ，3， 4，5 幅图中图 是由图 1 平移得到的 . 1 2 3 4 5二、例题导引例 1 如图 ,已知 1=110 ,2=110 ,3=70 ,求 4 的度数 . 例 2 如图 ,已知 B、E 分别是 AC、DF 上的点 ,1=2,C=D. (1)ABD 与 C 相等吗 ?为什么 . (2) A 与 F 相等吗 ?请说明理由 . FE21DCBA例 3 将图中的三角形向

49、左平移四格，再向下平移二格。三、练习升华夯实基础 1、下列运动不是平移的是 A、屋檐下滴落的雨点 B、飞机在跑道上滑行C、篮球在中飞行 D、电梯中的人2、如图所示 , DEF经过平移可以得到ABC,那么 C的对应角和ED的对应边分别是 A.F,AC B. BOD,BA C.F,BA D.BOD,AC 4321DCBAE F G H M N P Q 5 (精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 23 页，共 25 页OFECBADFEDCBA12 2题 3题3、如图 , 已知直线AB,CD被直线 EF所截 , 若 1=2,? 则 AEF+CF

50、E=_. 4、如 3 题图 ,ABCD,则与 1 相等的角 ( 1除外 ) 共有 A.5 个 B.4个 C.3个 D.2个 5、如图 , 在甲、乙两地之间要修一条笔直的公路, 从甲地测得公路的走向是南偏西56 , 甲、乙两地同时开工 , 若干天后公路准确接通, 则乙地所修公路的走向是_, 因为 . 56北乙甲北 5题 8题 6 、设 a、b、 c 为同一平面内的三条直线, 下列判断不正确的是 A.设 ac,b c,则 ab B.若 ac,b c,则 a b C.若 a b,b c, 则 a c D.若 a b,b c, 则 a c 7、把命题 “ 同角的余角相等” 改写成 “ 如果 ，那么 ”